- Учителю
- Рабочая программа 5-6 классов по ФГОС
Рабочая программа 5-6 классов по ФГОС
Рабочая программа основного общего образования по ФГОС ООО
Предмет-математика
Класс-5-6
Программа разработана на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17 декабря 2010г.)
Авторской программы:Математика.ФГОС.5-6классы: программы для общеобразовательных учреждений к комплекту учебников, созданных под руководством С.М. Никольского и др.. Автор-сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., дополненное,М: Просвещение, 2012г.
Учебников:
5 класс: Математика : 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012
6 класс: Математика : 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012.
Количество часов (за 2года обучения) - 340 ч.
Количество часов в неделю:
5 класс:-5 ч.
6 класс:-5 ч.
-
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
2 Общая характеристика курса «Математика»
Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социальнозначимой информации, и закладываются основы вероятностного
мышления.
3.Место курса в учебном плане
Учебный план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю( 170уроковв течение каждого года обучения). За два года-340ч.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении
личностного развития:
владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации),
обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей); умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания,
выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; различению гипотезы и факта; стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений,
способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии)выводы;
5) Умения создавать, применять и преобразовать знакомо-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстником, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёба интересов; слушать партнёра; формировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности)
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9)развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,точной и вероятностной информации;
11)умения понимать и использовать математические средства наглядности(рисунки, чертежи, схемы и др.)
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4)умения пользоваться изученными математическими формулами;
5)знания основных способов представления и анализа статистических данных ; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6)умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач ,не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
5.Содержание учебного предмета.
5 класс (170ч в год)
Арифметика
Натуральные числа . Натуральный ряд. Десятичная систем счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения , значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях , использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время , работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение,корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика.Вероятность.Комбинаторика.Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера,конус , цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Номер пункта
Содержание материала
Кол-во
часов
Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
5класс
Глава1. Натуральные числа и нуль.
46
1.1
Ряд натуральных чисел.
1
Описывать свойства натурального ряда.Читать и записывать натуральные числа,сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв,преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньшена…»,больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», « осталось» и т. п.;типовые задачи «на части»,на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
1.2
Десятичная система записи натуральных чисел.
2
1.3
Сравнение натуральных чисел.
2
1.4
Сложение.Законы сложения.
3
1.5
Вычитание.
3
1.6
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
2
1.7
Умножение. Законы умножения.
3
1.8
Распределительный закон.
2
1.9
Сложение и вычитание чисел столбиком.
3
Контрольная работа № 1.
1
1.10
Умножение чисел столбиком.
3
1.11
Степень с натуральным показателем.
2
1.12
Деление нацело.
3
1.13
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
2
1.14
Задачи « на части».
3
1.15
Деление с остатком.
3
1.16
Числовые выражения.
2
Контрольная работа № 2.
1
1.17
Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
3
Занимательные задачи.
2
Глава 2. Измерение величин.
30
Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие.Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры,конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы.Выражать одни единицы измерения площади,объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
2.1
Прямая. Луч. Отрезок.
2
2.2
Измерение отрезков.
2
2.3
Метрические единицы длины.
2
2.4
Представление натуральных чисел на координатном луче.
2
Контрольная работа № 3.
1
2.5
Окружность и круг. Сфера и шар.
1
2.6
Углы. Измерение углов.
2
2.7
Треугольники.
2
2.8
Четырёхугольники.
2
2.9
Площадь прямоугольника.Единицы площади.
2
2.10
Прямоугольный параллелепипед.
2
2.11
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.
2
2.12
Единицы массы.
1
2.13
Единицы времени.
1
2.14
Задачи на движение.
3
Контрольная работа № 4.
1
Многоугольники.
1
Занимательные задачи.
1
Глава 3.Делимость натуральных чисел.
19
Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа( чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п. ).
3.1
Свойства делимости.
2
3.2
Признаки делимости.
3
3.3
Простые и составные числа.
2
3.4
Делители натурального числа.
3
3.5
Наибольший общий делитель.
3
3.6
Наименьшее общее кратное.
3
Контрольная работа № 5.
1
Занимательные задачи.
2
Глава 4. Обыкновенные дроби.
65
Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий,уметь записывать их с помощью букв применять их для рационализации вычислений. [ Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой назаконы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило-граммы в тоннах и т. п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольно-го параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дро-бей. Представлять дроби на координатном луче.виде таблиц и круго-вых диаграмм.Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний бо-лее вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возмож-ных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
4.1
Понятие дроби.
1
4.2
Равенство дробей.
3
4.3
Задачи на дроби.
4
4.4
Приведение дробей к общему знаменателю.
4
4.5
Сравнение дробей.
3
4.6
Сложение дробей.
3
4.7
Законы сложения.
4
4.8
Вычитание дробей.
4
Контрольная работа №6.
1
4.9
Умножение дробей.
4
4.10
Законы умножения.
2
4.11
Деление дробей.
4
4.12
Нахождение части целого и целого по его части.
2
Контрольная работа № 7
1
4.13
Задачи на совместную работу.
3
4.14
Понятие смешанной дроби.
3
4.15
Сложение смешанных дробей.
3
4.16
Вычитание смешанных дробей.
3
4.17
Умножение и деление смешанных дробей.
5
Контрольная работа № 8.
1
4.18
Представление дробей на координатном луче.
3
4.19
Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.
2
Занимательные задачи.
2
Повторение
10
Повторение .
9
Итоговая контрольная работа № 9.
1
6 класс
Глава 1.Отношение, пропорции, проценты.
26
Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач.Приводить примеры использования этих понятий на практике.Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики) ; объяснять, что такое процент.Использовать знания о зависимостях (прямой, обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.Выполнять сбор информации в несложных случаях,организовывать информацию втаблиц и круговых диаграмм.Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и других. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
1.1
Отношение чисел и величин.
2
1.2
Масштаб.
2
1.3
Деление числа в данном отношении.
3
1.4
Пропорции.
3
1.5
Прямая и обратная пропорциональность.
4
Контрольная работа № 1.
1
1.6
Понятие о проценте.
3
1.7
Задачи на проценты.
3
1.8
Круговые диаграммы.
2
Занимательные задачи.
2
Контрольная работа № 2.
1
Глава 2. Целые числа.
34
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел( температура,выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т.п.).Характеризовать множество целых чисел.Приводить примерыконечных и бесконечных множеств чисел.Сравнивать и упорядочивать целые числа,выполнять вычисления с целыми числами.Формулировать и записыватьс помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений.
Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой.[Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки.Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]
2.1
Отрицательные целые числа.
2
2.2
Противоположные числа.Модуль числа.
2
2.3
Сравнение целых чисел.
2
2.4
Сложение целых чисел
5
2.5
Законы сложения целых чисел
2
2.6
Разность целых чисел.
5
2.7
Произведение целых чисел.
3
2.8
Частное целых чисел.
3
2.9
Распределительный закон.
2
2.10
Раскрытие скобок изаключение в скобки.
2
2.11
Действия с суммами нескольких слагаемых.
2
2.12
Представление целых чисел на координатной оси.
2
Контрольная работа № 3
1
Глава 3.Рациональные числа
38
Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений.Сравнивать и упорядочивать рациональные числа,выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой.Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком вдругую часть уравнения.Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач.Решать задачи с помощьюуравнения.[Читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв.Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой.Изображать фигуры, симметричные относительно прямой.Рассматривать простейшие сечения пространственныхфигур.]
3.1
Отрицательные дроби.
2
3.2
Рациональные числа.
2
3.3
Сравнение рациональных чисел.
3
3.4
Сложение и вычитание дробей.
5
3.5
Умножение и деление дробей.
4
3.6
Законы сложения и умножения.
2
Контрольная работа №4
1
3.7
Смешанные дроби произвольного знака.
5
3.8
Изображение рациональных чисел на координатной оси.
3
3.9
Уравнения.
4
3.10
Решение задач с помощью уравнений.
4
Контрольная работа № 5.
1
Занимательные задачи.
2
Глава 4.Десятичные дроби.
34
Читать и записывать десятичные дроби.Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях.Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.Выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы (метры в километрах и т.п.) с помощью десятичных дробей.Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
4.1
Понятие положительной десятичной дроби.
2
4.2
Сравнение положительных десятичных дробей.
2
4.3
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
4
4.4
Перенос запятой в положительной десятичной дроби.
2
4.5
Умножение положительных десятичных дробей.
4
4.6
Деление положительных десятичных дробей.
4
Контрольная работа № 6.
1
4.7
Десятичные дроби и проценты.
4
4.8*
Сложные задачи на проценты.
4.9
Десятичные дроби любого знака.
2
4.10
Приближение десятичных дробей.
3
4.11
Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
3
Контрольная работа №7
1
Занимательные задачи.
2
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби.
24
Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби.Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби.[ Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь.Сравнивать бесконечные десятичные дроби.Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число -иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.[ Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.]
5.1
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
2
5.2
Периодические десятичные дроби.
2
5.3
Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.
5.4
Непериодическиедесятичные дроби.
2
5.5*
Действительные числа.
5.6
Длина отрезка.
3
5.7
Длина окружности. Площадь круга.
3
5.8
Координатная ось.
3
5.9
Декартова система координат на плоскости.
3
5.10
Столбчатые диаграммы и графики.
3
Контрольная работа № 8
1
Занимательные задачи.
2
Повторение
14
Повторение за 5-6 классы.
13
Итоговая контрольная работа №9.
1
7.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
1.Математика : 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012
2.Потапов М.К.Математика: дидактические материалы.5 кл./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2009.
3.Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 5 кл. В двух частях /М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2012.
4. Чулков П.В. Математика: тематические тесты: 5кл./П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев,О.Ф. Зарапина.-М.: Просвещение,2009.
5.Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл./ И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2006.
6.Потапов М.К. Математика: книга для учителя: 5-6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин .- М.: Просвещение,2010.
7. Математика : 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012.
8. Потапов М.К.Математика: дидактические материалы.6 кл./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2009.
9. Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 6 кл. В двух частях /М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2009.
10. Чулков П.В. Математика: тематические тесты: 5кл./П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев,О.Ф. Зарапина.-М.: Просвещение,2010.
8.Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах
Рациональные числа.
Ученик научится:
-
понимать особенности десятичной системы счисления;
-
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
-
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
-
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
-
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
-
использовать понятие и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность научиться:
1)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3)научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа.
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность научиться:
1)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел(периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность научиться:
:
-
понять, что числовые данные, которые используют для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
-
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
-
распознать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
-
распознавать развёртку куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
-
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
-
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
-
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность научиться:
-
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
-
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
-
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.