Планирование по математике(8 класс)

МБОУ «Кулле-Киминская основная общеобразовательная школа

имени Сибгата Хакима»

Атнинского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»

Руководитель РМО

________/ /

Протокол №___

«____» августа 2016 года

«Согласовано»

Заместитель директора по учебной работе

МБОУ «Кулле-Киминская ООШ»

_________/Паутова Г.Г. /

«____» августа 2016 года

«Утверждено»

Директор школы

МБОУ « Кулле-Киминская ООШ »

_________/Хамидуллин Р.Р. /

Приказ № ___ от

«____» августа 2016 года

Рабочая программа

по математике

для 8 класса

Сафиуллина Алмаза Анасовича,

учителя математики

2016-2017 учебный год

1. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждении

2. Содержание учебного предмета

Повторение курса 7 класса.(4 ч) Свойства степени с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Функция y=kx+m и ее график. Входная контрольная работа.

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (21 ч)

Основные понятия:

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Четырехугольники (14 ч)

Основные понятия:

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня (10 ч)

Основные понятия:

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Функция y=√x, ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида √x.= f(x), где f(x) =kx+m, f(x)= k/x, f(x) =ax²+bx+c. Построение графика функции y=√x+t+m. Понятие о выпуклости функции. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня.

Основная цель: выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию y=√x.

4. Площади фигур (16 ч)

Основные понятия:

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

5. Квадратичная функция. Функция y=k/x. (14 ч)

Основные понятия:

Возрастание и убывание функции. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=ax², ее свойства и график. Функция y=k/x, ее свойства и график. Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x). График квадратичной функции y=ax²+bx+c (a≠0). Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Основная цель: расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, каким являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

6.Подобные треугольники. (20 ч)

Основные понятия:

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

7. Квадратные уравнения (20 ч)

Основные понятия:

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных методов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Корень многочлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

8. Окружность (17 ч)

Основные понятия: Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

9. Действительные числа (10 ч)

Основные понятия:

Рациональные числа, иррациональные числа. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

Модуль действительного числа, его свойства. Геометрический смысл модуля числа. График функции y= ׀ x ׀. Геометрическая интерпретация выражения ׀ x-a ׀ и использование ее для решения уравнения вида ׀ x-a ׀ = r. Формула √a² = ׀ a ׀. Приближенное значение числа. Погрешность. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа.

Основная цель: навести определенный порядок в представлениях школьников о действительных (рациональные и иррациональных) числах перед тем, как начнется систематическое изучение квадратных уравнений; выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

10. Неравенства (12 ч)

Основные понятия:

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Равносильность неравенств (первые представления). Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Основная цель: выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойством монотонности функции.

11. Выбор нескольких элементов. Случайные события и их вероятности (9 ч)

Основные понятия:

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Выбор двух, трех и более элементов. Числа Сⁿ_m . Понятие и примеры случайных событий. События достоверные, невозможные и случайные. Частота события, вероятность. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события, вероятность суммы несовместных событий.

Основная цель: формировать способность представлять явления в разных комбинациях, основные комбинаторные и вероятностные представления об окружающем мире, развивать комбинаторное мышление.

Повторение ( 8ч) Итоговая контрольная работа.

Алгебраические дроби. Квадратные уравнения. Неравенства. Многоугольники. Площадь

многоугольников. Функция y x . Подобные треугольники.

Кол-во часов

контрольные

Кол-во часов

контрольные

Кол-во часов

контрольные

Кол-во часов

контрольные

Кол-во часов

контрольные

Алгебраические выражения

18

1

18

1

Уравнения и неравенства

7

20

1

17

1

44

2

Многоугольники

2

3

5

Четыреугольники

12

1

12

1

Числовые функции

6

16

2

22

2

Измерение геометрических величин

12

1

12

1

Треугольники

5

20

2

25

2

Построения с помощью циркуля и линейки

2

2

Окружность и круг

8

6

1

14

1

Действительные числа

7

7

Координаты

2

2

Рациональные числа

3

3

Комбинаторика

2

2

Статистические данные

3

3

Вероятность

4

4

Итого

45

2

35

3

50

3

45

2

175

10

Входная контрольная работа 1 час

Итоговая контрольная работа 1 час

Форма организации урока: урок изучения нового материала, урок повторения, урок закрепления, урок контроля

Основной вид учебной деятельности: тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа, математик диктант, лекция, практ.работа

Календарно- тематическое планированиеКаленд. дата

Фактич. дата

Примечание

Повторение курса 7 класса

1

Формулы сокращенного умножения

1

01.09

2

Признаки параллельности прямых

1

03.09

3

Входная контрольная работа

1

05.09

4

Признаки равенства треугольников

1

06.09

Алгебраические выражения, 18 час, уравнения и неравенства, 7 ч

Алгебраические дроби, 21 час

5

Алгебраическая дробь. Множество допустимых значений переменной алгебраической дроби (Алгебраик вакланма. Алгебраик вакланманың мөмкин булган кыйммәтләр күплеге)

1

07.09

6

Основное свойство алгебраической дроби (Алгебраик вакланманың төп үзлеге)

1

08.09

7

Сокращение дробей. Преобразование алгебраической дроби (Алгебраик вакланмаларның рәвешен үзгәртү һәм кыскарту)

1

10.09

8

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны кушу)

1

13.09

9

Решение примеров на сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны кушуга күнегүләр)

1

14.09

10

Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны алу)

1

15.09

11

Решение примеров на вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны алуга күнегүләр)

1

17.09

12

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны кушу)

1

19.09

13

Решение примеров на сложение алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны кушуга күнегүләр)

1

20.09

14

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны алу)

1

21.09

15

Решение примеров на вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны алуга күнегүләр)

1

22.09

16

Умножение и деление алгебраических дробей (Алгебраик вакланмларны тапкырлау һәм бүлү)

1

24.09

17

Возведение алгебраической дроби в степень (Алгебраик вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү)

1

26.09

18

Рациональные выражения. Преобразование рациональных выражений (Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү)

1

27.09

19

Решение задач на преобразование рациональных выражений (Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртүгә мәсьәләләр чишү)

1

28.09

20

Первые представлений о рациональных уравнениях (Рациональ тигезләмәләр турында беренче төшенчәләр)

1

29.09

21

Составление математической модели реальной ситуации (Реаль хәлләрнең математик моделен төзү)

1

01.10

22

Решение рациональных уравнений (Рациональ тигезләмәләр чишү)

1

03.10

23

Решение текстовых задач алгебраическим способом. (Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә текстлы мәсьәләләр чишү)

1

04.10

24

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»

(Контроль эш №1 " Алгебраик вакланмалар"

1

05.10

25

Работа над ошибками. Решение проблемных задач. Сложные проценты (Хаталар өстендә эш. Проблемалы мәсьәләләр чишү. Катлаулы процентлар)

1

06.10

Четырехугольники, 12 ч, многоугольники, 2 ч

Четырехугольники, 14 часов

26

Многоугольники. Выпуклые многоуголҗники. Периметр мноугольника (Күппочмаклар. Күппочмакның периметры.)

1

08.10

27

Сумма углов выпуклого многоугольника (Дүртпочмак. Кабарынкы күппочмакның почмаклар сумммасы)

1

10.10

28

Параллелограмм.

1

11.10

29

Признаки и свойства параллелограмма

(Параллелограммның билгеләре һәм үзлекләре)

1

12.10

30

Решение задач по теме «Параллелограмм» (Параллелограмм темасына мәсьәләләр чишү)

1

13.10

31

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренняя трапеция. (Трапеция.Трапециянең урта сызыгы)

1

15.10

32

Задачи на построение. Теорема Фалеса (Фалес теоремасы)

1

17.10

33

Задачи на построение. Деление отрезка на п равных частей (Төзүгә мәсьәләләр)

1

18.10

34

Прямоугольник. Свойства и признаки прямоуголҗника. (Турыпочмаклыкның үзлекләре , билгеләре)

1

19.10

35

Ромб. Квадрат. Свойства и признаки. (Ромб. Квадрат)

1

20.10

36

Осевая и центральная симметрия (Үзәккә һәм күчәргә карата симметрия)

1

22.10

37

Решение задач по теме «Многоугольники» (Күппочмаклар темасына мәсьәләләр чишү)

1

24.10

38

Решение задач по теме «Четырехугольники» (Дүртпочмаклар темасына мәсьәләләр чишү)

1

25.10

39

Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники»

(Контроль эш №2 "Дүртпочмаклар")

1

26.10

Числовые функции, 10 ч

Функция y = √x . Свойства квадратного корня, 10 ч

40

Работа над ошибками. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (Хаталар өстендә эш. Тискәре булмаган саннан квадрат тамыр төшенчәсе)

1

27.10

41

Функция y=√x., ее свойства и график (y=√x.,функциясенең үзлекләре һәм графигы)

1

29.10

42

Свойства квадратных корней. Квадратный корень из числа (Квадрат тамырның үзлекләре)

1

07.11

43

Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора (Калькулятор ярдәмендә квадрат тамыр алу)

1

08.11

44

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (Квадрат тамыр алу операциясе кергән аңлатмаларның рәвешен үзгәртү)

1

09.11

45

Освобождение от иррациональности в знаменателе (Ваклаучыдагы иррациональлектән котылу)

1

10.11

46

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (Ваклаучыдагы иррациональлектән котылуга күнегүләр эшләү)

1

12.11

47

Преобразование выражений (Аңлатмаларның рәвешен үзгәртү)

1

14.11

48

Модуль действительного числа (Реаль саннар модуле) Геометрический смысл модуля числа (Модульнең үзлеген куллану)

1

15.11

49

Контрольная работа № 3 по теме « Функция y = √x. Свойства квадратного корня»

(Контроль эш №3 "Квадрат тамырның үзлекләре")

1

16.11

Измерение геометрических величин, 12 ч. Треугольник, 4 ч

Площади, 16 часов

50

Площадь многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры

(Күппочмакның мәйданы)

1

17.11

51

Площадь прямоугольника (Турыпочмаклыкның мәйданы)

1

19.11

52

Площадь параллелограмма (Параллелограммның мәйданы)

1

21.11

53

Вычисление площади параллелограмма (Параллелограммның мәйданын исәпләү)

1

22.11

54

Площадь треугольника (Өчпочмакның мәйданы)

1

23.11

55

Вычисления площади треугольника. Формула Герона (Өчпочмакның мәйданын исәпләү. Герон формуласы)

1

24.11

56

Площадь трапеции (Трапециянең мәйданы)

1

26.11

57

Вычисление площади трапеции. (Трапециянең мәйданын исәпләү)

1

28.11

58

Формула вычисления площади четыреугольника (Дүртпочмакның мәйданын исәпләү)

1

29.11

59

Решение задач по теме «Площади» (Параллелограмм, трапеция, турыпочмаклыкның мәйданы темасына мәсьәләләр чишү)

1

30.11

60

Теорема Пифагора (Пифагор теоремасы)

1

1.12

61

Теорема, обратная теореме Пифагора (Пифагор теоремасына кире теорема)

1

3.12

62

Решение задач по теме «Теорема Пифагора» (Пифагор теоремасына мәсьәләләр чишү)

1

5.12

63

Решение задач по теме «Теореме, обратная теореме Пифагора»(Пифагор теоремасына кире теоремага мәсьәләләр чишү)

1

6.12

64

Решение задач по теме «Теорема Пифагора и ей обратная» (Пифагор теоремасына мәсьәләләр чишү))

1

7.12

65

Контрольная работа №4 по теме «Площадь»

(Контроль эш №4 "Мәйдан")

1

8.12

Числовые функции,14 ч

Квадратичная функция. Функция y=k/x, 14 ч

66

Работа над ошибками. Функция y = kx², ее свойства и график (Хаталар өстендә эш. y = kx² функциясе һәм графигы)

1

10.12

67

Чтение, описание по графику построенной функции (Графикны уку)

1

12.12

68

Функция y = k/x, ее свойства и график (у=k/x функциясе, аның үзлекләре һәм графигы)

1

13.12

69

Описание по графику построенной функции (Графикны уку)

1

14.12

70

Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x) (Әгәр y = f(x функциясенең графигы билгеле булса, y = f(x+l) функциясенең графигын ничек төзергә)

1

15.12

71

Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x) (Әгәр y = f(x) функциясенең графигы билгеле булса, y = f(x)+m функциясенең графигын ничек төзергә)

1

17.12

72

Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x).( Әгәр y = f(x) функциясенең графигы билгеле булса, y = f(x+l)+m функциясенең графигын ничек төзергә)

1

19.12

73

Преобразование графиков функций( Графикларның рәвешен үзгәртү)

1

20.12

74

y = ax² + bx +c функциясе, аның үзлекләре һәм графигы

1

21.12

75

Построение графика функции y = ax² + bx +c ( y = ax² + bx +c функциясенең графигын төзү)

1

22.12

76

Графическое решение квадратных уравнений(Квадрат тигезләмәләрне график юл белән чишү)

1

24.12

77

Решение примеров по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x» ( y=k/x функциясенә күнегүләр)

1

9.01

78

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x»

1

10.01

79

Работа над ошибками. Решение примеров по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x»

1

11.01

Треугольники, 18 ч, построения с помощью циркуля и линейки, 2 ч

Подобные треугольники, 20 ч

80

Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия (Охшаш өчпочмаклар билгеләмәсе)

1

12.01

81

Отношение площадей подобных фигур (Охшаш фигураларның мәйданнар чагыштырмасы)

1

14.01

82

Первый признак подобия треугольников(Охшаш өчпочмакларның беренче билгесе)

1

16.01

83

Второй признак подобия треугольников (Охшаш өчпочмакларның икенче билгесе)

1

17.01

84

Третий признак подобия треугольников (Охшаш өчпочмакларның өченче билгесе

Фалеса теоремасы)

1

18.01

85

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» (Охшаш өчпочмакларга мәсьәләләр чишү)

1

19.01

86

Контрольная работа №6 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

21.01

87

Работа над ощибками. Средняя линия треугольника (Хаталар өстендә эш. Өчпочмакның урта сызыгы)

1

23.01

88

Свойство медиан треугольника(Өчпочмакта медианаларның үзлеге)

1

24.01

89

Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса (Пропорциональ кисемтәләр)

1

25.01

90

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. (Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ кисемтәләр)

1

26.01

91

Измерительные работы на местности (Җир өстендә үлчәү эшләре)

1

28.01

92

Задачи на построение(Төзүгә мәсьәләләр)

1

30.01

93

Задачи на построение методом подобных треугольников. Деление отрезка п частей (Өчпочмакларның охшашлыгына мәсьәләләр чишү)

1

31.01

94

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (Турыпочмаклы өчпочмакта кысынкы почмакның синусы, косинусы, тангенсы)

1

1.02

95

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30º, 45º, 60º и 90º(30º, 45º, 60º и 90 лы почмакларның синус, косинус, тангенс кыйммәтләре)

1

2.02

96

Основное тригонометрическое тождейство

1

4.02

97

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника(Турыпочмаклы өчпочмакның яклары белән почмаклары арасындагы бәйләнешләр)

1

6.02

98

Решение задач на подобие треугольников(Охшаш өчпочмакларга мәсьәләләр чишү)

1

7.02

99

Контрольная работа №7 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»(Контроль эш №7 "Турыпочмаклы өчпочмакның яклары белән почмаклары арасындагы бәйләнешләр")

1

8.02

Уравнения и неравенства, 20 ч

Квадратные уравнения, 20 часов

100

Работа над ошибками. Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение (Хаталар өстендә эш. Квадрат тигезләмәләр)

1

9.02

101

Неполные квадратные уравнения(Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр)

1

11.02

102

Формулы корней квадратного уравнения(Квадрат тигезләмәләрнең тамырлар формуласы)

1

13.02

103

Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения ( Квадрат тигезләмәләрнең тамырларын исәпләү алгоритмы)

1

14.02

104

Решения квадратного уравнения(Квадрат тигезләмәләр чишү)

1

15.02

105

Примеры решения уравнений высших степени; разложения на множители (Тапкырлаучыларга таркату юлы белән тигезләмәләр чишүгә күнегүләр)

1

16.02

106

Решение рационального уравнения методом методом замены переменной(Яңа үзгәрешле кертеп рациональ тигезләмәләр чишү)

1

18.02

107

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (Реаль хәлләрнең математик модельләре буларак рациональ тигезләмәләр)

1

20.02

108

Решения задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования(Хәрәкәткә карата мәсьәләләр чишү)

1

21.02

109

Решения задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования(Елга буйлап хәрәкәткә мәсьәләләр чишү)

1

22.02

110

Формула корней квадратного уравнения(Квадрат тигезләмәләрнең тамырлар формуласы)

1

25.02

111

Решение квадратных уравнений по формуле(Формула буенча тигезләмәләр чишү)

1

27.02

112

Теорема Виета(Виет теоремасы)

1

28.02

113

Решение квадратное уравнение с помощью теорем Виеты (Виет теоремасын кулланып тигезләмәләр чишү)

1

1.03

114

Обратная теорема Виета(Виет теоремасына кире теорема)

1

2.03

115

Иррациональные уравнения(Иррациональ тигезләмәләр)

1

4.03

116

Решение иррациональных уравнений (Иррациональ тигезләмәләр чишү)

1

6.03

117

Решение примеров по теме «Квадратные уравнения»("Квадрат тигезләмәләр"темасы буенча контроль эшкә хәзерлек)

1

7.03

118

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения» (Контроль эш №8 «Квадрат тигезләмәләр»)

1

9.03

119

Работа над ошибками. Решение примеров по теме «Квадратные уравнения» («Квадрат тигезләмәләр»темасына күнегүләр эшләү)

1

11.03

Треугольник, 3 ч , окружность и круг, 14 ч

Окружность, 17 часов

120

Взаимное расположение прямой и окружности (Туры белән әйләнәнең үзара торышы)

1

13.03

121

Касательная и секущая к окружности (Әйләнәгә орынма)

1

14.03

122

Равенство касательных, проведенных из одной точки. Решение задач на касательную(Орынмага мәсьәләләр чишү)

1

15.03

123

Центральный угол (Үзәк почмак)

1

16.03

124

Теорема о вписанном угле. Величина вписанного угла. (Камаулы почмак турында теорема)

1

18.03

125

Теорема об отрезках пересекающихся хорд (Кисешүче хордалар турында теорема)

1

29.03

126

Решение задач на вписанный и центральный углы(Үзәк почмак һәм камаулы почмакка мәсьәләләр чишү)

1

30.03

127

Замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла (Почмак биссектрисасының үзлеге)

1

1.04

128

Серединный перпендикуляр (Урта перпендикуляр)

1

3.04

129

Теорема о точке пересечения высот треугольника (Өчпочмакның биеклекләренең бер ноктада кисешүе турында теорема)

1

4.04

130

Окружность, вписанная в треугольник Вписанная окружность (Камаулы әйләнә)

1

5.04

131

Свойство описанного четырехугольника (Камаучы дүртпочмакның үзлеге)

1

6.04

132

Окружность, описанная около треугольника. Описанная окружность (Камаучы әйләнә)

1

8.04

133

Свойство вписанного четырехугольника (Камаулы дүртпочмакның үзлеге)

1

10.04

134

Решение задач по теме «Описанная и вписанная окружность («Камаучы һәм камаулы әйләнә» темасына мәсьәләләр чишү)

1

11.04

135

Контрольная работа №9 по теме «Окружность»(Контроль эш №9 «Әйләнә»

1

12.04

136

Работа над ошибками . Решение задач на тему «Четырехугольники»(Хаталар өстендә эш. "Дүртпочмаклар" темасына мәсьәләләр чишү)

1

13.04

Уравнения и неравенства, 12 часов

Неравенства, 12 ч

137

Числовое неравенство. Свойства числовых неравенств(Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре)

1

15.04

138

Доказательство числовых и алгебраичесских неравенств(Санлы тигезсезлекләрне исбатлау)

1

17.04

139

Исследование функций на монотонность( Функцияне монотонлыкка тикшерү)

1

18.04

140

Исследование функций(Функцияне тикшерү)

1

19.04

141

Решение линейных неравенств (Сызыкча тигезсезлекләрне чишү)

1

20.04

142

Примеры решения дробно-линейных неравенств

1

22.04

143

Решение линейных систем неравенств(Тигезсезлекләр системасын чишү)

1

24.04

144

Решение квадратных неравенств(Квадрат тигезсезлекләр чишү)

1

25.04

145

Решение квадратных неравенств методом интервалов(Квадрат тигезсезлекләрне интерваллар методы белән чишү)

1

26.04

146

Решение примеров по тему «Нера-венства»("Тигезсезлекләр" темасына күнегүләр эшләү)

1

27.04

147

Контрольная работа №10 «Неравенства» (Контроль эш №10 "Тигезсезлекләр")

1

29.04

148

Работа над ошибками. Примеры решения по теме «Квадратные неравенства»

(Хаталар өстендә эш. "Квадрат тигезсезлекләр" темасына күнегүләр)

1

2.05

Действительные числа, 7 ч, рациональные числа, 3 ч

Действительные числа, 10 ч

149

Множество рациональных чисел(Рациональ саннар күплеге)

1

3.05

150

Понятие об иррациональном числе Множество иррациональных чисел

1

4.05

151

Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

6.05

152

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел(Реаль саннар күплеге)

1

8.05

153

Сравнение действительных чисел и арифметические действия над ними.

1

10.05

154

Приближенные значения действительных чисел(Реаль саннарның якынча кыйммәтләре)

1

11.05

155

Степень с целым показателем. Степень с отрицательным показателем.(Тискәре күрсәткечле дәрәҗә)

1

13.05

156

Свойства степеней с целым показателем (Дәрәҗә билгеләмәсен кулланып аңлатмаларны гадиләштерү)

1

15.05

157

Стандартный вид числа. Этапы развития представлений о числе (Санның стандарт рәвеше)

1

16.05

158

Выделения множителя- степени десяти в записи числа. Сам. работа

1

17.05

159

Итоговая контрольная работа

Йомгаклау контроль эше

1

18.05

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 часов)

Комбинаторика, 2 ч

160

Работа над ошибками Выбор двух элементов(Ике элементны сайлап алу)

1

20.05

161

Правила умножения, перебор вариантов

1

22.05

Статистические данные, 3 ч

162

Сбор и группировка статистических данных.

1

23.05

163

Представление статистические данные с помощью диаграмм, таблиц, графиков

1

24.05

164

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

1

25.05

Вероятность, 4 ч

165

Частота события, вероятность, равновозможные события

1

27.05

166

Решение примеров частота события, вероятность, равновозможные события

1

29.05

167

Классическое определение вероятности

1

30.05

168

Представление о геометрической вероятности

1

31.05

Уравнения и неравенства 5 ч, многоугольники 3 ч

Обобщающее повторение курса математики за 8 класс (8ч)

169

Алгебраические дроби.

Алгебраик вакланмалар

1

27.09

170

Квадратные уравнения.

Квадрат тигезләмәләр

1

6.03

171

Неравенства. Тигезсезлекләр

1

2.05

172

Решение уравнений.

Тигезләмәләр чишү

1

11.03

173

Четырехугольники.

Дүртпочмаклар

1

27.10

174

Площади четыреугольников.

Дүртпочмакларның мәйданы

1

7.12

175

Подобные треугольники. Охшаш өчпочмаклар

1

28.01

1</<sup> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.