Рабочая программа по математике 1-4 классы

Метапредметные результаты:

1 класс
Регулятивные
Учащийся научится:

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

• принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

• выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

• фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные
Учащийся научится:

• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

• проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

• определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

• выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

• находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

• применять полученные знания в измененных условиях;

• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

• систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной форме.

Коммуникативные
Учащийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

• уважительно вести диалог с товарищами;

• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

• ** понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;

• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

• аргументировано выражать свое мнение;

• совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

• оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;

• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

• употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

2 класс

Регулятивные

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

Учащийся научится:

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

• применять полученные знания в изменённых условиях;

• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

Учащийся получит возможность научиться:

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

• анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

3 класс

Регулятивные

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях - самостоятельно;

• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

• ** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

• фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями Познавательные

Учащийся научится:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

• выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

• проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

• понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

стремление полнее использовать свои творческие возможности;

• общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

• самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

• осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

• умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

• принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

• ** знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

• умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

• ** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

• готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

4 класс

Регулятивные

Учащийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальнвх форм познавательной и личностной рефлексии;

• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

• находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные

Учащийся научится:

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

• представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

• владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

• использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

• владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

• использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям - и делать на этой основе выводы;

• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

• составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

• принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

• принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

• навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты
1 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <������������������������������������������������������

• �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

• ����ять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 - 1, 10 + 6, 12 - 10, 14 - 4;

• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

• вести счет десятками;

• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

• выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

• объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

• проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

• решать задачи в 2 действия;

• проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее - правее), вверху, внизу (выше - ниже), перед, за, между и др.;

• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;

• строить несложные цепочки логических рассуждений;

• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

2 класс

Числа и величины

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

• сравнивать числа и записывать результат сравнения;

• упорядочивать заданные числа;

• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35-5, 35-30;

• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

• группировать объекты по разным признакам;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных - письменно (столбиком);

• выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

• называть и обозначать действия умножения и деления;

• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение - суммой одинаковых слагаемых;

• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

• называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

• вычислять длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

• проводить логические рассуждения и делать выводы;

• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

• общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

3 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 - 3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

• составлять план решения задачи в 2 - 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

• преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• обозначать геометрические фигуры буквами;

• различать круг и окружность;

• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

Учащийся получит возможность научиться:

• различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

• читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними;

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые таблицы;

• понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

4 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

• заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

• находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1-3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

• оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

• решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

• решать задачи в 3-4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

• распознавать, называть, изображать геометрические геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

• вычислять периметр многоугольника;

• находить площадь прямоугольного треугольника;

• находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если то ..., верно/ неверно, что ..., каждый, все, некоторые, не).

• Соблюдать нормы информационно,. избирательности, вводить текст с помощью клавиатуры.

5. Содержание учебного курса

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а - b, a ∙ b, c: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, за - перед, между, вверху - внизу, ближе - дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор, обработка, анализ, интерпретация и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм, ввод текста с помощью клавиатуры, подготовка выступления с аудио и видео сопровождением. Нормы информационной избирательности и этикета. Первоначальное представление о компьютерной грамотности.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

5. Содержание учебного курса по годам обучения

1-й класс

(4 часа в неделю, всего - 132 ч)

Общие понятия.

Признаки предметов. 6 ч.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.4 ч.

Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10. 48 ч.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основании представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.23 ч.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение. 13 ч.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.

Текстовые задачи. 14 ч.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи

Элементы геометрии.

Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа», «посередине» и др. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Модели простейших геометрических фигур.

Различные виды классификаций геометрических фигур.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры. 4 ч.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����ния видаа± х = b; х - а = b.

Элементы стохастики.

Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно однозначном соответствии.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию.

Итоговое повторение. 20 ч.

2-й класс

(4 часа в неделю, всего - 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени - час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 - а; а : 2; а • 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а • 2 и а • 3; а : 2и а : 3.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х - а = b; а - х = b; а : х = b; х : а = b.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

3-й класс

(4 часа в неделю, всего - 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1 000.

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Объём. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³, 1 м³. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач.

Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач.

Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур на плоскости.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Изменение положения плоских фигур на плоскости.

Элементы алгебры.

Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а • b; а : b.

Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < b; а ± х > b.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а - х = с ± b; х ± a = с • b; а - х = с : b; х : а = с±b;а • х = с±b;а : х = с • bит.д.

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.

Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.

Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».

Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.

Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.

Занимательные и нестандартные задачи.

Уникурсальные кривые.

Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.

Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.

Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.

Итоговое повторение.

4-й класс

(4 часа в неделю, всего - 136 ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Математические игры. Итоговое повторение.

1 класс

Содержание предметаОсновные виды учебной деятельности обучающихсяПодготовка к изучению чисел

Пространственные и временные представления. 8ч.Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.

Учащиеся осваивают первоначальные умения:

- задавать вопросы;

- вступать в учебный диалог;

-пользоваться условными обозначениями

учебника;

- оценивать результаты своей работы на уроке.Счет предметов (с использованием количественных и порядковых числительных).-называть числа в порядке их следования при счете;

-отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 - 10 отдельных предметов);

-упорядочивать объекты.Пространственные и временные представления.

Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, между, за). Направления движения: вверх, вниз, налево, направо.

Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.-моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описыватьрасположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за;

-упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, еще позднее)Сравнение групп предметов.-сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете;

-делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.Отношения «столько же», «больше», «меньше»; «больше (меньше) на …»

).-сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете;

-делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.Числа от 1 до 10. Число 0.

Нумерация. 28ч.Цифры и числа 1-5Названия, обозначение, последовательность чисел.
Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=».

Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине-воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа;

-определять место каждого числа в этой последовательности;

-считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и -устанавливатьпорядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета;

-писать цифры, соотносить цифру и число;

-образовывать следующее число

прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная

линия

-упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с
использованием мерок);

-различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.Знаки «>», «<���������

���������������������������

�������������������� два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<���������

���������ять числовые равенства и неравенства;

упорядочивать заданные числа.Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

Многоугольник-составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 - это 2 и 2; 4 - это 3 и 1).Цифры и числа 6-9. Число 0. Число 10 Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.

Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.

13ч-воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа;

-определять место каждого числа в этой последовательности, в том числе, и место числа 0 среди изученных чисел;
-считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливатьпорядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета;

-писать цифры, соотносить цифру и число;

-образовывать следующее число

прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующегоНаш проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках»

-распознавать числа в загадках, пословицах, поговорках.Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы, поговорки);

-работать в группе;

-планировать работу;

-оценивать результат работы;

-выполнять задания творческого и поискового характера.Сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах.

-различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.);

-измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах.Вычерчивание отрезков заданной длины-строить многоугольники из соответствующего количества палочек;

-соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

-чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).Понятия «увеличить на…, уменьшить на …»-группировать числа по заданному правилу.

-исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.Простейшая вычислительная машина,

которая работает как оператор, выполняющий арифметические действиясложение и вычитание-работать (по рисунку) на простейшей вычислительной машине.

-группировать числа по заданному правилу.

-исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.«Странички для любознательных»

-выполнять задания творческого и поискового характера.«Что узнали. Чему

научились»

-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.Проверочная работа-выполнять задания.Числа от 1 до 10

Сложение и вычитание.28ч.Сложение и вычитание вида: ± 1,  ± 2

Конкретный смысл и названия действий сложение ивычитание.

Название чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей.

Сложение и вычитание вида: + 1,  - 1, + 2, - 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2-моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действийсложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства;

-читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма);

-выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1 в пределах 10.

-моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков;

-составлять по рисункам схемы арифметических действийсложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства;

-читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма);

-выполнять сложение и вычитание вида:  ± 2 в пределах 10;

-присчитывать и отсчитывать по 2;

-работать в паре при проведении математических игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»).Задача (условие, вопрос). Анализ задачи.

Запись решения и ответа задачи.

Задачи, раскрывающие смысл арифметических действийсложение и вычитание.

Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по

решению-выделять задачи из предложенных текстов;

-моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
-объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц Повторение пройденного.Сложение и вычитание вида: ± 1,  ± 2-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

Сложение и вычитание вида: ± 3 Приемы вычислений. Знакомство с простейшейвычислительной машиной,которая работает как оператор,выполняющий действиясложение и вычитание.-моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков;

-составлять по рисункам схемы арифметических действийсложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства;

-читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма);

-выполнять сложение и вычитание вида:  ± 3 в пределах 10;

-присчитывать и отсчитывать по 2, по 3;

работать в паре при проведении математических игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»).

-работать на простейшей вычислительной машине,

используя ее рисунок.Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию уважительного отношения к семейным ценностям

Задания творческого и поискового характера. («Странички для любознательных») Использование логических связок «если, то …» -выделять задачи из предложенных текстов;

-моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
-объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи;

-дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

«Что узнали. Чему

научились» -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).Анализ результатов-контролировать и оценивать свою работу.Повторение пройденного (вычисления вида  ± 1, 2, 3; решение текстовых задач .

Сложение и вычитание вида: ± 4 .-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

Сложение и вычитание вида: ± 4.-моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действийсложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства;

-читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма);

-выполнять сложение и вычитание вида:  ± 4 в пределах 10.Решение текстовых задач.-моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание;

-объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи;

-дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.Переместительное свойство сложения Применение переместительного свойства сложения для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8, + 9

-моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков;

-составлять по рисункам схемы арифметических действийсложение записывать по ним числовые равенства;

-читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма);

-применять переместительное свойство сложения для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9;

-проверять правильность выполнения сложения, используя

другой прием сложения, например, прием прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3).Задания творческого и поискового

характера-сравнивать разные способы сложения, выбиратьнаиболее

удобный.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему

научились»/-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

Связь между суммой и слагаемыми
Название чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей.-использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.

Вычитание вида в случаях: 6 -  , 7 - , 8 - , 9 - , 10 - . Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10.

-моделировать действия вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков;

-составлять по рисункам схемы арифметических действийвычитание, записывать по ним числовые равенства;

-читать равенства, используя математическую терминологию (уменьшаемое, вычитаемое, разность);

-выполнять вычисления вида 6 -  , 7 - , 8 - , 9 - , 10 -;

- применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.Таблица сложения и соответствующие случаи

вычитания - обобщение изученного.

-использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств;

-выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.Подготовка к решению задач в 2 действия - решение

цепочки задач .-наблюдать и объяснять, как связаны между собой две
простые задачи, представленные в одной цепочке.Единица массы килограмм. Единица массы килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, взвешиванием-взвешивать предметы с точностью до килограмма;

-сравнивать предметы по массе. -упорядочиватьпредметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.Вместимость и ее измерение с помощью литра

-сравнивать сосуды по вместимости;

-упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

Проверочная работа/ «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.Числа от 1 до 20

Нумерация. 12ч.Нумерация

Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго

десятка-образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц;

-сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете;

-читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром.-заменять крупные единицы длины мелкими: (1 дм 4 см = 14 см) и обратно (20 см = 2 дм).Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10-выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4, 18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации.Текстовые задачи в 2 действия. План решения задачи.

Запись решения-составлять план решения задачи в 2 действия.

Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию желания заниматься спортом и вести здоровый образ жизни.

Задания творческого и поискового характера /«Странички для любознательных»/-выполнять задания творческого и поискового характера.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

Контроль и учет знаний.-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.Числа от 1 до 20

Сложение и вычитание. 22ч.Табличное сложение

Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого ( + 2,  + 3,  + 4,  + 5, + 6,  + 7,  + 8,  + 9). Состав чисел второго десятка.

Таблица сложения

-моделировать прием выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы.

Задания творческого и поискового характера (логические задачи, продолжение узоров, работа навычислительной машине, выполняющей вычисления выражений с двумядействиями) /«Странички для любознательных»/-работать (по рисунку) на вычислительной машине,выполняющей два действия; продолжать узоры.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

Табличное вычитание Общие приемы вычитания с переходом через десяток:

1) прием вычитания по частям (15 - 7 = 15 - 5 - 2);

2) прием, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч)-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.Решение текстовых задач (включается в каждый урок).

Задания творческого и поискового характера :логические задачи; задания на выявление правила, по которому составлена последовательность чисел; задачи с недостающими данными. /«Странички для любознательных»/-действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;

-наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса);

-планировать решение задачи.Наш проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».

-собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток;

-наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования;

-составлять свои узоры;

-контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор;

-работать в группах;
-составлять план работы, оценивать результат.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-контролировать и оценивать свою работу, ее результат,

делать выводы на будущее.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе»-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.Проверка знаний.-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.Тематическое планирование 2 класс

Содержание предметаОсновные виды учебной деятельности учащихсяЧисла от 1 до 100

Нумерация. 16ч.Повторение: числа от 1 до 20. Нумерация Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр.
Однозначные и двузначные числа. Число 100.
Замена двузначного числа суммой разрядных
слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5,

35 - 30

-образовывать, называть и записывать числа в пределах 100;

-сравнивать числа и записывать результат сравнения;
-упорядочивать заданные числа;

-устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее иливосстанавливать пропущенные в ней числа;

-классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;
-заменять двузначное число

суммой разрядных слагаемых;

-выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30 .

Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины -переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя

соотношения между ними.Рубль. Копейка. Соотношение между ними.

-переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя

соотношения между ними;
-сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.Логические задачи, задачи-расчеты, работа на машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму /«Странички для любознательных»/-действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;

-наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса);

-планировать решение задачи.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты.

Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов.соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.Сложение и вычитание. 20ч.Числовые выражения, содержащие действиясложение и вычитание

Решение и составление задач, обратных данной, задач

на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.-составлять и решать задачи, обратные заданной;

-моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
-объяснять ход решения задачи.Задачи с сюжетами, связанными с изделиями народных промыслов: хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским костюмом.обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи;
-отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.

Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин.определять по часам время с точностью до минуты.Длина ломаной. Периметр многоугольниканаходить длину ломаной и периметр многоугольника.

Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выраженийчитать и записывать числовые выражения в два действия;

-находить значения выражений со скобками и без них,сравнивать два выражения.

Сочетательное свойство сложения. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.Логические задачи, знакомство с изображением прибавляющих и вычитающихвычислительных машин в виде графа, над ребром которого записывается число с соответствующим знаком /Странички для любознательных»/моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения;

-моделировать изученные арифметические зависимости;

-объяснять выбор арифметических действий для решения.

Наш проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».

собирать материал по заданной теме;

-определять и описывать закономерности в отобранных узорах;

-составлять узоры и орнаменты;
-составлять план работы;
-распределять работу в группе, оценивать выполненную работу;

-работать в парах, в группах.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/контролировать и оценивать свою работу, ее результат,

делать выводы на будущее.Контроль и учет знаний .контролировать и оценивать свою работу и ее результат.Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание. 28ч.Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24 ,

26 + 7, 35 - 8 .

-моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100; - выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.);

-сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Решение задач. Запись решения задачи выражением .записывать решения составных задач с помощью выражения

Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру (об изготовлении кормушек для птиц, уходе за домашними животными, украшении улиц, городов и др.)

Задания творческого и поискового характера, игры «Угадай число» /«Странички для любознательных»/выстраивать и обосновывать стратегию игры; работатьв паре;

-находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/контролировать и оценивать свою работу, ее результат,

делать выводы на будущее.Буквенные выражения-решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, подбирая значение неизвестного.Уравнение .

выполнять проверку правильности вычислений.Проверка сложения вычитанием

Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием.использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/контролировать и оценивать свою работу, ее результат,

делать выводы на будущее.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатовоценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Контроль и учет знаний.-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание. Табличное умножение и деление. 22ч.Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.
Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 - 26 .-применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком;

-выполнять вычисления и проверку;

-различать прямой, тупой и острый угол;

-чертить углы разных видов на клетчатой бумаге;

-выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников;

-чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. -применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком;

-выполнять вычисления и проверку;

-различать прямой, тупой и острый угол.;

-чертить углы разных видов на клетчатой бумаге;

-выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников;

-чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.

Решение текстовых задач.-решать текстовые задачи арифметическим способом.

Задачи с сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих

(изготовление подарков для членов семьи дошкольников, одноклассников).

Задания творческого и поискового характера: задания с логическими связками «если, … то», «все», выявление закономерностей, работа навычислительной машине./«Странички для любознательных»/-выполнять задания творческого и поискового характера.

Наш проект «Оригами». Изготовление различных изделий
из заготовок, имеющих форму квадрата.

-выбирать заготовки в форме квадрата;
-читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами»;

собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет;

-читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделия

-составлять план работы;

-работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат;

-работать в пареПовторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа в паре по тесту «Верно?

Неверно?»-излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.Конкретный смысл действияумножение. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство

умножения .-моделировать действие умножение;

-заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно);

-умножать 1 и 0 на число;

-использовать переместительное свойство умножения при вычислениях;
-использовать математическую терминологию при
записи и выполнении арифметического действияумножение.Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение.-решать текстовые задачи на умножение;

-искать различные способы решения одной и той же задачи.Периметр прямоугольника-находить периметр прямоугольника.Конкретный смысл действияделение
Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление.-моделировать действие деление;

-решать текстовые задачи на деление.Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/-выполнять задания логического и поискового характера.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/

-выполнять задания логического и поискового характера;

-работать в паре;

-излагать и отстаивать свое мнение, аргументироватьсвою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа в паре по тесту «Верно?
Неверно?»-выполнять задания логического и поискового характера;

-работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.Связь между компонентами и результатом

умножения Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10.-использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления;

-умножать и делить на 10.

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Задачи на нахождение третьего слагаемого.-решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость;

-решать задачи на нахождение третьего слагаемого.

Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов.-решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость;

-решать задачи на нахождение третьего слагаемого.

и деление .

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3(10 ч)-выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/-прогнозировать результат вычислений;

-решать задачи логического и поискового характера.Повторение пройденного/ «Что узнали. Чему
научились»/

-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе»

-соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.Проверка знаний

Тематическое планирование

3 класс

Содержание предметаОсновные виды учебной деятельности учащихсяЧисла от 1 до 100

Сложение и вычитание. 8ч.Повторение изученногоУстные и письменные приемы сложения и вычитания .-выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе

знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании.-решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.Обозначение геометрических фигур буквами.-обозначать геометрических фигур буквами.

Задания логического и поискового характера/«Странички для любознательных»/-решать задачи логического и поискового характера.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Числа от 1 до 100

Табличное умножение и деление. 28ч.Повторение Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления;

-применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.

-применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений;

-вычислять значения числовых выражений в 2-3 действия со скобками и без скобок;

-использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.Зависимости между пропорциональными

величинами .
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.-использовать различные приемы проверки правильности

вычисления значения числового выражения
(с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий).Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел-анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме;
-моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.Задачи на нахождение четвертого пропорционального .

Сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию ценностей труда в процессе решения текстовых задач.

-решать задачи арифметическими способами;

-объяснять выбор действий для решения;
-сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения;
-составлять план решения задачи;

-действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану;

-объяснять ход решения задачи.Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/-наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении;

-обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении;

-выполнять задания логического и поискового характера.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). /Анализ результатов .-контролировать и оценивать свою работу, ее результат,

делать выводы на будущее.Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7.-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления;

-применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.

Математические игры/ «Странички для любознательных»/

-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. -анализироватьсвои действия и управлять ими.Наш проект «Математические сказки».

-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;

-работать в паре;

-составлять план успешной игры; -составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2-7;
-применять знания таблицы умножения при
выполнении вычислений числовых выражений;

-находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.Контроль и учет знаний-анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов;

-собирать и классифицировать информацию;

-работать в парах;

-оценивать ход и результат работы.Таблица умножения и деления с числами 8 и 9Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения.-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади - квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.-сравнивать геометрические фигуры по площади;

-находить площадь прямоугольника разными способами.

Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а

при а ≠ 0.-умножать числа на 1 и на 0; -выполнять деление 0 на число, не равное 0.Текстовые задачи в 3 действия.

-анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи,решать
текстовые задачи разных видов.Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание

окружностей с использованием циркуля.-чертить окружность (круг) с использованием циркуля;
-моделировать различное расположение кругов на плоскости;
-классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию.Доли .Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.-находить долю величины и величину по ее доле;

-сравнить разные.Единицы времени - год, месяц, сутки.-описывать явления и события с использованием величин времени;

-переводить одни единицы времени в другие.Задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариантвычислительной машины,задания, содержащие логические связки «все», «если, … то». /«Странички для любознательных»/-дополнять задачи-расчеты недостающими данными ирешать их;

-располагать предметы на плане комнаты по описанию;
-работать (по рисунку) на вычислительной машине,
осуществляющей выбор продолжения работы.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/

-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). /Анализ результатов.-анализировать свои действия и управлять ими.

Контроль и учет знаний.-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Числа от 1 до 100

Внетабличное умножение и деление. 27ч.Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 .-выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.;

-использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления;

-сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобныйПриемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 .

Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления.-использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление.

Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением.-решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления .-разъяснять смысл деления с остатком, выполнятьделение с остатком и проверять правильность деления с остатком.Деление с остатком Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком.-решать текстовые задачи арифметическим способом.Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.-вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных числовых значениях входящих в него букв;

-решать задачи логического и поискового характера,
выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не …, то», «если не …, то не …»;

-выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижениях страны (в космической области и др.), оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности.
Выражение с двумя переменными.-составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами;

-проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

Логические задачи; усложненный вариантвычислительной машины;задания, содержащие логические связки «если не … ,то…», «если не …, то не…»; задания на преобразование геометрических фигур/«Странички для любознательных»/-составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами;

-проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

Наш проект «Задачи-расчеты» .

-составлять план решения задачи;

-работать в парах, анализировать и оценивать результат работы;

-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; -анализироватьсвои действия и управлять ими.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились» /-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность

в расширении знаний и способов действий.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов .-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Числа от 1 до 1 000

Нумерация. 13ч.Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц.
Натуральная последовательность трехзначных чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.

Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых.

Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе .-читать и записывать трехзначные числа;

-сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения;
-заменять трехзначное числа суммой разрядных слагаемых;

-упорядочивать заданные числа;

-устанавливать правило, по которому составлена
числовая последовательность; -продолжать ее, или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию.Единицы массы - килограмм, грамм. -переводить одни единицы массы в другие;

-сравнивать предметы по массе.Обозначение чисел римскими цифрами; задачи-расчеты /«Странички для любознательных»/

-читать и записывать числа римскими цифрами;

-сравнивать позиционную десятичную систему счисления с Римской непозиционной системой записи чисел;

-читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков, представленные римскими цифрами.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов.-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность

в расширении знаний и способовЧисла от 1 до 1 000

Сложение и вычитание. 10ч.Приемы устного сложения и вычитания в пределах
1 000 .
Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+ 20, 500 - 80, 120 • 7,
300 : 6 и др.).-выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений;
-сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 .
Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания.-применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000;

-контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях;

-использовать различные приемы проверки правильности

вычислений.Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.-различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних -равносторонние) иназывать их.Задания творческого и поискового характера. /«Странички для любознательных»/ -решать задачи творческого и поискового характера.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-работать паре;

-находить и исправлять неверные высказывания;

-излагать и отстаивать свое мнение, аргументироватьсвою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.Взаимная проверка знаний/ «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»/. Работа в паре по тесту «Верно?
Неверно?» (1 ч)-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность

в расширении знаний и способов действий.Умножение и деление . 12ч.Приемы устных вычисленийПриемы устного умножения и деления.-использовать различные приемы для устных вычислений;
-сравнивать разные способы вычислений, выбиратьудобный.Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.-различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный,
остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.Прием письменного умножения и деления на однозначное число Прием письменного умножения на однозначное

Число.-применять алгоритмы письменного умножения и деления

многозначного числа на однозначное и выполнять эти

действия.

Прием письменного деления на однозначное число.-применять алгоритмы письменного умножения и деления

многозначного числа на однозначное и выполнять эти

действия.Знакомство с калькулятором

-использовать различные приемы проверки правильности

вычислений, в том числе и калькулятор.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность

в расширении знаний и способов действий.Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч) Проверка знаний (1 ч)

Тематическое планирование

4 класс

Содержание предметаОсновные виды учебной деятельности учащихсяЧисла от 1 до 1 000

Повторение (13 ч)Повторение.

Нумерация.-применять алгоритмы письменного умножения и деления

многозначного числа на однозначное и выполнять эти

действия.Четыре арифметических действия.-использовать различные приемы проверки правильности

вычислений.Столбчатые диаграммы.
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/

-читать и строить столбчатые диаграммы.

Взаимная проверка знаний \«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». \Работа в паре по тесту «Верно?
Неверно?» (1 ч)-работать в паре;

-находить и исправлять неверные высказывания;

-излагать и отстаивать свое мнение, аргументироватьсвою точку зрения, оценивать точку зрения товарища,обсуждать высказанные мнения.Числа, которые больше 1 000

Нумерация. 11ч.Нумерация .

Новая счетная единица - тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.

-считать предметы десятками, сотнями, тысячами;

-читать и записывать любые числа в пределах миллиона;

-заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых; -выделять в числе единицы каждого разряда;

-определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе;

-сравнивать числа по классам и разрядам;

-упорядочивать заданные числа;

-устанавливать правило, по которому составлена
числовая последовательность, продолжать ее,восстанавливать пропущенные в ней элементы;

-оценивать правильность составления числовой последовательности;
-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки;

-увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз.Наш проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»-собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах»;

-использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач;

-сотрудничать со взрослыми и сверстниками;
-составлять план работы.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/.

анализировать и оценивать результаты работы.Величины. 12ч.Величины (12 ч)
Единица длины - километр. Таблица единиц длины.

-переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные - в более мелкие);

-измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения.Единицы площади - квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки.

Информация, способствующая формированию экономико- географического образа России (о площади страны, протяженности рек, железных и шоссейных дорог и др.)-сравнивать значения площадей разных фигур;

-переводить одни единицы площади в другие;

-определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Масса. Единицы массы - центнер, тонна. Таблица единиц массы.

-переводить одни единицы массы в другие;

-приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот).Повторение пройденного / «Что узнали. Чему
научились»/-исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.Числа, которые больше 1 000

Величины, продолжение. 6ч.Величины.
Время. Единицы времени - секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч)

-переводить одни единицы времени в другие;

-исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.-решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.Сложение и вычитание. 11ч.Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел .

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.-выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.

Сложение и вычитание значений величин.-осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на

несколько единиц, выраженных в косвенной форме.-выполнять сложение и вычитание значений величин.

Задания творческого и поискового характера / «Странички для любознательных»/

-моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их;
-выполнять задания творческого и поискового характера.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/

-оценивать результаты усвоения учебного материаладелать выводы; -планировать действия по устранению выявленных недочетов; -проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов.-оценивать результаты усвоения учебного материаладелать выводы; -планировать действия по устранению выявленных недочетов; -проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.Умножение и деление. 11ч.Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.-выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на
однозначное.-осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа наРешение текстовых задач.

-анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи,решать
текстовые задачи разных видов.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-составлять план решения текстовых задач и решать их
арифметическим способом.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов.-оценивать результаты усвоения учебного материала,делать выводы;

- планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.Числа, которые больше 1 000

Умножение и деление, продолжение. 40ч.Зависимости между величинами: скорость, время,

Расстояние.

Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Решение задач с величинами: скорость, время,

Расстояние.-моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние;

-переводить одни единицы
скорости в другие;

-решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Умножение числа на произведение.

Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

-применять свойство умножения числа на произведение в

устных и письменных вычислениях;

-выполнять устно и письменно умножение на числа,
оканчивающиеся нулями;

-объяснять используемые приемы.

Логические задачи, задачи-расчеты, математические игры /«Странички для любознательных»/ -решать логические задачи, задачи-расчеты, составлять

план успешного ведения математической игры.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»/. Работа в паре по тесту «Верно?
Неверно?»

-работать в паре;

-находить и исправлять неверные высказывания;

-излагать и отстаивать свое мнение, аргументироватьсвою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.Деление числа на произведение.
Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 ,

5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

-применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях;

-выполнять устно и письменно деление на числа,
оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы;
-выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000.

Решение задач на одновременное встречное движение, на
одновременное движение в противоположных направлениях.-выполнять схематические чертежи по текстовым задачам
на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.

Наш проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий .-собирать и систематизировать информацию по разделам;

-отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности;

-сотрудничать с взрослыми и сверстниками;
-составлять план работы; -анализировать и оцениватьрезультаты работы.Повторение пройденного / «Что узнали. Чему
научились»/

-оценивать результаты усвоения учебного материаладелать выводы; -планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий; -соотносить результат с поставленными целями изучения темы.Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов.-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способовПисьменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

-применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых;
-выполнять письменно умножение многозначных чисел на
двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действияумножение.

Решение задач на нахождениенеизвестного по двум

Разностям.

-решать задачи на нахождение неизвестного по двум

Разностям;

-выполнять прикидку результата, проверять
полученный результат.Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.Контроль и учет знаний (1 ч)-анализировать свои действия и управлять ими.Числа, которые больше 1 000

Умножение и деление, продолжение. 20ч.Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число .Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число.-объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления

многозначного числа на двузначное и трехзначное число;

-выполнять письменно деление многозначных чисел на
двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действияумножение.Проверка умножения делением и деления

Умножением.-осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление;
-проверять выполненные действия: умножение делением и

деление умножением.Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.

-распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамид;
-изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток.

Повторение пройденного /«Что узнали. Чему
научились»/-моделировать разнообразные ситуации

расположения объектов в пространстве и на плоскости;

-соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.Итоговое повторение -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять

личностную заинтересованность в приобретении и расширенииКонтроль и учет знаний.-анализировать свои действия и управлять ими.

Объекты и средства материально - технического обеспечения курса математики

№

п/пОбъекты и средства материально - технического обеспечения курса математики

Коли-

чествоПримечание БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)1Учебно-методические комплекты (УМК) "Школа России" для 1 - 4 классов (учебники, рабочие тетради дидактические материалы и др.)КВ библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованные или допущенные Министерством образования и науки РФ ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ2Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обученияД3Карточки с заданиями по математике для 1 - 4 классов (в том числе многоразового использования с возможностью самопроверки)К КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННО - КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА4Цифровые информационные инструменты и источники (по тематике курса математики)П ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ5Классная доска с набором приспособлений для крепления таблицД6Магнитная доскаД7Шкаф для хранения таблицД8Мультимедийный проекторД9Персональный компьютерД / П10Экспозиционный экран (по возможности)Д ДЕМОНСТРАЦИОННОЕ ПОСОБИЕ11Объекты, предназначенные для демонстрации последовательного пересчёта от 0 до 10Д12Объекты, предназначенные для демонстрации последовательного пересчёта от 0 до 20Д13Наглядное пособие для изучения состава числа (магнитное или иное) с возможностью крепления на доскеД14Объекты, предназначенные для демонстрации последовательного пересчёта от 0 до 100Д15Демонстрационная числовая линейка с делениями от 0 до 100 Д16Демонстрационная таблица умножения Д ЭКРАННО - ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ17Видеофграгменты, отражающие основные темы обученияД18Занимательные задания по математике для 1 - 4 классовД УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ19Раздаточные материалы для обучения последовательному пересчёту от 0 до 10К20Раздаточные материалы для обучения последовательному пересчёту от 0 до 20К21Комплект для изучения состава числаК22Раздаточные материалы для обучения последовательному пересчёту от 0 до 100К23Счётный материал от 0 до 100 К24Счётный материал от 0 до 1000К25Весы настольные школьные и разновесыК26ЛинейкаК27Угольники классныеД28Циркули классныеД29Комплекты цифр и знаковК30Модель циферблата часов с синхронизированными стрелкамиД / К31Набор геометрических фигурД32Модели объёмных фигур (шар, куб)Д / К ОБОРУДОВАНИЕ КЛАССА33Ученические столы 2 местные с комплектом стульевФВ соответствии с санитарно - гигиеническими нормами34Стол учительский с тумбойД35Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.Д36Настенные доски для вывешивания иллюстративного материалаД