Конспект урока по математике на тему задачи на движение (4 класс)

Образовательные:

Сравнивать различные виды движения : вдогонку, навстречу друг другу, в противоположных направлениях, с отставанием.

Отработать правила нахождения скорости сближения, удаления;

зависимость между физическими величинами S, t и v (словесные формулировки)

Воспитательные:

Воспитывать навыки работы в паре, группе.

Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире.

Развивающие:

Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения;

развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;

Планируемые результаты

Учащиеся научатся решать задачи на движение, читать схематические чертежи к задачам, совершенствовать вычислительные навыки, работать в парах и группах, выполнять задания творческого и поискового характера.

Тип урока

Систематизация и обобщение знаний

Методы

обучения

исследовательский

частично-поисковый

диалогический

Методы преподавания

побуждающий

словесный

наглядный

Оборудование

• опорные схемы; формулы.

• распечатки тренажёра, теста.

• компьютер,

• мультимедийный проектор, экран,

• презентация

1. Оргмомент. Слайд1.

- Много лет тому назад один античный мудрец сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся».

- В чём же заключалась его мудрость?

- А для чего вы учитесь?

- Для чего вы учите математику?

- Очень ли важен урок математики?

- Запишите число. Классная работа . Слайд2.

2. Постановка учебной задачи.

- Чем мы будем заниматься на уроке, вы узнаете, если правильно отгадаете ребусы(скорость, время, расстояние)

- И ещё одна загадка.

Первое - предлог, второе - летний дом, а целое порой решается с трудом.

(За-дача)

- Определите тему и цель урока.

- Тема: Решение задач на движение. Слайд3

- Цель: научиться решать задачи на движение, совершенствовать вычислительные навыки.

-А девизом урока мы возьмём слова известного венгерского математика:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д.Пойа Слайд 4

- План работы на уроке перед вами, познакомьтесь с ним.

3. Актуализация знаний. Слайд 5 - 8

- Что такое движение? (перемещение в пространстве) Какие величины характеризуют движение?

Какие величины не используются в задачах на движение? (тонны, центнеры, м², кг)

- По каким признакам можно разделить данные величины на группы?

( скорость, время, расстояние)

Дополните таблицу.

Слайд 9-10

- Вспомните, какие могут возникнуть ситуации в задачах на одновременное движение?

Ситуация 1. Два объекта начинают движение одновременно навстречу друг другу.

Ситуация 2. Два объекта начинают движение в противоположных направлениях.

Ситуация 3. Два объекта начинают одновременно движение в одном направлении.

4. Устный счёт.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна ума тренировка!

- На участке дороги длиной 210км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли правила водитель, если это расстояние он преодолел за 3 часа? (Нарушил, т.к. скорость равнялась 70 км/ч) Почему?

- От Шатуры до Москвы 136 км. С какой скоростью едет водитель автомобиля, если его время в пути 2 часа?

- Расстояние от Шатуры до Рошаля 28км. За какое время доедет велосипедист, двигаясь со скоростью 14 км/ч? А за какое время пройдёт лыжник это расстояние, двигаясь со скоростью 7 км /ч?

На сколько км скорость велосипедиста больше? Во сколько раз скорость лыжника меньше?

- Легковая машина за 6 часов прошла 480 км, а грузовая за 4 часа прошла 160 км. Во сколько раз скорость легковой машины больше скорости грузовой машины?

- Какими рейсами нужно выехать на электричке, чтобы приехать в Москву не позднее 22 часов, если выехать из Шатуры после 18 часов? Выпиши в тетрадь номер рейса.

Расписание движения электропоездов Шатура- Москва Слайд 11Номер рейса

Время отправления из Шатуры

Время прибытия в Москву

11

17 ч 45 мин

20 ч 00 мин

12

18 ч 10 мин

20 ч 25 мин

13

19 ч 05 мин

21 ч 30 мин

14

20 ч 00 мин

22 ч 15 мин

15

20 ч 15 мин

22 ч 35 мин

5. Блиц - турнир. Работа в парах.

Перед вами карточка из 9 квадратов, если вы согласны с утверждением ставите +, если не согласны - .

1. Скорость - это быстрая езда.

2. Скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени.

3. Чтобы найти скорость, нужно расстояние умножить на время.

4. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

5. При встречном движении расстояние между движущимися объектами уменьшается.

6. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

7. При движении в противоположных направлениях расстояние между движущимися объектами уменьшается.

8. Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость.

9. При движении в противоположных направлениях скорость сближения равна сумме скоростей.

Слайд 12

6. Физминутка для глаз.

7. Закрепление знаний о связи скорости, времени и расстояния.

Работа с учебником на стр. 26, №82

-Прочитайте задачу.

-О какой тройке величин идёт речь? Что известно в задаче?

-Прочитайте вопрос задачи.

-Можем ли мы ответить на него сразу?

-Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

- С чего мы начнём решать задачу?

-Что узнаем потом?

-Что нужно сделать, чтобы ответить на главный вопрос задачи?

- Решите самостоятельно задачу.

1 способ:

1)85 + 60 = 145 (км/ч)

2)145 ∙ 3 = 435(км)

3) 846 - 435 = 411(км)

2 способ:

1)85 ∙ 3 = 255(км)

2)60 ∙ 3 = 180(км)

3)255+180 =435(км)

4) 846 - 435 = 411 (км)

Проверка (у доски)

8. Работа в группах. Составление задач по схематическим чертежам.

- Можно ли самостоятельно составить задачу на движение? Как? Что для этого надо сделать?

( выбрать объекты движения, направление движения, место отправления, задать значение измерения величин, определить, что будет искомым)

- Подумайте, ребята, нужны ли нам умения решать задачи на движение?

- Зачем они нам необходимы? (чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать время выхода, рассчитать скорость движения, чтобы не было аварий, и т.д.)

- Что общего и в чём различия этих задач?

ОБЩЕЕ: есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние

РАЗЛИЧИЯ: направление движения объектов, место отправления значения величин и единицы их измерения.

- Вспомните правила работы в группе.

- Теперь каждая группа получит схематический чертёж к задаче и карточки с частями задачи(условие, вопрос, решение и ответ). Вы должны будете соотнести со схемой, которая досталась вашей группе, части задачи: условие, вопрос, решение, ответ. А потом один из группы нам расскажет свой план рассуждения. Кто это будет, должна решить каждая группа.

1 группа

Из двух городов Шатуры и Клина, расстояние между которыми 240км одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и велосипедист. Через сколько часов они встретятся, если скорость грузовика 60 км/ч, а скорость велосипедиста 20км/ч?

2 группа

Из посёлка Туголесский Бор одновременно в противоположном направлении друг от друга выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 62 км/ч, другой- 73 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

3 группа

Из села Шарапово одновременно выехали велосипедист и мотоциклист в одном направлении. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 66 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?

4 группа

Автомобиль, скорость которого 95 км/ч, догоняет автобус, движущийся по трассе Рязань-Шатура со скоростью 60 км/ч. Сейчас между ними расстояние 105 км. Через сколько времени автомобиль догонит автобус?

5 группа

От Шатуры и Егорьевска, расстояние между которыми 50 км, одновременно в разных направлениях отправились два мотоциклиста. Скорость одного 40км/ч, другого 52км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

9.Защита проектов решения задач.

10. Рефлексия учебной деятельности. Слайд 13-14

- Итак, подведём итог урока.

- Какая тема была и какую цель ставили?

- Сколько типов задач на движение выделили?

- Какой из них для вас показался наиболее сложным?

- Оцените свою работу на уроке.

- На какую ступеньку на «лестнице успеха» вы себя бы поставили?

10. Домашняя работа: подготовка к проекту: «Математика вокруг нас. Составляем сборник математических задач», стр. 40-41, учебник.

Приложение1.

План работы

1. Оргмомент

2. Тема и цель урока

3. Устный счёт

4. Блиц - турнир(работа в парах)

5. Работа по учебнику

6. Работа в группе

7. Итог урока. Оцени себя

План работы

1. Оргмомент

2. Тема и цель урока

3. Устный счёт

4. Блиц - турнир(работа в парах)

5. Работа по учебнику

6. Работа в группе

7. Итог урока. Оцени себя

План работы

1. Оргмомент

2. Тема и цель урока

3. Устный счёт

4. Блиц - турнир(работа в парах)

5. Работа по учебнику

6. Работа в группе

7. Итог урока. Оцени себя

План работы

1. Оргмомент

2. Тема и цель урока

3. Устный счёт

4. Блиц - турнир(работа в парах)

5. Работа по учебнику

6. Работа в группе

7. Итог урока.

</ Приложение 2.

Блиц - турнир (работа в парах)

Если вы согласны с утверждением, то ставьте +, если не согласны,

то ставьте -

1. Скорость - это быстрая езда.

2. Скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени.

3. Чтобы найти скорость, нужно расстояние умножить на время.

4. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

5. При встречном движении расстояние между движущимися объектами уменьшается.

6. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

7. При движении в противоположных направлениях расстояние между движущимися объектами уменьшается.

8. Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость.

9. При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей.

1

4

7

2

5

8

3

6

9

Приложение 3.

Дифференцированные карточки 4 класс

Задача 82, стр.26

1 способ:

1) … + … = … (км/ч) - скорость сближения

2) … ∙ .. = …(км) - прошли два поезда

3) … - … = …(км)

2 способ:

1) 85 ∙ 3 = 255(км) - прошёл первый поезд

2) … ∙ … = …(км)

3) … + … = …(км)

4) … - … = … (км)

Дифференцированные карточки 4 класс

Задача 82, стр.26

1 способ:

1) … + … = … (км/ч) - скорость сближения

2) … ∙ .. = …(км) - прошли два поезда

3) … - … = …(км)

2 способ:

1) 85 ∙ 3 = 255(км) - прошёл первый поезд

2) … ∙ … = …(км)

3) … + … = …(км)

4) … - … = … (км)

Дифференцированные карточки 4 класс

Задача 82, стр.26

1 способ:

1) … + … = … (км/ч) - скорость сближения

2) … ∙ .. = …(км) - прошли два поезда

3) … - … = …(км)

2 способ:

1) 85 ∙ 3 = 255(км) - прошёл первый поезд

2) … ∙ … = …(км)

3) … + … = …(км)

4) … - … = … (км)

Приложение 4.

Из двух городов Шатуры и Клина, расстояние между которыми 240км одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и велосипедист.

Через сколько часов они встретятся, если скорость грузовика 60 км/ч, а скорость велосипедиста 20км/ч?

Решение:

1)60+20=80(км/ч) - скорость сближения

2)240:80=3(ч)

Ответ: через 3 часа встретится грузовик и велосипедист.

Из посёлка Туголесский Бор одновременно в противоположном направлении друг от друга выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 62 км/ч, другой- 73 км/ч.

Какое расстояние будет между двумя мотоциклистами через 2 часа?

Решение:

1)62+73=135(км/ч) - скорость удаления

2)1352=270(км)

II способ

1)62 2=124(км) - расстояние первого мотоциклиста

2)732=146(км) - расстояние второго мотоциклиста

3)124+146=270(км)

Ответ: 270 км будет между мотоциклистами через 2 часа

Из села Шарапово одновременно выехали велосипедист и мотоциклист в одном направлении. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 66 км/ч.

Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?

Решение:

1)66-15=51(км/ч) - разность скоростей

2)512=102(км)

II способ

1)15  2 = 30(км) - расстояние велосипедиста.

2)66  2 = 132(км) - расстояние мотоциклиста

3)132 - 30 = 102(км)

Ответ: 102 км будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа

Автомобиль, скорость которого 95 км/ч, догоняет автобус, движущийся по трассе Рязань-Шатура со скоростью 60 км/ч. Сейчас между ними расстояние 105 км.

Через сколько часов автомобиль догонит автобус?

Решение:

1)95-60=35(км/ч) - разность скоростей

2)105:35=3(ч)

Ответ: через 3 часа автомобиль догонит автобус.

От Шатуры и Егорьевска, расстояние между которыми 50 км, одновременно в разных направлениях отправились два мотоциклиста. Скорость одного 40км/ч, другого 52км/ч.

Какое расстояние будет между мотоциклистами через 3 часа?

Решение:

1)40+52=92(км/ч) - скорость удаления

2)923=276(км)- расстояние, пройденное за 3 часа

3)276+50=326(км)

II способ

1)40  3 = 120(км) - расстояние первого мотоциклиста

2)52  3 = 156(км) - расстояние второго мотоциклиста

3)120 + 156= 276(км) - расстояние, пройденное за 3 часа

4)276+50 =326(км)

Ответ: 326 км будет между мотоциклистами через 3 часа.

Самоанализ урока в 4-м классе:

Тема урока: «Решение задач на движение»

Урок проведён в соответствии с программой, согласно календарно-тематического планирования.

Цель урока: Образовательные:

Сравнивать различные виды движения : вдогонку, навстречу друг другу, в противоположных направлениях, с отставанием.

Отработать правила нахождения скорости сближения, удаления;

зависимость между физическими величинами S, t и v (словесные формулировки)

Воспитательные:

Воспитывать навыки работы в паре, группе.

Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире.

Развивающие:

Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения;

развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Считаю, что организация деятельности учащихся была адекватна поставленным задачам.

Этапы урока:

I.Организационный момент.

2. Постановка учебной задачи.

2. Актуализация знаний.

3. Сообщение темы, цели урока.

4. Устный счёт (решение задач на движение).

5.Блиц-турнир.(работа в парах)

6. Физминутка.

II.Закрепление умения решать задачи на движение.

1. Работа по учебнику. Самостоятельная работа.

2. Работа в группах. Чтение схематического чертежа, моделирование задачи.

III. Подведение итогов урока, рефлексия, выставление оценок.

На уроке были применены следующие принципы обучения:

1. Принцип научности заключался в том, что учащиеся для ответов использовали учебный материал, излагали материал, не упрощая лексики.

2. Принцип доступности заключался в том, что всё, что прозвучало на уроке было изложено вполне понятно, на доступном детям языке

3. Прослеживалась, межпредметная связь, в частности связь с уроками окружающего мира, краеведения, правил дорожного движения,

Для предупреждения утомляемости учащихся использовались физминутки, смена видов деятельности.

В процессе учебной деятельности были использованы словесные, наглядные, практические методы обучения в сочетании с индивидуальной, коллективной и фронтальной формой обучения.

Для самостоятельной работы слабым учащимся были предложен ы карточки с алгоритмом решения задачи, т. е. был осуществлён дифференцированный подход.

Применение информационно-компьютерных технологий, способствовали воспитанию интереса к занятиям математикой

На подведении итога урока использован элемент самопознания, где дети сами оценили свои способности.

Урок прошёл по намеченному плану, поставленные цели и задачи реализованы.