План-конспект урока по математике Решение текстовых задач на военную тематику с помощью уравнений

МБОУ «ЛИЦЕЙ №9»

город Воронеж

Урок в 8 классе по теме:

«Решение текстовых задач на военную тематику с помощью уравнений»

Выполнила: З. П. Суркина,

учитель математики 1 КК

2016 г.

Тема урока: «Решение задач на военную тематику с помощью уравнений»

Цель урока: - обобщение знаний по пройденным темам;

- проверка умений и навыков в применении правил;

-отработка навыков решения прикладных задач с военной тематикой с целью обращения внимания учащихся к приближающемуся празднику «Дню защитника Отечества».

Оборудование: - заранее подготовленная доска с информационным материалом ;

- раздаточный материал.

Ход урока:

Ι. Сообщение темы и целей урока.

ΙΙ. Повторение и закрепление пройденного материала.

Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

Вариант 1.

Решите уравнение: а) (2х−1)(х+3)=0; б) .

Какие из чисел −3;−2;2;3 являются корнями уравнения?

а) х+8=6х; б) |х−6|=3−2х.

3. При каком значении переменной разность выражений 6х−7 и 2х+3 равна 4?

Вариант 2.

Решите уравнение: а) (1−3х)(х+2)=0; б) =.

Какие из чисел −3;−2;2;3 являются корнями уравнения?

а) х+9=6х; б) |х−4|=−2−4х.

3. При каком значении переменной разность выражений 8х−3 и 3х+4 равна 5?

ΙΙΙ. Задания на уроке

Устно:

1. Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верны равенства:

а) 247+35=35+247

б) 96·18=18·96

в) 14+(21+971)=(14+21)+971

г) 13·(4+18)=13·4+13·18?

2. Найдите значение выражения:

а) 3х, если х=−4

б) х+3, если х=−3

в) −5у, если у=−2

г) у−5, если у=−5

Ответы: а) −12; б) 0; в) 10; г) −10.

Найдите значение выражения:

а) 5х−3у при х=7, у=4

б) u−3v при u=6, v=−2

в) 5p−4q при p=−, q=0,5

г) 2х+4у при х=−2, у=1

Ответы: а) 23; б) 12; в) −4; г) 0.

Разгадать кроссворд:

Вопросы:

У прямоугольника: ширина и …

Сумма длин всех сторон геометрической фигуры.

У прямоугольника: длина и …

Произведение длины на ширину это… (для четырехугольника).

При вычитании мы получаем….?.

Четырехугольник, у которого все стороны равны.

…для размышления.

Этим действием пользуются при нахождении площади квадрата.

Величина, равная отношению расстояния, пройденного телом ко времени, затраченному на преодоление этого расстояния.

Оно бывает линейным; с одной переменной; с двумя переменными; нелинейным; квадратичным и т. д.

Как называют еще путь, пройденный телом?

От линии, его отличает наличие начала и конца.

Раздел математики.

Как называется координата у любой точки?

Раздел математики.

Антоним для слова равенство.

Результат деления.

Алгебраическое выражение, состоящее из произведения числовых и буквенных множителей или их натуральных степеней.

Слагаемое + слагаемое =…

Пара чисел ( х, у) для точки, это…

В контрольной работе их обычно бывает 2.

Она является графиком функции у = кх + в.

Ключевую фразу записывают в тетрадь: «День Защитника Отечества », которая получается после того как кроссворд полностью разгадан.

Задачи и их решения:

Со склада, на котором хранится оружие, вывозят груз одинаковыми машинами. Если загрузить 16 машин, то на складе останется 8 тонн груза. Если нагрузить 14 машин, то на складе останется 32 тонны груза. Найти грузоподъемность одной машины и вес груза на складе.

Решение:

Пусть х (т) - грузоподъемность одной машины

Тогда 16х (т) - загружают на 16 машин

16х+8 (т) - вес груза, находящегося на складе

14х (т) - загружают на 14 машин

14х+32 (т) - вес груза, находящегося на складе

16х+8=14х+32

16х - 14х=32 - 8

2х=24

х=12 (т) - грузоподъемность одной машины

16·12+8=200 (т) - находиться груза на складе

Ответ: 12 т, 200 т.

В трех ротах было 379 боевых снарядов. Вторая рота израсходовала боевых снарядов на 12 штук больше, чем первая. Третья рота израсходовала снарядов на 5 штук меньше, чем первая и вторая вместе. Сколько по отдельности израсходовано снарядов первой, второй и третьей ротой?

Решение:

Пусть х - кол-во снарядов, израсходованных первой ротой

х+12 - кол-во снарядов, израсходованных второй ротой

х+(х+12)=2х+12 - кол-во снарядов, израсходованных первой и второй ротой вместе

(2х+12) - 5=2х+7 - кол-во снарядов, израсходованных третьей ротой

2х+12+2х+7=379

4х=360

х=90 - снарядов израсходовано первой ротой

90+12=102 - второй ротой

2·90+7=187 - третьей ротой

Ответ: 90,102 и 187 снарядов.

На трех базах находятся 606 танков. На второй базе на 18 танков больше, чем на первой. На третьей базе в два раза больше танков, чем на первых двух базах вместе. Какой процент от всех танков находится на третьей базе? Сколько танков на первой базе?

Решение:

Пусть х (т) - находится на первой базе

х+18 (т) - находится на второй базе

х+(х+18)=2х+18 (т) - находится на первой и второй базе вместе

2(2х+18)=4х+36 (т) - находится на третьей базе

2х+18+4х+36=606

6х=552

х=92 (т) - находиться на первой базе

92+18=110 (т) - находится на второй базе

4·92+36=404 (т) - находится на третьей базе

606 - 100%

404 - х% ; х==66,66%.

Ответ: 92 танка, 66,66%.

Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй - за 3 ч. Всего за это время он прошел расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.

Решение:

Пусть х (км/ч) - скорость поезда на первом перегоне

х+10 (км/ч) - скорость поезда на втором перегоне

2х (км) - расстояние, пройденное на первом перегоне

3(х+10) (км) - расстояние, пройденное на втором перегоне

2х+3х+30=5х+30 (км) - общее расстояние

5х+30=330

5х=300

х=60 (км/ч) - скорость поезда на первом перегоне

60+10=70 (км/ч) - скорость поезда на втором перегоне

Ответ: 60 км/ч, 70 км/ч.

Советские разведчики отправились в трехдневный поход на разведку в лагерь противника. В первый день они прошли всего пути, во второй - оставшегося пути, а в третий последние 25 км. Найдите расстояние между советским лагерем и лагерем противника.

Решение:

Пусть х (км) - расстояние между лагерями

х (км) - расстояние, пройденное в первый день

х - х (км) - оставшееся расстояние

( х - х )=х (км) - расстояние, пройденное во второй день

х + х +25=х

10х=550

х=55 км

Ответ: 55 км.

ΙV. Задание на дом:

Придумайте задачу по данной математической модели и решите ее:

а) х +(х-5)=15;

б) х+3х=20;

в) х+(х+9)=31;

г) 7х-х=12.

V. Подведение итогов урока.