- Учителю
- Урок по математике для 7 класса «Формулы сокращенного умножения»
Урок по математике для 7 класса «Формулы сокращенного умножения»
Урок математики в 7 классе по теме
«ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»
Учитель Щукина Г.Б
НОУ «Школа-интернат №12 ОАО «РЖД»
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, их умения и навыки применять формулы в простейших ситуациях на уровне воспроизведения.
1.Организационный момент
- Здравствуйте, садитесь. Урок алгебры.
Ребята, Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Тема нашего урока: «Формулы сокращенного умножения». Сегодня - последний урок по данной теме перед контрольной работой. Перед вами стоит задача- показать, как вы знаите формулы сокращенного умножения и умеете их применять.
-
Проверка домашнего задания.
Было творческое задание, составить задания на:
-
Ошибкоопасные места.
-
Обратите внимание!
3.Диктант.
Цель диктанта - контроль знаний.
-
Преобразовать в многочлен произведение суммы х и 2 и их разности.
Ответ: (х+2) (х-2)=х2- 4
2) Представить в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы 3а и b.
Ответ: (3а+b)2 =9а2 +6аb+b2 .
3)Разложить на множители разность 4x6 и 49.
Ответ: 4x6 - 49= (2x3 - 7) (2x3+7).
4)Представить многочлен a2 -10ab+25b2 в виде квадрата двучлена. Ответ: a2 -10ab+25b2=(a-5b)2.
5) Разложить на множители 27+a3.
Ответ: 27+a3=(3+a) (9 - 3a +a2).
Самопроверка (ответы на доске заранее)
4.Творческое задание.
Цель: Отрабатывать понимание математической речи на слух.
На доске формулы сокращенного умножения.
1, (a3 +b3)=(a+b) (a2 - ab + b2 )
2. (a-b)2 = a2 - 2ab+b2
3. ( a-b) (a+b) = a2 -b2
4. a3- b3 = (a-b) (a2+ab+b2)
5. (a+b)2 =a2+2ab+b2
Учитель называет левую или правую часть какой-либо формулы (один раз читает), а ученики в тетради - записывают номер этой формулы.
В конце получается число. Это число мы и проверяем.
1) Квадрат суммы двух выражений. 5
2) Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности. 1
3) Разность квадратов двух выражений. 3
4) Разность кубов двух выражений 4
5) квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. 2
6) Произведение разности двух выражений и их суммы. 3
Ответ: 513423
5.Игра «Смотри, не ошибись!»
Две команды
X - «крестики и 0 - «нолики»
Выигрывает та команда, которая больше правильно примеров. Поочередно вызывается по одному ученику из каждой команды.
Задание. Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенство:
1) … a2 - b2 = (a - …) (a+…) x
2) (a+…)2 = …2 +2…b+b2 0
3) (…+b)2= a2+2a…+…2 x
4) (m-…)2 = m2 -20m+…2 0
5) ( 5a+…)2 = … + …+81 x
6) (x2 - 1) = (1+…) (… - 1 ) 0
7) 472 - 372= (47 - …) (… - 1) x
8) (… - 3) (… + 3) = a2 - … 0
6. Найди ошибку.
1.(а-2в)2=а2+2ав+в2
2.(а-в)(а+в)=(а-в)2
3.(а+в)(в-а)=а2-в2
4.а2-в2=(а-в)(а2+ав+в2)
5.а2+в2=(а-в)(а+в)
7.Самостоятельная работа.
1. Преобразуйте в многочлен
а) (3a+c)2=9a2+6ac+c2
б) (у - 5 ) (у+5)= у2 - 252
в) ( 4b+5c) (5c - 4b) = 25c2 - 16b2
2.Разложите на множители:
а) 16у2 - 25 = (4у-5) (4у+5)
б) a2 - 6ab+9b2 = (a - 3b)2
3. Решите уравнения.
12 - (4 - x)2 = x (3 - x)
8 . Итоги урока.
1) Вот уже несколько уроков мы говорим о формулах сокращенного умножения.
Вопросы:
- Что это за формулы?
- Для чего их надо знать?
1)Если останется время, то проверить фронтально с помощью кубика - «экзаменатора» знания формул.
(a-b)
(а-b)(a+b)
(a-b)2 a3 -b3
a3 -b3 a3+b3
a3+b3 ( a-b)2
a2 -b2
(a+b)2