Рабочая программа по математике. 1-4 класс (Школа России)

Рабочая программа

Математика. 1-4 классы

10

Пояснительная записка к программе по математике составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный уровень:

1. Приказ Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009г. №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009г., регистрационный №17785).

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 26 ноября 2010г. №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009г. №373» (зарегистрирован Минюстом России 4 февраля 2011г., регистрационный №19707).

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 4 октября 2010г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений» (зарегистрирован Минюстом РФ 8 февраля 2010г., регистрационный №16299).

4. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010г. №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»» (зарегистрирован Минюстом России 3 марта 2011г., регистрационный №19993).

5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013г. №1015 (в ред. приказа Министерства образования и науки РФ от 28 мая 2014 г. №598) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 1 октября 2013г., регистрационный №30067).

6. Приказ Министерства образования и науки РФ от 5 сентября 2013г. №1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 18 октября 2013 г., регистрационный №30213).

7. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014г. №253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

8. Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 декабря 2014г. №1559 «О внесении изменений в порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013г. №1047» (зарегистрирован Минюстом России 31 декабря 2014г., регистрационный №35502).

9. Письмо Министерства образования и науки РФ от 29 апреля 2014г. №08-548 «О федеральном перечне учебников».

Региональный уровень:

1. Закон Челябинской области от 29 августа 2013г. №515-ЗО (в ред. от 28 августа 2014г.) «Об образовании в Челябинской области» (подписан Губернатором Челябинской области 30 августа 2013г.) / постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29 августа 2013г. №1543.

2. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28 марта 2013г. №03/961 «Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования и науки Челябинской области».

3. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 18 июня 2011г. №103/4286 «О введении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в образовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».

4. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 1 февраля 2012г. №103/651 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего образования общеобразовательных учреждений Челябинской области».

5. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 2 марта 2015г. №03-02/1464 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области».

Методические материалы, обеспечивающие реализацию ФГОС НОО:

1. Концепция духовно-нравственного развития и воспитанию личности гражданина России: учебное издание / А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков. - М.: Просвещение, 2010г.

2. Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч. 1,2 [Текст]: учебное издание - М.: Просвещение, 2010г.

3. Положение о разработке и утверждении программ отдельных учебных предметов, курсов основной образовательной программы начального общего образования МБОУ ЦППМСП Калининского р-на г. Челябинска.

4. Программа «Математика» авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011. (Учебно-методический комплекс «Школа России»).

5. Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / В.Н. Кеспиков, М.И. Солодкова, Е.А. Тюрина, Д.Ф. Ильясов, Ю.Ю. Баранова, Н.Е. Скрипова, А.В. Кисляков, Т.В. Соловьева, Ф.А. Зуева, Л.Н. Чипышева, Е.А. Солодкова, И.В. Латыпова, Т.П. Зуева; Министерство образования и науки Челябинской обл.; Челябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования. - Челябинск: ЧИППКРО, 2013.

6. Адаптированная образовательная программа образовательной организации: методические рекомендации по разработке / М.И. Солодкова, Ю.Ю. Баранова, А.В. Ильина, Н.Ю. Кийкова. - Челябинск: ЧИППКРО, 2014.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России и авторской программы М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика. 1-4 классы», являющейся составной частью системы УМК «Школа России».

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

• освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

• воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

• сформировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Выбор программы М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика. 1-4 классы» (УМК «Школа России») был обусловлен следующим:

1. Концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

2. Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу - он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем.

3. Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе - принцип вариативности, который реализуется через деление материала учебников на инвариантную и вариативную части. Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся. Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; задания на дополнительное закрепление обязательного материала; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся.

4. Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде.

В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач, повышенному вниманию к геометрическому материалу.

5. Учебники предоставляют широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Особое внимание уделяется оценке возможности применения разных способов вычислений и выбору наиболее подходящего способа вычислений.

6. В целом материал инвариантной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и метапредметных умений (коммуникативных, регулятивных, познавательных).

Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают диаграммы, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности.

Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность); контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приемы; моделировать условия задач; планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием временных и денежных затрат.

Учебники предоставляют возможности и для личностного развития школьников. Большое значение для воспитания адекватной самооценки имеет возможность свободного выбора заданий. Поначалу учащиеся выбирают задания, основываясь на своих интересах, но со временем обучаются оценивать трудность предлагаемых заданий и выбирать задания с учетом собственных возможностей.

Общая характеристика учебного предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счета, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в нее элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для ее решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к ее изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертежными инструментами (линейка, чертежный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создает условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т.д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в измененные условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создает условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создает хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач дает возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю. Курс рассчитан на 540 часов: в 1 классе - 132 часов (33 учебные недели), во 2-4 классах - по 136 часов (34 учебные недели в каждом классе).

Особенности обучения детей с задержкой психического развития математике

С целью усиления коррекционно-развивающей направленности курса математики, необходимо более широко включать геометрический материал, задания графического характера. Перед изучением наиболее сложных разделов курса математики рекомендуется проводить специальную пропедевтическую работу - путем введения практических подготовительных упражнений, направленных на формирование конкретных математических навыков и умений.

Учитывая психологические особенности и возможности этих детей, целесообразно давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального заучивания правил, списывания готовых решений и т.д. Учащиеся должны уметь показать и объяснить все, что они делают, решают, рисуют, чертят, собирают. При решении задач дети должны учиться анализировать, выделять в ней неизвестное, записывать ее кратко, объяснять выбор арифметического действия, формулировать ответ, т.е. овладевать общими приемами работы над арифметической задачей, что помогает коррекции их мышления и речи. Органическое единство практической и мыслительной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.

Существенное значение для коррекционного учебно-воспитательного процесса имеют тщательно продуманные примеры и методы обучения с учетом индивидуального подхода к учащимся. Для детей с ЗПР принципиально важным является оптимальное сочетание практических и теоретических разделов обучения, чередование умственного напряжения и разрядки, организация систематических наблюдений, формирование приемов мыслительной деятельности. Чрезвычайно значимым является усиление словесной регуляции деятельности детей и нормализация их учебной деятельности в целом. При обучении предусматривается значительная расчлененность и строгая поэтапность преподнесения учебного материала, увеличение объема тренировочных упражнений, создания системы повторения пройденного материала, формирование учебных интересов.

Учитывая индивидуальные возможности учащихся, следует предусмотреть задания различной степени трудности. Одним детям потребуются увеличение количества упражнений пропедевтического характера, более широкое применение наглядных средств, другим - дополнительные тренировочные задания, чтобы прийти к нужному обобщению. Эффективно применение графических опор, схем, памяток-инструкций для лучшего запоминания алгоритма рассуждений при решении задач, уравнений, при отработке приемов вычислений. Поэтому в процессе обучения требуется применять дифференцированный подход к детям.

Все свои практические действия учащиеся обязательно должны сопровождать словесным отчетом о том, что и как они делают, каков результат; при этом происходит сознательное усвоение ими соответствующей математической терминологии. Аналогичная практическая подготовка необходима и при изучении всех, особенно трудных, разделов программы курса начальной математики. Важно не просто довести до автоматизма навыки вычислений, а обеспечить уровень общего и математического развития учащихся. Все задания должны развивать познавательную активность учеников. Поэтому необходимо использовать сравнение, сопоставление, противопоставление связанных между собой понятий, действий, задач, предъявляя вопросы и задания типа: «Объясни», «Докажи», «Сравни», «Сделай вывод», «Найди закономерность»,

Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, должна строиться в соответствии со следующими основными положениями:

• Восполнение пробелов дошкольного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности.

• Пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем.

• Дифференцированный подход к детям - с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане.

• Формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления.

• Развитие общеинтеллектуальных умений и навыков - активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций.

• Активизация речи детей в единстве с их мышлением.

• Выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету.

С самого начала нужно требовать от учеников объяснения своих вычислений. У детей нужно воспитывать умения видеть логические отношения в различных практических ситуациях, пользоваться методами анализа, устанавливать причинно-следственные связи. Важно не только давать ребенку сумму знаний, но и развивать его мышление, речь и логичность в целом, корригируя недостатки его психического развития. Все обучение должно начинаться с развития наглядных форм мышления. Это значит, что все первоначальные математические понятия ребенок должен усваивать, наблюдая за действиями учителя и действуя самостоятельно с раздаточным счетным материалом.

Любой учебный материал нужно использовать для формирования у детей различных приемов мыслительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.

Главная задача начального курса математики - формирование прочных вычислительных навыков. Результаты табличного сложения (вычитания) и умножения (деления) дети должны знать наизусть. Практические действия с наглядно представленными множествами являются той материальной первоосновой, к которой нужно обращаться ученикам при изучении всех разделов программы по математике для начальной школы.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»

Одним из результатов обучения математике является осмысление и интериоризация (присвоение) учащимися системы ценностей.

Ценность человечества - Осознание роли своей страны в мировом развитии

Ценность гражданственности и патриотизма - Чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

Ценность семьи - уважительное отношение к семейным ценностям;

Ценность природы - бережное отношение к окружающему миру.

Ценность красоты и гармонии - целостное восприятие окружающего мира.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Личностные результаты

Обучающийся научится:

• Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Признавать собственные ошибки.

Личностные результаты

Обучающийся научится:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Оценивать трудность заданий, предложенных для выполнения по выбору учащегося; сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

• Воспринимать математику как части общечеловеческой культуры.

Личностные результаты

Обучающийся научится:

• Положительно к изучению математики.

• Сопоставлять самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Понимать причины личной успешности/неуспешности в освоении материала.

• Чувству ответственности за выполнение своей части работы при работе в группах (в ходе проектной деятельности).

Личностные результаты

Обучающийся научится:

• Положительно к изучению математики.

• Сопоставлять самооценки собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

Признавать собственные ошибки.

Обучающийся получит возможность научиться:

Оценивать трудность предлагаемого задания.

Чувству ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности).

Воспринимать математику как часть общечеловеческой культуры.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

• Проговаривать последовательность действий на уроке.

• Высказывать свое предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

• Работать по предложенному учителем плану.

• Отличать верно выполненное задание от неверного.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

• Оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности.

• Планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

• Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

• Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Обучающийся получит возможность научиться:

• Видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений.

• Конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части.

• Сопоставлять информацию, представленную в разных видах.

• Выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Организовывать взаимопроверку выполненной работы.

• Высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ ее проверки работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Планировать собственную вычислительную деятельность.

• Планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

• Добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Планировать собственную вычислительную деятельность.

• Планировать собственную внеучебную деятельность (в рамках проектной деятельности) с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

• Доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Вступать в беседу на уроке и в жизни. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Обучающийся получит возможность научиться:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: выполнять задания, предложенные товарищем; сравнивать разные способы выполнения задания; объединять полученные результаты при совместной презентации решения).

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

• Осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата.

• Вносить необходимые коррективы в собственные вычислительные действия по итогам самопроверки.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Планировать ход решения задачи в несколько действий.

• Прогнозировать результаты вычислений (оценивать количество знаков в ответе).

• Ставить цель собственной познавательной деятельности (в рамках проектной деятельности) и удерживать ее (с опорой на шаблоны в рабочих тетрадях).

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• Использовать обобщенные способы решения задач (на определение стоимости, длины пройденного пути и др.).

• Использовать свойства арифметических действий для выполнения вычислений и решения задач разными способами.

• Сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах; сравнивать массу предметов, выраженную в разных единицах.

• Ориентироваться в рисунках, схемах, цепочках вычислений.

• Считывать данные из таблицы и заполнять данными ячейки таблицы.

• Считывать данные с гистограммы.

• Ориентироваться на «ленте времени», определять начало, конец и длительность события.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Выбирать наиболее удобный способ вычисления значения выражения.

• Моделировать условие задачи освоенными способами; изменять схемы в зависимости от условия задачи.

• Давать качественную оценку ответа к задаче («сможет ли…», «хватит ли…», «успеет ли…»).

• Соотносить данные таблицы и диаграммы, отображать данные на диаграмме.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

• Задавать вопросы с целью получения нужной информации.

• Обсуждать варианты выполнения заданий.

• Осознавать необходимость аргументации собственной позиции и критической оценки мнения партнера. Обучающийся получит возможность научиться:

• Сотрудничать с товарищами при групповой работе (в ходе проектной деятельности): распределять обязанности; планировать свою часть работы; объединять полученные результаты при совместной презентации проекта.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• Удерживать цель учебной и внеучебной деятельности.

• Самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи.

• Осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений.

• Вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки.

• Сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

• Адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать ее в работе над ошибками.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Планировать собственную познавательную деятельность с учетом поставленной цели (под руководством учителя).

• Использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приемы приближенных вычислений, оценка результата).

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• Выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи.

• Сопоставлять разные способы решения задач.

• Устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии).

• Осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи).

• Конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части.

• Сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям.

• Понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы.

• Обучающийся получит возможность научиться:

• Моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий.

• Решать задачи разными способами.

• Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приемы вычислений, способы решения задач.

• Выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения.

• Сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать ее, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой.

• Находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете.

• Планировать маршрут движения, время, расход продуктов; планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость.

• Выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

• Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очередность действий.

• Осуществлять взаимопроверку.

• Обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач).

• Задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Учитывать мнение партнера, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать свое решение.

• Выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель.

• Задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

• Называть названия и последовательность чисел от 1 до 20. разрядный состав чисел от 11 до 20.

• Называть названия и обозначения операций сложения и вычитания.

• Использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка).

• Сравнивать группы предметов с помощью составления пар.

• Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20.

• Решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

• Распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.

• Использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий.

• В процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20.

• Использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения.

• Использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объема и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм).

• Выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

• Выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие).

• Производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию.

• Использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание).

• Определять длину данного отрезка.

• Читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трех строк и трех столбцов.

• Заполнять таблицу, содержащую не более трех строк и трех столбцов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

• Вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа).

• Сравнивать значения числовых выражений.

• Решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

• Использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100.

• Использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20.

• Использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления.

• Осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

• Использовать в речи названия единиц измерения длины, объема: метр, дециметр, сантиметр, килограмм.

• Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100.

• Осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100.

• Решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение.

• Измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины.

• Узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый.

• Узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты.

• Находить периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).

Обучающийся получит возможность научиться:

• Использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения при выполнении вычислений.

• Решать текстовые задачи в 2-3 действия.

• Составлять выражение по условию задачи.

• Вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения).

• Округлять данные, полученные путем измерения.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

• Использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду).

• Объяснять, как образуется каждая следующая счетная единица.

• Использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин.

• Использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата).

• Пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией.

• Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000.

• Представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

• Выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком).

• Выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100.

• Осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трехзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях.

• Использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений.

• Читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов.

• Решать задачи в 1-2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

• Находить значения выражений в 2-4 действия.

• Использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач.

• Использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b.

• Строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон.

• Сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения.

• Определять время по часам с точностью до минуты.

• Сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000; выполнять умножение и деление круглых чисел.

• Оценивать приближенно результаты арифметических действий.

• Вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).

• Находить долю числа и число по доле.

• Решать текстовые задачи на нахождение доли числа и числа по доле.

• Соотносить слова «тонна», «миллиграмм» с единицами массы, «кубический метр», «кубический сантиметр», «кубический километр» с единицами объема.

• Различать окружность и круг.

• Делить круг на 2, 3, 4 и 6 частей с помощью циркуля и угольник.

• Определять объем фигуры, состоящей из единичных кубиков.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

• Использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду).

• Объяснять, как образуется каждая следующая счетная единица.

• Использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа.

• Использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трех классов.

• Рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе.

• Использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе.

• Использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа.

• Использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления.

• Использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними.

• Использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

• Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений.

• Выполнять умножение и деление с 1 000.

• Решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

• Решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях.

• Решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

• Осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий.

• Использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x - a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b.

• Уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов.

• Строить окружность по заданному радиусу.

• Выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники.

• Распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).

Обучающийся получит возможность научиться:

• Выполнять умножение и деление на трехзначное число.

• Вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий.

• Решать текстовые задачи в 3-4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении; видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать ее при решении текстовых задач.

Содержание учебного предмета «Математика»

Числа и величины (91 час)

Счет предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия (303 часа)

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трехзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а - b, a ∙ b, c: d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами (68 часов)

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчет стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Пространственные отношения.

Геометрические фигуры (23 часа)

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, за - перед, между, вверху - внизу, ближе - дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертежных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины (35 часов)

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближенное (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией (20 часов)

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

1-й класс

Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счета и мера величины.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приемы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объем и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.

Текстовые задачи.

Задача, ее структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...».

Элементы геометрии.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.

Вычисление длины ломаной как суммы длин ее звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

2-й класс

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счет десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приемы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени - час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

в) разностное сравнение;

Элементы геометрии.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 - а; при заданных числовых значениях переменной.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х - а = b; а - х = b;

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

3-й класс

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1 000.

Сотня. Счет сотнями. Тысяча. Трехзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трехзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приемы умножения трехзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приемы деления трехзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач.

Элементы алгебры.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а - х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а - х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b и т.д.

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи.

Итоговое повторение.

4-й класс

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приемы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км².

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

Встречное движение и движение в противоположном направлении.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий.

Занимательные и нестандартные задачи.

Математические игры.

Итоговое повторение.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

1 класс (132 часа)Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Подготовка к изучению чисел.

Пространственные и временные представления (8 часов)

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.

Счет предметов (с использованием количественных и порядковых числительных).

Пространственные и временные представления.

Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, между, за). Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

Сравнение групп предметов.

Отношения «столько же», «больше», «меньше»; «больше (меньше) на …»

Учащиеся осваивают первоначальные умения:

• задавать вопросы;

• вступать в учебный диалог;

• пользоваться условными обозначениями учебника;

• оценивать результаты своей работы на уроке;

• называть числа в порядке их следования при счете;

• отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 - 10 отдельных предметов);

• упорядочивать объекты;

• моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за;

• упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, еще позднее);

• сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете;

• делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько;

• сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете;

• делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

Числа от 1 до 10. Число 0.

Нумерация (28 часов)

Цифры и числа 1-5.

Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=».

Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия

Знаки «>», «<», «=».

Понятия «равенство», «неравенство»

Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

Многоугольник.

Цифры и числа 6-9. Число 0. Число 10 Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.

Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.

Наш проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».

Сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах.

Вычерчивание отрезков заданной длины.

Понятия «увеличить на…, уменьшить на …».

Простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание

«Странички для любознательных».

«Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа.

• воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа;

• определять место каждого числа в этой последовательности;

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета;

• писать цифры, соотносить цифру и число;

• образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

• упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок);

• различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную;

• сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=»;

• составлять числовые равенства и неравенства;

• составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 - это 2 и 2; 4 - это 3 и 1);

• распознавать числа в загадках, пословицах, поговорках. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы, поговорки);

• различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.);

• измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах;

• строить многоугольники из соответствующего количества палочек;

• соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

• чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах);

• исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения;

• работать (по рисунку) на простейшей вычислительной машине;

• выполнять задания творческого и поискового характера;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Числа от 1 до 10

Сложение и вычитание (56 часов)

Сложение и вычитание вида: ± 1, ± 2.

Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.

Название чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей.

Сложение и вычитание вида: + 1, - 1, + 2, - 2.

Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2.

Задача (условие, вопрос). Анализ задачи.

Запись решения и ответа задачи.

Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.

Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению.

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Сложение и вычитание вида: ± 3.

Приемы вычислений.

Знакомство с простейшей вычислительной машиной, которая работает как оператор, выполняющий действия сложение и вычитание.

Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию уважительного отношения к семейным ценностям.

Задания творческого и поискового характера («Странички для любознательных»).

Использование логических связок «если, то …»

«Что узнали. Чему научились».

Сложение и вычитание вида: ± 4.

Решение текстовых задач.

Переместительное свойство сложения Применение переместительного свойства сложения для случаев вида: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9.

Связь между суммой и слагаемыми.

Название чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей.

Вычитание вида в случаях: 6 - , 7 - , 8 - , 9 - , 10 - . Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания - обобщение изученного.

Подготовка к решению задач в 2 действия - решение цепочки задач

Единица массы килограмм. Единица массы килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, взвешиванием.

Вместимость и ее измерение с помощью литра.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов

• моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков;

• составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства;

• читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма);

• выполнять сложение и вычитание вида: ± 1, ± 2 в пределах 10.

• моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков;

• присчитывать и отсчитывать по 2;

• выделять задачи из предложенных текстов;

• объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи;

• выполнять сложение и вычитание вида: ± 3 в пределах 10;

• присчитывать и отсчитывать по 2, по 3;

• выполнять сложение и вычитание вида: ± 4 в пределах 10;

• применять переместительное свойство сложения для случаев вида: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9;

• проверять правильность выполнения сложения, используя другой прием сложения, например, прием прибавления по частям ( + 5 = + 2 + 3);

• выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.

• наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке;

• взвешивать предметы с точностью до килограмма;

• сравнивать предметы по массе;

• упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

• сравнивать сосуды по вместимости;

• упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности;

• работать в паре при проведении математических игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»);

• выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Числа от 1 до 20

Нумерация (12 часов)

Нумерация.

Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка.

Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром.

Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10.

Текстовые задачи в 2 действия. План решения задачи.

Запись решения.

Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию желания заниматься спортом и вести здоровый образ жизни.

Задания творческого и поискового характера. «Странички для любознательных».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Контроль и учет знаний.

• образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц;

• сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете;

• читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

• заменять крупные единицы длины мелкими: (1 дм 4 см = 14 см) и обратно (20 см = 2 дм);

• выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4, 18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации;

• составлять план решения задачи в 2 действия;

• выполнять задания творческого и поискового характера;

• выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Числа от 1 до 20

Сложение и вычитание (22 часа)

Табличное сложение.

Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого ( + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, + 7, + 8, + 9). Состав чисел второго десятка.

Таблица сложения.

Табличное вычитание.

Общие приемы вычитания с переходом через десяток:

1) прием вычитания по частям

(15 - 7 = 15 - 5 - 2);

2) прием, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми.

Решение текстовых задач.

Задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания на выявление правила, по которому составлена последовательность чисел; задачи с недостающими данными. «Странички для любознательных».

Наш проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

• моделировать прием выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы;

• работать (по рисунку) на вычислительной машине, выполняющей два действия; продолжать узоры;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

• действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;

• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса);

• планировать решение задачи.

• собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток;

• наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования;

• составлять свои узоры;

• контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор;

• работать в группах;

• составлять план работы, оценивать результат;

• контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат;

• выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 часов)

Проверка знаний (1 час)

2 класс (136 часов)Содержание предмета

Основные виды учебной деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Нумерация (16 часов)

Повторение: числа от 1 до 20. Нумерация Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100.

Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30.

Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины.

Рубль. Копейка. Соотношение между ними.

Логические задачи, задачи-расчеты, работа на машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму.

«Странички для любознательных».

Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

• образовывать, называть и записывать числа в пределах 100;

• сравнивать числа и записывать результат сравнения;

• упорядочивать заданные числа;

• устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;

• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

• выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30;

• переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними;

• сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.;

• действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;

• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса);

• планировать решение задачи;

• решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты;

• соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.

Сложение и вычитание (20 часов)

Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.

Задачи с сюжетами, связанными с изделиями народных промыслов: хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским костюмом.

Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин.

Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений.

Сочетательное свойство сложения.

Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

Логические задачи, знакомство с изображением прибавляющих и вычитающих вычислительных машин в виде графа, над ребром которого записывается число с соответствующим знаком.

Наш проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Контроль и учет знаний.

• составлять и решать задачи, обратные заданной;

• моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого;

• объяснять ход решения задачи;

• обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи;

• отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса;

• определять по часам время с точностью до минуты;

• находить длину ломаной и периметр многоугольника;

• читать и записывать числовые выражения в два действия;

• находить значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения;

• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях;

• моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения;

• объяснять выбор арифметических действий для решения;

• собирать материал по заданной теме;

• определять и описывать закономерности в отобранных узорах;

• составлять узоры и орнаменты;

• составлять план работы;

• распределять работу в группе, оценивать выполненную работу;

• работать в парах, в группах;

• контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее;

• контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание (50 часов)

Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24, 26 + 7, 35 - 8.

Решение задач. Запись решения задачи выражением.

Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру.

Буквенные выражения. Уравнение.

Проверка сложения вычитанием.

Проверка вычитания сложением и вычитанием.

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.

Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 - 26.

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.

Решение текстовых задач.

Задачи с сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих.

Задания творческого и поискового характера: задания с логическими связками «если, … то», «все», выявление закономерностей, работа на вычислительной машине.

«Странички для любознательных».

Наш проект «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Взаимная проверка знаний. «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

• моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100;

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.);

• сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный;

• записывать решения составных задач с помощью выражения;

• выстраивать и обосновывать стратегию игры;

• находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.

• решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, подбирая значение неизвестного;

• выполнять проверку правильности вычислений;

• использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений;

• применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком;

• различать прямой, тупой и острый угол;

• чертить углы разных видов на клетчатой бумаге;

• выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников;

• чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• выполнять задания творческого и поискового характера;

• выбирать заготовки в форме квадрата;

• читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами»;

• собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет;

• читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие;

• составлять план работы;

• работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат;

• работать в паре: излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища;

• излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Числа от 1 до 100

Умножение и деление (18 часов)

Конкретный смысл действия умножение. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение.

Периметр прямоугольника.

Конкретный смысл действия деление.

Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление.

Задания логического и поискового характера. «Странички для любознательных».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Взаимная проверка знаний. «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

• моделировать действие умножение;

• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно);

• умножать 1 и 0 на число;

• использовать переместительное свойство умножения при вычислениях;

• использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение;

• решать текстовые задачи на умножение;

• искать различные способы решения одной и той же задачи;

• находить периметр прямоугольника;

• моделировать действие деление;

• решать текстовые задачи на деление;

• выполнять задания логического и поискового характера;

• работать в паре: излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 час)

Связь между компонентами и результатом умножения.

Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10.

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Задачи на нахождение третьего слагаемого.

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

Табличное умножение и деление.

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3.

Задания логического и поискового характера. «Странички для любознательных».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов

• использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления;

• умножать и делить на 10;

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость;

• решать задачи на нахождение третьего слагаемого;

• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3;

• прогнозировать результат вычислений;

• решать задачи логического и поискового характера;

• оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;

• соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 часов)

Проверка знаний (1 час)

3 класс (136 часов)Содержание предмета

Основные виды учебной деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание (8 часов)

Повторение изученного. Устные и письменные приемы сложения и вычитания.

Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Задания логического и поискового характера. «Странички для любознательных».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

• выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100;

• решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании;

• обозначать геометрических фигур буквами;

• решать задачи логического и поискового характера;

• оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Числа от 1 до 100

Табличное умножение и деление (56 часов)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.

Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.

Задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию ценностей труда в процессе решения текстовых задач.

Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7.

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения.

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади - квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.

Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а, при а ≠ 0.

Текстовые задачи в 3 действия.

Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля.

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

Единицы времени - год, месяц, сутки.

Задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариант вычислительной машины, задания, содержащие логические связки «все», «если, … то». «Странички для любознательных».

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

Контроль и учет знаний.

• вычислять значения числовых выражений в 2-3 действия со скобками и без скобок;

• использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений;

• использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий);

• анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме;

• моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей;

• решать задачи арифметическими способами;

• объяснять выбор действий для решения;

• сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения;

• составлять план решения задачи;

• действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану;

• объяснять ход решения задачи;

• воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления;

• применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений;

• работать в паре;

• составлять план успешной игры;

• составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур;

• сравнивать геометрические фигуры по площади;

• находить площадь прямоугольника разными способами;

• умножать числа на 1 и на 0;

• выполнять деление 0 на число, не равное 0.

• чертить окружность (круг) с использованием циркуля;

• моделировать различное расположение кругов на плоскости;

• классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию;

• находить долю величины и величину по ее доле;

• описывать явления и события с использованием величин времени;

• переводить одни единицы времени в другие;

• дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их;

• располагать предметы на плане комнаты по описанию;

• работать (по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы;

• оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Числа от 1 до 100

Внетабличное умножение и деление (27 часов)

Умножение суммы на число. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 .

Деление суммы на число. Проверка деления. Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением.

Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком.

Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижениях страны, оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности.

Выражение с двумя переменными.

Логические задачи; усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические связки «если не …, то…», «если не …, то не…»; задания на преобразование геометрических фигур.

«Странички для любознательных».

Наш проект «Задачи-расчеты».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

• выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами;

• использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления;

• сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный;

• использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление;

• решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя;

• разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных числовых значениях входящих в него букв;

• решать задачи логического и поискового характера, выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не …, то», «если не …, то не …»;

• выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям;

• составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами;

• проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их;

• работать в парах, анализировать и оценивать результат работы;

• анализировать свои действия и управлять ими;

• анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий;

• оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Числа от 1 до 1 000

Нумерация (13 часов)

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.

Единицы массы - килограмм, грамм.

Обозначение чисел римскими цифрами; задачи-расчеты. «Странички для любознательных».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

• читать и записывать трехзначные числа;

• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения;

• заменять трехзначное числа суммой разрядных слагаемых;

• упорядочивать заданные числа;

• устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию;

• переводить одни единицы массы в другие;

• сравнивать предметы по массе;

• читать и записывать числа римскими цифрами;

• сравнивать позиционную десятичную систему счисления с Римской непозиционной системой записи чисел;

• читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков, представленные римскими цифрами;

• оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;

• анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов

Числа от 1 до 1 000

Сложение и вычитание (10 часов)

Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 1 000 (900+ 20, 500 - 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.).

Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания.

Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Задания творческого и поискового характера. «Странички для любознательных».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Взаимная проверка знаний. «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

• выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений;

• сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный;

• применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000;

• контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях;

• различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних - равносторонние) и называть их;

• решать задачи творческого и поискового характера;

• работать паре;

• находить и исправлять неверные высказывания;

• излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища;

• анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Умножение и деление (12 часов)

Приемы устного умножения и деления.

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Прием письменного умножения на однозначное число.

Прием письменного деления на однозначное число.

Знакомство с калькулятором

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

• использовать различные приемы для устных вычислений;

• сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный;

• различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах;

• применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.

• использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор;

• анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 часов)

Проверка знаний (1 час)

4 класс (136 часов)Содержание предмета

Основные виды учебной деятельности учащихся

Числа от 1 до 1 000

Повторение (13 часов)

Нумерация.

Четыре арифметических действия.

Столбчатые диаграммы. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Взаимная проверка знаний. «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

• применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия;

• использовать различные приемы проверки правильности вычислений;

• читать и строить столбчатые диаграммы;

• работать в паре;

• находить и исправлять неверные высказывания;

• излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.

Числа, которые больше 1 000

Нумерация (11 часов)

Нумерация.

Новая счетная единица - тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.

Наш проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

• считать предметы десятками, сотнями, тысячами;

• читать и записывать любые числа в пределах миллиона;

• заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых;

• выделять в числе единицы каждого разряда;

• определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе;

• сравнивать числа по классам и разрядам;

• упорядочивать заданные числа;

• устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы;

• оценивать правильность составления числовой последовательности;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки;

• увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз;

• собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах»;

• использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач;

• составлять план работы;

• анализировать и оценивать результаты работы.

Величины (18 часов)

Единица длины - километр. Таблица единиц длины.

Единицы площади - квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки.

Масса. Единицы массы - центнер, тонна. Таблица единиц массы.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Величины.

Время. Единицы времени - секунда, век. Таблица единиц времени.

Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.

• переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные - в более мелкие);

• измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.

• сравнивать значения площадей разных фигур;

• переводить одни единицы площади в другие;

• определять площади фигур произвольной формы, используя палетку;

• переводить одни единицы массы в другие;

• приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот);

• переводить одни единицы времени в другие;

• исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их;

• решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.

Сложение и вычитание (11 часов)

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Сложение и вычитание значений величин.

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.

Задания творческого и поискового характера. «Странички для любознательных».

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа. «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.

• выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин;

• осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание);

• выполнять сложение и вычитание значений величин;

• моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их;

• выполнять задания творческого и поискового характера;

• оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы;

• планировать действия по устранению выявленных недочетов;

• проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий;

• оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы.

Умножение и деление (71 час)

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Решение текстовых задач.

Расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.

Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12.

Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 , 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях.

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Проверка умножения делением и деления умножением.

Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились».

• выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное;

• осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное);

• анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов;

• моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние;

• переводить одни единицы скорости в другие;

• решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние;

• применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях;

• выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями;

• выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000;

• выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи;

• применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых;

• выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение;

• решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;

• выполнять прикидку результата, проверять полученный результат;

• осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление;

• распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамид;

• изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток;

• моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости;

• соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара;

• оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении

Итоговое повторение (10 часов)

Контроль и учет знаний (2 часа)

Система оценки достижения планируемых результатов освоения программы

Виды контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводится не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• неправильное решение задачи (пропуск действия, не правильный выбор действий, лишние действия);

• не решенная до конца задача или пример;

• невыполненное задание;

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли тельных умений и навыков;

• нерациональный прием вычислений.

• недоведение до конца преобразований.

• наличие записи действий;

• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Нормы оценивания работ по математике.

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1-2 ошибки;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета;

«3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено верно);

«2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - более 4 ошибок.

В контрольной работе:

• задания должны быть одного уровня для всего класса;

• задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и их невыполнение не влияет на общую оценку работы; обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

• оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и аккуратные исправления;

• за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается;

• за неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;

• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на постав ленный вопрос;

• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

• неправильное произношение математических терминов.

Контрольный устный счет.

«5» - без ошибок.

«4» - 1 - 2 ошибки.

«3» - 3 - 4 ошибки.

«2» - более 3 - 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение).

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Дидактическое и методическое обеспечениеДидактическое обеспечение

Методическое обеспечение

Моро М.И. и др. Математика. Рабочие программы. 1-4 классы

Учебники

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 1 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Моро М.И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Моро М.И. и др. Математика. Учебник. 3 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Моро М.И. и др. Математика. Учебник. 4 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Рабочие тетради

Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2ч. Ч.1, 2

Проверочные работы

Волкова С.И. Математика. Проверочные работы. 1 класс

Волкова С.И. Математика. Проверочные работы. 2 класс

Волкова С.И. Математика. Проверочные работы. 3 класс

Волкова С.И. Математика. Проверочные работы. 4 класс

Разрезной счетный материал по математике

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 1 класс

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 2 класс

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 3 класс

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 4 класс

Материально-техническое обеспечение*Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

Примечания

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок

Д

Телевизор

Д

С диагональю не менее 72 см.

Видеомагнитофон /видеоплейер

Д

Аудиоцентр /магнитофон

Д

Мультимедийный проектор

Д

Экспозиционный экран

Д

Размер не менее 150х150см

Компьютер

Д

Принтер лазерный

Д

Сканер (по возможности)

Д

Фотокамера цифровая (по возможности)

Д

Видеокамера цифровая со штативом (по возможности)

Д

Ученические одно- и двуместные столы с комплектом стульев

К

Стол учительский с тумбой

Д

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий

Д

Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала

Д

Полки для книг

Д

Подставки для книг, держатели для схем и таблиц

Д

Комплект таблиц демонстрационный «Математика. 1-4 классы»

Д

Таблица умножения демонстрационная

Д

Таблица «Цифры» демонстрационная

Д

Метр демонстрационный

Д

Комплект «Магнитная математика» демонстрационный

Д

Рулетка демонстрационная 20 м

Д

Набор «Геометрические тела» демонстрационный

Д

Модель часов демонстрационная

Д

Модель «Единицы объема»

Д

Набор «Части целого на круге» (простые дроби) универсальный (демонстрационный, раздаточный)

Д

Перекидное табло для устного счета раздаточное

К

Набор денежных знаков раздаточный

К

Лабораторный набор для изготовления моделей по математике

К

Касса цифр

К

*Примечание:

Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев), буквой Д также обозначается все оборудование, необходимое в единственном экземпляре;

К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса);

Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П - комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (5-7 экз.).

Информационно-коммуникационные средстваВидеофильмы

Цифровые образовательные ресурсы

Ресурсы Интернета

«Математика»: электронное приложение к учебнику Моро М.И (CD) (1-4 класс)

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (www.school-collection.edu.ru)

Презентации уроков «Начальная школа» (nachalka.info/about/193)

Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку) (nsc.1september.ru/urok/)

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (festival.1september.ru/mathematics)

Кирилл и Мефодий - школа (www.km-school.ru</)