Олимпиадные задания по математике для 4 класса

Математическая регата 4 класс

3 тур

Задание № 1

На диаграмме ( чертеже) показано количество учеников школы №1 и школы №2. Определи в какой школе сколько учеников, если в школе №1 на 120 учеников меньше, чем в школе №2.

Изобрази на диаграмме (чертеже) количество учеников школы №3, в которой учится 800 человек.

Школа № 3

Школа № 2

Школа № 1

Количество учеников (человек)

Решение: 1) 120 : 3 = 40 - учеников составляет 1 клетка на чертеже

2) 40 ∙ 13 = 520 - учеников во 2 школе

3) 520 - 120 = 400 учеников или 40 ∙ 10 = 400 учеников в 1 школе

4) 800 : 40 = 20 - клеток составляют на чертеже ученики шк. № 3

Оценивание: 5 баллов - задача решена верно

2 балла - за верные первые 3 действия

1 балл - записан только ответ

Задание № 2

Найди площадь данной фигуры.

2 см

2 см

4 см

5 см

3 см

6 см

Решение: 1 способ 6 ∙ 5 - 4 ∙ 2 = 22 см²

2 способ 2 ∙ 2 + 6 ∙ 3 = 22 см²

3 способ 5 ∙ 2 + 4 ∙ 3 = 22 см²

Оценивание: 5 баллов за верное решение задания.

1 балл - записан только ответ

Задание № 3

Собака увидела зайца в 150 метрах от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 метров, а собака за 5 минут - 1300 метров. За какое время собака догонит зайца?

Решение: 1) 500 : 2 = 250 (м/мин) - скорость зайца

2) 1300 : 5 = 260 (м/мин) - скорость собаки

3) 260 -250 =10 (м) - на столько уменьшается расстояние за одну минуту между зайцем и собакой

4) 150 : 10 = 15 ( мин) - необходимо собаке, чтобы догнать зайца

Оценивание: 5 баллов за верное решение задачи

2 балла за верные 3 действия

1 балл - записан только ответ

Математическая регата 4 класс

1 тур

Задание № 1

Сумма трёх чисел- 30212. Первое слагаемое - наименьшее пятизначное число, второе - наибольшее четырёхзначное число. Найдите разность третьего слагаемого и числа 7539.

Решение: 30 212 - (10 000+ 9 999) = 10 213 - третье слагаемое

10 213 - 7 539 = 2674 - разность третьего слагаемого и числа 7539.

Оценивание: 2 балла за верный ответ

1 балл - записан только ответ

Задание № 2

Поставь знаки действия и, если надо, скобки так, чтобы получились верные равенства.

1. 2 3 4 5 = 40

5 8 6 4 = 30

Решение: (12 : 3 + 4) ∙ 5 = 40 - 2 балл

5 ∙ ( 8 - 6 + 4 ) = 30 - 2 балла

Оценивание: по 2 балла за каждый верный ответ

Задание № 3

Сколько треугольников на чертеже? Ответ : 12 Оценивание 3 балла

Математическая регата 4 класс

2 тур

Задание № 1

Луг, длина которого 40 м, а ширина 24 м, необходимо обнести проволочным ограждением. Сколько метров проволоки потребуется?

Решение: 1способ ( 40+24) ∙ 2= 128 (м)

2 способ 40 ∙ 2 + 24 ∙ 2= 128 (м)

3 способ 40 + 24 + 40 +24 = 128 (м)

Оценивание: 3 балла за верное решение задачи.

1 балл - записан только ответ

Задание № 2

В 3 ящиках 90 кг вишни. В первом и втором ящиках 66 кг, во втором и третьем - 52 кг. Сколько килограммов вишни в каждом ящике?

Решение: 1) 90 - 66= 24(кг)- в 3 ящике 1) 90 - 52= 38(кг) -в 1 ящ.

2) 52 - 24= 28(кг) - во 2 ящике 2) 66 - 38= 28(кг) - во 2 ящ.

3) 66 - 28= 38(кг) - в 1 ящике 3) 52 - 28= 24(кг) - в 3 ящ.

Оценивание: 3 балла за верное решение задачи

1 балл - записан только ответ

Задание № 3

Стол в 9 раз дороже стула. Вместе они стоят 400 рублей. Сколько стоит стул и сколько стоит стол?

Решение:

1 способ 1) 1+9= 10 - частей составляет стоимость стола и стула

2) 400 : 10 = 40 руб. стоит стул

3) 400 - 40 = 360 или 40 ∙ 9= 360 руб. стоит стол

2 способ: 1) х + 9х = 400

10х = 400

х= 400 : 10

х= 40 руб. стоит стул

2) 400 - 40 = 360 или 40 ∙ 9= 360 руб. стоит стол

Оценивание: 5 баллов за верное решение задачи

1 балл - записан только ответ