Конспект урока по теме: Наибольший общий делитель (5 класс)

Урок № 20.01.16г. в 5-А классе Предмет: математика, учитель Ступина В.В. Тема. Наибольший общий делитель. Тип урока: урок применения полученных знаний. Представление о результатах: - личностные: видеть значение изучаемого материала в жизни человека, уважать мнение одноклассников, -метапредметные: уметь высказать свою точку зрения, уметь создавать свой проект, уметь применять компьютерные технологии для выполнения презентации своей работы; -предметные: знать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя, находить наибольший общий делитель при решении задач. Цели урока: -образовательная: знать определение , правило нахождения наибольшего общего делителя, уметь применять при решении задач; -развивающая: развивать абстрактное, логическое мышление, математическую речь учащихся, навыки устного счета; умение работать с ТСО (информационный помощник, навыки ) ; -воспитательная: воспитывать культуру умственного труда.

Технологическая карта урокаумение организовать и настроить себя на работу

II. Сообщение темы, целей урока:

Сегодня у нас второй урок по теме «Наибольший общий делитель», каждый из вас должен был сделать проектное задание по теме «Нахождение наибольшего общего делителя». Вы справились с заданием? Поднимите сои проекты над головой. Также я просила вас создать презентации своих проектов и разместить на рабочем столе нашего компьютера. Кто сделал презентации?

Значит, так как вы приготовили презентации, мы заслушаем их,

(на конкретных примерах поучимся как это делается ) и на практическом примере увидим где применяются эти знания. Также мы будем развивать свои навыки устного счета, математическую речь, абстрактное, логическое мышление, воспитывать культуру умственного труда. Поэтому сели все ровненько, спины держим как положено, соблюдаем расстояние между рабочей тетрадью и глазами.

Учащиеся слушают.

Учащиеся отвечают на вопрос учителя. Учащиеся поднимают свои проекты над головой.

Ребята, которые сделали проекты, поднимают руки и говорят о своей готовности представить свою работу.

Личностные: самоутверждение

Коммуникативные: умение участвовать в коллективном обсуждении вопроса, вести диалог.

III. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Для чего мы изучаем этот материал?

- Кому это нужно ?

-Чтобы поступить в университет.

-Чтобы получить знания, которые нам понадобятся в жизни.

-Чтобы получить хорошую работу……..

Личностные: формирование личного отношения к учению, осознание потребности в приобретении знаний, формирование мотивов обучения

Регулятивные: умение анализировать и делать выводы.

Коммуникативные: умение участвовать в коллективном обсуждении вопроса, вести диалог.

IV. Повторение ранее изученного

1. Проверяем домашнее задание:

.№ 659*(б)- (задание поискового характера)

1.У доски:

.№ 659*(б)- Существуют ли такие а и в , при которых бы равенство было верным?

3*а+6*в=1999

3*(а+2*в)=1999

Левая часть равенства делится на 3, а число 1999 на 3 не делится (по признаку делимости). Значит не существует таких а и в, чтобы равенство было верным.

№664 (а); № 664(б), нахождение наибольшего общего делителя для 2-х чисел.

2. Устный счет (презентация, выполнена учащейся)

Учащиеся читают примеры и дают ответы:

68-29=39; 54+37=91; 28*3=84;…

3.Игра «Молчанка»

Задумайте число, умножьте его на 4, к полученному произведению прибавьте задуманное число, умножьте сумму на 2, полученное произведение разделите на первоначально задуманное число, от полученного частного отнимите число 7, полученную разность возведите в куб, от полученного произведения отнимите 22, ответ покажите на пальцах. У кого получилось 5, тот считал верно.

Учащиеся молча выполняют все действия, диктуемые учителем и на пальцах показывают ответ все одновременно.

4. Устное решение задач прикладного характера: 1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3м,4м,5м.

2. Найти объём воздуха в комнате, если его площадь основания равна 30 кв.м, а высота 4 м.

3.На земельном участке прямоугольной формы длина, которого равна 10м, а ширина 8м построили дом, фундамент которого квадратной формы. Сторона квадрата равна 7м. Чему равна площадь не застроенной части?

4. Учитель, проверяя работу ученика, сразу определил, что записи в тетради сделаны с ошибками.

НОД (5;7)=35;

НОД (5;7)=6;

НОД (5;7)=2;

Почему так решил учитель? Будьте учителем и исправьте ошибки.

5. <А=<В; Сумма этих углов равна 180 градусов. Найти эти углы. Как называются такие углы?

1.

3*4*5=60 (куб. м)

2.

30*4=120(куб.м)

4.

1) 10*8=80 (кв.м)-площадь участка.

2) 7*7=49 (кв.м)-площадь участка, занятая под дом.

3) 80-49=31(м)-пло- щадь оставшейся части участка.

4.

Наибольший общий делитель двух чисел не может быть больше каждого из данных чисел. Наибольший общий делитель двух взаимно простых чисел равен НОД (5;7)=1;

НОД (5;7)=1;

НОД (5;7)=1;

5.

180:2 = 90 (градусов) равен каждый угол.

Такие углы называются прямыми.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: умение выслушать чужую точку зрения и высказать свою.

Личностные : оценивание усваиваемого материала.

Регулятивные: умение быстро ориентироваться в пройденном материале

Демонстрация презентаций своих проектов

Учащиеся выходят к компьютеру и демонстрируют свои презентации «Нахождение наибольшего общего делителя для 2-х чисел»..

Регулятивные: овладение ИКТ Познавательные: структурирование собственных знаний

Коммуникативные: уважать чужой труд.

Личностные: умение оценить чужую работу, видеть разницу в уровне выполнения своей работы по отношению к чужой.

V. Физкультминутка

1.Показываем углы, которые я называю: развернутый, острый, прямой, тупой, 30 градусов, 90 градусов, 180 градусов, 130 градусов.

2. Сели ровно. Спокойно, медленно выполняем прогиб назад и стараемся увидеть сзади сидящего товарища, возвращаемся в исходное положение.

Учащиеся, разводя руки в стороны, показывают эти углы.

Учащиеся медленно выполняют прогиб и возвращают туловище в исходное положение.

Личностные: здоровьесбережение.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: чувствовать себя в коллективе комфортно.

Регулятивные: умение расслабляться, снимать напряжение.

VI. Формирование умений и навыков

Задача практического характера с.149 №679

184 мандарина

138 яблок

Какое можно сделать количество подарков, чтобы все мандарины и яблоки были расфасованы и в каждом подарке было одинаковое количество мандарин и одинаковое количество яблок?

184=2*2*2*23

138=2*3*23

НОД (184;138)=2*23=46

1) 184:46=4 мандарина в 1 подарок

2) 138:46=3 яблока в 1 подарок

Ответ: всего подарков 46, в каждый подарок по 4 мандарина и 3 яблока.

Познавательные: формироване интереса к данной теме.

Коммуникативные: уметь высказывать свое мнение, слушать и понимать мнение других учащихся.

Личностные: готовность к самообразованию.

Регулятивные: умение осмыслить поставленную задачу, выбрать путь её решения, оценить полученный результат.

VII. Домашнее задание:

п.35,с 137 читать, повторять теоретический материал

№678 (аналогичная задача),

№670* (доказать что 2 простых числа являются взаимно простыми)

Дополнительное задание: №673 стр.148

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание, которое дифференцированное.

Регулятивные: умение чётко и грамотно записать задание, оценить свои возможности, свой уровень знаний.

Коммуникативные: умение выслушать и понять учителя, задающего домашнее задание

VIII. Рефлексия (подведение итогов урока).

Чему мы научились за эти 2 урока и какое практическое значение имеет этот материал в жизни человека?

Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке и высказывают кому бы они посоветовали изучить написанный ими алгоритм решения поставленной ими задачи.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Личностные: воспитание нравственности учащегося (кому пошлю свой проект и для чего)

: Отсутствующие. Человек -?

)

4. Презентация

2. Устный счет: 1)по папке или презентация

2) « Игра «Молчанка»

3. Ответы у доски:

V. Физкультминутка

VI. Формирование умений и навыков : жизненно важная задача с.149 №679

184 мандарина

138 яблок

184=2*2*2*23

138=2*3*23

НОД (184;138)=2*23=46

1) 184:46=4 мандарина в 1 подарок

2) 138:46=3 яблока в 1 подарок

Ответ: всего подарков 46, в каждый подарок по 4 мандарина и 3 яблока.

VII Домашнее задание: п.35,с 137 читать повторять теоретический материал

№678 (аналогичная задача)

№670* (доказать что 2 простых числа являются взаимно простыми)

Дополнительное задание: №673 стр.148 На доске.

VIII. Рефлексия: чему мы научились за эти 2 урока.

Самоанализ урока математики в 5-А классе. Тема. Наибольший общий делитель. Тип урока: урок применения полученных знаний. На уроке были поставлены следующие цели: -образовательная: знать определение , правило нахождения наибольшего общего делителя, уметь применять при решении задач; -развивающая: развивать абстрактное, логическое мышление, математическую речь учащихся, навыки устного счета; умение работать с ТСО (информационный помощник, навыки ) ; -воспитательная: воспитывать культуру умственного труда. Планируемые результаты обучения: - личностные: видеть значение изучаемого материала в жизни человека, уважать мнение одноклассников, -метапредметные: уметь высказать свою точку зрения, уметь создавать свой проект, уметь применять компьютерные технологии для выполнения презентации своей работы; -предметные: знать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя, находить наибольший общий делитель при решении задач. По данной теме это второй урок. Так как в учебнике нет четкой формулировки правила (алгоритма) нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, то учащимся было предложено создать свой проект по теме «Нахождение наибольшего общего делителя двух чисел». На первом уроке был рассмотрен пример, предложенный автором учебника, обсужден порядок действий нахождения НОД, проанализировано какие теоретические знания необходимо иметь для выполнения этого порядка. На основании полученных знаний учащимся было предложено выполнить задание по написанию проекта, основной целью которого было четкое формулирования алгоритма нахождения наибольшего общего делителя, а также создать презентацию своего проекта, используя компьютер. Все учащиеся справились с первой частью задания (написали проект), но со второй частью (создание презентации своего проекта) справились только 3 человека (возможно, здесь есть объективные причины такие, как отключение света во время выполнения домашних заданий). Самостоятельная работа по созданию презентации способствовала лучшему осмыслению и усвоению материала. В конце урока была разобрана практическая задача (решена проблемная жизненная ситуация, с аналогами которой мы часто встречаемся), то есть теоретические знания применены на практике. Таким образом, на уроке использовались информационно-коммуникативные технологии (их использовали учащиеся) и проектная деятельность, которую продемонстрировали также ученики. Также домой было задано задание, номер которого помечен звёздочкой. Это означает, что задание повышенной сложности и требует от ученика дополнительных знаний и умений, таких, как поисково-исследовательские. Более сильные учащиеся класса справились с заданием, нашли нестандартное решение. Обучая учащихся, мы не забываем их воспитывать, мотивируя личность ученика на выполнение добрых и полезных дел. Так учащимся было предложено отдать свой проект другим людям, чтобы они научились выполнять это жизненно важное дело. И дети ответили, что кто-то отдаст в сельский совет, чтобы сотрудники делали подарки для ветеранов войны и престарелых граждан долины (воспитание чуткости, уважения к старшим), кто-то пошлет автору учебника, чтобы тот добавил в учебник эти знания и другим ученикам будет легче учиться, кто-то отдаст маме, в родительский комитет и даже Деду Морозу, чтобы тот знал как правильно разложить апельсины и конфеты в новогодние подарки.

Я считаю, что поставленные цели урока достигнуты, благодаря использованию поисково-исследовательской, проектной деятельности, использованию в работе ИКТ. через планируемые результаты обучения: личностные, предметные и метапредметные: регулятивные, познавательные, коммуникативные.