Учителю
Рабочая программа по математике (' Перспектива ', 1 класс)

Рабочая программа по математике (' Перспектива ', 1 класс)

Автор публикации: Щетинина Н.С.

Дата публикации: 22.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Статус программы

Рабочая программа по предмету «Математика» в 1 классе разработана на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования (2009 г.), Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Примерной программы начального общего образования (2010г.), Базисного учебного плана начального общего образования, Учебного плана МБОУ «СОШ №8», авторской учебной программы: Л.Г.Петерсон, Математика-М.:Просвещение, 2011. и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться» 1 класс: учебник: в 3 частях./ М.: Ювента, 2012 г.
Л.Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 1 класс в 2 частях. / М.: Ювента, 2012 г.
Л.Г.Петерсон. Математика. 1 класс. Методические рекомендации: пособие для учителя./ М.: Ювента, 2011 г.

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем, знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Основными целями курса математики в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

формирование у учащихся основ умения учиться;
развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне;

Задачами данного курса являются:

формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;
формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математики принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Содержание курса математики строится на основе:

системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности(Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев,Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основаниявыбрана система начальных математических понятий (Н. Я. Виленкин);
дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л. Г. Петерсон).

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсематематики является дидактическая система деятельностного метода«Школа 2000...» Суть её заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и умение учиться в целом.

Курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного поведения и действия в любых проблемных ситуациях, требующих изменения себя и окружающей действительности.

Завершенная предметная линия учебников «Математика "Учусь учиться"» в УМК «Перспектива» создана Петерсон Л.Г. и снабжена системой заданий, направленных на развитие как логического, так и образного мышления, воображения, интуиции ребенка, формирование ценностного мировоззрения и нравственной позиции личности.

Обучение строится по диалектическому принципу, когда введение новых понятий и идей, первоначально представленных в наглядно-образной форме или в виде проблемной ситуации, предшествует их детальному изучению. В ходе уроков учащиеся вначале приобретают опыт построения общего способа математических действий, а затем на основе этого опыта осваивают и системно применяют в своей практике метод рефлексивной самоорганизации, вооружающий их общим способом решения проблем творческого и поискового характера, приобретая опыт использования таких общенаучных методов решения исследовательских проблем, как метод перебора, метод проб и ошибок и др.

С точки зрения современной педагогики ребенок усваивает знания и способы деятельности не в результате многократного повторения одного и того же, а за счет самостоятельного разрешения учебной проблемной ситуации и открытия новых знаний. Освоение происходит только тогда, когда в дело включается рефлексия, за счет которой и выделяются сами схемы деятельности - способы решения задач или рассуждений. Иными словами, усвоение выступает как прямой продукт такого рефлексивно- эвристического процесса. Ведь сама по себе эвристика не направлена на получение результата, она имеет целью предвосхищение (открытие и построение) нужной системы операций, плана решения, приводящего к требуемому результату. Всякого рода догадки возникают именно в тот момент, когда искомый результат еще не сформирован, но способ его получения охвачен.

Таким образом, принцип эвристической основы содержания обучения как бы подчеркивает приоритет процесса открытия знания над его результатом, собственно математическим знанием.

Учитывая, что ведущей познавательной функцией учащихся на начальной ступени обучения математике является восприятие, существенную роль в усвоении математических понятий играет, прежде всего, эстетический (эмоционально-чувственный) компонент содержания учебного материала. При этом имеется в виду не столько красочность, занимательность и яркость учебного материала (картинки, игрушки, сказочные сюжеты и пр.), сколько усиление внимания к накоплению разнообразных чувственных образов изучаемых объектов, формированию знаний на наглядно-интуитивном уровне.

Созданию психологически комфортной образовательной среды способствует содержание заданий, которое подобрано так, чтобы поддерживать у учащихся позитивное отношение к занятиям математикой и желание включаться в учебный процесс по математике в зоне своего ближайшего развития. С этой целью используются следующие педагогически приемы:

включение в учебное содержание заданий, выполнение которых дает детям положительный эмоциональный заряд (разгадывание ребусов, решение занимательных задач, игровые ситуации и соревнования, расшифровка слов, построение изображений после вычислений и т.д.);
включение заданий, содержание которых вызывает у учащихся интерес;
разнообразие видов деятельности, выполняемых учеником на уроке;
учет гендерных особенностей психологического развития детей;
оптимизация количества выполняемых заданий и осваиваемых при этом операций;

По мере освоения учащимися нормы учебной деятельности, понимания и принятия ими на личностно значимом уровне социальной роли «ученика» внешние мотивы сменяются внутренними, и у учащихся формируется устойчивая учебно-познавательная мотивация и готовность к саморазвитию.

Место учебного предмета в учебном плане

В федеральном базисном учебном планена изучение математики в 1 классе отводится 4 часа в неделю, 132 часа за год.

В адаптационный период (сентябрь-октябрь) уроки проводятся в форме игры, экскурсий, театрализаций, развивающих игр, целевых прогулок, о чем в журнале перед темой делается соответствующая запись.

Основное содержание программы.

В данном курсе намечаются несколько содержательных линий, главной из которых является арифметика целых неотрицательных чисел и величин. Это центральная составляющая курса.

В курс арифметики для 1 класса включены вопросы, связанные с нумерацией целых неотрицательных чисел в пределах 20, а также действия сложения и вычитания и их свойства.

Параллельно с изучением арифметики натуральных чисел идёт работа по ознакомлению со многими её приложениями. Так, рассматриваются вопросы о мерах длины, массы и ёмкости, устанавливается связь между натуральными числами и величинами, демонстрируется применение арифметических знаний в повседневной жизни - например, пользование счётными таблицами, измерительными приборами, употребление различных единиц счёта, выяснение зависимостей между величинами.

В связи с широким распространением на производстве и в быту вычислительных приборов пересмотрены требования к вычислительной подготовке школьников, а именно делается акцент на развитие вычислительной культуры, в частности на обучение приёмам прикидки и оценки результатов действий, проверки их на правдоподобие.

Усилен развивающий аспект текстовых задач как средства обучения способам рассуждений, выбору стратегии решения, анализу ситуации и сопоставлению данных. Повышено внимание к эвристическим приёмам рассуждений, расширению интеллектуальной ёмкости содержания арифметического материала.

Сравнение и счёт предметов. Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые - разные; большой - маленький, больше -меньше, одинакового размера; высокий - низкий, выше - ниже, одинаковой высоты; широкий - узкий, шире - уже, одинаковой ширины; толстый - тонкий,толще - тоньше, одинаковой толщины; длинный - короткий, длиннее - короче, одинаковой длины. Форма плоских геометрических фигур: треугольная,

квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.

Выполнение упражнений на поиск закономерностей.

Расположение предметов в пространстве: вверху - внизу, выше - ниже, слева - справа, левее - правее, под, у, над, перед, за, между, близко - далеко, ближе -дальше, впереди - позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).

Направление движения: вверх - вниз, вправо - влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.

Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.

Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

Множества и действия над ними.

Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.

Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше - меньше, столько же (поровну). Что значит столько же?__

Числа 1-10. Нумерация

Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «>», «<��

��ло 0 как характеристика пустого множества.

Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «-». Сумма. Разность.

Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.

Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.

Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.

Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника.

Сложение и вычитание

Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с

использованием числового отрезка.

Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.

Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождениенеизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Сложение и вычитание отрезков.

Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9.

Таблица сложения в пределах 10.

Задачи в 2 действия.

Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.

Вместимость. Единица вместимости: литр.

ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20

Нумерация

Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.

Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица

сложения до 20.

Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.

Решение составных задач в 2 действия.

Единица длины: дециметр.

Сложение и вычитание величин.

Планируемые результаты изучения курса "Математика"

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут сформированы:

- положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;
- представление о причинах успеха в учёбе;
- общее представление о моральных нормах поведения;
- осознание сути новой социальной роли - ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;
- элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;
- элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

- положительного отношения к школе;
- первоначального представления о знании и незнании;
- понимания значения математики в жизни человека;
- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;
- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни
- бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:
- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- адекватно воспринимать предложения учителя;
- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
- составлять план действий для решения несложных учебных задач;
- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
- осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.
Учащийся получит возможность научиться:
- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.
- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
- фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов.разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
- анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;

Познавательные

Учащийся научится:
- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
- читать простое схематическое изображение;
- понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);
- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
- под руководством учителя проводить аналогию;
- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
- строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;
- осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.
Учащийся получит возможность научиться:
- составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2-3 предложения);
- строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;
- выделять существенные признаки объектов;
- под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;
- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;
- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

Коммуникативные

Учащийся научится:
- принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;
- воспринимать различные точки зрения;
- понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;
- контролировать свои действия в классе;
- слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
- употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.
Учащийся получит возможность научиться:
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;
- формулировать свою точку зрения;
- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность, в стремлении высказываться, задавать вопросы;
- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
- совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

Предметные результаты

Числа и величины
Учащийся научится:
- различать понятия «число» и «цифра»;
- читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
- понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);
- сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<�»), «равно» («=»);
- упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;
- понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;
- понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
- различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр,
практически измерять длину.
Учащийся получит возможность научиться:
- практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия
Учащийся научится:
- понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
- складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
- складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10,
выполнять соответствующие случаи вычитания;
- применять таблицу сложения в пределах 20;
- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
- вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
- понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
- применять переместительное свойство сложения;
- понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;
- выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
- составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
- восстанавливать сюжет по серии рисунков;
- составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
- различать математический рассказ и задачу;
- выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;
- составлять задачу по рисунку, схеме;
- понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
- различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
- решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
Учащийся получит возможность научиться:
- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
- соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
- составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;
- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
- понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.);
- распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;
- изображать точки, прямые, кривые, отрезки;
- обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;
- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.
Учащийся получит возможность научиться:
- различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;
- распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;
- изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры;

Геометрические величины
Учащийся научится:
- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
- применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) - и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
- выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией
Учащийся научится:
- получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
- дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;
-изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме;
Учащийся получит возможность научиться:
- читать простейшие готовые схемы, таблицы;
- выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

Календарно-тематическое планирование по математике

Класс: 1г

Учитель: Щетинина Н.С.

Количество часов в неделю- 4, всего -132 часа.

Диагностических работ- 8

№

Тема урока

Кол-во

часов

Характеристика деятельности

учащихся или виды учебной

деятельности

Планируемые результаты

освоения материала

Дата проведения

предметные

метапредметные

План

факт

Признаки предметов.

(8 ч)

Свойства предметов.

Анализировать и сравнивать предметы, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

Читать, анализировать данные таблицы, заполнять таблицы на основании заданного правила.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Описывать свойства простейших фигур.

Сравнивать геометрические фигуры, различать плоские и пространственные фигуры.

Находить закономерности в последовательностях, составлять закономерности по заданному правилу.

Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи.

Ритмический счет до 10.

Знать:

-отличие предметов по цвету, форме, величине;

Уметь:

-выделять предметы в различные совокупности;

-сравнивать предметы одинаковой формы по величине: больше, меньше, такой же;

-устанавливать идентичность предметов по одному или

нескольким признакам;

-выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
- под руководством учителя проводить аналогию;
- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

Свойства предметов. Геометрические фигуры.

Свойства предметов. Порядок.

Свойства предметов.

Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия.

Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков «=» и «», обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод.

Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

Находить закономерности в последовательностях и таблицах, составлять закономерности по заданному правилу.

Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы, звуки и т.п.).

Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счете.

Ритмический счет до 10, и обратно.

5-6

Группы предметов.

7-8

Сравнение групп предметов. Знаки =.

Сложение и вычитание.

(4 ч)

Сложение. Знак +.

Компоненты сложения.

Моделировать операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики.

Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков «+», «−», «=».

Соотносить компоненты сложения и вычитания групп предметов с частью и целым, читать равенства

Выявлять и применять переместительное свойство сложения групп предметов.

Ритмический счет до 20.

Применять правила поведения ученика на уроке в зависимости от функций учителя, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Знать:

представление о сложении как объединении совокупностей предметов ; термины компонентов сложения и вычитания;

понятия сложение и вычитание;

Уметь: записывать сложение с помощью знака + ; устанавливать

взаимосвязь между компонентами.

-проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Переместительное свойство сложения.

11-12

Вычитание. Компоненты вычитания. Знак -.

Целое и части.(4 ч)

Часть и целое, соотношение между ними. Пространственные отношения «выше»,

«ниже».

Устанавливать взаимосвязи между частью и целым (сложением и вычитанием), фиксировать их с помощью буквенной символики (4 равенства).

Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.).

Устанавливать пространственно-временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже).

Упорядочивать объекты, устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета.

Называть числа от 1 до 10 в прямом и обратном порядке.

Ритмический счет до 20, и обратно.

Проявлять активность в учебной деятельности, и оценивать свою активность (на основе применения эталона).

Знать: пространственные отношения: выше- ниже;

наверху- внизу; один-много; впереди; сзади; на;

между устанавливать соответствие между порядковыми и количественными числителями; пространственные; временные отношения; один-много.

Уметь:

сравнивать предметы одинаковой формы по величине: больше, меньше, такой же;

-устанавливать идентичность предметов по одному или

нескольким признакам;

- располагать предметы слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю.

Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установлениепричинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении - готовность конструктивно их разрешать.

Порядок.

Временные отношения

«раньше», «позже»

Понятия «один», «много».

Числа 0-9 ( 50 ч)

Число и цифра 1.

Соотносить числа 1−6 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6. Образовывать число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из последующего числа.

Писать цифры 1−6, соотносить цифру и число.

Сравнивать две группы предметов на основе составления пар.

Сравнивать числа в пределах 6 с помощью знаков «=»,«A», «>», «<��

��

��вать и вычитать числа в пределах 5, соотносить числовые и буквенные равенства с наглядными моделями, находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2−5 из двух слагаемых, составлять числовые равенства и неравенства.

Строить числовой отрезок, с его помощью присчитывать и отсчитывать от заданного числа одну или несколько единиц.

Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

Описывать расположение объектов с использованием слов: длиннее, короче, шире, уже, толще, тоньше, за, перед и др.

Распознавать в предметах окружающей обстановки изучаемые геометрические фигуры, описывать их свойства, моделировать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник) из палочек, выделять вершины и стороны многоугольников. Применять знания и способы действий в поисковых

ситуациях, находить способ решения нестандартной задачи.

Разбивать группу предметов на части по некоторому признаку, находить «лишний» предмет по какому-либо признаку.

Ритмический счет до 30.

Работать в парах при совместной работе в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать это делать (на основе применения эталона).

Знать:

Числа от 0 до 9;

натуральное число как результат счёта и мера величины;

реальные и идеальные модели понятия «однозначное число».;

арабские и римские цифры;

состав чисел от 2 до 9;

сравнение чисел, запись отношений между числами, числовые равенства, неравенства;

последовательность чисел; получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте;

пространственные отношения слева, справа, посередине; отношения: одинаковые, длиннее, короче; отношения: шире,

уже, тоньше, толще;

знаки <, >, =;

названия компонентов при сложении и вычитании и зависимость между ними;

что такое отрезок, ломаная линия, область, граница; свойства нуля,

Уметь: писать цифры 0-9;

использовать числовой отрезок для вычислений;

распознавать форму геометрических тел: шар, конус, цилиндр, куб, пирамида, параллелепипед; распознавать четырёхугольник,

пятиугольник;

составлять простые задачи;

составлять числовые выражения к рисункам.

-использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

понимать информацию, представленную в знаково-символической форме.

-Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении - готовность конструктивно их разрешать.

Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотнофиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

-строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;
- осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

-использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

понимать информацию, представленную в знаково-символической форме.

Число и цифра 2. Состав числа 2.

Число и цифра 3 Состав числа 3. Отрезок, треугольник.

Числа 1-3.

Число и цифра 4. Состав числа 4. Четырёхугольник.

Сложение и вычитание в пределах 4.

Числовой отрезок. Сложение и вычитание на числовом отрезке.

Число и цифра 5. Состав числа 5. Пятиугольник.

Столько же. Равенство и неравенство чисел.

Числа 1-5.

Сравнение чисел с помощью знаков «больше», «меньше»

Число и цифра 6. Состав числа 6. Шестиугольник. Сложение и вычитание в пределах 6.

Точки и линии. Замкнутые и незамкнутые линии.

Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 6, называть компоненты действий сложения и вычитания, находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые равенства и неравенства.

Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав числе 2−6 из двух слагаемых.

Соотносить числовые и буквенные равенства с их наглядными моделями, находить в них части и целое.

Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 6.

Различать, изображать и называть точку, отрезок, прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, области и границы.

Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 6.

Ритмический счет до 30.

Компоненты сложения.

Области и границы.

Компоненты вычитания.

38.

Числа 1-6.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Работа над ошибками. Сложение и вычитание в пределах 6.

Отрезок и его части.

Соотносить числа 7−9 с количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные числа, определять место числа в последовательности чисел от 1 до 9.

Писать цифры 7−9, соотносить цифры и числа.

Сравнивать, складывать и вычитать числа в пределах 9, составлять числовые равенства и неравенства.

Моделировать выполняемые действия с помощью групп предметов и числового отрезка, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 7−9 из двух слагаемых.

Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 9.

Находить в числовых и буквенных равенствах части и целое, устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9 на основе данного соотношения.

Распознавать и изображать отрезок, ломаные линии, многоугольник, устанавливать соотношения между целым отрезком и его частями.

Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 9.Выявлять и использовать для сравнения выражений связи между компонентами и результатами сложения и вычитания. Сравнивать разные способы сравнения выражений, выбирать наиболее удобный.

Систематизировать знания о сложении и вычитании чисел.

Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу.

Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9.

Ритмический счет до 40.

Спокойно относиться к затруднениям в своей учебной деятельности и грамотно их фиксировать, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Число и цифра 7.Состав числа 7. Сложение и вычитание в пределах 7.

Ломаная линия. Многоугольник.

Составление выражений по рисункам

Сравнение выражений.

Число и цифра 8. Состав числа 8.

Числа 1-8. Сложение и вычитание в пределах 8.

Число и цифра 9. Состав числа 9.

Треугольная таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9.

Компоненты сложения.

Компоненты вычитания.

Числа 1-9.

Применять изученные способы действий для решения

задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Работа над ошибками.

Сложение и вычитание в пределах 9.

Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел.

Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойства 0 в буквенном виде. Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9

Устанавливать взаимосвязь между целой фигурой и ее частями, фиксировать эту взаимосвязь с помощью буквенных равенств.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

Ритмический счет до 40.

Проявлять терпение в учебной деятельности, работать в группах при совместной работе, и оценивать свои умения это делать (на основе применения эталона).

Устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур, разбивать фигуры на части, составлять из частей, конструировать из палочек.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 9.

Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение и вычитание в пределах 9

Применять изученные знания и способы действий в измененных условиях.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Подбирать в равенствах неизвестные компоненты действий.

Ритмический счет до 50.

Части фигур.

Число и цифра 0.

Свойства нуля.

Кубик Рубика.

Равные фигуры.

Волшебные цифры.

Алфавитная нумерация.

Текстовые задачи.

( 12 ч)

Задача. Задачи с неполными и нереальными данными.

Выделять задачи из предложенных текстов.

Моделировать условие задачи с помощью предметов, схематических рисунков и схем, выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать между величинами отношения части и целого, больше (меньше) на …», использовать понятия «часть», «целое», «больше

(меньше) на …» «увеличить (уменьшить) на …» при составлении схем, записи и обосновании числовых выражений.

Определять, какое из чисел больше (меньше), и на сколько.

Решать простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 9, составлять к ним выражения, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении, находить обобщенные способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять обратные задачи.

Анализировать задачи, определять корректность формулировок, дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Составлять задачи по рисункам, схемам, выражениям.

Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

Ритмический счет до 60.

Знать:

составные компоненты задачи: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ.

Уметь:

находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»;

задачи на разностное сравнение;

решать задачи в два действия на сложение и вычитание

Овладение навыками смыслового чтения текстов.

- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
-использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
- читать простое схематическое изображение;

Решение простых задач на сложение и вычитание.

Обратная задача.

Сравнение чисел.

Задачи на сравнение.

Решение задач на разностное сравнение.

Повторение. Решение задач.

Решение задач.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Работа над ошибками. Решение задач.

Величины.( 10 ч)

Величины и их измерения. Длина. Единицы измерения длины.

Сравнивать предметы по длине, массе и объему (вместимости); определять корректность сравнения (единые мерки).

Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения длины, массы и объема.

Выявлять свойства величин (длины, массы, объема), их аналогию со свойствами чисел, записывать свойства чисел и величин в буквенном виде.

Упорядочивать предметы по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объему (вместимости)

в порядке увеличения (уменьшения) значения величины.

Измерять длину отрезков и с помощью линейки и выражать их длину в сантиметрах, находить периметр многоугольника.

Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах),

взвешивать предметы (в килограммах), измерять вместимость сосудов в литрах.

Сравнивать, складывать и вычитать значения длины, массы и вместимости.

Моделировать с помощью схем, анализировать, планировать решение и решать составные задачи на нахождение целого, когда одна из частей неизвестна.

Записывать способы действий с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы при решении задач. Строить и обосновывать высказывания с помощью обращения к общему правилу (алгоритму).

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 60.

Определять цель пробного учебного действия на уроке и фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Знать: понятия: величина, измерение величин, единицы измерения (мерка), единицы измерения величин( сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

Уметь:

использовать впроцессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

определять длину данного отрезка;

читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов.

Овладение навыками смыслового чтения текстов.

Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.)

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
- под руководством учителя проводить аналогию;
- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
- строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

Масса. Единицы измерения массы.

Объём. Единицы измерения.

Свойства величин.

Решение задач.

Уравнения.( 9 ч)

Уравнения с неизвестным слагаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывать построенные способы в буквенном виде и с помощью алгоритмов.

Решать уравнения данного вида, обосновывать и комментировать их решение на основе взаимосвязи между частью и целым, пошагово проверять правильность решения, используя алгоритм.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 70.

Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии), и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Знать: понятие «уравнение»

Уметь: решать уравнения видаа ± х = b; х − а = b;

-использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

понимать информацию, представленную в знаково-символической форме.

Овладение навыками смыслового чтения текстов.

Проверка решения.

Уравнения с неизвестным вычитаемым, уменьшаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Уравнения.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Решение уравнений.

Десяток. Число 10. Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10.

Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Строить графические модели чисел, выраженных в укрупненных единицах счета, сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические модели.

Называть, записывать, складывать и вычитать круглые числа, строить их графические модели.

100

Решение задач.

101

Счёт десятками.

102

103

Круглые числа. Запись и название круглых чисел. Дециметр.

104

Решение задач.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

105

Работа над ошибками.

Решение задач.

106

Счёт десятками и единицами.

Образовывать, называть и записывать двузначные числа в пределах 100, строить их графические модели, объяснять десятичное значение цифр, представлять в виде суммы десятков и единиц, упорядочивать, сравнивать, складывать и вычитать (без перехода через разряд).

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Строить алгоритмы изучаемых действий с числами, использовать их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок.

Сравнивать, складывать и вычитать значения величин, исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим, преобразовывать единицы длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, на основе соотношения между ними.

Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.

Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение и пошагово проверять его правильность.

Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу и с помощью обратного действия.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Ритмический счет до 80.

107

Запись и название чисел до 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

108

109

110

111

Нумерация двузначных чисел.

112

Сравнение двузначных чисел.

Моделировать сложение и вычитание с переходом через десяток, используя счетные палочки, графические модели (треугольники и точки»).

Запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 из двух однозначных слагаемых.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.

Наблюдать и выявлять зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, выражать их в речи, использовать для упрощения вычислений.

Решать простые и составные задачи (2−3 действия).

Решать изученные типы уравнений с комментированием по компонентам действий.

Обосновывать правильность выбора действий с помощью обращения к общему правилу, выполнять самоконтроль, обнаруживать и устранять ошибки (в вычислениях и логического характера).

113

114

115

Сложение и вычитание двузначных чисел.

116

117

Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток.

118

119

Таблица сложения .

Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения чисел в пределах 20, анализировать ее данные.

120

121

Решение уравнений и составных задач.

Строить алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок,

обосновывать с их помощью правильность своих действий.

122

123

Разностное сравнение двузначных чисел.

Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее.

124

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

125

126

127

Повторение.

Решение задач.

Арифметические действия над числами.

Работа над ошибками.

Повторять и систематизировать изученные знания.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью

обращения к общему правилу

128

Арифметические действия над числами 1-20.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

129

130

Повторение. Арифметические действия над числами.

Работа над ошибками.

Повторять и систематизировать изученные знания.

обращения к общему правилу

131

132

Повторение. Величины.

⇧

⇩