Открытый урок по математике 'Периметр многоугольника'

Технологическая карта урока математики

по теме: «Периметр многоугольника» в рамках ФГОС

Ф.И.О. учителя: Суярко Анна Юрьевна

Класс: 2

УМК " Школа России"

Предмет: математика

Учебник: «Математика» 2 класс, М.И.Моро, М.А Бантова, Г.В.Бельтюкова, М «Просвещение»

Тема урока: «Периметр многоугольника».

Тип урока: урок «открытия» нового знания (урок изучения нового материала)

Вид урока: урок-путешествие

Цель: создание условий для формирования представления о периметре многоугольника, умения его вычислять.

Задачи: - совершенствовать вычислительные умения уч-ся;

- формировать метапредметные умения (формулировать или принимать цель, выделять проблему, планировать свои действия, контролировать и оценивать результат своей работы, осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации, излагать своё мнение, выражать свои мысли);

- создать условия для развития универсальных учебных действий:

• Личностных - развитие познавательных интересов, учебной мотивации, толерантности отношений; умения ориентироваться в нравственном содержании и смысле поступков; умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.:

• Познавательных - умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

• Регулятивных - умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

• Коммуникативных - умение оформлять свои мысли в устной форме; умение выслушивать разные точи зрения и приходить к единому мнению, учиться работать в группе и в парах.

- развития мышления учащихся (умения анализировать, делать выводы),

- способствовать развитию математической речи и интереса к математике как учебному предмету.

Здоровьесберегающие: сохранять здоровье детей путём чередования различных видов деятельности, создание комфортной и доверительной атмосферы в классе.

Ожидаемые результаты: учащиеся должны знать, что такое периметр многоугольника и как его находить, расширение знаний о геометрическом материале, повышение активности уч-ся на уроке, улучшение результатов обучения, использование учащимися приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, обогащение словарного слова.

Методы работы: частично - поисковый, практический, наглядный, моделирования, проблемный, самостоятельная работа.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная, парная.

Педагогические технологии:

- системно - деятельностный подход;

- проблемное обучение;

- здоровьесберегающие.

Оборудование:

Для учителя: учебник Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика для 2 класса четырёхлетней начальной школы. М.: Просвещение; мультимедийный экран, компьютер, презентация «Многоугольники », набор карточек с геометрическими фигурами для демонстрации, карточки для индивидуальной работы учащихся, картинка пчёлки (предмет).

Для учеников: учебник, рабочая тетрадь, линейка, карандаш, карточки для работы в группе, дифференцированные карточки для домашней работы, алгоритм нахождения периметра (карточка), смайлики.

№

Этап урока

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.

Психологический настрой. Мотивирование к учебной деятельности.

Цель: включение детей в деятельность, создание в классе атмосферы совместного творческого поиска, сотрудничества.

Планируемый результат.

Аутотренинг создал условие для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Метод: словесный

Долгожданный дан звонок.

Начинаем наш урок.

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте успехов в освоении нового. Пусть хорошее настроение поможет совершить вам открытие на уроке математике. Садитесь.

-Какими качествами нужно обладать, чтобы на уроке сделать для себя маленькое открытие?

Отвечают: Нужно быть внимательным, наблюдательным, уметь поддержать товарища.

Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Умение понимать и слушать речь других. (Коммуникативные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

2

Актуализация

знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», проверка готовности мышления и осознание потребности нового способа действий.

Планируемый результат.

Обобщение знаний о ломаной линии. Повторение способа вычисления длины ломаной, посредством выполнения самостоятельной работы- графического диктанта на нахождение длины ломаной. Взаимопроверка и оценивание с соседом по варианту

Математика точная наука и нужно всегда помнить её правила. Не зря говорят.: Математика - царица наук.(эпиграф на доске.)

Мы сегодня продолжим путешествовать в царство Математики и отправимся в знакомую для вас страну. Нас ждёт много интересных и удивительных открытий. Будьте, пожалуйста, друг к другу терпеливы, доброжелательны, не забудьте взять собой тёплую, светлую улыбку. И так, в путь!

-Руки?-На месте.

-Ноги?- Вместе!

-Локти?- У края!

Спинка?- Прямая!

Я тетрадочку открою

И как надо положу.

Я, друзья, от вас не скрою, что я ручку так держу.

Сяду прямо, не согнусь, за работу я возьмусь! (проговариваем совместно с детьми)

Соблюдая все правила каллиграфии, запишите в тетради число, классная работа.

-Сравните запись в вашей тетради с образцом записи на доске.

-А путешествовать и открывать новые знания мы будем не одни.

Отгадайте загадку.

Домовитая хозяйка.

Пролетает над лужайкой.

Похлопочет над цветком

И поделится медком. Кто же это?

(показываю картину пчелы )

Пчёлка поможет нам разыскать математическое понятие,

( Открываю доску. Прикреплены геометрические фигуры

2 5 4

. 3 . .

6

-Кто догадался, в какую страну мы попали ?-Почему?

- Тогда назовите эти фигуры. ( Ответы детей.)-Докажите.

Прямая(2) ,луч(1),отрезок (3) , треугольник (5), четырёхугольник (6), ломаная линия (4).

Игра на внимание «День -ночь»

Запомните расположение фигур. « Сфотографируйте» глазками. Ночь (глаза закрыли). День (глаза открыли) Что изменилось?

Молодцы!

-Как вы думаете, можно ли эти фигуры разделить на группы? На какие?

-Хорошо (учитель убирает три карточки с фигурами, которые дети отнесли к первой группе).

А теперь на какие группы можно разделить оставшиеся фигуры?

- Вспомните, какую линию мы называем ломаной?

-Как узнать длину ломаной?

Графический диктант. Вспомним правила работы с линейкой.

Поставьте точку. От неё вправо проведите отрезок длиной 3см и обозначьте конец точкой. Теперь от этой точки вниз проведите отрезок длиной 2см и поставьте точку. От этой точки вправо проведите отрезок длиной 2 см и поставьте точку.

Какая фигура получилась?

Найдите длину ломаной. Запишите решение в тетрадь

Поменяйтесь тетрадками с соседом по варианту, Проверьте измерения каждой стороны, правильность выполнения задания. Оцените работу.

Какова длина ломаной? Как записали?

-Молодцы! С заданием справились!

Работают в тетради, проверяют с образцом.

Пчела

(В страну Геометрии)

Варианты ответов учащихся:

- На доске

изображены фигуры.

- На доске изображены геометрические фигуры.

- Это ломаные линии

В одну группу фигуры, которые не имеют углов, а в другую - фигуры, имеющие углы.)

(Одна группа - незамкнутые ломаные линии, а другая - замкнутые.)

Измерить звенья и сложить результаты.

Ломаная линия.

3+2+2=7 (см)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативное УУД).

3

Постановка учебной задачи

Цель: обсуждение затруднений: «Что мы ещё не знаем?»

Планируемый результат.

Проговаривание цели урока в виде вопроса.

Путём создания ситуаций противоречия дети вступают в диалог с учителем, предлагают свои разнообразные версии решения. Осмысливают цель, предложенную учителем. Выделяют и осознают проблему.

На доске фигура 5 и 6. Как одним словом сказать что это за фигуры?

Можно ли найти сумму длин сторон многоугольника? Как вы предполагаете?

Нам предстоит разобраться, можно ли вычислить длину сторон многоугольника?

-Посмотрите на фигуру. ( показываю фигуру треугольника, сделанная из проволоки) . Какую форму она имеет?

- У нас две версии: первая - фигура имеет форму треугольника, вторая - это замкнутая ломаная линия. Как можно ещё назвать эту фигуру?

- Итак, перед нами многоугольник.

- Как вычислить длину замкнутой линии.

Спланируем нашу деятельность

Как вы будете это делать? Какой первый шаг?

Что сделаем сначала?

Следующий какой шаг?

Следующий?

многоугольники

Варианты ответов учащихся:

- Эта фигура имеет форму треугольника.

- Это замкнутая линия, она состоит из 3 звеньев. Эта фигура имеет три стороны, три вершины. Это треугольник.

- Нужно измерить

длину звеньев и найти их сумму.

Рассмотрим фигуру

Измерим каждую сторону.

Сложим результаты. Посчитаем.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

4

«Открытие» нового знания. ( построение проекта выхода из затруднения)

Цель: обсуждение проекта её решения.

Планируемый результат.

Планирование своей деятельности. Работа с геометрическими фигурами, изготовленными из проволоки, доказательство правильности своих суждений. Дети, опираясь на ранее полученные знания, выводят правило: что такое периметр. Проверка правильности своих суждений, с опорой на материал, представленный в учебнике.

МЕСейчас вы поработаете в группе. Каждой группе я раздам геометрическую фигуру. Найдите длину вашей фигуры, на листах запишите математическое выражение, подготовьте выступающего. ( ВРЕМЯ контролируется)

(К доске вызываются пятеро учащихся, представители от каждой группы, которые представляют выполненную работу.)

РИПрочитайте выражения, которые получились.

1 группа. 6см+6см+6см=18см

МЕ

2 гр. 7см+5см+9см=21 см

Т

ПЕ3 группа 10+10+5+5=30см

4 группа 4+4+4+4=16см

Р5 группа 10+10+10+10=40см

Какое действие использовали для решения? Как называется результат сложения?

Что мы складывали?

Что же мы вычислили?

Вспомните, на какой вопрос мы хотели найти ответ?

Теперь мы можем ответить?

Расположите числа в порядке возрастания.

16, 18, 21 , 30, 40

Значит, если сложить длины всех сторон многоугольника, можно найти.

Карточки переворачиваем и читаем:

ПЕ РИ МЕ Т Р

Ребята, мы с вами совершили математическое открытие. Математики народ точный, решили слово периметр обозначать одной буквой - Р.

Кто из вас может определить тему сегодняшнего урока?

Кто может объяснить, что такое периметр?

Где мы можем проверить наш вывод?

Сравним наш вывод с выводом в учебнике на странице 42. Прочитайте правило про себя.

- Если мы знаем, что такое периметр, то чему мы должны научиться?

(Сложение)(Сумма)

Длины сторон

( сумму длин сторон)

(можно ли вычислить сумму длин сторон многоугольника)

Да,можно вычислить.

-Тема урока: «Периметр многоугольника»

В учебнике

- Наш вывод полностью совпадает с выводом в учебнике.

(научиться вычислять Р), учиться находить периметр многоугольников.

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь измерять стороны многоугольника, определять периметр многоугольника.

(Предметные УУД)

5.

Физминутка с пчёлкой.

Цель: создание условий для физического и эмоционального заряда.

Планируемый результат.

Выполняют упражнения под музыку.

Пчелка утречком проснулась,

Потянулась (1,2,3.),улыбнулась,

Раз -росой она умылась,

Два - изящно покрутилась,

Три - нагнулась и присела,

На четыре - полетела

И на стул тихонько села.

Умение понимать и слушать речь других. (Коммуникативные УУД).

6.

Реализация построенного проекта. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.

Методы, форма: Комментирование, обозначение знаковыми символами, выполнение продуктивных заданий.

Планируемый результат.

Выполнение упражнения из учебника. Обучение правильности записи выражения. Нахождение заданной фигуры, сравнение фигуры и вычленение лишней. На практике учащиеся учатся применять полученные знания: измерять длину звеньев ломаной, подписывать стороны фигуры, пользоваться линейкой, находить периметр.

- В учебнике нарисованы фигуры.

- Я предлагаю вам всем вместе вычислить периметр треугольника.

С чего начнём?

- Верно. Измерьте.

- Затем?

- Что у вас получилось? Вы согласны?

А теперь научимся записывать решение геометрической задачи.

Проверьте положение тетрадки, посадку. Отступите две клетки вниз.

(Учитель показывает запись на доске с комментированием)

Р = 4+3+3= 10 см

Ответ: 10 см.

Измерим стороны фигуры и сложим.

Р=

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь выполнять работу по предложенному плану (Регулятивные УУД).

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

Уметь измерять стороны многоугольника, определять периметр многоугольника.

(Предметные УУД)

7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

Планируемый результат.

Повторить алгоритм нахождения периметра.

На уроке организуется контроль усвоения знаний учащихся. При проведении самостоятельной работы дети учатся анализировать свою работу и оценивать её результат.

Методы: самоконтроль, самооценка. Во время самостоятельной работы возможно оказание индивидуальной помощи слабоуспевающим уч-ся. Проверка работы осуществляется по вариантам с доски.

Над двумя оставшимися фигурами будем работать по вариантам.

1 вариант вычислит периметр первого четырёхугольника,

а второй вариант - третьего.

Вспомним алгоритм нахождения периметра

( карточки на парте)

Алгоритм

нахождения периметра (Р)

1.Выясняю, что это за фигура.

2.Измеряю все стороны.

3.Складываю длины сторон.

(Сколько сторон у фигуры, столько и

должно быть слагаемых в записи выражения)

Через 2 минуты проверим результат.

Поменяйтесь тетрадями. Проверьте правильность нахождения периметра.

- Чему равен периметр первого четырёхугольника? Объясни, как ты рассуждал. Периметр третьего? Докажи. Есть другие ответы.

Р=

Р=

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь выполнять работу по предложенному плану (Регулятивные УУД).

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД )

Уметь измерять стороны многоугольника, определять периметр многоугольника.

(Предметные УУД)

8

Включение нового знания в систему знаний и повторение

Цель: включение нового знания в систему знаний.

Планируемый результат.

Выполнение заданий на пропедевтику изучения последующих тем (умножения), (соты имеют форму 6-угольника 2+2+2+2+2+2=12 см) Найди ошибку, а также некоторые научные сведения из жизни пчёл. Работа в парах

Наша пчёлка труженица. Она нам помогла открыть новые знания.

Собрав нектар, пчела спешит в улей. Там она сливает его в соты, которые имеют вот такую форму.

Что вы можете сказать об этой фигуре?

Длина каждой стороны 2 см.

Наша помощница пчёлка уже высчитала периметр этой фигуры.

Р=8см. Поработайте в парах и скажите. Вы согласны с пчёлкой или нет?

Вы согласны с Пчелой? Как будем проверять?

Как узнать периметр? Что называется периметром?

Как запишем? Что нужно помнить при вычислении Р?

6-угольник.

Сколько сторон и длину каждой стороны.

Р=2+2+2+2+2+2=12 см

Уметь измерять стороны многоугольника, определять периметр многоугольника.

(Предметные УУД)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

9

Рефлексия деятельности.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Планируемый результат.

Соотношение цели урока и сделанных выводов. Повторение определения периметра и его обозначение. Оценивание своей работы на уроке смайликами.

Наш урок подходит к концу. Мы смогли заглянуть лишь одним глазком в жизнь этого удивительного насекомого, которое всю жизнь работает на благо других, ничего не прося взамен. Ведь без опыления растений не будет ни семян, ни плодов. Без пчелы не сможет человек отведать ценнейшего лекарства - мёда. И если вы, увидев весной пчелу, остановитесь и не будете в ужасе бежать от неё, боясь её укусов, а восхититесь этой неутомимой работницей, я буду считать, что наш урок прошёл не зря. Ничего, кроме пользы мы от пчелы не получаем. Помните об этом и уважайте её.

Ведь наша пчёлка помогла нам совершит на уроке математики открытия.

Какое открытие мы сделали на уроке? Что нового узнали на уроке?

Кто может сказать, чему он учился на уроке? Как вычислить Р фигуры?

Какие трудности возникали? Над чем ещё надо поработать?

Где можно применить новое знание?

Что на уроке у вас хорошо получалось? Что понравилось?

С каким настроением вы уходите с урока? Покажите смайлика!

Изготовить рамочку для картины, помочь папе уложить плинтуса в комнате.

Уметь измерять стороны многоугольника, определять периметр многоугольника.

(Предметные УУД)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

Домашнее задание.

Оценивание.

На карточке дифференцированно. 3 номера (3 задания) разного уровня. Выберите тот, с которым можете справиться самостоятельно.

Молодцы, вы очень активно и внимательно работали на уроке. Спасибо всем за работу!

Список использованной литературы

1. Бахтина С.В. Поурочные разработки по математике: 2 класс. - Издательство «Экзамен» Москва -2014.

2. Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. - М., 2002.

3. Винокурова Н.К. Подумаем вместе. - М.: Просвещение, 2012.

4. Н.В.Елкина, Т.И.Тарабарина. 1000 загадок. // Ярославль, Академия развития, 2010 г.

5. Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга1: Книга для учителя. - М.: Первое сентября, 2012.

Интернет-ресурсы

• Галич А. А. Презентация «Многоугольники». (http://cor.edu.27.ru/catalog/res/b45258dc-a9c7-267c-3d20-5e01d7f061e6/?fullView=1&from=7ed38400-26b8-11da-8cd6-0800200c9a66&)