Олимпиадные задания по математике для 2 класса

Задания, решения и ответы к олимпиаде по математике - 2 класс .

1. Братья и сестры разделили шесть конфет. Выяснилось, что у братьев

оказалось на две конфеты меньше, чем у сестер. Сколько у кого?

Решение: 2+ 4= 6 конфет всего

4- 2 =2 ( на 2 конфеты у братьев меньше , чем у сестер)

Ответ: 2 конфеты у братьев, 4 конфеты у сестер .

2. Продолжи ряд чисел 1, 1,2,3,5,…

1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13 +21= 34

Ответ: 1, 1,2,3,5, 8,13,21,34…

3. У котенка на лапе 5 когтей, у цыпленка 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у всех у них 104. Сколько котят во дворе?

Решение: 5х 4=20 (когтей у одного котенка , так как у него 4 лапы)

4 х 2= 8 (когтей у одного цыпленка, так как у него 2 лапы)

8 х 8 = 64 (когтя у 8 цыплят)

2 х 20 = 40 ( когтей у 2 котят)

64 + 40 = 104 (когтя всего по условию задачи)

Ответ: 2 котенка во дворе.

4.Вы остановились в гостинице, проживание в которой стоит 1000 рублей. У Вас имеются купюры в 1000 рублей и в 2000 рублей. Как Вы будете расплачиваться ежедневно за гостиницу на протяжении 3 дней?

Ответ: 1 день - 1000 рублей; 2 день - 2000 рублей, из них получим сдачу 1000 рублей;

3 день - 1000 рублей.

5.Расшифруйте ребус: 8 х * = 8.

Ответ: 8 х 1 = 8.

6.Алексей Петрович родился с 15 по 18 июля. Сколько вопросов нужно задать Алексею Петровичу, чтобы узнать его день рождения. Алексей Петрович отвечает на вопросы только «да» или «нет». Какой первый вопрос?

Ответ: В какой- то из дней 15,16,17,18 июля его день рождения. Нужно задать всего 2

вопроса. Первый - Это число четное? либо Это число нечетное?

Второй вопрос точно узнать какое это число, т.е. например 15 или 17,

либо 16 или 18.

7.В кассе магазина имеется сколько угодно монет достоинством 2 рубля и товары стоимостью 1,2,3,4,5,6,8 и 10 рублей. А у нас есть 2 монеты по 5 рублей. Можем ли мы купить любой товар в этом магазине?

Ответ: можем купить товар за 2 рубля , за 4 рубля, за 5 рублей, за 6 рублей, за 8 рублей

или за 10 рублей.

8.Лена живет в 12- этажном доме, на 9 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Лена?

Ответ: Лена живет на 4 этаже.

9.В произведении чисел 24 и 12 первый множитель уменьшили в 3 раза. Как изменилось произведение?

Решение: 24 х 12 = 288

24:3 = 8 ( первый множитель уменьшили в 3 раза )

8 х 12 = 96

288 : 96 = 3 (произведение уменьшилось в 3 раза)

Ответ: произведение уменьшилось в 3 раза.

10.Сколько существует четырехзначных чисел , у которых все цифры нечетные?

Ответ: 625 чисел.

11.Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят они по отдельности?

Решение: 350 + 150 = 500 г апельсин и мандарин

350 + 450 = 800 г апельсин и яблоко

150 + 450 = 600 г мандарин и яблоко

Методом подбора.

Ответ: 350г апельсин, 150г мандарин, 450г яблоко.

12.Фраза читается одинаково слева направо и справо налево (перевертыш). Здесь написана ее первая часть, превышающая половину. Закончи фразу: я вижу ма...

Ответ: я вижу маму - жив я.

13.Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна3?

Ответ: 13 чисел.

30000, 11100, 10101, 10011, 11001, 12000, 10002, 10 200, 10020, 21000, 20001, 20100, 20010.

14.В трамвае вашему другу попался «счастливый» билет. Причем Ваш назовет Вам , только первые четыре цифры: 4026. Номер билета шестизначный, назовите последние две цифры.

Ответ: 402600, так как сумма первых трех и последних трех одинакова 4+0+2=6 и 6+0+0=6.

15.Среди трех монет одна фальшивая. Как с помощью чашечных весов без гирь найти фальшивую монету?

Ответ: Две не фальшивые монеты сравняют чаши весов, а фальшивая монета либо будет легче, либо тяжелее настоящей монеты.

16.Максим съел пирожных вдвое больше Марата и на два меньше Венеры. Вместе они съели 12 пирожных. Сколько съел каждый?

Решение: Максим - 2х пирожных

Марат - х пирожных

Венера - 2х + 2 пирожных

Сколько съел каждый? Вместе съели 12 пирожных.

Х + 2Х + 2х + 2 = 12

Х = 2

Марат съел - 2 пирожных;

Максим - 4 пирожных;

Венера 6 пирожных.

Ответ: 2;4;6 пирожных.

17. 7 тетрадей дороже 8 карандашей. Что дороже , 8 тетрадей или 9 карандашей?

Ответ: 8 тетрадей дороже, чем 9 карандашей.

18.Ведрами 3л и 5л необходимо налить в третье ведро 1л воды?

Ответ: 1. Наливаем полное ведро 3л;

2. Выливаем его в 5л ведро ;

3. Наливаем повторно полное 3л ведро;

4. Добавляем в 5л ведро, к трем литрам еще - 2 л из полного 3-х л ведра ;

5. Переливаем оставшийся 1л воды в пустое ведро или оставляем 1л воды в 3л

ведре.

19.В этом предложении каждая буква заменена следующей в алфавите. Прочти предложение: « Нпспи й тпмочж, ежоы шфежтоьк».

Ответ: «Мороз и солнце, день чудесный».

20. Как двум разбойникам разделить пополам добычу, чтобы никто не мог пожаловаться, что другой его обманул при дележе?

Ответ: 1. Разделить добычу пополам;

2. Обменяться своими половинками друг с другом.

21.Перед долгой разлукой пятеро друзей обменялись фотографиями: каждый дал каждому по одной своей фотографии. Сколько им для этого понадобилось фотографий?

Ответ: 1. Каждый отдал по 4 фотографии;

2. Всего у 5-х друзей 5 х 4 = 20 фотографий.

22. Два брата Федор Михайлович и Сергей Михайлович. Их отцу столько же лет, сколько обоим братьям вместе. А его отцу Геннадию Николаевичу столько же лет, сколько обоим братьям и их отцу. Как зовут отца братьев и сколько им лет, если Геннадию Николаевичу 80 лет?

Ответ: 1. Их отца зовут Михаил Геннадьевич;

2. Братьям 20 лет, 20 лет, отцу 40 лет

23.Сколько нулей на конце произведения всех чисел от 1 до 20?

Ответ: Четыре нуля.

1х2х3х4х5х6х7х8х9х10х11х12х13х14х15х16х17х18х19х20 = 2432902008176640000.

24. 10 жуков построились в хоровод и каждый взял за лапку каждого из своих соседей.

Сколько всего лапок оказались свободными?

Ответ: 40 лапок.

25. Какой вес можно взвесить, имея гири 1,2 и 4 кг ?

Ответ: можно взвесить - 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг.

26. Сколько троек во всех двухзначных числах?

Ответ: 19 троек.

30, 13, 23, 33, 34,35, 36, 37, 38, 39, 31, 32, 43, 53, 63, 73,83, 93.

27. На веточки сирени 35 цветков, у каждого из которых по 4 или по 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?

Решение: Если бы на каждом цветке было бы по 4 лепестка, то лепестков было бы 140. « Лишние» 13 лепестков принадлежат 13 цветкам с 5 лепестками. Проверим 4х 22 + 5 х 13 = 153.

Ответ: с 5 лепестками 13 цветков.

28. Расставь скобки и знаки действий между числами 5555 так, чтобы получилось 100.

Ответ: 1. ( ( 5 х 5) - 5) х 5 = 100.

2. (5+5) х (5+ 5) = 100

29. Ваня отметил на окружности 6 точек и соединил каждые две точки отрезками.

Сколько отрезков получилось?

Ответ : получилось 15 отрезков.