Урок по математике для 7 класса «Формулы сокращенного умножения»

Урок математики в 7 классе по теме

«ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»

Учитель Щукина Г.Б

НОУ «Школа-интернат №12 ОАО «РЖД»

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, их умения и навыки применять формулы в простейших ситуациях на уровне воспроизведения.

1.Организационный момент

- Здравствуйте, садитесь. Урок алгебры.

Ребята, Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Тема нашего урока: «Формулы сокращенного умножения». Сегодня - последний урок по данной теме перед контрольной работой. Перед вами стоит задача- показать, как вы знаите формулы сокращенного умножения и умеете их применять.

2. Проверка домашнего задания.

Было творческое задание, составить задания на:

1. Ошибкоопасные места.

2. Обратите внимание!

3.Диктант.

Цель диктанта - контроль знаний.

1. Преобразовать в многочлен произведение суммы х и 2 и их разности.

Ответ: (х+2) (х-2)=х²- 4

2) Представить в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы 3а и b.

Ответ: (3а+b)² =9а² +6аb+b² .

3)Разложить на множители разность 4x⁶ и 49.

Ответ: 4x⁶ - 49= (2x³ - 7) (2x³+7).

4)Представить многочлен a² -10ab+25b² в виде квадрата двучлена. Ответ: a² -10ab+25b²=(a-5b)².

5) Разложить на множители 27+a³.

Ответ: 27+a³=(3+a) (9 - 3a +a²).

Самопроверка (ответы на доске заранее)

4.Творческое задание.

Цель: Отрабатывать понимание математической речи на слух.

На доске формулы сокращенного умножения.

1, (a³ +b³)=(a+b) (a² - ab + b² )

2. (a-b)² = a² - 2ab+b²

3. ( a-b) (a+b) = a² -b²

4. a³- b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

5. (a+b)² =a²+2ab+b²

Учитель называет левую или правую часть какой-либо формулы (один раз читает), а ученики в тетради - записывают номер этой формулы.

В конце получается число. Это число мы и проверяем.

1) Квадрат суммы двух выражений. 5

2) Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности. 1

3) Разность квадратов двух выражений. 3

4) Разность кубов двух выражений 4

5) квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. 2

6) Произведение разности двух выражений и их суммы. 3

Ответ: 513423

5.Игра «Смотри, не ошибись!»

Две команды

X - «крестики и 0 - «нолики»

Выигрывает та команда, которая больше правильно примеров. Поочередно вызывается по одному ученику из каждой команды.

Задание. Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенство:

1) … a² - b² = (a - …) (a+…) x

2) (a+…)² = …² +2…b+b² 0

3) (…+b)²= a²+2a…+…² x

4) (m-…)² = m² -20m+…² 0

5) ( 5a+…)² = … + …+81 x

6) (x² - 1) = (1+…) (… - 1 ) 0

7) 47² - 37²= (47 - …) (… - 1) x

8) (… - 3) (… + 3) = a² - … 0

6. Найди ошибку.

1.(а-2в)²=а²+2ав+в²

2.(а-в)(а+в)=(а-в)²

3.(а+в)(в-а)=а²-в²

4.а²-в²=(а-в)(а²+ав+в²)

5.а²+в²=(а-в)(а+в)

7.Самостоятельная работа.

1. Преобразуйте в многочлен

а) (3a+c)²=9a²+6ac+c²

б) (у - 5 ) (у+5)= у² - 25²

в) ( 4b+5c) (5c - 4b) = 25c² - 16b²

2.Разложите на множители:

а) 16у² - 25 = (4у-5) (4у+5)

б) a² - 6ab+9b² = (a - 3b)²

3. Решите уравнения.

12 - (4 - x)² = x (3 - x)

8 . Итоги урока.

1) Вот уже несколько уроков мы говорим о формулах сокращенного умножения.

Вопросы:

- Что это за формулы?

- Для чего их надо знать?

1)Если останется время, то проверить фронтально с помощью кубика - «экзаменатора» знания формул.

(a-b)

(а-b)(a+b)

(a-b)² a³ -b³

a³ -b³ a³+b³

a³+b³ ( a-b)²

a² -b²

(a+b)²