Конспект урока по математике для 4 класса 'Точные и приближенные числа'

Технологическая карта открытого урока по математике в 4 классе.

ХОД УРОКА.

Этапы урока

Планируемая деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Методический комментарий

1.Введение в тему урока.

Запись на доске:

128, 4, 233, 56, 354, 32, 121

Учитель: Ребята, посмотрите на доску. Что записано?

Учитель: Какое задание вы могли бы предложить?

Учитель: Интересно

Учитель: Какие верные равенства вы можете записать?

Учитель: Вы точно можете сказать, что значение равно 32 и 233?

Учитель: Выполните проверку.

Учитель: Хорошо, убедили. Теперь и я знаю, что значение этих выражений точные, потому что вы проверили или пересчитали.

Учитель записывает рядом со значениями выражений:

128:4=32 - точные

354-121=233 - точные

Дети: На доске записаны числа.

- Хочу уточнить- натуральные числа.

-Многозначные и однозначное число.

-Целые числа.

-Четные и нечетные числа (называют)

-Не круглые числа.

Дети: Составить выражение и найти значение.

- А можно не просто составить выражение, а найти среднее арифметическое этих чисел (в классе удивление)

- Ян, а что значит среднее арифметическое?

Ян: Для этого мы должны сложить все числа, а потом разделить на количество сложенных чисел.

- здесь есть числа, связанные между собой.

Дети выполняют самостоятельно.

Проверка (к доске выходят ученики, у которых записаны разные равенства 128:4=32 354-121=233 ).

Дети: Конечно. Я сначала120 поделил на 4, получил 30, а потом 8 поделил на 4, получил 2 и полученные результаты сложил: 30+2=32.

-А можно проверить: когда находим корень уравнения, то выполняем проверку, и здесь можно проверить. Умножение можно проверить делением, а вычитание сложением.

Дети выполняют в тетрадях.

Дети: 32*4=128 233+121=354

Пауза. Учитель создал проблему. Затем начинаются высказывания детей. Дети группируют числа по самостоятельно установленному признаку, но не объясняют свои действия. Учитель выслушивает все версии детей.

Пауза. Вновь поставлена проблема. Происходит непредусмотренный момент урока. Возникает диалог между детьми. Идет работа по схеме « ученик - ученик»,где дети получают новые знания от своих товарищей.

Происходит самостоятельная работа, а затем ее коллективная проверка. Учитель выслушивает разные версии детей, а затем подводит их к аргументации своих позиций.

Дети проводят проверку правильности вычислений

Учитель утверждает в детях правильность их суждений и плавно подводит к открытию нового материала.

2. Открытие нового материала.

Учитель: Ребята, на партах у вас лежат листочки. Что начерчено?

Учитель: Какое задание вы предполагаете выполнить?

Учитель: Давайте выполним второе задание.

На доске начерчены такие же отрезки в масштабе 1:10.

Учитель: Мы можем проверить кто прав?

Учитель: Эти числа можем назвать точными?

Учитель: Как вы думаете, как в математике называют эти числа?

Учитель: Математики договорились называть их приближенными.

Учитель производит запись темы на доске

Учитель: Как вы думаете, почему этим числам дали такое название?

Учитель: К какому числу приближена длина отрезка АВ?

Учитель: Тогда вы скажите о длине отрезка МК Учитель: В древности люди не различали точных и приближенных чисел. Скажите, пожалуйста, где в жизни мы сейчас встречаемся с приближенными числами?

Учитель: Об округлении будем говорить с вами на следующих уроках.

Учитель: Замечательно. Мы знаем, что математика - точная наука, но при решении практических задач часто приходится делать приближенные вычисления. Сейчас начертите отрезок, приближенно равный 6 см.

Дети: Отрезки.

- Отрезки АВ, ОЕ, МК.

- Отрезок АВ>OE, AB<MK, MK>OE

Дети: Построить треугольник.

- Измерить длину каждого отрезка

Дети выходят к доске и записывают длину отрезков.

- А у меня длина отрезка АВ равна 7см 6мм.

-А у меня 7см 5мм.

-Дина отрезка ОЕ равна 7 см.

-Нет, 7см 1мм.

-Длина отрезка МК равна 8см 3мм

-А у меня 8см4мм.

Дети: Нет, ведь у каждого из нас линейки разные. Вернее, могут быть не совсем точные миллиметровые деления.

-Когда измеряли, то концы отрезка могли находиться между 3мм и 4мм, а это незаметно.

-Мы здесь пользуемся измерительным инструментом, а он не всегда точен.

Дети: Нет, потому что получились разные числа

Дети: Неточные

-Примерные.

-Спорные.

Дети пишут в тетрадях тему урока.

Дети: Наверное, они близки к какому-то числу.

-Приближены к точному числу

Определяют по линейке.

Дети: Длина отрезка АВ приближена к числу 8см, это видно по линейке.

Дети: Длина этого отрезка приближена к 8см

Дети: В магазине на ценнике написано 10 руб17коп, а мы отдаем 10 руб 10коп или 10 руб 20 коп.

-Когда на пакете с молоком написано, сколько процентов жирности, например, 3,2%, но это не точно, ведь использовали прибор.

-Например, взвесили курицу, ее вес 1кг 352г, но продавец скажет: вес курицы 1кг 360г. Он округлил.

-А что это значит округлил?

-Я думаю, что это должны назвать число, в котором последняя цифра нуль.

Дети: Наташа, я думаю, что лучше сказать, что вес курицы 1кг 350 г, потому что это число ближе к числу 1кг 352г.

- На даче измеряют участок, получают приближенное число, потому что используют инструмент

Дети выполняют задание и называют длину начерченных отрезков: 6см 4мм, 6см 2мм, 5см 9мм, 5см7мм.

Идет работа с дидактическим материалом. Происходит распознавание геометрических фигур и сравнение их на глаз.

Ставится проблема. Дети дают несколько вариантов решения проблемы. Учитель не использует их все, а самостоятельно выбирает сам .(Можно было сказать, что для того, чтобы построить треугольник, нужно сначала измерить длину отрезков)

Происходит коллективная работа. Выполняются измерения с помощью линейки.

Допускается существование различных точек зрения.

Вновь возникает проблема. Дети открывают представления о приближенных числах

Происходит осмысление открытия

Проявляется познавательная инициатива.

Учитель проявляет интерес детей к новому материалу.

Происходит закрепление приобретенных знаний.

Дается возможность оценить новый материал с применением его в повседневной жизни.

Непредусмотренный момент урока. Схема «ученик -ученик» работает, где дети получают новые знания от своих товарищей.

Идет работа опять по схеме «ученик -ученик». Происходит уточнение.

Самостоятельная работа: построение геометрических фигур с заданными измерениями.

3. Использование нового материала в работе над задачей

Учитель: Откройте учебники и прочитайте №130.

Учитель: Выполните чертеж к этой задаче.

Учитель: Сравните два чертежа.

Учитель: Конечно, каждый может выбирать тот способ решения, который понятен для вас лично. Этот способ и будет рациональным. Учитель: Ребята, а числа, которые вы получили в задаче, -это точные или приближенные?

Дети читают условие задачи.

Дети делают чертежи, а два ученика у которых разные чертежи идут к доске.

Дети сравнивают чертежи.

Дети: У мальчиков чертежи очень похожи, но у Пети два флажка, а у Игоря один.

М. . . .С

чертеж Пети

М. . . .С

чертеж Игоря

Игорь объясняет свой чертеж.

Игорь: В задаче сказано, что расстояние от Москвы до Саратова 892км, но это приблизительно, поэтому я сделал чертеж в масштабе 1:89. Поезда шли навстречу друг другу и через 5 часов они встретились, место встречи я обозначил флажком.

Петя: Игорь, я с тобой не согласен, в тексте задачи не сказано, что поезда встретились. В задаче спрашивается: на каком расстоянии будут находиться поезда? Значит, между ними должно быть расстояние. Каждым флажком я обозначил то место, до которого доехали поезда за 5 часов.

Дети: Игорь, по твоему чертежу непонятно, что надо находить.

- Нет главного вопроса задачи.

- Вопрос можно поставить, но он не будет соответствовать условию задачи.

Дети решают задачу. Возникают два способа решения задачи.

Учащиеся объясняют ход решения задачи своим способом.

Диана: 1) 62+74=136(км/ч) - скорость сближения.

2) 136*5=680 (км) - расстояние, которое проехали два поезда за 5 часов.

3) 892-680=212(км)

Ответ: через 5 часов поезда будут находиться друг от друга на расстоянии 212 км.

Вова: 1) 62*5=310(км) - расстояние, которое проехал 1-й поезд за 5 часов

2) 74*5=370(км) - расстояние, которое проехал 2-й поезд за 5 часов

3) 310+370=680(км) - проехали два поезда за 5 часов.

4) 892-682=212(км)

Ответ: через 5 часов поезда будут находиться друг от друга на расстоянии 212 км.

Дети: Мне кажется, что способ, которым решала Диана, рациональнее, быстрее можно решить задачу.

- А мне более понятен способ, которым решал Вова.

Дети: Числа, которые получили при вычислении, -это точные числа, потому что можем проверить.

- А вот если говорить об единицах измерения расстояния, то это приближенное число.

Работа с учебником.

Самостоятельная работа.

Учитель подводит детей к сравнению.

Дети находят сходство и различие в чертежах.

Происходит доказательство своего суждения.

Осуществляется взаимоконтроль и оказывается необходимая помощь. Аргументируется своя позиция.

Анализируется задача, устанавливается взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

Решается задача и возникают разные способы решения.

Аргументируется 1 способ решения задачи.

Аргументируется 2 способ решения задачи.

Оценивается правильность хода решения и реальность ответа на поставленный вопрос.

Происходит закрепление учебной задачи.

4. Домашнее задание

Учитель: Ваше домашнее задание будет № 130 (2), 132 (4).

Дети записывают задание в дневники.

5. Подведение итогов урока.

Учитель: Предлагаю вам рассмотреть картинку.

На экран с помощью документ- камеры проецируется картинка из энциклопедии для детей «Математика» изд. «Авента =» стр 605

Учитель: Сколько птиц на картинке?

Учитель: Который час показывают часы на башне?

На доске учитель записывает ответы детей

Учитель: Что вы можете сказать об этих значениях?

Учитель: О каких еще приближенных значениях вы можете сказать?

Учитель: Спасибо. На следующем уроке мы продолжим знакомство с приближенными числами. На этом наш урок окончен.

Дети: Три

Дети: 6ч 58мин, 6ч 59 мин.

Дети: Что 3 - точное число, так как мы можем проверить, пересчитать, а 6ч 58мин - это приближенное число, так как здесь используется прибор для измерений.

Дети: Количество лучей у солнца.

- Количество ступеней на башне.

- Скорость лодки.

- Скорость течения реки.

Пауза. Дети рассматривают картинку.

Учитель ставит однозначные вопросы, не давая возможности детям самостоятельно придумать задание по картинке. (Например, какие предметы, изображенные на картинке, обозначают точные числа, а какие - приближенные?)

Дети доказывают свою точку зрения.

Используется жизненный опыт детей.

Учитель заканчивает урок.