Конспект урока по математике на тему Решение упражнений по теме «Делимость натуральных чисел» (5 класс)

Урок 17. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Тема. Решение упражнений по теме «Делимость натуральных чисел».

Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Делимость натуральных чисел».

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

1. Когда говорят, что число а делится на число b.

2. Когда говорят, что число а кратно числу b.

3. Сформулируйте признаки делимости.

4. Какие числа называются простыми? Составными.

5. Назовите первые 10 простых чисел.

6. Что означает разложить составное число на простые множители?

4. Решение упражнений.

1. Какие из чисел:

а) 207; 321; 53; 954 делятся на 3;

б) 120; 348; 554; 255 делятся на 5?

Решение.

а) делятся на 3: 207; 321; 954; б) делятся на 5: 120; 255.

2. Разложите на простые множители число 750.

Решение. .

3. Найдите: а) НОД(48, 36); б) НОК(48, 36).

Решение.

а) НОД(48, 36) = ; (, )

б) НОК(48, 36) = .

4. Некто записал десятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?

Решение. Т.к. пятизначное число делится на 9, то сумма цифр делится на 9 (по признаку делимости на 9). После перестановки несколько цифр получили новое число, но сумма цифр останется прежней (по переместительному закону сложения), поэтому новое число на 9.

5. Может ли число , где а и b - некоторые числа, быть простым? Почему?

Решение. Применим распределительный закон, запишем данную сумму в виде произведения

.

Т.к. 6 делится на 6, то и произведение делится на 6 (по свойству 1), то и равная ей сумма делится на 6.

Значит, число является составным, т.к. делится на 1, само на себя и еще на 6.

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.

Решение. 350; 354; 358.

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание. § 3.1-3.6 (повторить теорию). Задание в тетради.

Домашняя к/р № 5 по теме «Делимость натуральных чисел».

1. Какие из чисел:

а) 801; 129; 57; 594 делятся на 9;

б) 210; 607; 468; 759 делятся на 2?

Решение.

а) делятся на 9: 801; 594; б) делятся на 2: 210; 468.

2. Разложите на простые множители число 468.

Решение. .

3. Найдите: а) НОД(72, 54); б) НОК(72, 54).

Решение.

а) НОД(72, 54) = ; (, )

б) НОК(72, 54) = .

4. Некто записал четырехзначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?

Решение.

Т.к. четырехзначное число делится на 3, то сумма цифр делится на 3 (по признаку делимости на 3). После перестановки несколько цифр получили новое число, но сумма цифр останется прежней (по переместительному закону сложения), поэтому новое число на 3.

5. Может ли число , где а и b - некоторые числа, быть простым? Почему?

Решение.

Применим распределительный закон, запишем данную сумму в виде произведения

.

Т.к. 3 делится на 3, то и произведение делится на 3 (по свойству 1), то и равная ей сумма делится на 3.

Значит, число является составным, т.к. делится на 1, само на себя и еще на 3.

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 825* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.

Решение. 8250; 8256.

Подготовка к к/р № 5 по теме «Делимость натуральных чисел».

1. Какие из чисел:

а) 207; 321; 53; 954 делятся на 3; б) 120; 348; 554; 255 делятся на 5?

2. Разложите на простые множители число 750.

3. Найдите: а) НОД(48, 36); б) НОК(48, 36).

4. Некто записал десятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?

5. Может ли число , где а и b - некоторые числа, быть простым? Почему?

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.

Домашняя к/р № 5 по теме «Делимость натуральных чисел».

1. Какие из чисел:

а) 801; 129; 57; 594 делятся на 9; б) 210; 607; 468; 759 делятся на 2?

2. Разложите на простые множители число 468.

3. Найдите: а) НОД(72, 54); б) НОК(72, 54).

4. Некто записал четырехзначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?

5. Может ли число , где а и b - некоторые числа, быть простым? Почему?

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 825* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.

Подготовка к к/р № 5 по теме «Делимость натуральных чисел».

1. Какие из чисел:

а) 207; 321; 53; 954 делятся на 3; б) 120; 348; 554; 255 делятся на 5?

2. Разложите на простые множители число 750.

3. Найдите: а) НОД(48, 36); б) НОК(48, 36).

4. Некто записал десятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?

5. Может ли число , где а и b - некоторые числа, быть простым? Почему?

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.

Домашняя к/р № 5 по теме «Делимость натуральных чисел».

1. Какие из чисел:

а) 801; 129; 57; 594 делятся на 9; б) 210; 607; 468; 759 делятся на 2?

2. Разложите на простые множители число 468.

3. Найдите: а) НОД(72, 54); б) НОК(72, 54).

4. Некто записал четырехзначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3? Почему?

5. Может ли число , где а и b - некоторые числа, быть простым? Почему?

6*. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 825* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.