Учителю
План-конспект урока на тему 'Подготовка к ОГЭ. Решение задач на тему «Параллелограмм»' (8-9 класс) .

План-конспект урока на тему 'Подготовка к ОГЭ. Решение задач на тему «Параллелограмм»' (8-9 класс) .

Автор публикации: Макарова С.Г.

Дата публикации: 10.08.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

План-конспект урока по геометрии для 9 класса.

Тема урока: Подготовка к ОГЭ. Решение задач на тему «Параллелограмм».

Цели урока

Продолжить формирование умений решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма.
Развивать навыки самоконтроля.
Воспитание настойчивости в учебе.
Формирование коммуникативной и проблемной компетентностей.

Оборудование урока: интерактивная доска, таблицы со свойствами и признаками параллелограмма, раздаточный материал.

Структура урока:

Ознакомление с темой урока, постановка его целей (2 минуты);
Проверка домашнего задания (3 минуты);
Проверка знаний учащимися основных понятий, свойств и признаков параллелограмма (5минут);
Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях (8 минут);
Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях (17 минут);
Домашнее задание (2 минуты);
Подведение итогов урока (3 минуты).

Ход урока

Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Я отмечаю, что сегодня мы продолжаем решать задачи на применение определения, свойств и признаков параллелограмма.

Ученики записывают тему урока в тетрадях.

Проверка домашнего задания.

Учитель: проверим домашнюю задачу № 373.

№ 373

В С АВСD - параллелограмм

ВН СD P_ABCD=50 см

А D С = ; ВН = 6,5см

Найти: АВ, ВС, СD, АD.

Решение:

Р=50 ВС+СD=25

ВН= BС=13; СD =12

Вопросы к классу:

1. Как найти периметр параллелограмма?

2. Каким свойством обладает катет, лежащий против угла в в прямоугольном треугольнике?

3. Свойства равнобедренного треугольника.

4. Проверка знаний учащимися основных понятий, свойств и признаков параллелограмма.

Сейчас я предлагаю устно решить несколько задач с использованием готовых чертежей (задачи с помощью интер-доски поочередно проецируются)

Задача №2: Вычислить углы параллелограмма АВСD, если: а) А=;

б) найти сумму всех углов параллелограмма АВСD.

В С

Ответы учащихся:

Т.к. А= С = ( по свойству противоположных углов параллелограмма).

Т.к. АВСD- параллелограмм (по условию) АD || ВС А + <В = (по свойству односторонних углов) В = .

В = D= (по свойству противоположных углов параллелограмма).

А + В + С + D = .

Замечание учителя:

Для ответа на вопрос о сумме углов параллелограмма некоторые ученики будут пытаться сложить градусные меры всех углов, но необходимо вспомнить, что сумма углов выпуклого треугольника, каким и является параллелограмм, равна .

Задача 3

N Р Дано: МNРК - параллелограмм; NЕ МК;

NМЕ= 4 МNЕ.

Найти: МNР

М Е К

Решение

Пусть МNЕ=х⁰, тогда NМЕ=4 х⁰

В МNЕ: М + МNЕ= 90⁰ Х+4х=90; 5х=90; х=18

МNЕ =18^о ; NМЕ =18*4=72^о

М+ МNР=180^о ( по свойству односторонних углов )

МNР= 180⁰-72⁰=108⁰

Ответ: МNР =108⁰

5. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях

Учитель: сейчас мы переходим к решению задач, в которых нельзя получить результат, выполнив один- два шага.

Один ученик на доске, а остальные ученики в тетрадях решают задачу:

В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. АЕС=132^0. Найти углы параллелограмма.

В Е С Решение:

Дано: АВСД - параллелограмм

1 =2 ; АЕС=132 ⁰

А Д Найти: В, С, D, ВАD.

Решение: 1 = 2, т.к. АЕ- биссектриса ВАD (по условию),

АВСD -параллелограмм, следовательно, 2= 3 ( накрест лежащие при параллельных прямых АD,ВС и секущей АЕ.

3+ СЕА =180 ⁰ (по свойству смежных углов)

3=180⁰ -132⁰=48⁰ 1= 2=48⁰; ВАD= 1+2; ВАD= 96⁰

ВАD=С=96⁰ (по свойству противоположных углов параллелограмма)

В + ВАD =180 ⁰ (односторонние) при параллельных прямых ВС, АD и секущей АВ,

В =180⁰ -96⁰ =84⁰

В = D= 84 ( по свойству противоположных углов параллелограмма).

Ответ: <��^{��}��^��

��

��^��

��

��о : АВСD -параллелограмм; ВЕ | АD;

F ВF | СD; АВС =< FВЕ+ 100^0.

А E D Найти: А, С, D, АВС.

Решение :

пусть ЕВF=х, тогда АВС= (х+100)⁰

А=<��

��^{��}��

��

��^��

АВЕ = СВF АВС= 2 АВЕ+ ЕВF

Х+100=2 АВЕ+ х ; 2 АВЕ=100

АВЕ=50, следовательно , А= С=90⁰-50⁰ = 40⁰ ; АВС = Д=180⁰-40⁰ = 140⁰

Ответ: А= С=90⁰ - 50⁰=40⁰ ; АВС= D=140⁰ .

Задача 2

В С Дано: АВСD параллелограмм;

АА₁=СС₁; ВВ ₁=DD₁

Доказать; А1В1С1D1- параллелограмм.

А D Доказательство:

Т.к. АВСD -параллелограмм, значит, АО=СО, ВО=DО (по свойству диагоналей параллелограмма)

Т.к. АА₁=СС₁ (по условию) А₁О=С₁О А₁В₁С₁D₁ ( по признаку паралле лограмма

Т.к ВВ₁=ДД₁ (по условию) В₁О=Д₁О о диагоналях четырехугольника)

Учитель: тем ученикам, которые недостаточно уверены в своих силах и сомневаются , что могут справиться с задачами повышенного уровня, я предлагаю решить следующие задачи.

Задача 1

В параллелограмме АВСD, О- точка пересечения диагоналей. СD =15 см, АС=24 см., DО=9 см. Найдите периметр АОВ.

В С Решение DО=ВО ( по свойству диагоналей

параллелограмма) а т.к. DО=9см ВО=9см;

A D АО=СО АС; АО=12 см; СD=АВ=15 см

Р_A_ОВ =АО+ОВ+ВО; Р_АОВ =12+9+15=36 (см). ( по свойству противолежащих сторон параллелограмма)

Задача 2

В М С Дано: АВСD - параллелограмм ;

BАМ = DСN.

Доказать: АМСN- параллелограмм.

Доказательство:

1) В= D (противоположные углы параллелограмма) , ВАМ=DСN ( по условию);

АВ=СD ( по свойству противолежащих сторон параллелограмма);

АВМ = СDN ( по второму признаку равенства треугольников),

следовательно, АМ=СN, ВМ=DN.

2) Т.к. ВС+АD ( по свойству противолежащих сторон параллелограмма) ,

ВМ =DN ( по доказательству) МС=АN.

3) Т.к. МС=АN ( по доказанному), АМ=СN (по доказанному) АМСN-параллелограмм (по признаку параллелограмма).

Учитель: решение задач данного уровня чуть легче, чем предыдущие задачи. Все, кто решит их, должен сдать тетради на проверку.

Всем остальным ученикам, которые не выбрали задачи одного и другого уровня сложности, решают задачу обязательного уровня сложности.

Задача

Периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма трех его сторон равна 42 см.

В С Решение: Дано АВСD -параллелограмм;

РАВСD=46 см.

АВ+ВС+СD=42 см.

А Д Найти: АВ,ВС,СD,DА.

Т.к. ВС+СD+АD=42см., а Р_АВС_D=46 см АВ=4см ; ВС=АD 2ВС=42-СD

2ВС=42-4 ; 2ВС=38 ; ВС=19 (см) ; АD=19 см.

Учитель: эту задачу выбирают самые слабые ученики класса, поэтому в случае затруднений при ее решении они получают от меня необходимую консультацию.

6. Домашнее задание

Дома решить задачи № 375,377,430, еще раз повторить свойства и признаки параллелограмма.

Учащимся дается возможность ознакомиться с условиями задач №375,377,430

7. Подведение итогов урока

Итоги урока подводятся оценкой знаний учащихся, которые верно выполнили все задания в игре «Вычислительный лабиринт», верно выполнили задания повышенного и среднего уровня и первыми сдали тетради на проверку.

⇧

⇩

скачать материал