Рабочая программа по математике 1 класс. Система развивающего обучения Л. В. Занкова

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной образовательной программы начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике (Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч 1.- 5-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011) и авторской программы Аргинской И. И.и Кормишиной С. Н. (Программы начального общего образования. Система Л.В.Занкова /Сост.Н.В.Нечаева, С.В.Бухалова - Самара: Издательский дом «Федоров», 2011) Рабочая программа соответствует концептуальным положениям Примерной программы начального общего образования по математике, способствует реализации ее целей и задач и включает все темы, предусмотренные для изучения федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. Актуальность рабочей программы состоит в том, что реализация поставленных целей достигается в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения.

Цели:

• математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

• освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

• формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе;

• использование математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

• чтение и запись сведений об окружающем мире на языке математики;

• узнавание в объектах окружающего мира известных геометрических форм и умение работать с ними.

Задачи:

- формировать логическое и абстрактное мышление у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- овладевать основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- примененять математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Данная рабочая программа составлена для реализации курса «Математика» и разработана с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интегра­ции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ре­бенка и способствует его личностному развитию.

2. Общая характеристика учебного предмета

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л. В. Занкова отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. В нем отражена идея системно - деятельностного подхода, предусмотрена работа по формированию универсальных учебных умений - умений анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, выдвигать гипотезы и проверять их ис­тинность, выявлять закономерности. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.

Изучение курса математики направлено на развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повсе­дневной жизни, для описания окружающих пред­метов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений.

3. Место учебного предмета в учебном плане

В первом классе на изучение математики отводится 132 часа (4 часа в неделю, 33 учебные недели). Темы, попадающие на праздничные дни, планируется изучать за счет резервных уроков и объединения тем.

В рабочей программе предусмотрено проведение проверочной работы комплексного характе­ра- 1 ч.

На основании Примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минималь­ному объему содержания образования по предметному курсу, и с учетом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.

В рабочей программе выстроена система учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью которых формируются универсальные учебные действия, дано учебно-методическое обеспечение, что представлено в табличной форме ниже.

4. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей су­ществования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в об­ществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, измене­ние формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются ус­ловием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокрови­ща искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики по­зволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точ­ку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

У учащегося будут сформированы:

• положительное отношение к школе, к изучению математики;

• интерес к учебному материалу;

• представление о причинах успеха в учебе;

• общее представление о моральных нормах поведения:

• уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

учащийся получит возможность для формирования:

• начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

• первоначального представления о знании и незнании;

• понимания значения математики в жизни человека;

• первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

• первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успеш­ности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

• принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

• понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• адекватно воспринимать предложения учителя;

• проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

• осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

• оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие кор­рективы под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

• принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

• в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

• первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной форме;

• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

• адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Познавательные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

• ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходи­мой информации при работе с учебником;

• использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи:

• читать простое схематическое изображение;

• понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руко­водством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 опе­раций);

• на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

• проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

• выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущест­венные признаки (для изученных математических понятий);

• под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (разбиение объ­ектов на группы по выделенному основанию);

• под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные). Учащийся получит возможность научиться:

• строить небольшие математические сообщения в устной форме (2-3 предложения);

• строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

• выделять несколько существенных признаков объектов;

• под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

• понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпириче­ские обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать вы­воды;

• проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

• принимать участие в работе парами и группами;

• воспринимать различные точки зрения;

• воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

• понимать необходимость использования правил вежливости;

• использовать простые речевые средства;

• контролировать свои действия в классе;

• понимать задаваемые вопросы.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• следить за действиями других участников учебной деятельности;

• выражать свою точку зрения;

• строить понятные для партнера высказывания;

• адекватно использовать средства устного общения.

Предметные результаты

Числа. Учащийся научится:

• различать понятия «число» и «цифра»;

• читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;

• сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (-);

• понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

• упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком.

Учащийся получит возможность научиться:

• образовывать числа первых четырех десятков;

• использовать термины «равенство» и «неравенство».

Арифметические действия.

Учащийся научится:

• понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

• выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

• применять таблицу сложения в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и использовать терминологию сложения и вычитания:

• применять переместительное свойство сложения;

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;

• выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение:

• понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значе­ние выражений в одно-два действия;

• составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании:

• устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия:

сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.

Работа с текстовыми задачами.

Учащийся научится:

восстанавливать сюжет по серии рисунков;

составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ:

изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

различать математический рассказ и задачу;

-выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...»,

«меньше на...»;

- составлять задачи по рисунку, схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

- соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, наоборот, по схеме составлять задачи:

• составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

• рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Учащийся научится:

• Распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник. Квадрат, круг.

• изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы-

• обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита.

• Обучающийся получит возможность научиться:

• распознавать различные виды углов - прямые, острые и тупые - с помощью угольника;

• распознавать пространственные геометрические тела- шар куб- Узника.

• находить в окружающем мире предметы и части предметов,' похожие по форме на шар, куб. Геометрические величины.

Учащийся научится:

• определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки-

• строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.

• Обучающийся получит возможность научиться:

• применять единицы длины метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними:10 см = 1дм, 10 дм = 1м ;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2дм и 20 см, 1м 3дм и 13дм)

Работа с информацией. Обучающийся научится:

• получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

• дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Обучающийся получит возможность научиться:

• читать простейшие готовые таблицы;

• читать простейшие столбчатые диаграмм

6.Содержание учебного предмета «Математика»

• Введение в математику: сравнение предметов, формирование пространственных отношений (в течение первой учебной четверти).

• Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация

• на плоскости или в пространстве и т. д.).

• Преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.

• Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий - низкий, выше -ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий - близкий, дальше - ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т. д.)

• Относительность проводимых сравнений.

Числа. Однозначные числа.

Сравнение количества предметов в группах.

Рассмотрение параметров и относительного (больше - меньше) сравнения.

• Число как инвариантная характеристика количества элементов группы. Счет предметов. Цифры как знаки, используемые для записи чисел.

• Установление отношений « больше» « меньше», « равно» между числами. Знаки, используемые для обозначения этих отношений.

• Упорядочивание и его многовариативность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания и убывания.

• Знакомство с натуральным рядом чисел в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.

• Число «нуль», его запись и место среди других однозначных чисел.

Двузначные числа.

• Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел. Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел. Устная и письменная нумерация в пределах изученных чисел.

• Арифметические действия

• Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Сумма, значение суммы, слагаемые.

• Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движе­нием по натуральному ряду.

• Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых,

• Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использова­ния этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натураль­ном ряду.

• Сложение с нулем.

• Представление о действии вычитания. Знак вычитания (-). Разность, значение разности. уменьшаемое, вычитаемое.

• Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.

• Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для вы­полнения вычитания на основе этой связи. Нахождение неизвестных компонентов сложения или вычитания.

• Вычитание нуля из натурального числа.

• Знакомство с сочетательным свойством сложения.

• Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основно­го способа их выполнения.

• Понятие выражения. Нахождение значения выражения. Скобки. Порядок выполнения дейст­вий в выражениях со скобками и без скобок.

• Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

• Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

• Работа с текстовыми задачами

• Составление рассказов математического содержания по рисунку.

• Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего ма­тематические отношения.

• Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.

• Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического рассказа. Решение простых задач на сложение и вычитание, в том числе за­дач, содержащих отношения «больше на...», «меньше на...». Запись задачи в виде схемы. Состав­ление. дополнение, изменение текстов задач по рисункам, схемам, незавершенным текстам, вы­полненным решениям.

• Пространственные отношения. Геометрические фигуры

• Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «ввер­ху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «посередине», «между», а также их сочетания (напри­мер, «вверху слева» и т. д.) Осознание относительности расположения предметов в зависимости от положения наблюдателя.

• Линии и точки. Их взаимное расположение.

• Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

• Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков с помощью чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков буквами латинского алфавита.

• Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непере­секающиеся прямые, лучи и отрезки.

• Первое представление об угле как о фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из од­ной точки. Знак, обозначающий угол при письме.

• Прямой, острый и тупой углы. Установление вида угла с помощью угольника.

• Построение углов. Их обозначение буквами латинского алфавита.

• Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с точками, пря­мыми, лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация много­угольников по числу углов. Простейший многоугольник - треугольник. Выделение среди четы­рехугольников прямоугольника, среди прямоугольников - квадрата.

• Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного периода.

• Сравнение пространственных тел по форме. Выделение предметов, похожих на куб, шар.

• Геометрические величины

• Длина отрезка. Сравнение длин отрезков или их моделей визуально или практически (прило­жением, наложением).

• Понятие мерки. Сравнение длин отрезков, с помощью произвольно выбранных мерок.

• Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки.

• Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).

• Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.

• Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным мет­ром, рулеткой и др.

• Измерение длины отрезков с помощью одной или двух общепринятых единиц измерения длины (например, 16 см и 1 дм 6 см).

• Построение отрезков заданной длины с помощью измерительной линейки.

• Работа с информацией

• Упорядочивание по времени («раньше», «позже») на основе информации, полученной по ри­сункам.

• Установление закономерности и продолжение ряда объектов в соответствии с установленной закономерностью.

• Изменение объекта в соответствии с информацией, содержащейся в схеме.

• Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция).

• Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не», «каждый», «все», «некоторые».

• Знакомство с простейшими столбчатыми диаграммами, таблицами, схемами. Их чтение.

• За­полнение готовой таблицы.