Итоговое повторение по математике 7-9 класс

Итоговое повторение курса алгебры 7-9-х классов - 21 час

Пояснительная записка

Цели:

подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Структура курса.

Курс рассчитан на 21 занятие. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Числа и вычисления.

• Алгебраические выражения.

• Уравнения и системы уравнений.

• Неравенства и системы неравенств.

• Последовательности и прогрессии.

• Функции.

• Реальная математика. Теория вероятностей.

Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов.

№

Тема

Количество часов

Форма контроля

1

Числа и вычисления.

3

тест

2

Алгебраические выражения.

3

тест

3

Уравнения, системы уравнений.

3

тест

4

Неравенства, системы неравенств.

3

тест

5

Последовательности и прогрессии.

3

тест

6

Функции.

3

тест

7

Реальная математика. Теория вероятностей.

3

тест

Итого:

21

Тест «Числа и вычисления»

1. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 0,7; 0,3
   1); ; 0,3; 0,7 2) 0,3; ;; 0,7 3) 0,3;; ; 0,7 4) ; ; 0,7; 0,3.

2. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) [0,4; 0,5] 2) [0,5; 0,6] 3) [0,6; 0,7] 4) [0,7; 0,8]

3. Какое из чисел , , является иррациональным?

1) 2) 3) 4) все эти числа

4. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?

1. ab › 0; 2) a + b ‹ 0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0

5. Известно, что х и у - нечётные числа. Какое из следующих чисел также является нечётным?

1) х + у; 2) 4х + у; 3) 4(х + у +1); 4) (х + 2)(у + 1)

6. На коробке с тортом имеется надпись, гарантирующая, что масса торта равна 500 ± 15 г. Какую массу при этом условии не может иметь торт?

1) 505г 2) 483г 3) 515г 4) 495г

7. Найдите десятичную дробь, равную 56,48 * 10^-6.

1. 0,05648 2) 0,005648 3) 0,00005648 4) 0,0000005648

8. Две трубы наполняют бассейн за 5,3 часа. За какое время наполнят бассейн 5 таких труб (в ч)?

1) ; 2) 13,25; 3) 2,12 4) 0,53

9. Вычислите

1) 120; 2)30; 3)20; 4)60.

10. Вычислить ( 5,5 - 2) : 4 -1.

1. 2) - 3) 4) 9.

Тест «Алгебраические выражения»

1. Найти значение выражения при а = 0,64; в = 0,08.

Ответ: _____________________________

2. При каком значении переменной x выражение не имеет смысла?

1)1; 2)-3; 3)5; 4)0.

3. Соотнесите каждое выражение с его областью определения.

А) Б) В) Г)

1. с ≠ -3 2) с ≠ -1 3) с ≠ -3 и с ≠ -1 4) с - любое число

4. При каком из указанных значений х выражение имеет смысл?

1) х = -2 2) х = -5 3) х = 5 4) х = 1

5. За 45 минут человек прошел 4 км. Какое расстояние он пройдет за t минут, если будет идти с той же скоростью?

1. 2) 3) 4)

6. Из формулы s = s₀ + vt выразите переменную v.

1) v = ; 2) v =

Ответ: _____________________________

7. Представьте выражение в виде степени.

1. a² 2) a^-4 3) a⁸ 4) a^-2

8. Найдите значение выражения (3,4 • 10^-3)*(2•10^-2).

1. 6800000 2) 0,00068 3) 0,000068 4) 0,0000068

9. Упростите выражение (а + 2)² - (4 - а²).

1. 0 2) 2а² 3) 4а 4) 2а² + 4а

10. Сократите дробь .

1. 2) 3) 4)

11. Упростите выражение : .

1. 2) - 3) - 4)

Тест «Уравнения, системы уравнений»

1. Решите уравнение 4х² - 13х - 12 =0.

1)0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4

2. Найдите корни уравнения (2х - 5)(х + 3) = 0

1) 3;2,5 2) -3;2,5 3) 3; -2,5 4) -3;-2,5

3. Найдите сумму корней уравнения 4х² - 12х + 5 = 0.

1. 12 2) - 3 3) 3 4) 1,25

4. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни:

А) х² - 9 = 0 Б) х² + 2х = 0 В) х² + 4 = 0

1. 0; -2 2) -2; 2 3) -3; 3 4) нет корней

5. Решите уравнение .

Ответ: ___________________________

6. Найдите решение системы уравнений

1. (-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)

7. Найдите координаты точки пересечения параболы у = х² -5х и прямой у = 16 + х.

Ответ: _____________________________

8. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).

1. 2) х =

3) 4)

9. Решите уравнение х⁴ - 3х³ + 4х² - 12х = 0 Ответ: ____________

Тест «Неравенства и системы неравенств»

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка?

1) М 2)Р 3) N 4)Q

2. О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a - b > - 17 2) b - a >2 3) b - a <10 4) a - b > 17

3. Решите неравенство 6 - х 2х .

1) (-∞; -0,5] 2) [-0,5; +∞) 3) (-∞; 2] 4) [-2; +∞)

4. Решите неравенство 8х + 12 > 4 - 3(4 - х).

1) х > -4 2) х < -4 3) х > -5,6 4) х < -5,6

5. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.

А) 1)

2)

Б)

3)

В) 4)

6. Решите неравенство х² - 9> 0

1) решений нет 2) (-∞;-3) U (3; +∞) 3) (-3; 3) 4) (-∞; 3)

7. Решите неравенство х² -2 х +1_< 0

Ответ: ______________________________

8. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) + 5 ≥ 0 2) + 5 ≤ 0

3) - 5 ≤ 0 4) - 5 ≥ 0

Тест «Последовательности и прогрессии»

1. Последовательность чисел задана равенствами и при всех

n ≥ 2. Какое из указанных ниже чисел является членом этой последовательности?

1) 152 2) 55 3) 35 4) 25

2. Числовая последовательность задана следующими условиями:

а₁ = 2; а_n+1 = 3а_n - 2. Найдите пятый член этой последовательности.

1) 64 2) 71 3) 81 4) 82

3. Укажите какая из нижеперечисленных последовательностей является арифметической прогрессией.

1) 2; 7; 11; 16;… 2) 5; 8; 11; 13;… 3) 7; 9; 10; 12;… 4) 10; 20; 30; 40;….

4. Каждой последовательности поставьте в соответствие формулу n-го члена.

А) 6; 12; 24… Б) 8; 6; 4… В) 2; 8; 18…

1) 10 - 2n 2) а_n = 2n² 3) а_n = 2n + 6 4) а_n =

5. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии

…; ; х; ; …, если ; х; - последовательные члены и х > 0.

1) 1 2) 3) 4) другой ответ

6. В первом ряду стоят 23 спортсмена, а в каждом последующем на два спортсмена больше. Сколько спортсменов в ряду с номером n?

1) 23 + 2n 2) 2n 3) 21 + 2n 4) 25 + n

7. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями: b₁, и b_n+1 = b_n· . Определите формулу n-го члена этой прогрессии.

1) b_n = 2) b_n = 3) b_n = 4) b_n =

8. В геометрической прогрессии b₁ = -81 , q = . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

1) b₁< b₂ 2) b₁ < b₃ 3) b₂ > b₄ 4) b₃ > b₅

9. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а₁ = 12, d =3.

1) 117 2) 81 3) 78 4) 39

10. Сколько положительных членов в последовательности (с_n), заданной формулой

С_n = 34 - 4n?

1) 4 2) 8 3) 9 4) 17

Тест « Функции»

1. На рисунке изображён график функции y = f(x), областью определения, которой является промежуток [-4;4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.