Алгоритм рассуждения при анализе решения составных задач

Решение составных задач.

Составная задача - это задача, решаемая не в одно действие. При решении составной задачи нельзя сразу ответить на вопрос. Нужно научить ребёнка «разбивать» составную задачу на простые.

Например:

У Димы 7 карандашей, а у Коли на 2 карандаша больше. Сколько всего карандашей у мальчиков?

Рассуждаем:

Чтобы узнать, сколько карандашей у мальчиков вместе, надо знать, сколько карандашей у Димы и у Коли по отдельности. Мы не знаем, сколько карандашей у Коли, поэтому не можем сразу ответить на вопрос задачи. Значит, эта задача составная.

Выделим простые задачи:

1.У Димы 7 карандашей, а у Коли на 2 карандаша больше. Сколько карандашей у Коли?

Решение:

1)7+ 2 =9 (к.) - у Коли.

Пользуясь ответом первой простой задачи, составляем вторую простую задачу:

2. У Димы 7 карандашей, а у Коли 9 карандашей. Сколько всего карандашей у мальчиков?

2)7+ 9 = 16 (к.)

Ответ.16 карандашей у мальчиков.

ИЛИ

Ответ. У мальчиков 16 карандашей.

• Ответ последней простой задачи является ответом на главный вопрос составной задачи.
  
  

Рассуждения детей при решении составной задачи:
1 вариант (от условия):

Зная, что у Димы 7 карандашей, а у Коли на 2 карандаша больше, можно узнать, сколько карандашей у Коли: на 2 больше, чем 7 - это столько же - 7 , да ещё 2.

1) 7 + 2 =9 (к.) - у Коли.

Теперь, зная, что у Димы 7 карандашей, а у Коли 9 карандашей, можно узнать, сколько карандашей у мальчиков вместе.

2) 7 + 9 = 16 (к.)

Ответ: 16 карандашей у мальчиков.

ИЛИ

Ответ. У мальчиков 16 карандашей.

2 вариант (от главного вопроса):

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько карандашей у Димы и Коли в отдельности. Мы знаем, сколько карандашей у Димы - 7, но не знаем, сколько у Коли. Есть подсказка: у Коли на 2 карандаша больше. На 2 карандаша больше, чем 7, это столько же - 7, да ещё 2.

1) 7+ 2 = 9 (к.) - у Коли.

Теперь зная, что у Димы 7 карандашей, а у Коли 9 карандашей, можем узнать, сколько всего карандашей.

2) 7 + 9 = 16 (к.)

Ответ: 16 карандашей у мальчиков.

ИЛИ

Ответ. У мальчиков 16 карандашей.

• При решении составных задач во всех действиях, кроме последнего, надо записывать пояснение.

• На следующем этапе будем учиться записывать решение задачи одним выражением. (7+2) + 7 =16(к.)

• Таким же образом рассуждаем, если в условии сказано:

на столько-то меньше (вычитание);

в несколько раз меньше, чем… (деление);

в несколько раз больше, чем… ( умножение)