Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС (учебник по ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты:

у учащихся будут сформированы:

• ответственное отношение к учению;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;

• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;

• составлять план и последовательность действий;

• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

• выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные УУД:

учащиеся научатся:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

• использовать общие приемы решения задач;

• применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

• осуществлять смысловое чтение;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

Предметные результатыНаименование разделов и тем

учащиеся научатся:

учащиеся получат

возможность научиться:

1

Линии

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность;

- приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире;

- измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса;

- выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;

- решать занимательные задачи

2

Натуральные числа и нуль.

Действия с натуральными числами.

- понимать особенности десятичной системы исчисления;

- описывать свойства натурального ряда;

- читать и записывать многозначные числа;

- отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

- выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета;

- уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности;

- решать задачи на движение и движение по реке;

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ;

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

2

Многоугольники.

Треугольники

и четырёхугольники.

Многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники)

- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;

- распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды;

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;

- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток;

- исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ

- решать занимательные задачи

3

Делимость натуральных чисел

- формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

- использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

- пользоваться таблицей простых чисел;

- пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений;

- находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное;

- раскладывать число на простые множители

- решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел;

- изучить исторический материал по теме;

- решать занимательные задачи

4

Дроби.

Действия с дробями

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

- записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой;

- сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

- решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

- использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон;

- изображать дроби всех видов на координатном луче;

- употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры.

- проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

- решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде;

- изучить исторический материал по теме;

- решать исторические, занимательные задачи;

- объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

5

Таблицы и диаграммы

- анализировать готовые таблицы и диаграммы;

- сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы;

- выполнять сбор информации в несложных случаях;

- заполнять таблицы, используя инструкции

6

Итоговое

повторение курса

математики

5 класса

- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями;

- находить значения числовых выражений;

- решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- использовать математические формулы;

- применять полученные знания для решения математических и практических задач

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

урока п/п

Наименование тем урока

Форма

организации учебного

занятия

Планируемые результаты

Основные виды учебной деятельности учащихся

Глава 1. Линии - 8 ч.

Основная цель. Развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.

Разнообразный мир линий. Виды линий.

Занятие актуализации знаний и умений

Предметные.Обучающиеся научатся:

• Различать виды линий.

• Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную.

• Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.

• Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Обучающиеся получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Формулировать учебную проблему.

• Планировать пути достижения целей.

• Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.

• Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.

• Определять качество и уровень усвоения.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

• Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

• Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Организовывать учебное сотрудничество.

• Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Ответственное отношение к учению.

• Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

• Культура работы с графической информацией.

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.

Прямая. Отрезок. Луч

Занятие усвоения новых знаний

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую. Изображать прямую, луч, отрезок от руки и с использованием линейки

Ломаная.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Распознавать на чертежах ломаную. Изображать ломаную от руки и с использованием линейки

Сравнение отрезков. Длина линии.

Комбинированное занятие

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Длина линии. Длина ломаной

Занятие комплексного применения знаний и умений

Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии

Окружность и круг.

Занятие усвоения новых знаний

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля

Окружность и круг.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.

Обобщение и повторение материала главы 1.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

Глава 2. Натуральные числа - 11 ч.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах

Как записывают и читают числа.

Занятие актуализации знаний и умений

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»).

• Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

• Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр.

• Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки > и <; читать и записывать двойные неравенства;

• Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А(3);

• Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком».

• Решать простейшие комбинаторные задачи.

Обучающиеся получат возможность:

• Познакомиться с позиционными системами счисления.

• Углубить и развить представления о натуральных числах.

• Приобрести привычку контролировать вычисления.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

• Составлять план решения проблемы.

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

• Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Первоначальные представления о целостности математической науки.

• Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (римская нумерация).

Натуральный ряд чисел.

Занятие усвоения новых знаний

Описывать свойства натурального ряда.

Сравнение чисел.

Занятие актуализации знаний и умений

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, использовать для записи знаки > и <, чтение и запись двойных неравенств.

Координатная прямая.

Занятие усвоения новых знаний

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.

Округление натуральных чисел. Как округляют числа.

Комбинированное занятие

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу.

Округление натуральных чисел. Правило округления числа.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Комбинаторные задачи

Комбинированное занятие

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.).

Решение комбинаторных задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Моделировать ход решения с помощью рисунка возможных вариантов.

Обобщение и повторение материала главы 2.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Обобщать и систематизировать знания.

Контрольная работа №1

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Корректировать приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Глава 3. Действия с натуральными числами - 21 ч.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

Сложение и вычитание.

Занятие актуализации знаний и умений

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.

• Выявлять как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления.

• Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень.

• Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом.

• Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

Обучающиеся получат возможность:

• Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел.

• Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Осуществлять контроль правильности своих действий,

• Выдвигать версии решения проблемы.

• Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

• В дискуссии выдвигать контраргументы.

• Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

• Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры.

• Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

Связь сложения и вычитания

Занятие комплексного применения знаний и умений

Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.

Связь сложения и вычитания

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

Умножение и деление.

Занятие актуализации знаний и умений

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их.

Связь умножения и деления.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.

Связь умножения и деления.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

Комбинированное занятие

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Запись выражений. Вычисление значений выражений

Занятие усвоения новых знаний

Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

Составление выражений и вычисление их значений.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Порядок действий в вычислениях.

Занятие актуализации знаний и умений

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Степень числа.

Занятие усвоения новых знаний

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Степень числа. Степени числа 10.

Комбинированное занятие

Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.

Вычисление значений выражений, содержащих степени

Комбинированное занятие

Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел

Вычисление значений выражений, содержащих степени

Занятие комплексного применения знаний и умений

Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени

Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Задачи на движение

Занятие актуализации знаний и умений

Решать текстовые задачи арифметическим методом; используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков.

Задачи на движение.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать задачи на движение в противоположных направлениях.

Решать текстовые задачи арифметическим способом; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Задачи на движение.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать задачи на скорость сближения, скорость удаления.

Решать текстовые задачи арифметическим способом; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Обобщение и повторение материала главы 3.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.

Контрольная работа №2

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Корректировать приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - 10 ч.

Основная цель - расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений.

Переместительное и сочетательное свойства

Занятие актуализации знаний и умений

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.

• В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств.

• Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.

Обучающиеся получат возможность:

• Познакомиться с приёмами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их.

• Приобрести навыки исследовательской работы.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

• Составлять план и последовательности действий.

• Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Выдвигать версии решения проблемы.

• Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

• Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

• Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

• Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

• Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

Рациональные вычисления. Метод Гауса

Занятие усвоения новых знаний

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Распределительное свойство.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки

Комбинированное занятие

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения

Применение распределительного свойства.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

Задачи на части.

Комбинированное занятие

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки

Задачи на уравнивание

Комбинированное занятие

Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Обобщение и повторение материала главы 4.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.

Использование свойств действий при вычислениях

Занятие контроля знаний и умений

Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание

Глава 5. Углы и многоугольники - 9 ч.

Основная цель - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развивать измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

Как обозначают и сравнивают углы. Виды углов

Занятие усвоения новых знаний

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса.

• Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины.

• Строить биссектрису угла с помощью транспортира.

• Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

• Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники.

• Вычислять периметр многоугольника.

Обучающиеся получат возможность:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Соотносить свои действия с планируемыми результатами.

• Формулировать и удерживать учебную задачу.

• Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.

• Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно планировать пути достижения целей.

• Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

• Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Устанавливать причинно-следственные связи.

• Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

• Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов.

Угол. Биссектриса угла.

Занятие усвоения новых знаний

Строить биссектрису угла. Разбивать углы на несколько частей в заданном отношении. Решать текстовые задачи. Знать свойство углов треугольника, применять его при решении задач.

Измерение углов.

Комбинированное занятие

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Построение углов заданной величины

Комбинированное занятие

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Сравнивать величины углов. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Ломаные и многоугольники

Комбинированное занятие

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.

Диагональ. Периметр многоугольника.

Комбинированное занятие

Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников

Обобщение и повторение материала главы 5.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников.

Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.

Контрольная работа №3

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Корректировать приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Глава 6. Делимость чисел - 16 ч.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории.

Делители числа

Занятие усвоения новых знаний

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи.

• Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a;b), находить НОД и НОК в не сложных случаях.

• Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Обучающиеся получат возможность:

Развить представления о роли вычислений в практике.

Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Определять цель учебной деятельности.

• Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

• Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Понимать позицию другого, смотреть на ситуацию с иной позиции договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Независимость и критичность мышления.

• Готовность и способность к саморазвитию.

• Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Формулировать определения понятий «делитель» числа, употреблять его в речи. Определять является ли число делителем данного числа. Уметь находить все делители данного числа. Находить наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Кратные числа.

Занятие усвоения новых знаний

Освоить понятие кратного числа. Определять является ли число кратным данного числа. Находить наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Делители и кратные.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Простые и составные числа.

Занятие усвоения новых знаний

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Разложение числа на простые множители

Комбинированное занятие

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным.

Разложение числа на простые множители

Занятие комплексного применения знаний и умений

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

Делимость суммы и произведения.

Комбинированное занятие

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

Делимость суммы и произведения.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

Признаки делимости на 2,5,10.

Комбинированное занятие

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».

Признаки делимости на 3 и на 9.

Комбинированное занятие

Формулировать признаки делимости на 3 и на 9. Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.

Признаки делимости.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.

Деление с остатком.

Занятие актуализации знаний и умений

Выполнять деление с остатком. Находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Деление с остатком.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). Применять признаки делимости. Находить НОК и НОД.

Обобщение и повторение материала главы 6.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление.

Делимость чисел

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - 11 ч.

Основная цель - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге

Треугольники и их виды.

Занятие усвоения новых знаний

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.

• Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник.

• Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними.

• Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов.

• Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.

• Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры.

• Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

Обучающиеся получат возможность:

• Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.

• Приобрести навыки исследовательской работы.

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

• Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач.

• Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

• Ответственное отношение к учению.

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники.

Треугольники и их виды.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Прямоугольники.

Занятие актуализации знаний и умений

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения

Прямоугольники.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

Равенство фигур.

Занятие актуализации знаний и умений

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.

Равенство фигур.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов.

Обобщение и повторение

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Находить все делители числа, находить кратные числа, Находить НОД и НОК, выполнять деление с остатком, измерять отрезки и углы, находить периметр треугольника, распознавать вид треугольника.

Контрольная работа № 4

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Площадь прямоугольника.

Занятие актуализации знаний и умений

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.

Площадь прямоугольника.

Занятие актуализации знаний и умений

Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Обобщение и повторение

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Выбирать единицы измерения площадей в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближенное значение площади. Сравнивать фигуры по площади и периметру.

Глава 8. Дроби - 19 ч.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие дроби.

Доли.

Занятие актуализации знаний и умений

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.

• Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби.

• Соотносить дроби и точки координатной прямой.

• Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.

• Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби.

• Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Обучающиеся получат возможность:

• Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

• Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

• Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Умения слушать и вступать в диалог.

• Участвовать в коллективном обсуждении.

Ясно, точно излагать свои мысли

Моделировать в графической, предметной форме доли.

Доли и дроби.

Занятие усвоения новых знаний

Записывать доли в виде дроби, читать дроби

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл

Правильные и неправильные дроби

Занятие усвоения новых знаний

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Распознавать правильные и неправильные дроби.

Задачи на дроби.

Комбинированное занятие

Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

Задачи на дроби

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Дроби на координатной прямой.

Занятие усвоения новых знаний

Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Основное свойство дроби.

Комбинированное занятие

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.

Приведение дробей к новому знаменателю.

Комбинированное занятие

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при приведении их к новому знаменателю и объяснить их.

Сокращение дробей

Комбинированное занятие

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби.

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.

Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированное занятие

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Комбинированное занятие

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Занятие усвоения новых знаний

Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.

Некоторые другие приемы сравнения дробей

Занятие комплексного применения знаний и умений

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

Натуральные числа и дроби.

Занятие актуализации знаний и умений

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

Деление и дроби

Занятие усвоения новых знаний

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

Обобщение и повторение материала главы 8.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Контрольная работа №5.

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Корректировать приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Глава 9. Действия с дробями - 36 ч.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Занятие усвоения новых знаний

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

• Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.

• Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

• Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

• Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Обучающиеся получат возможность:

• Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

• Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

• Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

• Определять возможные источники необходимых сведений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

• Умения понимать смысл поставленной задачи.

Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Занятие усвоения новых знаний

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Применять свойства сложения для рационализации вычислений.

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Смешанные дроби.

Занятие усвоения новых знаний

Записывать смешанную дробь. Получать смешанную дробь с помощью сложения целой и дробной частей.

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби.

Комбинированное занятие

Знать алгоритм и схему представления смешанных дробей в виде неправильных. Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

Смешанная дробь. Представление смешанной дроби в виде неправильной.

Комбинированное занятие

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

Сложение смешанных чисел.

Занятие усвоения новых знаний

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.

Вычитание смешанных чисел.

Занятие усвоения новых знаний

Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Выполнять сложение и вычитание дробей.

</<font face="Cambria, serif">Действия с дробями

Занятие контроля знаний и умений

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Выполнять сложение и вычитание дробей.

Умножение дроби на натуральное число.

Занятие усвоения новых знаний

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей на натуральное число.

Умножение дробей.

Занятие усвоения новых знаний

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

Умножение дроби на смешанную дробь.

Занятие усвоения новых знаний

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Умножение дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Умножение дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей.

Занятие усвоения новых знаний

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей.

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Составит алгоритмы деления дроби на натуральное число, деления дробей и научиться применять эти алгоритмы.

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Нахождение части целого.

Комбинированное занятие

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

Нахождение целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

Нахождение части целого и целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

Нахождение части целого и целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

Нахождение части целого и целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Систематизировать знания по теме. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

Задачи на совместную работу.

Занятие актуализации знаний и умений

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Задачи на совместную работу.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Задачи на совместную работу.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Обобщение и повторение материала главы 9.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Вычислить значение числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Контрольная работа №6.

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Корректировать приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Глава 10. Многогранники - 12 ч.

Основная цель - развивать пространственные представления учащихся путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями

Геометрические тела. Многогранники.

Занятие усвоения новых знаний

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Распознавать цилиндр, конус, шар.

• Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками.

• Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать пирамиду.

• Распознавать развёртку куба, моделировать куб и его развёртки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка».

• Развития пространственного воображения.

• Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

• Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

• Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

• Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

• Осуществлять смысловое чтение.

• Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

• Договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• Инициатива, находчивость, активность.

• Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины.

Геометрические тела и их изображения.

Занятие усвоения новых знаний

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин

Параллелепипед.

Комбинированное занятие

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед. Копировать параллелепипеды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному

Параллелепипед и куб.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда.

Пирамида.

Комбинированное занятие

Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Занятие усвоения новых знаний

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.

Что такое развертка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Занятие усвоения новых знаний

Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток.

Развёртки.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства.

Обобщение и повторение материала главы 9.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.

Контрольная работа №7.

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Корректировать приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

Глава 11. Таблицы и диаграммы - 9 ч.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Чтение таблиц.

Занятие усвоения новых знаний

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.

• Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Обучающиеся получат возможность:

• Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

• Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• Составлять план и последовательность действий.

• Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

• Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

• Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

• Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию).

• Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

• Взаимодействовать и находить общие способы работы.

• Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

• Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики.

Составление таблиц.

Комбинированное занятие

Составлять таблицы, используя приведенные данные. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

Чтение и составление таблиц.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

Столбчатые диаграммы.

Комбинированное занятие

Знакомиться со столбчатыми диаграммами. Анализировать диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

Круговые диаграммы.

Комбинированное занятие

Знакомиться с такими видами диаграмм, круговые диаграммы. Анализировать диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс

Опрос общественного мнения.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

Обобщение и повторение материала главы 11

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

Таблицы и диаграммы

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

162 - 168

Повторение

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных при изучении курса математики

169

Итоговая контрольная работа

Занятие контроля знаний и умений

Применять приобретенные знания умения и навыки в конкретной деятельности

170

Обобщающий урок.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных при изучении курса математики

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока п/п

Наименование тем урока

Форма

организации учебного

занятия

Дата проведения

Примечание

по плану

фактически

Повторение курса математики начальной школы

1-3

Повторение

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Глава 1. Линии - 8 ч.

Разнообразный мир линий. Виды линий.

Занятие актуализации знаний и умений

Прямая. Отрезок. Луч

Занятие усвоения новых знаний

Ломаная.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Сравнение отрезков. Длина линии.

Комбинированное занятие

Длина линии. Длина ломаной

Занятие комплексного применения знаний и умений

Окружность и круг.

Занятие усвоения новых знаний

Окружность и круг.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 1.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Глава 2. Натуральные числа - 11 ч.

Как записывают и читают числа.

Занятие актуализации знаний и умений

Натуральный ряд чисел.

Занятие усвоения новых знаний

Сравнение чисел.

Занятие актуализации знаний и умений

Координатная прямая.

Занятие усвоения новых знаний

Округление натуральных чисел. Как округляют числа.

Комбинированное занятие

Округление натуральных чисел. Правило округления числа.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Комбинаторные задачи

Комбинированное занятие

Решение комбинаторных задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 2.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Контрольная работа №1

Занятие контроля знаний и умений

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Глава 3. Действия с натуральными числами - 21 ч.

Сложение и вычитание.

Занятие актуализации знаний и умений

Связь сложения и вычитания

Занятие комплексного применения знаний и умений

Связь сложения и вычитания

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Умножение и деление.

Занятие актуализации знаний и умений

Умножение и деление.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Связь умножения и деления.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Связь умножения и деления.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

Комбинированное занятие

Запись выражений. Вычисление значений выражений

Занятие усвоения новых знаний

Составление выражений и вычисление их значений.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Порядок действий в вычислениях.

Занятие актуализации знаний и умений

Степень числа.

Занятие усвоения новых знаний

Степень числа. Степени числа 10.

Комбинированное занятие

Вычисление значений выражений, содержащих степени

Комбинированное занятие

Вычисление значений выражений, содержащих степени

Занятие комплексного применения знаний и умений

Задачи на движение

Занятие актуализации знаний и умений

Задачи на движение.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Задачи на движение.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 3.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Контрольная работа №2

Занятие контроля знаний и умений

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - 10 ч.

Переместительное и сочетательное свойства

Занятие актуализации знаний и умений

Рациональные вычисления. Метод Гауса

Занятие усвоения новых знаний

Распределительное свойство.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки

Комбинированное занятие

Применение распределительного свойства.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Задачи на части.

Комбинированное занятие

Задачи на уравнивание

Комбинированное занятие

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 4.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Использование свойств действий при вычислениях

Занятие контроля знаний и умений

Глава 5. Углы и многоугольники - 9 ч.

Как обозначают и сравнивают углы. Виды углов

Занятие усвоения новых знаний

Угол. Биссектриса угла.

Занятие усвоения новых знаний

Измерение углов.

Комбинированное занятие

Построение углов заданной величины

Комбинированное занятие

Ломаные и многоугольники

Комбинированное занятие

Диагональ. Периметр многоугольника.

Комбинированное занятие

Обобщение и повторение материала главы 5.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Контрольная работа №3

Занятие контроля знаний и умений

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Глава 6. Делимость чисел - 16 ч.

Делители числа

Занятие усвоения новых знаний

Кратные числа.

Занятие усвоения новых знаний

Делители и кратные.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Простые и составные числа.

Занятие усвоения новых знаний

Разложение числа на простые множители

Комбинированное занятие

Разложение числа на простые множители

Занятие комплексного применения знаний и умений

Делимость суммы и произведения.

Комбинированное занятие

Делимость суммы и произведения.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Признаки делимости на 2,5,10.

Комбинированное занятие

Признаки делимости на 3 и на 9.

Комбинированное занятие

Признаки делимости.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Деление с остатком.

Занятие актуализации знаний и умений

Деление с остатком.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 6.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Делимость чисел

Занятие контроля знаний и умений

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - 11 ч.

Треугольники и их виды.

Занятие усвоения новых знаний

Треугольники и их виды.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Прямоугольники.

Занятие актуализации знаний и умений

Прямоугольники.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Равенство фигур.

Занятие актуализации знаний и умений

Равенство фигур.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Контрольная работа № 4

Занятие контроля знаний и умений

Площадь прямоугольника.

Занятие актуализации знаний и умений

Площадь прямоугольника.

Занятие актуализации знаний и умений

Обобщение и повторение

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Глава 8. Дроби - 19 ч.

Доли.

Занятие актуализации знаний и умений

Доли и дроби.

Занятие усвоения новых знаний

Правильные и неправильные дроби

Занятие усвоения новых знаний

Задачи на дроби.

Комбинированное занятие

Задачи на дроби

Занятие комплексного применения знаний и умений

Дроби на координатной прямой.

Занятие усвоения новых знаний

Основное свойство дроби.

Комбинированное занятие

Приведение дробей к новому знаменателю.

Комбинированное занятие

Сокращение дробей

Комбинированное занятие

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированное занятие

Приведение дробей к общему знаменателю.

Комбинированное занятие

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Занятие усвоения новых знаний

Некоторые другие приемы сравнения дробей

Занятие комплексного применения знаний и умений

Натуральные числа и дроби.

Занятие актуализации знаний и умений

Деление и дроби

Занятие усвоения новых знаний

Обобщение и повторение материала главы 8.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Контрольная работа №5.

Занятие контроля знаний и умений

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Глава 9. Действия с дробями - 36 ч.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Занятие усвоения новых знаний

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Занятие усвоения новых знаний

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Сложение и вычитание дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Смешанные дроби.

Занятие усвоения новых знаний

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби.

Комбинированное занятие

Смешанная дробь. Представление смешанной дроби в виде неправильной.

Комбинированное занятие

Сложение смешанных чисел.

Занятие усвоения новых знаний

Вычитание смешанных чисел.

Занятие усвоения новых знаний

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Действия с дробями

Занятие контроля знаний и умений

Умножение дроби на натуральное число.

Занятие усвоения новых знаний

Умножение дробей.

Занятие усвоения новых знаний

Умножение дроби на смешанную дробь.

Занятие усвоения новых знаний

Умножение дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Умножение дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей.

Занятие усвоения новых знаний

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Деление дробей.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Решение задач.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Нахождение части целого.

Комбинированное занятие

Нахождение целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Нахождение части целого и целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Нахождение части целого и целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Нахождение части целого и целого по его части.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Задачи на совместную работу.

Занятие актуализации знаний и умений

Задачи на совместную работу.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Задачи на совместную работу.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 9.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Контрольная работа №6.

Занятие контроля знаний и умений

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Глава 10. Многогранники - 12 ч.

Геометрические тела. Многогранники.

Занятие усвоения новых знаний

Геометрические тела и их изображения.

Занятие усвоения новых знаний

Параллелепипед.

Комбинированное занятие

Параллелепипед и куб.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Пирамида.

Комбинированное занятие

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Занятие усвоения новых знаний

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Что такое развертка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Занятие усвоения новых знаний

Развёртки.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 9.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Контрольная работа №7.

Занятие контроля знаний и умений

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Занятие коррекции знаний, умений и навыков

Глава 11. Таблицы и диаграммы - 9 ч.

Чтение таблиц.

Занятие усвоения новых знаний

Составление таблиц.

Комбинированное занятие

Чтение и составление таблиц.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Столбчатые диаграммы.

Комбинированное занятие

Круговые диаграммы.

Комбинированное занятие

Опрос общественного мнения.

Занятие комплексного применения знаний и умений

Обобщение и повторение материала главы 11

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

Таблицы и диаграммы

Занятие контроля знаний и умений

165 - 168

Повторение

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений

169

Итоговая контрольная работа

Занятие контроля знаний и умений

170

Обобщающий урок.

Занятие систематизации и обобщения знаний и умений