Мастер- класс 'Технология деятельностного метода на уроках математики при решении задач'

Мастер-класс

Технология деятельностного метода обучения

на уроках математики при решении задач.

Форма проведения: урок импровизация.

Цель: создание условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках математики при решении задач.

Задачи: 1. Показать способы применения деятельностного метода обучения;

2.Отследить эффективность мастер-класса через рефлексию участников.

Оборудование: рабочие листы с элементами опорного конспекта.

1. Ход мастер-класса.

Педагог предлагает участникам мастер-класса посмотреть на рабочие листы и выбрать задачи на движение. Сверить свою работу с экраном. После выполнения задания предлагаются вопросы.

· По каким признакам вы определили, что это задачи на движение? (Будут перечислены время, скорость, расстояние).

· Я с вами согласна, а теперь решите устно задачу.

Двое детей начали есть кашу. Через некоторое время первый ребенок кашу съел, а второй нет, хотя порции были одинаковые. Почему это произошло? (Скорость первого ребенка выше, чем скорость второго).

А это задача на движение?

Почему нет, ведь в ней присутствует такая величина, как скорость? (Нет такой величины как расстояние).

Комментарии.

Данный этап урока - вхождение в ситуацию или актуализация знаний помогает индифицировать вид задачи, выделить ее существенные признаки. Но при этом учащимся предлагается задача, которая направлена на то, чтобы ребенок мог увидеть, что не всегда то, на что он привык опираться ведет по верному пути. В данном случае есть скорость, время, но задача не на движение, так как отсутствуют другие величины.

2. Ход мастер-класса.

Участникам мастер-класса предлагается разбиться на группы и решить задачу № 2 за 2 минуты.

Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого лыжника 5 км/ч, а скорость второго - 6 км/ч. Чему равно будет расстояние между ними через 2 часа?

Работа ведется маркерами на листах, листы вывешиваются. Участники должны найти, как можно больше решений данной задачи и сделать вывод, с чем это связано. В задаче не указано направление, а это очень важная величина, которая оказывает большое влияние на выбор решения задачи. Так же направление не было указано и в задаче про кашу, это еще один момент, почему задача в № 2 не на движение.

Решения задачи.

1 вариант. Встречное движение.

1) 5+6=11(км/ч)-скорость сближения

2) 11 · 2=22 (км)-расстояние за 2 часа

3) 30 - 22=8(км)

2 вариант. В противоположные стороны.

1) 5 + 6=11(км/ч)-скорость сближения

2) 11 · 2=22 (км)-расстояние за 2 часа

3) 30 + 22=52(км)

3 вариант. Движение вдогонку (в одном направлении).

1) 6 - 5 =1(км/ч)-скорость сближения

2) 1 · 2=2 (км)-расстояние за 2 часа

3) 30 - 2=28(км)

4 вариант. Движение с отставанием (в одном направлении).

1). 6 - 5 =1(км/ч)-скорость сближения

2).1 · 2=2 (км)-расстояние за 2 часа

3).30 + 2=32(км)

Комментарии.

Данный этап урока - открытие нового знания, а новым знанием было значение такой величины, как НАПРАВЛЕНИЕ. Учащимся для открытия нового знания предлагалась не просто задача, а задача повышенной трудности с недоопределенным условием. Мы относим к задачам повышенной трудности задачи с недостающими данными, так вот задачи с недоопределенным условием имеют более высокий уровень трудности. Данный вид задачи помогает активизировать мыслительную деятельность учащихся.

Я думаю, и вы не все сразу смогли увидеть необычность данной задачи, да и не каждый нашел все пути решения, а представьте ученика 4 класса, который остается с такой задачей один на один. Из опыта могу сказать следующее, что кто-то уверенно решает или первым или вторым способом, а когда я прошу поискать еще варианты решений, то дети просто упрощают задачу либо в два действия либо в выражение и не хотят и не могут понять, почему учитель им говорит: «А еще какой вариант решения есть?». Вторая группа учащихся не начинает даже решать, говоря о том, что задача какая-то неправильная, они интуитивно чувствуют, что в ней что-то не так, третья группа находит максимум три первых варианта решения, исключая движение с отставанием. Открывать новое знание при решении таких задач рекомендую в группах, потому что в такой ситуации, когда ребенок, столкнувшись с новой учебной задачей, убедился, что это задача действительно новая, т.е. он не знает способов ее решения или не уверен в способах ее решения , имеет возможность обратиться с конкретным вопросом на совершенно определенную информацию или способ действия к своим одноклассникам, а именно в таких условиях развивается ученик, умеющий учить себя. Так же данная форма работы развивает коммуникативные навыки.

3. Ход мастер-класса.

Мы нашли пути решения задачи на движение с недоопределенными данными, а какое средство помогло вам в этом? Схема? Таблица? Краткая запись? Чертеж? По группам составляют схему, таблицу, краткую запись и защищают (выбирают любой вариант). Так какое средство на ваш взгляд рациональнее? Я тоже считаю, что схема, так как на ней указаны все величины: скорость, время, расстояние и направление, а в краткой записи и таблице этого нет. Но вы можете пользоваться тем, чем вам удобно, главное- не теряйте ни одной величины.

Комментарии.

Данный этап урока - это введение нового знания в систему тех, которые уже есть, т.е. наши учащиеся могут заполнять и таблицы, и чертить схемы, и делать краткую запись, но надо помочь им определиться, какое средство наиболее им поможет в решении задач на движение. Учащиеся учатся моделировать ситуацию, т.е. взять существенное, а остальное отсечь. Но тут необходимо отметить, что говоря о том, что рациональнее применять из предложенных вариантом для решения данного вида задач, не все дети согласятся, что рациональнее применить схему или чертеж, кому-то удобнее пользоваться таблицей или краткой записью. Мы должны принять данное решение. Да, с математической точки зрения схема и чертеж более рациональны, но если мы исходим из личности ребенка, то рациональным надо считать то, чем ему удобнее пользоваться. Мы должны уважать выбор ребенка, ведь это его способ видения ситуации, это его взаимодействие с данной задачей, и учитель не должен это взаимодействие нарушать. Данное задание, как и предыдущее, реализует принцип вариативности, на котором основывается деятельностный метод обучения, т.е. формирование способностей к систематическому перебору всех вариантов и адекватному принятию решения в ситуациях выбора.

4. Ход мастер-класса.

Участникам мастер-класса предлагается обратиться к заданию № 3 и составить задачу по выбранному ими решению:

А) 1) 5 · 2=10 (км) Б) 1) 5 + 8=13(км)

2) 8 · 2=16(км) 2)13 · 2=26(км)

3).10 + 16=26(км)

Варианты встречного движения и в противоположные стороны.

Комментарии.

Данное задание творческой направленности, оно помогает приобрести учащимся собственный опыт решения задач на движение через творческую деятельность. Оно еще интересно и необычно тем, что учащимся приходится мыслить от обратного, в другом направлении. Ведь теперь приходится восстанавливать заданную ситуацию, исходя из чисел, действий. Представляете, какая большая возможность появляется для развития мыслительных процессов. Так же ученику предлагается оценить свои возможности и выбрать задание по силам. А если кто-то, а такие дети обязательно найдутся, увидят общее в данных задачах, то это заслуживает высокой оценки.

5.Ход мастер-класса.

Участникам мастер-класса предлагается обратиться к заданию № 4 и попробовать его решить, если это не удастся, то предложить решить дома, но при этом обратить внимание, чем является 2 предложение (скоростью), а чем третье (расстоянием).

Мышке до норки 20 шагов, кошке до мышки 5 прыжков. За 1 прыжок кошки мышка делает 3 шага. 1 прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку.

РЕШЕНИЕ:

Мышке до норки 20 шагов, кошке до мышки 5 прыжков.

За 1 прыжок кошки мышка делает 3 шага. - это скорость

1 прыжок кошки равен 10 шагам мышки.- это расстояние

1. 5+20 : 10=7 прыжков кошке до норки

2. 1 прыжок кошки равен 3 шагам мышки, мышка за это время 3 · 7=21 шаг, т.е. мышка окажется в норке, когда кошка до нее допрыгнет.

Комментарии.

Уровень сложности нарастал от задания к заданию, и мы вышли на самый высокий. Это уже не просто задание, а компетентностно-ориентированный подход, т.е. задание ,которое направлено на применение учащимися всех своих знаний, умений и навыков для решения нестандартной задачи. Данное задание дает возможность в необычном увидеть обычное, учит вчитываться в задачу, анализировать ее.

Я вам передала свой опыт работы над задачей на основе системно-деятельностного подхода, пройдя основные его этапы от актуализации до восприятия проблемы, построения проекта. Такая работа помогает в формировании таких ключевых компетентностей, как компетентность в решении проблем, т.е. способность определять цели, оценивать ситуацию, рассмотреть все варианты решения проблемы, выбирать наиболее рациональный; информационную компетентность, т.е. переводить информацию в графическую или символическую, видеть в представленной информации дефицит данных; коммуникативную компетентность - уметь формулировать свое мнение, доказывать, используя математическую терминологию.

Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого лыжника 5 км/ч, а скорость второго - 6 км/ч. Чему равно будет расстояние между ними через 2 часа?

Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого лыжника 5 км/ч, а скорость второго - 6 км/ч. Чему равно будет расстояние между ними через 2 часа?

Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого лыжника 5 км/ч, а скорость второго - 6 км/ч. Чему равно будет расстояние между ними через 2 часа?

А) 1). 5Х2=10 (км) Б).1). 5+8=13(км)

2).8Х2=16(км) 2).13Х2=26(км)

3).10+16=26(км)

А) 1). 5Х2=10 (км) Б).1). 5+8=13(км)

2).8Х2=16(км) 2).13Х2=26(км)

3).10+16=26(км)

А) 1). 5Х2=10 (км) Б).1). 5+8=13(км)

2).8Х2=16(км) 2).13Х2=26(км)

3).10+16=26(км)