- Учителю
- Рабочая программа по математике (10 класс)
Рабочая программа по математике (10 класс)
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 10 классов и составлена на основе следующих документов:
-
Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального, общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
-
Примерных программ по математике;
-
Базисного учебного плана;
-
Учебного плана школы;
-
Годового календарного графика;
-
Образовательной программы по математике ГБОУ «Тетюшская кадетская школа - интернат»
-
Приказа Минобрнауки Росси от 31.03.2014г. №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, общего, основного, среднего общего образования»
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики в старшей школе, продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
-
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
-
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
-
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
-
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
-
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
-
При изучении курса «Геометрии - 10» решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач. В курсе геометрии учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Место предмета в учебном плане школы
Согласно учебному плану школы в 10 классе на изучение математики в ГБОУ «Тетюшская кадетская школа - интернат» отводится 136часов в год (4часа в неделю): 85 часов на курс «Алгебра и начала математического анализа» (2.5 часа в неделю) и 51 час на курс «Геометрия» (1,5 часа в неделю)
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных и проверочных работ, математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала.
Составленная рабочая программа соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлена на достижение целей изучения математики и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования, ориентирована на действующий в настоящее время учебники математики:
«Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» Авторы-составители, А.Г.Мордкович, П.В. Семенов - М.: Мнемозина, 2013,
«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Кадомцев и др., М: «Просвещение», 2010 г.
Изучение математике в 10 классе направлено на достижение следующих Целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа. Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание тем учебного курса.
Алгебра и начала анализа 85 часов
-
Повторение пройденного за курс основной школы (1час)
-
Тригонометрические функции. (21 час, из них 1 час контрольная работа)
§11. Числовая окружность.
§12. Числовая окружность на координатной плоскости.
§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
§14. Тригонометрические функции числового аргумента.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
§15. Тригонометрические функции углового аргумента.
§16. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период.
§17. Построение графика функции y = mf(x).
§18. Построение графика функции y = f(kx).
Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графиков с модулем
§19. График гармонического колебания.
§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.
§21. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
-
Тригонометрические уравнения. (8 часов , 1 час контрольная работа).
§22. §23 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений, методом замены переменной и методом разложения на множители ,однородных уравнений первой и второй степени.
Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений.
Методы решения тригонометрических неравенств.
-
Преобразование тригонометрических выражений. (18 часов, из ник 1 час контрольная работа)
§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.
§25. Тангенс суммы и разности аргументов. §26. Формулы приведения.
§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений.
§30. Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t)
§31. Простейшие тригонометрические уравнения, отбор корней в тригонометрических уравнениях .Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены, однородные, метод вспомогательного угла.
-
Производная. (26 часов , из них 2 контрольных работы )
§37. Числовые последовательности. §38. Предел числовой последовательности.
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
§39. Предел функции.
Предел функции на бесконечность, правила вычисления пределов на бесконечность. Горизонтальные асимптоты. Предел функции в точке, правила вычисления предела функции в точке. Вертикальные и наклонные асимптоты. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
§40. Определение производной.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
§41. Вычисление производных.
Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.
§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
Производные сложной и обратной функции.
§43. Уравнение касательной к графику функции.
§44. Применение производной для исследования функций.
Применение производных при решении уравнений и неравенств.
§45. Построение графиков функций.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Вторая производная и ее физический смысл.
§46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
-
Комбинаторика и вероятность (6 часов)
§47.Правило умножения Комбинаторные задачи Перестановки и факториалы.
§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.
§49. Случайные события и их вероятности
-
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс ( 5 часов, из них 1 часа итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ).
Геометрия 51 часов
Введение Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часов).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (15 часов, из них 2 ч контрольная работа)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Многогранники (9 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Многогранные углы. Теорема Эйлера.
Векторы в пространстве (6 часов).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение (4 часа, из них 1 час контрольная работа)
Аксиомы стереометрии и их следствие. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач. Решение задач по материалам ЕГЭ
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
Алгебра
Числовые и буквенные выражения
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
-
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
-
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
-
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
-
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
-
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
-
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Нормы и критерии оценивания
Критерии оценок за письменную работу
Оценка «5» ставится, если ученик:
-
Выполнил работу без ошибок и недочетов.
-
Допустил не более одного недочета
Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
-
Не более одной негрубой ошибки и одного недочета.
-
Не более двух недочетов.
Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
-
Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
-
Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
-
При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка «2» ставится, если ученик:
-
Допустил число ошибок недочетов превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».
-
Если правильно выполнил менее половины работы.
-
Не приступил к выполнению работы.
-
Правильно выполнил не более 10% всех заданий.
</
Критерии и нормы устного ответа по математике
Оценка «5» ставится, если ученик:
-
Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.
-
Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы. Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.
-
Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям
Оценка «4» ставится, если ученик:
-
Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
-
Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.
-
Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка «3» ставится, если ученик:
-
Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает не систематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.
-
Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
-
Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.
-
Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.
-
Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.
-
Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.
Оценка «2» ставится, если ученик:
1. Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.
-
Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.
-
При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
-
Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.
-
Полностью не усвоил материал.
Критерии и нормы оценки тестовых работ.
Отметка 5 ставится в том случае, если учащийся
-
выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий;
-
допустил не более 2% неверных ответов.
Отметка 4 ставится, если
-
выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).
Отметка 3 ставится, если учащийся
-
выполнил работу в полном объеме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;
-
если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку.
Отметка 2 ставится, если
-
работа, выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;
-
работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий;
-
если ученик совсем не выполнил работу
Перечень учебно-методического и учебно-технического обеспечения
Нормативные документы
-
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
-
Примерные программы основного общего образования Математика-Стандарты второго поколения 3-е изд. Перераб -М Просвещение, 2011
-
Примерная программа для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» (программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2009).
-
Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 10-11 классы./Составитель: Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2010.
УМК.
-
«А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных школ. - М.: Мнемозина, 2013;
-
А.Г. Мордкович, Л.О. Денищеваи др. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник для общеобразовательных школ. - М.: Мнемозина, 2012;
-
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
-
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение, 2010.
-
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2009.
-
А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10.Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2010.
-
Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. - М.: Мнемозина, 2006;
-
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Контрольные работы. - М.: Мнемозина, 2009;
-
А.Л. Семенова, И. В. Ященко. 3000 задач с ответами по математике. ЭКЗАМЕН, М, 2011.
-
С. А. Шестаков. ЕГЭ 2010-2011 Математика Рабочие тетради М., МЦНМО, 2010, 2011
11.Рабинович Е. М. Геометрия 10-11 классы.
12.Киселева Ю. А. Геометрия. Обобщающее повторение 9-11 классы.
13.Лысенко Ф. Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ.
№8
3
Решение задач на применение аксиомы стереометрии и их следствий.
1
Урок закрепления знаний
Работа по карточкам, решение задач
Вопросы по готовым чертежам
П 1-3,
№9,13
Гл 1. Параллельность прямых и плоскостей.
15
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
3
4
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
1
Изучение нового материала
Вопросы на повторение, решение задач
Самоконтроль, самоанализ
П 4-5
№16
5
Параллельность прямой и плоскости.
1
Изучение нового материала
Решение задач
Самоконтроль, самоанализ
П 6,
№18а, 19, 21
6
Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости."
1
Урок закрепления знаний
Фронтальный опрос, решение задач, сам решение задач по уровням
Доказательство теорем у доски
П.4-6.
№24,28
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
4
7
Скрещивающиеся прямые.
1
Изучение нового материала
Работа в тетрадях по доказательству теорем
Взаимопроверка
П 7,
№35,36,37
8
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
Изучение нового материала
Теоретический опрос, решение задач
Опрос
П.8-9,
№40,42
9
Обобщающий урок.
Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей."
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа по карточкам, решение задач
Инд. проверка д/з
П 1-9,
№46, 87 а, 93
10
Контрольная работа №1 по теме "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости"
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Выполнение контрольной работы
КР
П 1-9
повторить
§3. Параллельность плоскостей.
2
11
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Параллельные плоскости.
1
Изучение нового материала
Решение задач
П 10
№ 55,56,57
12
Свойства параллельных плоскостей.
1
Комбинированный
Теор. опрос, решение задач
Опрос, СР
П 11,
№59,63а, 64
§4. Тетраэдр. Параллелепипед.
6
13
Тетраэдр.
1
Изучение нового материала
Работа в тетрадях, решение задач
Индивидуальная проверка д/з
П 12, №67а, 70
14
Параллелепипед.
1
Изучение нового материала
Работа с моделью, решение задач
П 13,
№76,78
15
Задачи на построение сечений.
1
Комбинированный
Опрос, работа с моделями, построение сечений
Опрос, самоанализ
П 14,
№104
16
Закрепление свойств параллелепипеда.
Решение задач по теме :свойства параллелепипеда, построение сечений, тетраэдр
1
Урок закрепления знаний
Работа по карточкам, решение задач
П 14, №79(б)
Решение задач по материалам ЕГЭ
17
Обобщающий урок по теме "Параллельность плоскостей"
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Устный опрос
Зачет по теории
П.10-14 повторить
18
Контрольная работа №2 по теме "Параллельность плоскостей"
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Выполнение кр
КР
Индив. задание
Гл 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
20
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
4
19
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
Изучение нового материала
Устная работа, решение задач
Самоанализ
П 15-16,
№116,118
20
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
Комбинированный
Решение задач
Инд. проверка д/з
П 17,
№124,126
21
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
1
Изучение нового материала
Решение задач, фронтальный опрос
Опрос по готовым чертежам
П 18,
№123,127
22
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
Урок закрепления знаний
Решение задач, математический диктант
Индивидуальная проверка д/з
Повторить теорию, №131
§2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
4
23
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
1
Изучение нового материала
Теоретический опрос, решение задач
Опрос
П 19,20,
№140,143
24
Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонная.
1
Комбинированный
Инд. работа у доски, фронтальная работа с классом, решение задач
Опрос, работа у доски
П 21,
№163, 164
25
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
1
Урок закрепления знаний
Устная работа, решение задач
Самоанализ, самоконтроль
П.21
№147,151
26
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Практикум
Самопроверка
П 20,
№204, 206
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
6
27
Двугранный угол.
1
Изучение нового материала
Практическая работа, решение задач
Самоанализ, самоконтроль
П 22,
№167, 170
28
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
Изучение нового материала
Ответы на вопросы, практикум
Опрос
П 23,
№173, 174
29
Прямоугольный параллелепипед.
1
Комбинированный
Практикум
Индивидуальная проверка д/з
П 24,
№187 б,
193 а, 190 а
30
Решение задач по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
Урок закрепления знаний
Фронтальный опрос, решение задач
Опрос
П.22-24
№188, 207
31
Решение задач по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
Урок закрепления знаний
Решение задач, СР
СР
П.15-24
Повторить, №203.
32
Контрольная работа №3 по теме "Перпендикулярность прямых и плоскости."
1
Урок контроля, оценки знан
Выполнение кр
КР
П.15-26
№212, 206, 197
Гл 3. Многогранники.
12
§1. Понятие многогранника. Призма.
4
33
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Понятие многогранника.
1
Изучение нового материала
Фронтальный опрос, контрольные вопросы, решение задач
Контрольные вопросы
П 27
№220, 295а
34
Призма. Площадь поверхности призмы.
1
Изучение нового материала
Инд. и фронтальный опрос, решение задач
Опрос
П 30
№229 б,в,231
35
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
1
Урок закрепления знаний
Решение задач, заполнение справочной таблицы, инд. работа
Индивидуальная проверка д/з
П 27,30
№229(г),236
§2. Пирамида.
5
36
Пирамида.
1
Изучение нового материала
Устная работа, решение задач
Самоанализ, самоконтроль
П 32,
№243, 240
37
Правильная пирамида.
1
Комбинированный
Устная работа, решение задач
Индивидуальная проверка д/з
П 33,
№255
38
Решение задач по теме "Пирамида"
1
Урок закрепления знаний
Проверка знаний, решение задач
Устная проверка
П 32-33, №239
39
Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды.
1
Комбинированный
Ответы на вопросы по плакату, решение задач
Самоанализ, самоконтроль
П.34. №269(зак)
§3. Правильные многогранники.
3
40
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Обобщающий урок по теме "Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды".
1
Изучение нового материала
Проверка теста, ответы на вопросы, решение задач
Тест
П 30-36,
№283
41
Контрольная работа №4 по теме "Многогранники."
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
КР
Индив.
задание,
№280
Гл 4. Векторы в пространстве.
6
§1. Понятие вектора в пространстве.
1
42
Анализ контрольной работы Работа над ошибками.
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
Изучение нового материала
Решение задач
взаимопроверка
П 38-39,
№320б
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
2
43
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
1
Комбинированный
Работа по карточкам, фронтальная работа с классом, СР обучающего характера
СР
П 40-41,
№327в,г, 330 а,б,
335 а,б
44
Умножение вектора на число.
1
Комбинированный
Задачи для сам решения, решение задач
Индивидуальная проверка д/з
П.42. №349, 351
§3. Компланарные векторы.
3
45
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
1
Изучение нового материала
Решение задач
Самоанализ, самоконтроль
П.43-44.
№358, 359 б
46
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
1
Комбинированный
Опрос, решение задач
Опрос
П 45,
№362, 364
47
Обобщающий урок по теме "Векторы в пространстве"
1
Обобщение и систематизация знаний
Работа с карточками
Зачет по теории
П.38-45
Задачи
Стр 263-264
Итоговое повторение курса геометрии.
4
48
Повторение: "Аксиомы стереометрии и их следствие." ,"Параллельность прямых и плоскостей."
1
Обобщение, систематизация знаний
Работа с таблицей, теоретический тест, решение задач по готовым чертежам
Тест
Повторить теорию
№2, 8, 99
49
Повторение: "Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью." ,"Векторы в пространстве, их применение к решению задач."
1
Обобщение, систематизация знаний
Решение задач
Самоанализ, самоконтроль
Повторить теорию
№634, 641
50
Итоговая контрольная работа
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Выполнение КР
КР
Решение задач по материалам ЕГЭ
51
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Решение задач по материалам ЕГЭ
1
Обобщение систематизация знаний
Решение задач
Самоанализ, самоконтроль
Решение задач по материалам ЕГЭ
№
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид учебной деятельности
Вид
контроля.
Измерители
Домашнее задание
Дата проведения
Примечание
План
Факт
1
Повторение. Числовые функции.
1
Урок повторения и обобщения
Выполнение упражнений
(Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики.)
Задание в тетради
Глава 3.
Тригонометрические функции
21
§ 11 Числовая окружность 2 часа
2
Введение. Длина дуги окружности.
Числовая окружность
Числовая окружность на координатной плоскости.
Координаты точек числовой окружности.
Синус и косинус
Свойства синуса и косинуса.
Тангенс и котангенс.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа, работа у доски, математический диктант
(Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента; радианная мера угла; уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот; знать основные тригонометрические тождества и применять их при преобразовании тригонометрических выражений. )
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа, работа у доски
(Вычислять значения функции по значению аргумента.)
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа, работа у доски самостоятельная работа
§ 11
11.1,
11.2(в,г)
11.3
3
1
Комбинированный урок.
§ 11
11.06(в,г)-11.10(в,г)
§ 12
2 часа
4
1
Урок ознакомления с новым материалом.
§ 12 №12.1(в,г)-12.4(в,г)
Инд. 12.10
12.11
5
1
Комбинированный урок.
Математический диктант.
§ 12.
12.14(в,г)-12.20(вг)
Инд. 12.28-12.29г
§ 13
2 часа
6
1
Урок изучения нового материала.
§ 13
13.4, 13.5
13.38б)
7
1
Урок изучения нового материала.
§ 13
13.8(в,г)-13.10(в,г)
Инд.13.5г
§ 14.Тригонометрические функции числового аргумента 2 часа
8
Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества
1
Комбинированный урок.
Самост. работа
§ 14
14.3(в,г)
14.5б
14.8в,г)
14.14 (в,г)
9
Основные тригонометрические тождества
1
Урок-практикум
§ 14
14.11(в,г)-14.13(в,г)
§ 15.Тригонометрические функции углового
аргумента 1 час
10
Тригонометрические функции углового аргумента.
1
Комбинированный урок.
Самост. работа
§ 15
15.1(в,г)-15.4(в,г)
15.7(б)-15.9(б)
▪15.21б-15.24б
§ 16. Функция y = sin x, y = соs x, их свойства и график 2 часа
11
Функция
y = sin x, её свойства и график
1
Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного.
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа, работа у доски
(Уметь строить график функции y = sin x описывать свойства функции.)
§ 16
16.1б-16.3б
16.8г-16.13г
16.29б-16.31б
▪16.66б
12
Функция y = соs x, её свойства и график.
1
Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного.
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа, работа у доски
(Уметь строить график функции y = соs x, описывать свойства функции.)
§ 16
▪16.60
▪16.71
№16.72
16.33г-16.34г
§ 17. Построение графика функции y = mf (x).2 часа
13
Анализ контрольной работы.
Построение графика функции y = mf (x).
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Практическая работа, работа у доски
(Выполнять преобразования графиков функций.)
§ 17
17.1г-17.7г ▪17.17а
17.22а
14
Построение графиков тригонометрических функций
1
Урок-практикум
Фронтальный опрос,
Практическая работа, работа у доски
(Уметь строить график функции y=mf(x))
взаимоконтроль
§ 17
17.8вг
17.9вг
§ 18. Построение графика функции y = f (kx)2 часа
15
Построение графика функции y = f (kx)
1
Комбинированный урок
Практическая работа, работа у доски , самостоятельная работа
(Уметь строить график функции y = y = f (kx))
§ 18.
18.1г-18.6г 18.8,б18.9б
16
Преобразование графиков тригонометрических функций.
1
Комбинированный урок
Самостоятельная работа
§ 18. 18.15аб, 18.16б
▪18.17а
▪18.18а
§ 19. График гармонического колебания. 1час
17
График гармонического колебания.
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Практическая работа, работа у доски
§ 19. 19.1б-19.4б 19.12б,
19.13б
§ 20. Функции y = tgx , y = сtgx их свойства и графики.
2 часа
18
Функция y = tgx
Свойства функции и её график.
1
Урок практикум.
Практическая работа, работа у доски , самостоятельная работа
(Уметь строить график функции y = tgx)
Самостоятельная работа
§ 20.
20.6г-20.8г 20.2г-20.5г 20.16г
19
Функция y = сtgx,
Свойства функции и её график.
1
Урок практикум.
Практическая работа, работа у доски
(Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства)
Самоконтроль
§ 20. 20.19вг
20.23б 20.26б
▪20.27б
§ 21. Обратные тригонометрические функции 2 часа
20
Функции
y = arсsin x,
y = arсcos x, их свойства и их графики.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Практическая работа, работа у доски
(Уметь строить графики функций
y = arсsin x,
y = arсcos x,
y = arсtg x,
y = arсctg x, определять область определения и множество значений функций, обратных данным.)
§ 21
21.1г-21.5г 21.13г-21.16г
21.18г
21.19г
21
Функции
y = arсtg x,
y = arсctg x, свойства и их графики.
1
Комбинированный урок.
§ 21. 21.33г-21.43г 21.46г-21.48г
22
Контрольная работа по теме
«Тригонометриче ские функции, их свойства и графики
1
Урок проверки знаний и умений учащихся.
§ 11-21
повторить
Глава 4.
Тригонометрические уравнения
8
§ 22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 3 часа
23
Арккосинус и арксинус ,решение уравнения
cos x = a ,sin x = a
1
Урок ознакомления с новым материалом
Фронтальный опрос,
практическая работа, работа у доски
(Уметь решать уравнения типа cos x = a)
§ 22
22.3(в,г)
22.4б
22.5б
22.10б-22.15б
22.23.б
24
Арктангенс и решение уравнения
tg x = a
Арккотангенс и решение уравнения
ctg x = a
1
Урок ознакомления с новым материалом
Фронтальный опрос,
практическая работа, работа у доски
(уметь решать уравнения типа tg x = a;
и типа ctg x = a)
§ 22
22.17г-22.21г
22.26б
25
Решение простейших тригонометрических неравенств
1
Урок ознакомления с новым материалом
Фронтальный опрос,
практическая работа, работа у доски
(Уметь решать неравенства типа sin x <a, cos x >a, tg x <a, ctg x>a)
§ 22
22.42г,
22.43г
22.45г-22.47г
§ 23. Методы решения тригонометрических уравнений 5 часа
26
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.
1
Комбинированный урок.
Фронтальный опрос,
практическая работа, работа у доски
(Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители.)
§ 23
23.1г-23.6г
27
Решение однородных тригонометрических уравнений
1
Комбинированный урок.
Фронтальный опрос,
практическая работа, работа у доски
(Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.)
§ 22
23.11г-23.15г
28
Решение тригонометрических неравенств.
1
Урок применения знаний и умений учащихся.
Фронтальный опрос,
практическая работа, работа у доски
(Уметь решать тригонометрические неравенства
§ 22-23
22.65а-22 68а
29
Решение тригонометрических уравнений Подготовка к контрольной работе.
1
Урок применения знаний и умений учащихся.
Практическая работа, работа у доски
23.40а-23.42а
30
Контрольная работа по теме
«Тригонометрические уравнения»
1
Урок проверки знаний и умений учащихся.
Выполнение контрольной работы
Контрольная работа
задание по материалам ЕГЭ "решение тригонометрических уравнений
Глава 5.
Преобразование тригонометрических выражений
18
§ 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов 2 часа
31
Анализ контрольной работы
«Синус и косинус суммы аргументов»
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений.)
Математический диктант
§ 24. 24.3г-24.6г 24.10б-24.12б 24.15г-24.18г
32
Синус и косинус разности аргументов.
1
Комбинированный урок.
§ 24. 24.24б-24.30б
§ 25. Тангенс суммы и разности аргументов 2 часа
33
Тангенс суммы и разности аргументов.
1
Комбинированный урок.
Математический диктант.
§ 25.
25.2а-25.4а 25.5б-25.бг
34
Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.
1
Урок - практикум.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.)
§ 25.
25.17а-25.20а
▪25.21-25.22
§ 26. Формулы приведения 2 часа
35
Формулы приведения
1
Урок ознакомления с новым материалом
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, математический диктант .
(Уметь применять
формулы приведения)
математический диктант
§ 26
26.1г-26.4г 26.8г-26.10г
36
Решение тригонометрических уравнений с применением формул приведения
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, самостоятельная работа
(Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.)
самостоятельная работа
§ 26
26.21-26.27г ▪26.33а-26.37а
§ 27Формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени 2 часа
37
Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.
1
Комбинированный урок.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла.)
§ 27
27.46г-27.49г
38
Формула понижения степени.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, самостоятельная работа
(Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений).
Самостоятельная работа
§ 27
27.54а-27.56а
§ 28 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
3 часа
39
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, самостоятельная работа
(Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.)
Самостоятельная работа
§ 28
28.1г-28.7г
28.8б, 28.9б
40
Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.
1
Урок-практикум
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать тригонометрические уравнения с преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение.)
Взаимообмен заданиями.
§ 28
28.26б-28.32б
▪28.38б
41.
Решение тригонометрических неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.
1
Урок-практикум
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства)
Взимообмен заданиями
§ 28
28.36б
28.37б
§ 29 Преобразование произведения тригонометрических
функций в сумму 2 часа
42.
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму.
§ 29
29.1б-29.6б
43.
Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.
1
Урок-практикум
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.)
§ 29
29.20а-29.23
▪29.26б
§ 30 Преобразование выражения
Asin x + Bcos x к виду СSin (x+t) 1 часа
44.
Преобразование выражения
Asin x + Bcos x
к виду СSin (x+t)
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.)
§ 30
30.1б-30.7б
30.15г-30.18г
▪30.21а
§ 31
Методы решения тригонометрических уравнений 3 часа
45.
Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.)
§ 31
31.1а-31.6а
▪31.9
46.
Решение тригонометрич. уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента.
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, самостоятельная работа
(Уметь решать тригонометрические уравнения сведя к однородному второй степени.)
Самостоятельная работа
§ 31
31.7а-31.8а 31.12а,13.13, 13.14а
31.15
▪31.10а
▪31.16
47.
Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
1
Урок - соревнование
Работа в группах
§ 31
31.39-31.43
48.
Контрольная работа по теме
«Преобразование тригонометрических выражений»
1
Урок контроля знаний и умений учащихся.
Выполнение контрольной работы
Контрольная работа
Индив.задание
Глава 7. Производная
26
§ 37 Числовые последовательности 2 часа
49.
Анализ контрольной работы.
Определение числовой последовательности и способы её задания
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски ,работа в паре
(Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей.)
взаимоконтроль.
§ 37
37.4-37.6г 37.16г 37.41а 37.42г
50.
Свойства числовых последовательностей
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.)
§ 37 37.51г 37.56г ▪37.52аб
§ 38 Предел числовой последовательности 2 часа
51
Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
§ 38
38.5ав-
38.7ав
38.13г-38.19г
52
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму.)
Самостоятельная работа
§ 38
38.22г-38.28г
38.29а
§ 39 Предел функции 2 часа
53
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, работа в паре
(Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке.)
Взаимоконтроль
§ 39
39.5г-39.7г 39.11г-39.17г
54
Приращение аргумента. Приращение функции.
1
Комбинированный урок.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь находить приращение функции.)
§ 39
39.34г-39.38г
§ 40 Определение производной 1 часа
55
Задачи, приводящие к понятию производной.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Знать физический и геометрический смысл производной.)
§ 40
40.1г-40.4г
§ 41 Вычисление производных 3 часа
56
Алгоритм нахождения производной.
1
Урок закрепления знаний и умений учащихся.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента.)
§ 41
41.1г-41.10г
57
Формулы дифференцирования
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь вычислять производные элементарных функций.)
§ 41
41.12г-41.17г
58
Правила дифференцирования.
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования.)
Самостоят.
работа
§ 41
41.18г-41.28г
41.64б-41.66б
§ 42 Дифференцирование сложной функции.
Дифференцирование обратной функции 3 часа
59
Дифференцирование сложной функции.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь вычислять производную сложной функции.)
§ 42
42.1г-42.7г
60
Дифференцирование сложной функции.
1
Комбинированный урок
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь вычислять производную сложной функции.)
§ 42
42.24г-42.27г
61.
Дифференцирование обратной функции
1
Комбинированный урок.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь вычислять производные сложных функций.)
§ 42
42.20б-42.29б
▪42.38а
§ 43 Уравнение касательной к графику функции 2 часа
62.
Уравнение касательной к графику функции.
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски , самостоятельная работа
(Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.)
Самостоятельная работа
§ 43
43.3-43.6г 43.22-43.28г
63.
Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.
1
Урок применения знаний и умений
§ 43
43.29а-43.35аг
64.
Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных»
1
Урок обобщения и систематизации знаний.
§ 43
43.36а-43.41а
65.
Контрольная работа «Правила и формулы отыскания производных».
1
Урок контроля знаний и умений учащихся.
Выполнение контрольной работы
Контрольная работа
§ 43
43.42б-43.46б
§ 44. Применение производной для исследования функции 2 часа
66.
Анализ контрольной работы.
Исследование функции на монотонность.
1
Урок изучения нового материала.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски ,(Исследовать функции и строить их графики с помощью производной.)
§ 44.
44.10г-44.13г
44.1415б
44.20г
67
Отыскание точек экстремума.
1
Урок изучения нового материала.
§ 44.
44.63-44.68г
§ 45. Построение графиков функций.2 часа
68
Построение графиков функций.
1
Урок применения знаний и умений.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь строить графики функций)
Самостоятельная работа
§ 45
45.1-45.7б ▪45.8б-45.10б
69
Исследование функции и построение графика функции.
1
Урок применения знаний и умений уч-ся.
Самост. работа
§ 45
§ 46. Применение производной для отыскания наибольших
и наименьших значений величин.4 часа
70
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
1
Урок изучения нового материала.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции, используя производную функцию.)
§ 46
46.1г-46.4г 46.10г-46.15г
71
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
1
Комбинированный урок.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, самостоятельная работа
(Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений.)
Самостоятельная работа
§ 46
46.41б-46.45б
72
Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
§ 46
46.47б-46.50б
▪46.53-46.56
73
Контрольная работа
«Применение производной к исследованию функции»
2
Урок контроля знаний и умений учащихся.
Выполнение контрольной работы
Контрольная работа
§ 46
46.51б-46.52б
46.60
74
Глава 8.Комбинаторика и вероятность.
6
§ 47. Правило умножения. Комбинаторные задачи.2 часа
75
Анализ контрольной работы.
Правило умножения. Комбинаторные задачи.
1
Урок систематизации знаний.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.)
§ 47
47.1г-47.8г
76
Перестановка и факториалы.
1
Урок систематизации знаний.
§ 47
47.11б-47.15б
§ 48. Выбор нескольких элементов.
Формула Бинома-Ньютона.. 2 часа
77
Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.
1
Урок изучения нового материала.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски . работа в паре
(Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле.)
Взаимоконтроль.
§ 48.
48.1г-48.4г
78
Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.
1
Урок изучения нового материала.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски
(Уметь решать комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля.
Взаимо
контроль.
§ 48. 48.5г-48.9 г
48.10г-48.13г
§ 49. Случайные события и их вероятность 2 часа
79
Случайные события.
1
Урок изучения нового материала.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, тестовые задания
( Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.)
§ 49.
49.1г-49.6г
80
Вероятность противоположного события.
1
Урок закрепления знаний и умений уч-ся.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски, самостоятельная работа
Самост. работа
§ 49. 49.26г
49.29г
▪49.30
Повторение
5
81
Свойства тригонометрических функций. Преобразование графиков функций
1
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски,
работа в парах
19.5б
20.26б
82
Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.
Отбор корней тригонометрических уравнений.
1
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
▪30.19а-30.21а
31.47
83
Вычисление производных. Применение производной для исследования функции.
1
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
42.29а
44.76а
84
Итоговая контрольная работа (в формате ЕГЭ)
1
Урок контроля знаний и умений учащихся.
Выполнение контрольной работы
Контрольная работа
Решение задач по материалам ЕГЭ
85
Анализ контрольной работы.
Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10
1
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Фронтальный опрос,
Работа в тетрадях
, работа у доски,
работа в парах
Решение задач по материалам ЕГЭ