- Учителю
- Разработка урока 'Решение простейших тригонометрических уравнений' (10 класс)
Разработка урока 'Решение простейших тригонометрических уравнений' (10 класс)
Обобщающий урок по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»
«Кто смолоду делает и думает сам,
тот становится потом
надежнее, крепче и умнее»
В. Шукшин
Цели урока:
-
закрепить и проверить навыки решения простейших тригонометрических уравнений;
-
уметь упрощать тригонометрические выражения и применять при решении уравнений;
I Повторение ЗУН:
1. Найди соотношение в данной таблице:
-
sin t = а
t = arc…. a +
n, n - Z cos t = а
t = arc… a +
n, n - Z tg t = a
t = ± arc… a + 2
n, n - Z ctg t = а
t =(-1)ⁿarc… a +
n, n - Z
2. Вспомни формулы:
-
sin²t = a t =
-
cos²t=a t =
-
tg²t=a t =
-
ctg²t=a t =
3. Заполни таблицу:
-
cos²α + sin²α =
cos²α- sin²α =
2sinα cosα =
sinα cosβ + cosα sin β =
sinα cosβ - cosα sin β =
cos α cosβ + sinα sin β =
cos α cosβ - sinα sinβ =
II. Работа по группам:
Задание 1 группе:
Решите уравнение: sin 4x cos 4x = 1/4
(2sin 4x cos 4x = 1/2
sin 8x = 1/2
8x = (-1)ⁿ п/6 + пn \·1/8
x = (-1)ⁿ п/48+ пn/8, п-Z)
Задание 2 группе:
Решите уравнение: 2 cos²2x - cos2x = 0
(cos2x (2 cos2x - 1) = 0
1. cos2x = 0
2x = п/2 + пn
x = п/4 + пn/2, n-Z
2. 2 cos2x - 1 = 0
cos2x = 1/2
2x = ± п/3 + 2пn
x = ± п/6 + пn, n-Z)
Защита групп.
III. Самостоятельная работа с взаимопроверкой:
Задания 1 варианта:
Решите уравнение:
а) cosх = -
; б) sin
= 
; в) сtgх = -
:
г) 2 sinх - = 0: д) cos (2х - 
) = 1;
Задания 2 варианта:
Решите уравнение:
а) cosх = -; б) sin = ; в) сtgх = -:
г) 2 sinх - = 0: д) cos (2х - ) = 1;
Взаимопроверка
-
Самостоятельная работа с выбором ответа.
Решите уравнения:
-
соs2x = 0
a) 
n, n 
Z б ) 
n, n Z в) + n, n Z г)2 + n, n Z
-
sin 4x = 1
a) 
+ k, kZ б) k, k Z в ) k, k Z г) + k, kZ
-
tgx - 1 = 0
a) n, n Z б) ±
k, kZ в ) n, n Z г) k, kZ
- ctgx + 1 = 0
a) n, n Z б ) 
+ n, n Z в)n, n Z г ) ±k, kZ
, 5. sin²x =
a) ±
+k, kZ б) + n, n Z в) n, n Z г) ±k, kZ
-
2 cos²3x - cos 3x = 0
a ) + k, kZ; k, k Z б) + n, n Z; n, n Z
в) k, kZ; ±k, kZ г ) 
7. cos3x sin3x = 
a) + n, n Z б ) ±k, kZ в)
Z г)n, n Z
-
Итог работы.
Каждому ученику дается лист знаний, он сам себе ставит оценки.
Лист знаний Ф. И.-----------------------------------------------
№
Этап
Оценки:
№ заданий, в которых
допущены ошибки или не успели решить
1
Найди соотношение
2
Вспомни формулы
3
Заполни таблицу
4
Работа по группам
5
С/р с взаимопроверкой
6
Тест с выбором ответа
Средний балл оценок: __________________