Конспект урока История возникновения геометрии (7 класс)

Конспект урока

Тема:История возникновения геометрии и начальные геометрические сведения.

Учебник:Атанасян Л.С. 2014 г.

Класс: 7 класс

Тип: Урок введения нового материала

Цели урока:

Обучающая: ознакомить учащихся с историей возникновения геометрии; познакомить учащихся с аксиомой принадлежности точки и прямой на плоскости;

Воспитательная: формирование положительного интереса к математике; воспитание положительного отношения друг к другу; воспитание точности, аккуратности в черчении

Развивающая: прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, развивать логическое математическое мышление (умение обобщать, анализировать, делать выводы)

Методы: проблемный метод

Средства обучения: доска, учебник, тетради

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)

2. Целеполагание (1 мин)

3. Актуализация знаний (5 мин)

4. Введение и первичное усвоение новых знаний (25 мин)

5. Закрепление новых знаний и способов (6 мин)

6. Постановка домашнего задания (3 мин)

7. Подведение итогов (3 мин)

Итого: (45 минут)

Ход урока1. Организационный момент

2. Целеполагание

- Здравствуйте, садитесь. Открываем тетради, записываем число, классная работа. Обратите внимание на доску. Какое слово вы на ней видите?

- Слышали ли вы раньше данное слово? Это раздел математики. А что он изучает, мы узнаем сегодня на уроке.

- Геометрия

- Нет

Классная работа

Геометрия

3. Актуализация знаний

- Сейчас каждый из вас получит по листу, который вы будите заполнять в течение урока. И потом эти листы вы сдадите мне. Прочитайте все задания. Все ли формулировки заданий вам понятны?

- Сначала задание первое мы выполним все вместе. С помощью чего строиться прямая? Мы можем всю прямую построить? Почему?

- А отрезок умеем строить?

- Мы можем весь отрезок построить?

-Молодцы! Следующие задания выполняет каждый у себя в листе

- Какое первое задание?

- Можете начертить?

- Кто затрудняется с данным заданием?

- Какое следующее задание?

- Можете начертить?

- Кто затрудняется с данным заданием?

- Кто не выполнил задание?

- Молодцы!

Читают

- Линейки

- Нет

- Оба бесконечна в обе стороны

- Да,

- Да

- Нарисовать точку

- Да

Подзывают учителя

- Нарисовать прямую

- Да

Подзывают учителя

4. Усвоение новых знаний

- Слушайте меня внимательно и заполняйте пропуски в раздаточных листах.

Перейдем к изучению нового раздела математики - геометрия. Начнем с истории возникновения понятия геометрия. Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времен люди сталкивались с необходимостью находить расстояние между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звезд на небе и т.п.

Слово геометрия - греческое, оно означает «землемерие» (гео - земля, метрео - измеряю).

Геометрия состоит из двух разделов: планиметрии и стереометрии.

Планиметрия - средневековый термин который означает «плоскомерие». В планиметрии изучают плоские фигуры, т.е. расположенные в одной плоскости.

Стереометрия - это «теломерие». Изучает тела в пространстве.

О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до нашей эры древнегреческий ученый Геродот (V в. До н.э.) пишет следующее: «Сеозоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтяну участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, насколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

При строительстве различных сооружений необходимо было рассчитывать, сколько материала пойдет на постройку, вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооруженные за две, три и четыре тысяч лет до нашей эры, поражают точностью своих метрических соотношений, свидетельствующих, что их строители уже знали многие геометрические положения и расчеты. Одна из самых известных и больших пирамид - пирамида Хеопса (XXVIII в. До н.э.). Ее высота достигает 146,5 м, а основанием служит квадрат, сторона которого 233 м. Это сооружение, сотворенное человеком, считалось самым высоким на Земле вплоть до XIX века.

Геометрия развивалась и наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.

Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.

В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах.

Ученый гордо ответил: " В геометрии нет царской дороги".

В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.

Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

- На этом отложили раздаточные таблицы и открыли тетради.

Вот и наша настала очередь изучать геометрию.

В геометрии есть несколько главных понятий: точка, прямая.

- Обычно прямые обозначаются малыми латинскими буквами, а точки какими?

- На доске чертёж, что на нем изображено?

- Чем две точки и отличаются от точек и ?

- Правильно, точки, которые лежат на прямой называются принадлежащие прямой, а другие не принадлежащие прямой. Так же можно сказать, что прямая проходит через точки и , но не проходит через точки и .

- Задание для всех: вам даны две точки и , провести как можно больше прямых через эти точки, каждый у себя в тетради.

- Сколько прямых у вас получилось?

- Почему одна?

- Возьмем две другие новые точки, и попробуем через них провести много прямых

- Что получилось?

- Какой тогда вывод можно сделать?

- Правильно. Запишем этот вывод в тетрадь

- На другой стороне доски мы видим еще один рисунок. Что на нем изображено?

- Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что эти прямые пересекаются. На рисунке прямые и пересекаются в точке , а прямые и пересекаются? Тогда говорят, что они не пересекаются.

- Прямые не могут иметь дух или более общих точек. Кто может привести обратный пример?

- Действительно, если бы две прямые имели общие точки, то каждая из прямых проходила бы через эти точки. Но через две точки проходит только одна прямая. Таким образом, можно сделать вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек. Запишем вывод в тетрадь

- Для краткости вместо слов «точка лежит на прямой » используют запись , а вместо слов «точка не лежит на прямой » - запись .

- Еще один рисунок, на нем выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Такая часть прямой называется отрезком. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами и он обозначается концами, т.е. или

- Большими латинскими

- Прямая и точки

- Одни лежат на прямой, другие нет

В тетрадях пытаются провести

- Одна

- Все прямые совпадают

Проводят прямые

- Тоже одна прямая

- Через две точки можно провести единственную прямую

Записывают

- Прямые

- Нет

Пытаются

Записывают

5. Закрепление новых знаний и способов

- Взгляните на доску и скажите, какие точки принадлежат, а какие не принадлежат прямой

- На доске изображена прямая, каждый по цепочке подойдет к доске и нарисует точку, принадлежащую или не принадлежащую прямой и запишет взаимное расположение с использованием символов .

- Скажите определение отрезка

- Какие прямые называются пересекающимися?

- Какие прямые называются не пересекающимися?

- Изобразите каждый в тетради пресекающиеся прямые

- А теперь не пересекающиеся

- Обменяйтесь тетрадями и проверьте удруг друга

- Имеют общие точки

- Не имеют общие точки

Изображают

Изображают

Проверяют

6. Постановка домашнего задания

- Домашнее задание § 1, 1

- Есть вопросы по домашнему заданию?

Записывают в дневник

Задают возникшие вопросы

Домашнее задание § 1, 1

7. Подведение итогов

Каждый из вас сейчас получит карточки, с помощью которых вы поделитесь со мной о всех плюсах и минусах урока.

Заполните таблицу:Интересно

- Спасибо за урок. До свидания.

Заполняют таблицу

Прощаются с учителем.

Решение домашнего задания:

Решение:

Заполните пропуски и ответьте на вопросы

1. Геометрия - это_______________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Что изучает геометрия:_________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Геометрия означает (в переводе с греческого)_______________________________________

4. Геометрия состоит из двух разделов:______________________и_______________________

5. Где геометрия зародилась_______________________________________________________

6. В каком году зародилась геометрия?______________________________________________

7. Какие ученые работали над геометрией____________________________________________

_____________________________________________________________________________

8. </ В геометрии нет_____________________дороги