Конспект по математике для 3 класса «Умножение на многозначное число»

Тема: «Умножение на многозначное число»

Цель: Ввести общий случай умножения многозначных чисел

Задачи:

Образовательные

 совершенствовать устные вычислительные навыки (табличные случаи умножения, сложение с переходом через разряд в пределах 20, сложение многозначных чисел при решении задачи)

 отрабатывать письменные вычислительные навыки (прием умножения на двузначное и трёхзначное число)

 организовать деятельность учащихся на повторение и применение на практике имеющихся знаний (умножение на двузначное и трёхзначное число, сложение многозначных чисел, деление на однозначное число, умение решать задачи)

Развивающие

 развивать умение контролировать свою деятельность

 развивать мышление, память, речь

Воспитательная

 способствовать воспитанию у учащихся организованности и умения работать в группе, самостоятельно

Оборудование: учебник - тетрадь (Л.Г. Петерсон, III класс, 3 часть, стр. 63, 64), рабочая тетрадь, листы с примерами для индивидуальной работы,

5 чистых листов (формата А3), маркеры, «Светофор» для обратной связи

Структура урока:

I. Актуализация знаний (7 мин.)

II. Тема и цель урока (1 мин.)

III. «Открытие» детьми нового знания (10 мин.)

IV. Первичное закрепление (10 мин.)

V. Физкультминутка (2 мин.)

VI Самостоятельная работа (5 мин.)

VII. Повторение (7 мин.)

VIII. Задание на дом (1 мин.)

IX. Итог урока (2 мин.)

Ход урока: 1

1. Актуализация знаний (7 мин.)

1) На доске знаком «вопрос» закрыто выражение:

638 x 71 - 638 x 72

273 x 184 - ?

- Угадайте выражение, пользуясь аналогией. (Так как в первой паре произведений первый множитель не изменился, а второй увеличился на 1, то карточкой закрыто произведение чисел 273 и 185)

(карточку открыть)

- Чем первая пара выражений отличается от второй? ( В первой паре умножают на двузначное число, а во второй - на трёхзначное)

2) Самостоятельное решение примера

- Вспомните алгоритм умножения на трёхзначное число и решите пример.

( 1 ученик решает у доски, контроль учителя)

_Х 273

185

1365

+2184

273___
50505

3) Проверка. Первый этап самооценки. За правильное решение примера - на полях в тетради ставят знак « Работаю отлично!» - ☺

- Тот, кто верно решил пример, покажите это с помощью « Светофора» (обратная связь). Вы заработали первый знак «Работаю отлично!»

4) Фронтальная работа

- Проанализируйте решение этого примера и найдите с помощью него следующие произведения:

_Х 273 273 x185 = ? ( 50505) 2

185 273 x 5 = ? (1365)

1365 273 x 8 = ? (2184)

+2184 273 x 80 = ? (21840)

273___ 273 x 180 = ? ( 27300 + 21840 = 49140)
50505 273 x 105 = ? ( 27300 + 1365 = 28665)

5) На листках у каждого ученика 4 примера на умножение:

_Х2222 _Х 2222 _Х 2222 _Х 2222

111 101 1111 1011

2222 ₊ 2222 2222 2222

₊ 2222 2222__ ₊ 2222 ₊ 2222

2222__ 224422 2222 2222____

246642 2222____ 2246442

2468642

- Разбейте примеры на группы по какому-либо признаку.

а) по количеству цифр во втором множителе: в первых двух примерах умножение на трехзначное число, а в последних двух на четырехзначное;

б) по наличию нулей в записи второго множителя: в первом и третьем примерах во втором множителе есть нули, а во втором и четвертом нет.

в) в первых трех примерах ответы являются палиндромами, а в четвертом - нет

- В каких примерах встретился новый, еще не известный нам случай умножения? (В третьем и четвёртом произведениях второй множитель - четырёхзначное число)

II. Тема и цель урока. (1 мин.)

- Чему нам предстоит сегодня научиться? (Умножать на четырёхзначное число и на любое многозначное число)

- Таким образом, цель урока - распространить случай умножения на двузначное (трехзначное) число на четырехзначный и вообще любой многозначный множитель

- Какова тема урока? («Умножение многозначных чисел»)

III. «Открытие» детьми нового знания (10 мин.)

1. Групповая работа

- Я предлагаю вам поработать в группах.

(Задание группе: найти произведение чисел 4715 и 3526, записать его на листе формата А3)

_x4715

3526

28290

+ 9430

23575

14145_____

16625090

(Листы с выполненными заданиями вывешиваются на доску. В каждой группе выбирается эксперт)

2) Отчёт экспертов каждой группы. Исправление ошибок.

(1 эксперт: Чтобы найти произведение данных чисел, нужно записать его столбиком. Для этого единицы пишу под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч.

2 эксперт: Умножаю на единицы … Пишу под единицами. Первое неполное произведение - 28290.

3 эксперт: Умножаю на десятки … Пишу под десятками. Второе неполное произведение - 9430.

4 эксперт: Умножаю на сотни … Пишу под сотнями. Третье неполное произведение - 23575.

5 эксперт: Умножаю на единицы тысяч … Пишу под единицами тысяч. Четвёртое неполное произведение - 14145.

Произведение чисел 4715 и 3526 равно 16.625.090)

3) Самооценка деятельности (участники групп, безошибочно справившиеся с заданием, на полях тетради ставят ☺)

4) Обобщение

- Как умножить на любое многозначное число?

(Чтобы умножить любое число на многозначное, надо это число умножить последовательно на единицы, десятки, сотни и т.д., а затем полученные произведения сложить.

В записи суммы число десятков сдвигается на 1 разряд влево, число сотен - на 2 разряда влево и т.д.)

IV. Первичное закрепление. Работа по учебнику. (10 мин)

( Записываю… Нахожу первое неполное произведение…Второе неполное произведение сдвигаю на разряд. И т. д. Складываю неполные произведения. Произведение чисел равно…)

2)Стр. 63, №2 (1,3) - c комментированием у доски (сильные дети работают самостоятельно)

- Кто может решить такие примеры сам? Решайте. Дополнительное задание для тех, кто работает быстро - найти разность получившихся произведений

7032 x 2102 (14.781.264)

12340 x 5609 (69.215.060)

3) Самопроверка (с доски, разность - на слух 54433796)

4) Самооценка. Решавшие самостоятельно, без ошибок - ☺

V. Физкультминутка (2 мин.)

VI. Самостоятельная работа (5 мин.)

1) Стр. 63, №2 (2)

80800 x 7777

2) Самопроверка по эталону. Исправление ошибок.

3) Самооценка (☺)

VI. Повторение (7 мин.)

1) Стр. 64, №5

В библиотеке 3 хранилища. В первом хранилище 15 789 книг, во втором на 2634 книги меньше, чем в первом, а в третьем в 6 раз меньше, чем в первых двух хранилищах вместе. Сколько всего книг в библиотеке?

1) Чтение задачи.

- Кто может сам решить задачу? Решайте.

2) Повторное чтение задачи. Выделение ключевых данных. Составление схемы задачи

- Как показать общее количество книг в библиотеке? ( Это целое - целым отрезком)

- Из скольких частей состоит этот отрезок? ( Из трёх - три хранилища)

- В каком из хранилищ меньше книг? ( В первом, значит это - меньшая часть отрезка)

- Сколько книг в первом хранилище? Обозначьте на схеме.

( Аналогично строю работу с данными 2 и 3 хранилища)

- Прочитайте вопрос задачи и обозначьте его на схеме. (Неизвестно целое)

- Как найти целое? (Сложить части)

- Все ли части известны? Как их найти?

- Кто понял, как решить задачу, решайте.

5) Составление плана решения (с детьми низкого уровня)

(Чтобы узнать общее количество книг в трех хранилищах, надо сложить число книг в каждом из них. Число книг в 1 хранилище известно - 15 789. Число книг во 2 хранилище на 2634 больше, чем в 1. Значит, мы можем его узнать, увеличив 15 789 на 2634. Чтобы узнать, сколько книг в 3 хранилище, надо сумму книг в 1 и 2 хранилищах разделить на 6. Количество книг всей библиотеки найдём, сложив количества книг в каждом из трёх хранилищ)

6) Запись решения:

1)15789 + 2634 = 18423 (кн.) во 2 хранилище

2)15789 + 18 423 = 34212 (кн.) в1 и 2 хранилищах вместе

3)34212 : 6 = 5702(кн.) в 3 хранилище

4) 34 212 + 5702 = 39 914 (кн.)

Ответ: в библиотеке 39 914 книг

7)Фронтальная проверка. Учитель в схему заносит полученные данные, дети проверяют себя.

- Кто ошибся? (Если есть ошибки - разобрать, почему ошибся? Что делать, чтобы больше не ошибаться?)

8) Самооценка (Ставят знак ☺ те ребята, кто правильно решил задачу,

☺☺ - кто решил верно, и был консультантом для слабых детей в ходе

работы над задачей)

VII. Задание на дом (1 мин.)

- Составить и решить пример на умножение на многозначное число

- стр. 64, №10

VIII Итог урока (2 мин.)

- Каким способом будете умножать на многозначное число?

- Что было самым трудным на уроке?

- Оцените свою работу на уроке.

(Кто заработал 6 ☺, получают «5», 5 и 4 ☺- « 4»)

- Спасибо за урок!

Анализ урока:

Тип урока:

Урок обобщения знаний

Форма работы:

Классно - урочная, групповая

Место урока в теме:

Изучена тема « Умножение на двузначное число». Рассмотрены случаи умножения круглых чисел. На основе алгоритма умножения на двузначное

число, составлен алгоритм умножения на трёхзначное число.

Отбор содержания учебного материала

Подобраны задания для повторения алгоритма умножения на трёхзначное число, задание на группировку произведений. Составная задача взята для повторения сложения многозначных чисел и деления на однозначное число. Для снижения перегрузки учащихся в домашнее задание включён элемент творчества.

Связь с ранее изученным материалом

Определяется местом урока в изучаемой теме, то есть, связан со всеми предыдущими уроками.

Методы обучения

На уроке использованы словесный, частично - поисковый, проблемно - развивающий методы.

Форма организации учебной деятельности учащихся

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа.

Контроль учителя, самоконтроль.

САМОАНАЛИЗ УРОКА

В этап актуализации на данном уроке я включила тренировку мыслительной операции аналогия и повторение алгоритма умножения на трехзначное число. Так как подобные задания выполнялись ребятами, большинство быстро с ним справились. Повторили алгоритм умножения на трёхзначное число и самостоятельно нашли значение произведения. В ходе решения я контролировала работу детей низкого уровня (Катя Е., Кирилл С., Аня С., Никита А.), а также ученика, работающего у доски. При проверке выяснилось, что 2 ученика (8%) допустили ошибку в табличном случае умножения (7 x 8). Остальные ребята вычислили без ошибок. Прошёл первый этап самооценки. За правильное, самостоятельное решение дети получили знак «Работаю отлично!»

На этапе постановки проблемы мне было важно выявить существенный признак, который отличает новый случай умножения от предыдущих. Палиндромы в ответах и нули в множителях уже встречались. Новым здесь является умножение на четырехзначное число. Детьми были предложены разные варианты группировки. Максим К. выделил выражения с четырёхзначным множителем. Дети сами поставили цель урока. Я обобщила их ответы и сформулировала тему урока.

Цель «открытия» учащихся на данном уроке заключалась в распространении известного им алгоритма умножения на трехзначное число на общий случай умножения многозначных чисел.

Для эффективного решения проблемы я организовала групповую работу. На группы учащиеся были разделены по уровням сформированности вычислительных навыков. Знаково вычисления оформлялись на большом листе бумаги для демонстрации всему классу. Из каждой группы ребятами был выбран эксперт, который объяснял вычисления. Отчёт экспертов представлял собой алгоритм умножения на четырёхзначное число. Каждый из экспертов по цепочке выступал по пунктам алгоритма. На этом этапе ошибок не было. Тогда же дети продолжили самооценку своей деятельности. Все они получили знак - «Работаю отлично!». Успешность каждого на этом этапе положительно настроила ребят на дальнейшую работу.

При первичном закреплении работа строилась по учебнику. Сначала ученики объясняли, как произведены вычисления, проговорили алгоритм умножения на многозначное число. После этого, полученныё знания стали применять на практике. Значения двух произведений нашли с комментированием у доски. Причём, 10 учеников (40%) стали работать без опоры на доску. Так как они справились с заданием быстрее других, я предложила им дополнительное задание - найти разность полученных произведений.

Для самостоятельной работы детям был предложен пример 80800 х 7777. Его решение предполагало знание одного табличного случая. Поэтому таких ошибок допущено не было. Две ошибки сделали Аня С. и Саша Г. - не использовали правило умножения круглых чисел и переместительное свойство умножения. При проверке по эталону ошибки были зафиксированы и исправлены. После этого прошёл третий этап оценки своих действий (☺)

В повторение я включила составную задачу. После первого чтения задачи 13 человек (52 %) стали её решать самостоятельно. С остальными мы стали составлять схему к задаче. После составления схемы 9 учащихся поняли, как решить задачу. Четверо (16%) подошли к доске, и мы вместе стали составлять план решения. После этого я попросила их записать решение в тетрадь. К этому времени 5 учеников уже справились с заданием. Они стали

играть роль консультантов. К нам за помощью обращались дети, которые испытывали трудности в решении или записи решения, ответа задачи. После проверки выяснилось, что вычислительные ошибки допустили 3 человека (12%): Кирилл С. и Катя Е. - в делении на однозначное число, Саша Г. - при сложении многозначных чисел. Саша З. ошибся в пояснении ко второму действию.

Прошёл заключительный этап самооценки. Дети получили знак «Работаю отлично!» за самостоятельно и верно решённую задачу. Консультанты за оказанную помощь получили дополнительный знак.

Домашнее задание имело элемент творчества. Необходимо было составить и решить свой пример на изученный случай. Второе задание направлено на закрепление вычислительных навыков (арифметические действия с многозначными числами)

В конце урока учащиеся ещё раз зафиксировали в громкой речи способ умножения на многозначное число и оценили свою работу. Знаки - ☺-

помогли ребятам наглядно увидеть результаты своей деятельности.

Даня М., Илья В., Вика А., Алёна Д., Максим К. заработали максимально возможное за урок количество знаков, получили оценку «5» (19 %).

«4» получили 62% учащихся.

Считаю, что урок цели достиг, так как дети распространили известный им способ умножения на случай умножения на любое многозначное число, сформулировали алгоритм умножения на многозначное число, применяли его в практической деятельности. Был проявлен высокий уровень самостоятельности учащихся. Результативность урока высокая, это даёт основание полагать, что учебный материал дети усвоили.