Рабочая прграмма по математике 1 класс. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В

ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

Программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК «Школа России» для 1-4 кл., авторов Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., разработана на основе ООП НОО МБОУ СОШ села Семилетка.

I. Пояснительная записка

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться - способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития - эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника. Целью изучения математики является: математическое развитие обучающегося; освоение начальных математических знаний; развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа России», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1-4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета:

• использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

• производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

• читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

• формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

• работать в соответствии с заданными алгоритмами;

• узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

• вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

• Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

• Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

• Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Деятельностный подход - основной способ получения знаний

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.

Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета , так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом школы и ООП НОО МБОУ СОШ села Семилетка курс математики изучается с 1 по 4 класс. Общий объём учебного времени в 1 классе исходя из учебного плана и расписания уроков на 2015-2016 учебный год составляет 130 часов в год (4часа в неделю).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1классе является формирование следующих умений:

• Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

• Проговаривать последовательность действий на уроке.

• Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

• Учиться работать по предложенному учителем плану.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

• Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

• Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

• Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Читать и пересказывать текст.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны использовать при выполнении заданий:

• знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

• знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

• использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

• сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

• находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

• решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

в) задачи на разностное сравнение;

- распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны:

• в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;

• использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

• использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

• использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

• выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

• выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

• производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

• использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);

• сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

- решать задачи в два действия на сложение и вычитание;

• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты, из множества углов - прямой угол;

• определять длину данного отрезка;

• читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

• заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

II. Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

• коммутативный закон сложения и умножения;

• ассоциативный закон сложения и умножения;

• дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное - научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов - вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей - одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей - правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1. выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

2. проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3. проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4. формируются измерительные умения и навыки;

5. выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6. проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7. выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8. выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач - примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1. формирование представлений о геометрических фигурах;

2. формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

-в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

-на классификацию фигур;

-на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

-на построение геометрических фигур;

-на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

-на формирование умения читать геометрические чертежи;

-вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

5.Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6.Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика - это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов - к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.

1-й класс

(4 часа в неделю, всего - 130 ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)

Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .

Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к пре­дыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Мно­гоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вы­читания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 - 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении - прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании - вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие слу­чаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Деся­тичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение меж­ду ними. Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр.

Табличное сложение и вычитание. (22ч)

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию.

Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение. (4 ч) Итоговая контрольная работа Нумерация чисел первого и второго десятков. Работа над ошибками. Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Обобщение знаний, полученных в 1 классе.

III. Календарно - тематическое планирование уроков

№

п/п

Наименование разделов и тем

Кол-во

часов

Дата проведения

ИКТ, ТСО, наглядность

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Кален.

Фактич.

1 четверть (34ч)

Пространственные и временные представления (8 ч.)

1.

Счет предметов. Порядковые числительные «Первый, второй, третий…»

1

1.09

Цвета радуги, учебник,тетради

Исследовать предметы окружающего мира.

Находить закономерность и продолжать её.

Устанавливать пространственные отношения.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел.

Объединять

совокупности предметов в одно целое, их упорядочения

2.

Пространственные отношения «Вверху. Внизу. Слева. Справа.»

1

2.09

Геом. фигуры

3.

Временные отношения «Раньше. Позже. Сначала. Потом».

1

3.09

Геом. фигуры

4.

Отношения «Столько же», «Больше», «меньше».

1

7.09

Геом. фигуры

5.

Сравнение групп предметов. На сколько больше? На сколько меньше?

1

8.09

Геом. фигуры, рисунки предметов

6.

Уравнивание предметов и групп предметов..

1

9.09

Геом. фигуры

7

Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления.

1

10.09

Цифры, геом.фигуры

8.

Проверочная работа по теме « Пространственные и временные представления».

1

14.09

Тетрадь для контр. работ

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. (28ч)

9.

Много. Один. Цифра 1.Работа над ошибками.

1

15.09

Цифры, г.фигуры

10.

Числа 1, 2. Цифра 2.

1

16.09

Цифры, г.фигуры

11.

Числа 1, 2, 3. Цифра 3.

1

17.09

Карточки с цифрами

12.

Знаки +,-,=. Составление и чтение равенств.

1

21.09

Карточки со знаками

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием чисел.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

13.

Числа 1, 2, 3, 4. Цифра 4.

1

22.09

Карточки с цифрами

14.

Отношения «Длиннее» , « Короче».

1

23.09

Карточки с цифрой 2

15.

Числа 1, 2, 3, 4, 5. Цифра 5.

1

28.09

Цифры, знаки

16.

Состав числа 5.

1

29.09

Цифры

17.

Числа 1-5, состав чисел 2-5.

1

30.09

Ленточка, ножницы

18.

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.

1

1.10

Карточки с цифрой 3

19.

Ломаная. Линия. Звено ломаной.

1

5.10

Проволока, треуг.

20.

Состав чисел 2-5.

1

6.10

Геом. фигуры

21.

Знаки сравнения «Больше, меньше, равно».

1

7.10

Геом. фигуры

22.

Равенство. Неравенство.

1

8.10

Карточки с числами

23.

Многоугольники.

1

12.10

Геом.фигуры

24.

Числа 6 -7. Цифра 6.

1

13.10

Предм. картинки

25.

Числа 1- 7. Цифра 7.

1

14.10

«Домик»

26.

Число 8 - 9. Цифра 8.

1

15.10

Линейка

27.

Числа 1- 9. Цифра 9.

1

19.10

Линейка, «Домик»

28.

Число 10.

1

20.10

Геом. фигуры

29.

Числа от 1 до 10.

1

21.10

Модель прям.угла

30.

Наши проекты. Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах, поговорках.

1

22.10

Карточки с цифрой 5, «Домик»

31.

Сантиметр - единица измерения длины.

1

26.10

Линейка

32.

Увеличение и уменьшение чисел. Измерение длины отрезков с помощью линейки.

1

27.10

Цифры, фигуры

33.

Число 0. Цифра 0.

1

28.10

Цифры, фигуры

34.

Сложение с нулём, вычитание нуля.

1

29.10

Карточки с цифрами

2 четверть (31ч)

35.

Числа 1-10 и число 0

1

5.11

Карточки с цифрой 6

36.

Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание с числом 0».

1

9.11

Тетрадь для контр. работ

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56ч)

37.

Прибавить и вычесть число 1. Работа над ошибками.

1

10.11

Цифры, фигуры

38.

Прибавить число 2.

1

11.11

Цифры, фигуры

Наблюдать закономерность числовой последовательности,

Составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу/

Планировать решение задачи.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Прогнозировать результат вычислений.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Использовать вспомогательные модели для решения задачи.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

39.

Вычесть число 2.

1

12.11

Карточки с цифрами

40.

Слагаемые. Сумма.

1

16.11

Цифры, фигуры

41.

Прибавить и вычесть число 2.

1

17.11

Таблица

42.

Задача.

1

18.11

Компоненты задачи

43.

Составление и решение задач.

1

19.11

Таблица

44.

Прибавить и вычесть число 2. Составление и решение задач.

1

23.11

Таблица

45.

Прибавить и вычесть число 2.

1

24.11

Цифры, фигуры

46.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц

1

25.11

Компоненты задачи

47.

Решение задач и числовых выражений.

1

26.11

Задания

48.

Прибавить и вычесть число 2.

1

30.11

Карточки с цифрами

49.

Проверочная работа по теме «Прибавить и вычесть число 2»

1

1.12

Цифры, фигуры

50.

Прибавить и вычесть число 3. Работа над ошибками.

1

2.12

Цифры, фигуры

51.

Текстовые задачи.

1

3.12

Цифры, фигуры

52.

Прибавить и вычесть число 3.

1

7.12

«Домик»

53.

Таблицы сложения и вычитания с числом 3.

1

8.12

Таблица сложения

54.

Состав чисел 7-10. Связь чисел при сложении и вычитании.

1

9.12

Контр.тетрадь

55.

Прибавить и вычесть число 3.

1

10.12

Цифры, фигуры

56.

Текстовые задачи. Прибавить и вычесть число 3.

1

14.12

Цифры, фигуры

57.

Прибавить и вычесть число 3.

1

15.12

Цифры, фигуры

58.

Сложение и вычитание вида +1,+2, +3.

1

16.12

Карточки с цифрами

59.

Проверочная работа «Прибавить и вычесть число 1,2,3».

1

17.12

Цифры, фигуры

60.

Сложение и вычитание вида +1,+2, +3. Работа над ошибками.

1

21.12

Рисунки

61.

Сложение и вычитание чисел первого десятка. Состав чисел 5,6,7,8,9,10.

1

22.12

Цифры, фигуры

62.

Решение задач на увеличение числа на несколько единиц.

1

23.12

Цифры, фигуры

63.

Решение числовых выражений.

1

24.12

Цифры, фигуры

64.

Прибавить и вычесть число 4.

1

28.12

Карточки с цифрами

65.

Решение задач и выражений.

1

29.12

Задания

3 четверть(35 ч)

66.

Сравнение чисел. Задачи на сравнение.

1

14.01

Цифры, фигуры

67.

Задачи на сравнение. Сравнение чисел.

1

18.01

Числовой ряд

68.

Прибавить и вычесть число 4. Решение задач.

1

19.01

Числовой ряд

69.

Прибавить и вычесть числа 1,2,3,4. Решение задач.

1

20.01

Карточки с цифрами

70.

Перестановка слагаемых.

1

21.01

Таблица

71.

Перестановка слагаемых. Прибавить числа 5,6,7,8,9.

1

25.01

Презентация

72.

Таблица сложения.

1

26.01

Таблица

73.

Состав чисел первого десятка.

1

27.01

Числовой ряд,

74.

Состав числа 10. Решение задач.

1

28.01

Таблица

75.

Переместительный закон сложения

1

1.02

Таблица

76.

Состав чисел первого десятка.

1

2.02

Образцы цифр

77.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.

1

3.02

Таблица сложения

78.

Связь между суммой и слагаемыми.

1

4.02

Линейка

Наблюдать закономерность числовой последовательности,

Составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Прогнозировать результат вычислений.

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин.

Переходить от одних единиц измерения к другим.

Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному прав

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.

79.

Состав чисел первого десятка

1

8.02

Линейка

80.

Решение задач и выражений.

1

9.02

Таблица

81.

Названия чисел при вычитании.

1

10.02

Компоненты вычит-я

82.

Вычитание из чисел 6,7.

1

11.02

Головоломки

83.

Вычитание из чисел 6,7.Связь между суммой и слагаемыми.

1

22.02

Гири, весы

84.

Вычитание из чисел 8,9.

1

24.02

Таблицы ед.длины.

85.

Вычитание из чисел 8,9. Решение задач.

1

25.02

Таблица

86.

Вычитание из числа 10.

1

29.02

Памятки

87.

Вычитание из чисел 8,9,10. Связь сложения и вычитания.

1

1.03

Таблицы

88.

Единица массы - килограмм.

1

2.03

Таблицы

89.

Единица вместимости- литр.

1

3.03

Карточки с заданиями

90.

Сложение и вычитание чисел первого десятка.

1

7.03

Таблички с надписями

91.

Состав чисел первого десятка.

1

9.03

Цифры 2-го дес.

92.

Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание чисел первого десятка».

1

10.03

Цифры, фигуры

Числа от 1 до 20. Нумерация. (12ч)

93.

Устная нумерация чисел в пределах 20.Работа над ошибками.

1

14.03

Карточки с заданиями

94

Устная нумерация чисел в пределах 20.

1

15.03

Карточки с заданиями.

95.

Письменная нумерация чисел от 11 до 20.

1

16.03

Таблица

96.

Единица длины-дециметр.

1

17.03

Таблица

97.

Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток..

1

21.03

Таблица

98.

Сложение и вычитание в пределах 20.

1

22.03

Таблица

99.

Нумерация чисел от 11 до 20.

1

23.03

Карточки с заданиями

100

Сложение и вычитание в пределах 20.

1

24.03

Карточки с заданиями

4 четверть(30 ч)

101.

Краткая запись задач. Сравнение именованных чисел.

1

4.04

Инд.задания

102.

Решение задач и выражений.

1

5.04

Карточки с заданиями

103.

Составные задачи.

1

6.04

Таблица

104.

Составные задачи. Числа от 1 до 20

1

7.04

Инд.задания

Табличное сложение и вычитание (22ч)

105.

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток.

1

11.04

Таблица

106.

Случаи сложения: +2,+3.

1

12.04

Карточки с заданиями

107.

Случаи сложения: +4.

1

13.04

Карточки с заданиями

108.

Случаи сложения:+5.

1

14.04

Инд.задания

109.

Случаи сложения: +6.

1

18.04

Головоломки

110.

Случаи сложения: +7.

1

19.04

Сигнальные карточки

111.

Случаи сложения: +8, +9.

1

20.04

Карточки с числами

112.

Таблица сложения.

1

21.04

Карточки с заданиями

113.

Решение задач и выражений.

1

25.04

Числовые карточки

114.

Табличное сложение.

1

26.04

Геом.фигуры

115.

Прием вычитания с переходом через десяток.

1

27.04

Карточки с заданиями

116.

Случаи вычитания: 11-.

1

28.04

Геом.фигуры

117.

Случаи вычитания: 12-.

1

2.05

Образцы цифр

118.

Случаи вычитания: 13-.

1

3.05

Карточки с числами

119.

Случаи вычитания: 14-.

1

4.05

Сигнальные карточки

120.

Случаи вычитания: 15-.

1

5.05

Числовые карточки

121.

Случаи вычитания: 16-.

1

10.05

Сигнальные карточки

122.

Случаи вычитания: 17-, 18-.

1

11.05

Числовые карточки

123.

Случаи вычитания: 17-, 18-.

1

12.05

Угольник, линейка

124.

Табличное сложение и вычитание.

1

16.05

компоненты сложения

125.

Проверочная работа «Решение задач. Сложение и вычитание чисел в пределах 20».

1

17.05

Таблица

126.

Табличное сложение и вычитание. Работа над ошибками.

1

18.05

Компоненты вычитания

Повторение пройденного за год (4ч)

127.

Итоговая контрольная работа.

1

19.05

Контр.тетради

128.

Нумерация чисел первого и второго десятков. Работа над ошибками.

1

23.05

Схемы задач

129.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

1

24.05

Сигнальные карточки

130.

Обобщение знаний, полученных в 1 классе.

1

25.05

Карточки с заданиями

Наименование видов работы

1 четверть (количество)

2 четверть (количество)

3 четверть (количество)

4 четверть (количество)

Контрольная работа

-

-

-

1

Проверочная работа

1

3

1

1

IV. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе используется УМК «Школа России» по математике издательства «Просвещение».

-учебник «Математика»( авторы М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова) для 1-го класса в 2-х частях.-М.:Просвещение, 2013г.

-методическим пособием для учителя «Математика по учебнику М.И. Моро, С.И.Волковой, С.В.степановой. М.:Просвещение, 2013г.

- Математика «Проверочные работы». Издательство: Москва, «Просвещение», 2015 год. Автор: С.И.Волкова.

-Контрольные работы по математике. В 2-ух частях. М.: «Экзамен» В.Н.Рудницкая.

- Тетрадь по математике(2 части). Издательство: Москва, «Просвещение», 2015 год. Авторы: М.И.Моро, С.И.Волкова.

Главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.). Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, ) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика».

Второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.