Как помочь ученику, испытывающему трудности на уроках математики

Шашкина Нина Алексеевна - учитель начальных классов, Тюменская область муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Першинская средняя общеобразовательная школа» Заводоуковского городского округа

Как помочь ученику, испытывающему трудности на уроках математики

Работая учителем начальных классов в общеобразовательной школе много лет, я пришла к выводу, что математика даётся детям намного труднее, чем русский язык. Как помочь детям освоить столь сложный предмет? Решила вести мониторинг развития психических процессов каждого ребёнка. Имея в своей методической копилке приличный «багаж» диагностического материала, провожу в год две диагностики - входную, на начало учебного года и итоговую, на конец учебного года в течение всех 4 лет обучения ребёнка в начальной школе. Таким образом, выявляю, на каком уровне у ученика находятся: учебная мотивация, распределение и концентрация внимания, кратковременная слуховая и зрительная память, логическое мышление, развитие мыслительных операций, восприятие, творческие способности. Наряду с этим, веду мониторинг развития каждого ученика. Он помогает мне спланировать дифференцированную работу, при подготовке к уроку выбрать формы и методы работы, выстроить траекторию индивидуальной работы с учеником, целенаправленно проконсультировать родителей и дать рекомендации. В ходе такой деятельности выявляю «проблемных» учеников и группирую по степени трудности. У одних - трудности при выполнении счётных операций с переходом через разряд, у других - затруднения при разложении числа на удобные для вычисления числа, у третьих - смешивание действий сложения и вычитания, умножения и деления. Это далеко не весь перечень затруднений, которые встречаются при изучении данного предмета. Приходится снова и снова включать в урок уже давно пройденный материал, для отработки математических навыков и умений и, если вовремя не помочь ученику устранить проблемы, то программный материал дети усваивают с опозданием. Решение арифметических задач, задания логического характера учащиеся будут выполнять только с обучающей помощью учителя. Выявляю причины трудностей. А причины, вызывающие отставание в учении, многообразны и находятся в сложной взаимосвязи с внешними проявлениями школьных трудностей. Например, невнимательность ученика, на которую жалуются учителя и родители. Она может быть следствием разных причин несформированности собственно процессов произвольного внимания, результатом недостаточного развития мыслительной деятельности, отсутствием интереса к учению, наличия каких-либо других проблем. Например, невнимательность ученика может быть связана с индивидуальными особенностями школьника - слабость нервной системы. А в основе таких школьных трудностей, как плохая память, неумение выделять в учебном материале существенное, трудности с решением арифметических задач, может лежать одна и та же психологическая причина - несформированность мыслительной операции анализа. Вот поэтому учителю необходимо хорошо понимать эти связи, эффективно выявлять их, владеть специальными психодиагностическими методиками. В первую очередь обращаю внимание на подбор коррекционных упражнений. Приведу примеры коррекционных упражнений, которые использую в работе с младшими школьниками на уроках математики.

Например, когда дети испытывают трудности при выполнении счётных операций с переходом через десяток, я подбираю задания на развитие пространственных отношений:

1. Предложить ученику нарисовать предмет той же величины, каков он в действительности.

2. Игры с построениями из кубиков.

3. Игра «Путешествие бабочки» по клеткам (вверх, влево и т.д.)

4. Прошу ученика посмотреть вокруг себя и увидеть как можно больше предметов одной и той же формы, одного цвета, из одного материала, предметы, названия которых начинаются с одной и той же буквы.

5. Словесные лабиринты (чтение вертикального слова)

при при

р ро

ода да

6. Математический диктант. Записано число 9. Как к нему прибавить 2, 3, 4, 5. Ученик по ходу называния чисел, записывает: 1+1, 1+2, 1+3, 1+4 и т.д. Записать вычитаемое в виде удобных для вычисления частей. Записано число 7. Как вычесть это число из 15, 14, 13, 12? Ученик записывает: 5+2, 4+3, 3+4, 2+5.

7. Составить примеры (анализ через синтез)

А). … +… = 6

… + … =6

… + … = 6

Б). 8 …3 = 5

9…4 = 13

8 …3= 24

В). 5 + …< … + 5

…+ 4 < 4+ …

… - 2 > …- 2

Если я наблюдаю, что у школьников есть затруднения при разложении числа на удобные для вычисления части, использую упражнения на развитие процессов анализа. В результате выполнения многократно изменяющихся и усложняющихся упражнений, ум ребёнка становится острее, а сам он - находчивее и сообразительнее. Рассуждения учащихся при выполнении заданий постепенно становятся последовательными, доказательными, и логичными. Речь - чёткой, убедительной, аргументированной. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях. Приведу ряд заданий на развитие процессов анализа.

1. Рассмотри развертку куба. Мысленно сверни из неё куб и закрась желтым цветом ту грань, которая будет нижней, если верхней будет заштрихованная грань.

2. Вставь пропущенные числа:

1, 4, 7, 10,…, …, 19, 21, 24, 27 (13,16)

5, 8, 10, 11, 14, 16, 17, 20, …, …. (22, 23)

11, …, …, 11, 13, 12, 14, 13, 15, 14 (10, 12)

2. Нарисуй справа по точкам такую же лесенку, как и слева.

5. Что должно быть в пустой клетке? Нарисуй.

+ +

+

? ?

О О

О О

? ?

? ?

О О

О

+ +

+ +

+ +

? ?

?

Почти 50 % школьников испытывают затруднения при решении задач. Чтобы помочь ученикам решить эту проблему, использую такие упражнения, которые способствуют формированию мыслительных операций обобщения и исключения, процессов памяти и устойчивости произвольного внимания, развитию гибкости мышления.

1. Прочитай и запомни слова. Сколько названий геометрических фигур было в данном наборе слов? Назови их.

Тетрадь, круг, слон, треугольник, весна, овал, человек, ромб.

2. Просмотри таблицу и зачеркни цифру 2 столько раз, сколько она тебе встретилась. Проверь себя. Их должно быть 25.

3 4 5 6 8 4 2 5 8 2 9 0 2 3 2 5 8 0 2 1 4 6 7 8 8

2 4 2 5 4 6 4 0 1 6 2 8 5 2 3 0 6 4 9 4 3 2 5 7 0

3 5 1 2 3 2 8 0 2 5 7 3 0 2 5 8 2 1 6 4 0 9 8 3 7

4 8 3 5 6 2 7 9 2 0 1 7 2 5 8 9 2 5 6 2 8 2 6 8 0

5 8 0 2 3 7 4 2 8 5 0 2 9 7 6 5 9 4 2 4 8 2 7 9

3. Игра « Продажа слова с аукциона». Ученикам предлагается рассмотреть объект с разных точек зрения и назвать как можно больше его свойств, качеств, признаков. Например, предлагается рассмотреть слово «математика», с точки зрения морфологической структуры, количества букв, звуков, слогов и т. д. Тот ученик, который последним называет какое - либо качество данного объекта, получает карточку с соответствующим словом и становится его «хозяином».

4. «Четвёртый лишний». Предложить ученику несколько заготовленных картинок с животными, но включить в набор ещё и картинку с изображением птицы. Ученик должен дать ответ на вопрос, какая картинка не подходит к остальным? Также можно работать с рядом чисел и букв. Например: 7, 4, В, 9, 3.

2. На столе лежат три карандаша разной длины, Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (переложить крайний)

Чтобы дети учились увлеченно, с интересом, научились не только считать, но и думать, необходимо, чтобы у них появился интерес к тому, что они изучают. Я задумалась о том, как преподнести математический материал, чтобы помочь ребёнку получить не только базовые знания, но и научить нестандартно мыслить. Достичь этого можно путём приобщения к решению задач практической направленности. При решении таких задач ученики развивают инициативу, конструктивные способности, находчивость и смекалку, т. е. все те качества, какие им нужны будут в дальнейшей практической деятельности. И для продолжения образования. Например, при изучении цикла тем, связанных с новой для учащихся величиной, которая называется «площадь», я предлагаю школьникам такие практические задания.

1. Какую бы единицу измерения вы выбрали, если бы вам предложили измерить площадь данных предметов? Распредели карточки с названиями предметов в три столбика -

кв. м, кв. дм, кв. см.

площадь ковра

площадь разделочной доски

площадь печенья «Юбилейное»

площадь экрана телевизора

площадь пола в комнате

площадь шахматной доски

площадь экрана сотового телефона

площадь стены,

площадь листка настенного календаря

Карточки - названия предметов подготовлены заранее. Дети могут работать в парах, группах или коллективно.

2. Следующая задача дает возможность детям применить практические навыки.
   
   «Нашему классу выделили участок земли для того, чтобы мы посеяли цветы. Сколько нужно семян на весь участок, если на 1 кв. м их потребуется 3 грамма». Участок земли изображен на полу. Проанализировав задачу, ребята приходят к выводу, что нужно сначала узнать - сколько квадратных метров поместится на этом участке. Они берут модель квадратного метра и измеряют площадь участка путём передвижения модели по участку. Школьники выявляют, сколько кв. метров он занимает, затем подсчитывают количество граммов семян, требуемых для посадки.

Учащимся очень нравится работать в парах, поэтому для такого вида деятельности предлагаю следующие упражнения:

3. Разрежь модель кв. дм на 2 части, Чему равна площадь каждой части? Сравни свой ответ с соседом по парте.

Раздели фигуру на три равные части с помощью двух отрезков. Сравни свой ответ с ответом соседа. Если ответы не совпадают, то ребята самостоятельно пытаются найти ошибку, которую допустил один из учащихся.

4. Чтобы вы получили конкретное представление о длительности 1 минуты, вы по моему сигналу должны начать писать двузначные числа в порядке возрастания, начиная с любого числа. Также по моему сигналу закончите, и скажете результат. За одну минуту можно записать 40-45 двузначных чисел.

В урок я стараюсь включать такие задания, которые помогают мне активизировать деятельность учащихся на уроке. Ведь продуктивная деятельность происходит на уроке только тогда, когда ученику интересно, когда он понимает то, о чём говорят на уроке, становится сам участником диалога. В ином случае, у ребёнка неизбежно появится чувство неудовлетворённости, что может привести к угасанию интереса к школе в целом и к математике в частности. Нужно вовлекать ребёнка в урок, удерживать его внимание на протяжении всего урока. При прохождении тем, связанных с изучением такой величины, как «время», использую загадки и пословицы, включаю элементы истории возникновения и развития математики, интересные исторические факты. Например, детям предлагаю домашнее задание - подобрать загадки, пословицы и поговорки о времени, часе, минуте, сутках. На уроке выявляем значение тех, которые непонятны детям.

Пословицы и поговорки:

Пропущенный час годом не нагонишь.

Не тем час долог, а тем, что короток.

День да ночь - сутки прочь.

Минута час бережёт.

Иное время - иное бремя.

Загадки:

Без ног и без крыльев оно,

Быстро летит, не догонишь его (время)

Точно мы должны ходить.

Можем рано разбудить.

Бить умеем, но не вас,

Отбиваем каждый час (часы)

Две сестренки друг за другом,

Ходят день и ночь по кругу.

А без них никак нельзя:

Опоздаете, друзья (стрелки)

Исторические факты:

ВРЕМЯ. Само слово ВРЕМЯ происходит от старого русского слова ВЕРТЕМЯ. Что слышится в нем? Повторите несколько раз: ВЕРТЕМЯ! ВЕРТЕМЯ! Ясно слышится и время и вертеть. Как бы крутится круг, сменяются события, которые в природе обязательно повторяются, словно "вертятся". Самыми древними "часами", которые никогда не останавливались и не ломались, оказалось солнце. Утро, вечер, день не очень-то точные мерки, но поначалу первобытному человеку и этого было достаточно. Потом люди стали больше наблюдать за небом и обнаружили, что через определенное время на небосклоне появляется яркая звезда. Эту звезду египтяне назвали Сириус. Когда появлялась звезда Сириус, в Египте отмечали наступление Нового года.

Год у древних народов начинался не зимой, как сейчас, а летом или весной. В Древней Руси год начинался в марте. В Иране и в наши дни год начинается с 21 марта, а в Эфиопии с 11 или 12 сентября. Так появилась мера времени - ГОД. Оказалось, что промежуток между появлением Сириуса состоит из 365 дней.

Учитывая психологические особенности учеников младшего школьного возраста, считаю, что введение в урок является также маленькой «тропинкой», ведущей меня к цели. При изучении темы «Периметр прямоугольника», урок начинаю с того, что предлагаю ребятам коллективно прочитать стихотворение.

Мы решаем,

Мы считаем,

Всё отлично понимаем.

И периметр мы найдём,

Никого не подведём!

Для знакомства с величиной «Площадь» я начинаю урок с диалога.

Учитель: Отгадайте загадку.

Что за чудо - красота,

Расписные ворота!

Показались на пути,

В них ни въехать, ни войти!

Дети: Это радуга.

Учитель: А кто знает, почему появляется радуга? Почему она разноцветная?

Дети: Солнечные лучи, попадающие в небе на капельки дождя, распадаются на разноцветные лучики. Так образуется радуга. Радугу можно увидеть только тогда, когда светит солнце.

Учитель: А вы знаете, порядок цветов в радуге?

Дети восстанавливают цвета радуги, располагая на доске цветные карточки, на обратной стороне которых буквы этого же цвета.

П Л О Щ А Д Ь

Так появляется новое для учащихся слово, а вместе с этим и тема, которую дети формулируют самостоятельно - «Измерение площади многоугольника».

Ещё один приём введения в урок, который нравится школьникам. Это кроссворд.

Задания для кроссворда:

1. Инструмент для черчения, имеющий три стороны (треугольник)

2. Способ графического представления данных (диаграмма)

3. Математическое действие, в результате которого получается значение суммы (сложение)

4. Набор инструкций, описывающих порядок действий для достижения результата решения задачи (алгоритм)

В ходе работы, ребята узнают, с чем они будут знакомиться на данном уроке. А когда видят модели различных углов, то формулируют тему «Как сравнить углы?».

Немаловажную роль я отвожу тому, чтобы привлечь учеников к исследовательской деятельности. Ведь каждому ребенку дарована от природы склонность к наблюдению, познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Необходимо прививать школьникам вкус к исследованию. И пусть это только первые шаги, но в ходе такой работы ребята приобретают навык самостоятельно добывать знания, опыт выступления перед одноклассниками, а также умение давать объективную оценку сообщениям своих товарищей.

Моя цель - научить детей использовать дополнительную литературу, применять Интернет в собственной образовательной деятельности, оформлять результаты работы в виде мультимедийной презентации. Необходимо в этом виде деятельности активно использовать групповые формы работы. Для этого дети объединяются в группы двумя способами:

1 способ - в группе объединяются дети с одинаковым уровнем развития исследовательского опыта (по совокупности признаков);

2 способ - в группе работают ученики с различным исследовательским опытом. Например, при изучении величины «площадь», предлагаю найти, что означает понятие «площадь фигуры» и как давно люди стали использовать эту величину для измерения.

Ученики отыскали определение слову «площадь», «палетка».

«Площадь фигуры - это часть плоскости, заключенная внутри замкнутой геометрической фигуры. Уже на древнейших орнаментах и керамических сосудах учёные обнаружили изображения прямоугольной формы. А египтяне решали задачи на определение площади геометрических фигур. Это говорит о том, что понятие «площадь фигуры» зародилось в глубокой древности. Знания были необходимы людям в связи со строительством жилища, изготовлением орудий труда».

«Палетка - Это инструмент. Сделан он из прочного материала. На нём линии нанесены таким образом, что получающиеся при пересечении клетки - квадраты, имеют площадь

1кв.см.».

Школьников необходимо вооружить «инструментом», с помощью которого они смогут справиться с заданием. Это таблицы, план размышлений, рисунок, схема, карточки, перфокарты, диагностические таблицы. Преподносить материал необходимо по принципу «от простого к сложному».

. Выполняя такие упражнения в системе, школьники овладевают обобщёнными способами действий, приобретают умения, которые могут конкретизировать при решении целого класса частных задач. У детей появляются прочные знания, которые они получают путём овладения методом решения.

В совокупности вся проделанная работа помогает школьникам справиться с трудностями, которые они испытывают на уроках математики. Мои ученики с желанием идут на урок, с увлечением изучают математику.