Конспект урока по 'Математике и конструированию' на тему 'Окружность' (4 класс)

Урок математики и конструирования в 4 классе по теме «Окружность».

Автор: Муртазина К.Т.

Тема: Окружность.

Цели: познакомить учащихся с новой геометрической фигурой - окружностью;

изучить элементы окружности (центр, радиус, диаметр, хорда).

Задачи: закрепить умения формулировать и правильно строить определения;

развивать пространственное мышление, воображение;

совершенствовать навыки работы с циркулем;

помочь учащимся приобрести навыки исследовательской работы.

Тип урока: формирование новых знаний.

Методы: наглядно-иллюстративные.

Планируемые ЗУН:

Знать: понятия «окружность», «радиус», «диаметр», «хорда».

Уметь: строить окружность, проводить в окружности хорду, диаметр, радиус.

Ход урока.

I.Орг. момент.

У круга есть одна подруга,

Она идёт по краю круга.

Знакома всем её наружность!

И называется… окружность.

II. Сообщение темы и целей урока.

Сегодня мы пойдём дальше по стране Геометрия. Попадём в новое государство - Кругляндия.

Создадим друг другу хорошее настроение. Повернулись к соседу, улыбнулись, пожелали успехов.

А теперь представьте себе и ответьте: «Что бы случилось, если бы в один прекрасный момент исчезли все круги?»

Есть много вещей, которые в квадратном виде будут терять своё значение.

В нашем алфавите есть буква «О». Но что с ней станет, если всё вокруг станет квадратным?

Большая неудача постигла бы футболистов - их мяч стал бы квадратным. Представьте, если такой мяч прилетит прямо в голову! Ужас!!!

Человек бы просто не смог жить на Земле, так как она стала бы квадратной.

И представьте себе, что бы случилось с человеком, идущим с запада на восток. …Он бы просто подошёл к краю света.

Но, к счастью, нас окружают предметы различной формы и конфигурации.

III. Тест «Узнай фигуру по описанию».

Все стороны равны, противолежащие углы равны. (Ромб)

Все углы равны 90 градусам, противолежащие стороны равны, диагонали равны. (Прямоугольник)

Ромб, у которого все углы прямые. (Квадрат)

Фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. (Угол)

Фигуры, которые получаются при проведении диагоналей в прямоугольнике. (Треугольники) Молодцы, все фигуры узнали.

IV. Танграм.

Перед вами лежат геометрические фигуры. Это элементы игры «танграм».

Танграм - это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых "геометрических конструкторов". Относительно нее существует следующее предание.

Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали такую игру ... ( В. А. Зорин, с. 5)

Все, что там требуется - это просто сложить из разбросанных деталей исходную конфигурацию (исходная конфигурация - это квадрат; отдельные детали получаются путем разрезания этого квадрата на семь частей).

А теперь сложите фигуру …

А теперь работаем по вариантам.

1 вариант - сложить квадрат

2 вариант - сложить прямоугольник

Какие геометрические фигуры вы использовали?

-Что можно вычислить у квадрата?

-У прямоугольника?

V. Математический диктант.

Площадь квадрата 49 см 2.

Чему равна сторона квадрата?

Периметр квадрата 20 см.

Чему равна сторона квадрата?

Сторона квадрата равна 9см.

Найди площадь.

Сторона квадрата 7см.

Чему равен периметр квадрата?

Стороны прямоугольника 5см и 10 см.

Найди периметр прямоугольника.

Стороны прямоугольника 4 см и 6 см.

Найди площадь.

Площадь прямоугольника 30 см, одна из сторон равна 5 см

Чему равна длина другой стороны?

Периметр прямоугольника 28 см, длина одной стороны 4 см.

Чему равна длина другой стороны?

Ключ: 7см, 5см, 81см, 28см, 30см, 24см, 6см, 10см.

Что мы повторили при выполнении математического диктанта?

Нахождение площади прямоугольника: S=a*b

Нахождение периметра прямоугольника: Р=(a+b)*2

Нахождение площади квадрата: S=a*a

Нахождение периметра квадрата: Р=a*4

VI. Коллективная работа.

Какая из геометрических фигур лишняя?

Треугольник, круг, квадрат, ромб, прямоугольник, шестиугольник.

Как можно назвать одним словом все остальные геометрические фигуры?

(Многоугольники).

А что такое круг?

Приведите примеры.

Консервная крышка тоже имеет форму круга (показываю). Давайте дадим определение круга.

Круг - часть плоскости, ограниченная окружностью.

А что такое окружность?

Приведите примеры.

Резинка от консервной крышки имеет форму окружности. (показываю)

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, или линия, ограничивающая круг.

Из истории.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.

Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым

образом, что позволяет ей двигаться самой по себе.

Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса,

поскольку ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении.

В русском языке слово «круглый» тоже означает высокую степень

чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота», и даже «круглый

дурак».

Ещё до колеса люди использовали круглые брёвна-катки

для перевозки тяжестей.

Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам,

что именно так доставлялись огромные камни на строительство

этих пирамид.

VII. Физминутка.

Ветер дует нам в лицо,

Закачалось деревцо.

Ветер тише, тише, тише.

Деревцо все выше, выше.

С помощью какого инструмента мы строим окружность?

С помощью циркуля.

Циркуль - чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить к лицу или передать соседу «иглой вперед». Что это слово вам напоминает? ( Цирк и циркуль)

Слово «циркус» в переводе с латинского означает ни что иное, как круг.

Как называется точка, которая остаётся от иголки у одной из ножек циркуля?

Центр окружности.

Слово «центр» произошло от латинского слова «центрум», которое означало палку с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно означало ножку от циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.

Как называется этот отрезок?

Радиус.

Окружность очень похожа на колесо.

Колесо - одно из великих изобретений, которое было сделано в 4тыс.лет до н.э. на Древнем Востоке. Так вот, «радиус» переводится не иначе, как спица колеса.

Что такое радиус?

Отрезок, который соединяет какую-нибудь точку окружности с центром - радиус.

Сколько радиусов можно провести в окружности?

Бесконечное множество.

Что можно сказать о радиусах одной и той же окружности?

Все радиусы одной окружности равны.

Такие орнаменты можно использовать для оформления различных предметов.

VIII. Домашнее задание.

Различные орнаменты из кругов.

IX. Физминутка.

Глазки видят все вокруг,

Обведу я ими круг.

Глазкам видеть все дано -

Где окно, а где кино.

Обведу я ими круг

Погляжу на мир вокруг.

-Что можете сказать об окружностях?

Они пересекаются.

-Какой геометрической фигурой обозначим место

пересечения окружностей?

Точкой.

Соединяем эти точки.

Что получилось? (Отрезок)

Что соединяет отрезок? (2 точки на окружности)

Оказывается, в окружности, кроме радиуса, можно провести другие отрезки, которые будут соединять две любые точки окружности. Это хорды.

Итак, хорда - это отрезок, соединяющий две точки окружности.

Практическая работа.

Постройте окружность. Радиус окружности 3см. Проведите хорду. Слово «хорда» имеет несколько лексических значений. С этим словом вы встретитесь на уроках биологии.

Какие линии, кроме хорды есть в окружности?

Осевые линии.

Можно ли осевые линии назвать хордой? Почему?

Чем отличаются эти хорды от проведенных ранее хорд?

Проход через центр окружности.

Хорда, проходящая через центр окружности называется диаметром.

Диаметр обозначается буквой d .

Сколько диаметров можно провести в окружности? (Много)

Чему равен диаметр? (d=2r)

А можно ли найти радиус, если известен диаметр? Как? (r=d:2)

Итак, что мы теперь знаем об окружности?

• В окружности, кроме радиуса, можно провести хорду и диаметр

• Хорда- это отрезок, соединяющий две точки окружности;

• Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности;

• «Диаметр» в переводе с греческого поперечник.

Окружность и круг это пространственные тела или плоские фигуры?

Плоские.

А в какое геометрическое тело превратится окружность, если попадет в пространство? Шар.

Эксперимент.

Наиболее близки по форме к шару яблоки. Мы с вами сейчас проведем небольшой эксперимент. Возьмем нож и разрежем яблоко. Что у нас получилось в сечении? Круг.

Чем же круг отличается от окружности?

Круг - это площадь, ограниченная окружностью.

Окружность- это граница круга.

Закрепление.

Как называется эта фигура? Окружность.

Сколько в ней проведено радиусов, диаметров, хорд? (5,2,4)

Постройте в тетради окружность радиусом 3см.

Проведите два диаметра.

Хорд - ? 2

Диаметров - ? 2

Радиусов - ? 4

Подведение итогов.

Что нового узнали на уроке?

Чем отличается круг от окружности?

Оценивание урока.