Проект по математике по теме 'Координатная плоскость'

Группа "Исследователи"

Название проекта

Координатная плоскость.

Тема исследования группы

Координаты в повседневной жизни.

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как применяется метод координат в других областях знаний и в практической жизни?

Цели исследования

В каких областях знаний применяется координатная плоскость?

Как можно использовать знания по теме "Координатная плоскость" в повседневной жизни?

Результаты исследования

Презентация "Координаты в жизни", Презентация "Координаты в литературе", Презентация " Координаты и звёздное небо".

Выводы

Суть координат состоит в следующем: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

1) Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Это почтовые адреса и номера телефонов, в поезде номер вагона и номер места, в многозтажном доме номер подъезда и номер этажа.

2) Система координат в зрительном зале (номер ряда и номер места). Пользуясь знанием координат можно составить «живые картинки». Например: «Живая картина» открытия XII Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Москве в 1985 году.

3)Географические координаты (долгота и широта) представлена на картах, туристических маршрутах.

4)Система координат используется в шахматах, где вертикали обозначаются цифрами, а горизонтали латинскими буквами.

5)Систем координат мы пользуемся, когда играем в « Морской бой».

6)Не обойтись без системы координат и в математике, физике, статистике, бухгалтерском деле.

В своей бытовой и профессиональной деятельности человек регулярно сталкивается с прямоугольной декартовой системой координат, имеющей огромное практическое применение.

Координаты в жизни человека

В толковом словаре русского языка С.И.Ожегова и Н.Ю.Шведовой слово «координаты» имеет два значения:

1. Одно из чисел, определяющих положение точки на плоскости, поверхности или в пространстве (спец.).

2. Сведения о местонахождении, местопребывании кого-нибудь или чего нибудь. (разг.).

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, мы знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), системой географических координат (долгота и широта) и т.д.

Играя в «морской бой» мы пользуемся при этом соответствующей системой координат. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены вертикали игрового поля, а цифрами - горизонтали.

Рис. 19. Морской бой

Аналогичная система координат используется в шахматах, только горизонтали на шахматной доске всегда обозначаются латинскими буквами. [2]

На шахматной доске поля по горизонтали обозначаются латинскими буквами а, b, с, d, e, f, q и h, а по вертикали - цифрами от 1 до 8. Так, самое левое нижнее поле имеет координаты a1, самое правое нижнее- h1, самое левое верхнее- a8 самое правое верхнее- h8 (запятые или точки с запятой между координатами при этом не пишутся).

Рис. 20. Шахматы

Такого рода «клеточные» координаты обычно используются на военных, морских, геологических картах. («В квадрате 80-36 обнаружена неизвестная подводная лодка».) применяется они и на туристических схемах городов для облегчения поиска нужной улицы или какой- либо достопримечательности.

У каждого человека бывают ситуации, когда необходимо определить местонахождение: по билету найдите место в зрительном зале или в вагоне поезда.

На каждом из них дано описание того, где находится место владельца данного билета: на билетах в театр это номер ряда и номер места в этом ряду, а на билете на поезд - номер вагона и номер места в этом вагоне.

Это - координаты этого места.

Астрономы и географы издавна пользовались сферическими координатами для того, чтобы описывать положения различных точек на поверхности шара.

Местоположение любого объекта на поверхности Земли, его «адрес», определяется географической широтой («адрес» по горизонтали) и географической долготой («адрес» по вертикали).

Широта и долгота - это географические координаты точки земной поверхности.

по географической карте с помощью географических координат можно определить адрес любой точки. Для этого необходимо знать две части адреса - широту и долготу. Широту определяем с помощью «параллели» - воображаемой линии на поверхности Земли, проведенной на одинаковом расстоянии от экватора. Долгота - по «меридиану » - воображаемой линии на поверхности Земли, соединяющей Северный и Южный полюсы по кратчайшему расстоянию. Параллели - это линии направления запад - восток, меридианы показывают направление север - юг.

Так координаты город Воронежа 51°40′18″ с. ш. 39°12′38″ в. д.

Координаты в литературе

У знаменитого французского писателя-фантаста Жюля Верна, некоторые романы построены на ситуациях, связанных с географическими координатами. Так в романе «Удивительные приключения дядюшки Антифера» одному из героев известна широта острова, на котором спрятаны сокровища, а другому - долгота.

А сколько трудностей пришлось испытать героям романа «Дети капитана Гранта», пока они нашли капитана, и всё из-за того, что оказалось невозможным восстановить долготу места в записке: "7 июня 1862 года трёхмачтовое судно "Британия" Глазго потерпело крушение …гони…южн…берег …два матроса…пл. Капитан Гр… дости…контин… пл. …жесток…инд…брошен этот документ …долготы и 37°11 широты …окажите им помощь … погибнут."

Вывод: Точное положение точки на плоскости определяют две координаты.

Мы с вами видим, чтобы найти положение города или другого предмета на плоскости необходимо знать его координаты. Об этом говорится и в стихотворении Константина Симонова "Сын артиллериста", которое хорошо вам известно из уроков литературы.

Всю ночь, шагая как маятник,
Глаз майор не смыкал,
Пока по радио утром
Донёсся первый сигнал:
"Всё в порядке, добрался,
Немцы левей меня,
Координаты (3;10),
Скорее давайте огня!
Орудия зарядили,
Майор рассчитал всё сам.
И с рёвом первые залпы
Ударили по горам.
И снова сигнал по радио:
"Немцы правей меня,
Координаты (5; 10),
Скорее ещё огня!
Летели земля и скалы,
Столбом поднимался дым.
Казалось, теперь оттуда
Никто не уйдёт живым.
Третий сигнал по радио:
"Немцы вокруг меня,
Координаты (4; 10),
Не жалейте огня.
Майор побледнел, услышав:
(4;10) - как раз
То место, где его Лёнька
Должен сидеть сейчас.

Координаты и звёздное небо

Группа астрономов хочет познакомить вас с тем как понятие координат связанны со звёздным небом.. Астрономия - это наука о природе, она тесно связана с другими науками. Одна из тем астрономии касается звездного неба.

Саша. В безоблачную, безлунную ночь взору открывается величественная картина звездного неба. На первый взгляд, кажется, что невозможно разобраться в звездной россыпи. Но знать звездное небо интересно и полезно. Оно издавна привлекало к себе людей. Тысячи лет назад люди мысленно соединяли наиболее яркие звезды в разнообразные фигуры (созвездия) и называли их именами персонажей мифов и легенд животных и предметов.

Ваня. Клавдий Птолемей в свое время составил список из 48 созвездий, известных грекам. Сейчас на небе определены 88 созвездий. Они делятся на три группы: созвездия Северного полушария, созвездия Южного полушария и зодиакальные созвездия. Например, к созвездиям Северного полушария относят такие, как Большая Медведица, Волопас, Кассиопея и другие . Зодиакальных созвездий (с названиями известных вам знаков Зодиака) насчитывается всего 12. Созвездия Волк, Ворон, Кит и другие относят к созвездиям Южного полушария.

Рома. Разные народы имели свои мифы и легенды о созвездиях, свои названия, причем число созвездий у разных народов было различно.

И в своем проекте мы попробовали перенести созвездия со звездного неба на координатную плоскость и рассказать о некоторых мифах, посвящённых созвездиям. А так как взаимодействие науки о небе с другими разделами человеческого знания началось в Древней Греции, то, построив созвездие, мы послушаем мифы, связанные с его возникновением.

Никита. Наверное каждый из нас без труда найдет на ночном небе Большую и Малую Медведицы, звезды этих созвездий расположены в виде ковша.
Большая и Малая Медведицы имеют множество различных названий в легендах разных народов. Большую Медведицу часто называют колесницей, повозкой или просто семью быками. У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц.

Ваня. Всемогущий Бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Каллисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Каллисто от преследований богини, Зевс обратил Каллисто в Большую медведицу, ее любимую собаку - в Малую Медведицу и взял их на небо.

Саша. Наша милая планета
(Ты, конечно, знаешь это!)
Каждый день и каждый год
Совершает оборот.
Рома. А с Земли при наблюдении
Создается впечатление,
Что кружится не она,
А все звезды и Луна.
Лишь ПОЛЯРНАЯ ЗВЕЗДА
Не стремится никуда!
Никита. И в любое время года
В самом центре хоровода
Сможешь ты её найти,
Если сбился вдруг с пути.

Ваня. Ось земная на неё
Направляет остриё.
Можешь быть уверен:
Где она - там СЕВЕР!
Та звезда - не просто точка,
А нога МИШУТКИ-дочки!
Черный нос МЕДВЕДЯ-мамы
На неё укажет прямо!
Всем с детства знаком мультфильм из цикла Легенды Древней Греции «Персей», в котором мы впервые сталкиваемся с применением координат.

Никита. В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица-жена - царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид - жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище - Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Ее приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и проглотит ее.

Ваня. В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины - горгоны с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу - голову Медузы, полетел домой.

Саша. Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.
Рома. Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита.

Есть ещё множество мифов. Мы решили рассказать о некоторых из них.

Созвездие Льва - тут есть несколько легенд и мифов. По одним версиям - это тот самый лев из Немейского леса, с которым справился в первом подвиге Геракл. По другим версиям - лев помещен Юпитером на небо в виде созвездия за то, что лев - царь зверей.

Рома. Созвездие Тельца. Существует несколько легенд о возникновении этого созвездия. Первая версия - это тот самый телец, в которого превратился Юпитер, когда похищал Европу. Вторая версия - это Ио, которую Юпитер превратил в корову, чтобы спрятать возлюбленную от ревнивой жены Юноны.

Работа над нашим проектом ещё не закончена. Ещё много мифов и созвездий о которых мы хотим узнать.