Методическая разработка урока математики с использованием ЭОР в 7 классе по теме: «Одночлен. Стандартный вид одночлена»

Методическая разработка урока математики с использованием ЭОР в 7 классе

по теме:

«Одночлен. Стандартный вид одночлена»

Учитель Выборнова О. Е.

ГБОУ СОШ №90

г. Санкт-Петербург

В теме «Степень с натуральным показателем» - 5 урок, в данной теме - 1 урок.

Тип урока: урок ознакомление с новым материалом.

Технологии урока: ИКТ технологии, технология проблемного обучения, здоровьсберегающие технологии.

Предметная цель урока:

1. Способствовать выработке умений и навыков распознавать одночлен, определять коэффициент и степень одночлена, приводить одночлен к стандартному виду.

2. Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации алгоритма действий при умножении степеней с одинаковым основанием.

3. Проверить степень усвоения учащимися учебного материала.

4. Создать условия для развития функционального мышления (соответствие между числом и буквой).

5. Показать учащимся межпредметные связи различных дисциплин.

Цель, ориентированная на развитие личности учащегося:

1. Содействовать формированию интеллектуальной, исследовательской культур учащихся (умению анализировать, конкретизировать, творчески мыслить, обобщать полученные знания, добывать их в справочниках, дополнительной литературе, размышлять и рассуждать).

2. Развивать коммуникативные способности учащихся (умение работать в группах, обучаться в сотрудничестве, вести монолог и диалог).

3. Формировать целостное мировоззрение о единой картине мира, развивать интерес к природе, окружающему нас миру.

Задачи

1. Ввести понятия: одночлена; степень одночлена; стандартный вид одночлена.

2. Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду.

3. Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.

4. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

5. Развивать внимательность, аккуратность.

Что должны знать?

1.Понятие степени числа.

2.Правила:

-умножения степеней с одинаковым основанием;

-возведение степени в степень;

- действий с обыкновенными и десятичными дробями;

- переместительный и сочетательный законы умножения;

-возведение в степень целых и дробных чисел.

3. Что должны уметь?

- умножать и возводить в степень степени с одинаковым основанием.

- грамотно формулировать правила умножения степеней с одинаковым основанием, переместительный и сочетательный законы умножения, возведение степени в степень.

-решать примеры на использование данных правил.

-видеть рациональные пути решения.

-внимательно, аккуратно оформлять решение заданий.

Ход учебного занятия.

1. Организационный момент

2. Этап проверки домашнего задания и актуализации опорных знаний, умений, навыков

3. Совместное формулирование целей урока и подготовка учащихся к активному усвоению нового материала.

4. Этап изучения нового материала

5. Этап проверки понимания нового материала

6. Этап закрепления нового материала

7. Самостоятельная работа с самопроверкой

8. Задание на дом и инструктаж по его выполнению

9. Рефлексия

Ход урока

п\п

Этапы урока

Время урока

мин.

Задачи

Деятельность

учителя

учащихся

1

2

3

4

5

6

1.

Организационный момент

30 сек.

Проверить готовность класса к уроку

Приветствует учащихся, определяет отсутствующих.

Приветствуют учителя.

2.

Этап проверки домашнего задания и актуализации знаний

3

Установить правильность и сознательность выполнения задания всем классом, установить в ходе повторения обнаруженные пробелы в знаниях.

Учитель предлагает 2 ученикам выполнить домашнее задание на доске.

Для остальных учащихся проводиться устная самостоятельная работа с взаимопроверкой. Слайд №3, №4, №5

Учитель предлагает учащимся, которые получили такие же ответы поднять руку

Учащиеся записывают только ответы.

Учащиеся предлагают свои варианты решения домашнего задания, делают проверку, отвечают на вопросы учителя

3.

Постановка цели урока и подготовка учащихся к активному усвоению нового материала.

4

Организовать и направить познавательную деятельность Создание положительного эмоционального настроя.

Учитель предлагает записать алгебраические выражения под диктовку

1) утроенное произведение чисел а и в;

2) удвоенное произведение квадрата числа n и куба числа m;

3) половину произведения числа х и квадрата числа n;

4) одну треть произведения квадрата числа х и четвертой степени числа у;

5) число сантиметров в k метрах.

Учитель предлагает проверить правильность написания выражений, создавая ситуацию самостоятельного поиска с помощью наблюдений. Слайд №6

-Если вы ответили правильно, то все выражения, перечисленные здесь, имеют общее имя - одночлены

Итак, тема нашего урока: Одночлен. Стандартный вид одночлена

Работают над составлением выражений:

1. 3ав

2. 2

3. х

5. 100 k

Учащиеся контролируют себя сравнивают запись своих выражений с выражениями на

4.

Этап изучения нового материала

10

Сформировать конкретное представление об одночлене, его стандартном виде; добиться восприятия, осмысления, первичного обобщения и систематизации новых знаний, способов их применения, вырабатывать умения и навыки на основе приобретенных знаний.

Побуждает учащихся сопоставлять факты, сравнивать, делать выводы:

Учитель предлагает проанализировать строение всех этих выражений и самим сформулировать определение одночлена

Учитель с помощью вопросов корректирует ответы.

Слайд №8

Будут ли следующие выражения одночленами?

-4а ^. 3ав --6ас³(-9)вс² 3х²у ^. 2х³у³

Какие преобразования можно выполнить?

На основании каких законов и правил мы можем выполнить такие преобразования?

Слайд №9

Организует ситуацию по осмыслению проделанных операций на примере приведения следующего одночлена к стандартному виду:

25a³bc(0,2)a²cb²= (25 ^. 0,2) (а³ а ²) (bb²) (сс) = 5^.а^5.b^3.с²

Учитель поясняет, что получили одночлен стандартного вида.

- Итак, 5а⁵b³с² - стандартный вид исходного одночлена 25a³bc(0,2)a²cb²

Слайд №10

-Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной входит множителем только один раз, называется одночленом стандартного вида.

Преобразуя одночлен, мы фактически получили алгоритм приведения любого одночлена к стандартному виду

-Что надо сделать, чтобы ответить на 2 вопрос задания?

Организует совместную деятельность.

-Что называют коэффициентом одночлена?

Проверяет выполнение упражнения в ходе фронтального опроса.

-Как вы думаете, а что может называться степенью одночлена?

Приводит примеры одночленов нулевой степени: 5; -2,3.

Учитель просит назвать коэффициент и степень каждого одночлена из № 208, создавая условия для отработки и закрепления этих понятий и для развития математической речи.

Слайд №11

Учитель предлагает учащимся вставить вместо пробелов предложенные слова.

Слайд №11

Объем конуса с радиусом основания r и высотой h вычисляется по формуле

V = π r² h.

Каким одночленом будет выражен объём, если

-высоту конуса увеличить втрое?

-радиус увеличить втрое?

Учащиеся предлагают свои формулировки определений одночлена с недостаточным или избыточным условием.

В ходе обсуждения учащиеся формулируют определение одночлена. Одночлен это произведение числовых и буквенных множителей.

Слайд №7

-Можно сгруппировать все числовые множители, затем все степени с одинаковым основанием и выполнить соответствующие умножения.

- На основании переместительного и сочетательного законов умножения.

- На основании правила умножения степеней с одинаковым основанием.

Учащиеся записывают преобразования в тетрадь:

-12 a²

54a

^-

6

Работают над формированием алгоритма приведения одночлена к стандартному виду.

Читают алгоритм приведеним одночлена к стандартному виду на стр.83.

Выполняют №209

-Привести одночлены к стандартному виду.

- Числовой множитель.

Выдвигают и обсуждают свои формулировки определений степени одночлена.

Читают определение степени одночлена на стр.84.

Учащиеся называют:

- коэффициент одночлена, - буквенную часть,

-объясняют, как найти степень одночлена?

Остальные контролируют, поправляют в случае неправильного ответа

Учащиеся выполняют задание, обсуждая неправильные ответы.

.

5

Этап проверки понимания нового материала

5

Установить, осмыслили ли учащиеся понятие одночлен, приведение одночлена к стандартному виду. Установить пробелы в понимании нового.

Создаёт условия для диалога, чтобы сориентироваться, понимают ли учащиеся понятие одночлен, приведение одночлена к стандартному виду.

Учитель задает вопросы:

1. С какими понятиями вы познакомились при изучении нового материала?

2.Какую формулировку мы с вами взяли в качестве определения одночлена?

3. Приведите примеры одночленов.

4. Являются ли одночленами следующие выражения 5; х; у²в; -2х + 3у; 3ав 4а²в? Почему?

Слайд №13

5.Назовите коэффициент, буквенную часть, показатель степени каждого одночлена.

6. Расскажите, как одночлен привести к стандартному виду. Какими законами и правилами надо воспользоваться?

Учащиеся отвечают, контролируют ответы других, устраняют пробелы в понимании нового.

-С одночленами, … - Выражение, содержащее произведение чисел, переменных и их степеней. - приводят примеры; -выражение -2х + 3у не является одночленом, это сумма одночленов; - учащиеся называют коэффициенты, буквенные части , находят степени одночлена.

-учащийся у доски

комментирует решение

-Необходимо сгруппировать все числовые множители, затем все степени с одинаковым основанием и выполнить соответствующие умножения.

-Переместительным и сочетательным законами умножения, правилами умножения степеней с одинаковым основанием.

Гимнастика для глаз по методу Г. А. Шичко

2-3

Предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности во второй половине урока.

Учитель проводит гимнастику для глаз

1. Пальминг. Центр ладони должен быть над центром глазного яблока. Основание мизинца (и правой, и левой руки.) - на переносице, как мостик очков. Ладошки на глазах должны лежать так, чтобы ни единой дырочки не было, чтобы глаза находились в кромешной тьме. Локти поставить на стол, сесть поудобнее. Спина прямая, голову не наклонять. Под ладошками темно. Можно представить себе приятную картину. В какое-то мгновение начнет казаться, что кто-то вас раскачивает, значит, пальминг можно заканчивать.

2. Верх-вниз, влево-вправо. Двигать глазами вверх-вниз, влево-вправо. Зажмурившись, снять напряжение, считая до десяти.

3. Круг. Представить себе большой круг. Обводить его глазами сначала по часовой стрелке, потом против часовой стрелки.

4. Квадрат. Предложить детям представить себе квадрат. Переводить взгляд из правого верхнего угла в левый нижний - в левый верхний, в правый нижний. Еще раз одновременно посмотреть в углы воображаемого квадрата.

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз.

6

Этап закрепления нового материала

7

Закрепить в памяти учащихся знания и навыки, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Учитель предлагает перейти к решению заданий.

№ 210(1,3,5) и №211(1) с комментированием под руководством учителя

№ 210(1,3,5) №211(1)

; -

1)

3)

5)

Учащиеся выполняют № 210(1,3,5) и №211(1) и по очереди комментируют

7

Самостоятельная работа с самопроверкой

8

Контроль, коррекция, оценка

Проводит дифференцированную самостоятельную работу. Слайд №14, Слайд №16

Работы первых 5 учащихся проверяет учитель.

-По окончании времени для быстрой проверки предлагаются слайды. Слайд №15

№ 1. Заполните таблицу

№ 2. Приведите одночлен к стандартному виду

Резерв:

2ху; 6х^2.0,5ху³р; - 5ху; 3x³y³p; 3a²b; a³; 3x⁵y²(0,2)x²y.

выпишите:

1) одночлены стандартного вида;

2) одночлены нестандартного вида и приведите их к стандартному виду;

Учащиеся получают листы с заданиями, работают самостоятельно, каждый работает в своем темпе.

Выполняют самостоятельную работу.

По окончании времени, все учащиеся участвуют в проверке заданий.

Учащиеся сравнивают, исправляют и ошибки.

8.

Задание на дом и инструктаж по его выполнению

2

Сообщить о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения

Сообщает и комментирует домашнее задание: §11, выучить правила, №№208, 210(2,4,6), 211(2)

Записывают домашнее задание

9.

Подведение итогов урока. Рефлексия

3

Подвести итоги урока, выставить оценки.

Установление обратной связи.

Учитель задает вопросы по изученному материалу, заслушивает ответы некоторых учащихся

Отвечают на вопросы, анализируют свою работу на уроке, подводят итоги, делают выводы о проделанной работе

Методическое обеспечение урока:

1. Учебник «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. - Москва «Просвещение», 2007. (№1393 в федеральном перечне учебников, рекомендованных для использования)

2. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл. - Москва «Просвещение», 2011 г.

3. КИМ Алгебра: 7 класс/сост. Л.И.Мартышова. - Москва : ВАКО, 2012

4. М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунин. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл. - Москва «Просвещение», 2014 г.

5. Презентация к уроку математики с использованием ЭОР в 7 классе по теме: «Одночлен. Стандартный вид одночлена»

Одночлен. Стандартный вид одночлена..pptx</</p>

https://infourok.ru/prezentaciya-k-uroku-matematiki-s-ispolzovaniem-eor-v-klasse-po-teme-odnochlen-standartniy-vid-odnochlena-1346494.html