- Учителю
- Урок по алгебре на тему 'Арифметическая прогрессия'
Урок по алгебре на тему 'Арифметическая прогрессия'
25.11.15 Алгебра 9 класс 34 урок
Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессия
Цели ввести понятие прогрессия. Ознакомить учащихся с арифметической прогрессией, формулой n-го члена и свойством арифметической прогрессии.
Задачи:
Образовательная:
-
формирование умений использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении практических задач.
-
применять свои знания в практических ситуациях;
-
расширять знания учащихся путём решения нестандартных задач.
Развивающая:
-
развивать математический кругозор, мышление, математическую речь.
Воспитательная:
-
воспитание ответственного отношения к учебному труду.
Тип урока: изучение новой темы
Форма: беседа, лекция, работа по учебнику, тесты.
Метод: частично поисковый, словесный, объяснительно-иллюсративный.
Ход урока:
-
Организационный момент
-
Проверка домашнего задания: Выявления уровня знаний учащимися заданного на дом материала; определение типичных недостатков в знаниях и причин их появления; ликвидация обнаруженных недочетов.
-
Объяснение нового материала
1) 1, 3, 5, 7, 9, …
2) 5, 8, 11, 14, …
3) -1, -2, -3, -4, …
4) -2, -4, -6, -8, …
Давайте вместе с вами найдём закономерности
Учащиеся:
1) каждый член числовой последовательности на 2 больше предыдущего;
2) каждый член числовой последовательности на 3 больше предыдущего;
3) каждый член числовой последовательности на 1меньше предыдущего;
4) каждый член числовой последовательности на 2 меньше предыдущего.
Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией.
an+1 = an + d , n є N
Число d называют разностью арифметической прогрессии d = an+1 - an
Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и то же число, то это арифметическая прогрессия. Разумеется, при этом предполагается, что обнаруженная закономерность справедлива не только для явно выписанных членов последовательности, но и для всей последовательности в целом.
-
Закрепление: № 165, 166,168(б)
1. №3 Найдите разность арифметической прогрессии, если а8 - а5= - 21,3.
Решение: используя формулу п-го члена арифметической прогрессии, имеем: а8=d(8-1)+а1 и а5=d(5-1)+а1. Получим:
а8 - а5= - 21,3
7d+ а1 - (4d +а1)= - 21,3
7d+ а1 - 4d - а1= - 21,3
3d = - 21,3
d = - 7,1
Ответ: d = - 7,1
Двое учащихся записывают решение на доске, ответы вписывают в окошечко и проверяют правильность своего решения.
2. Техническая задача.
Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду - на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?
Решение: а1=7, d = 3. Найдём а8. а8=d(8-1)+а1=3·7+7=28.
Значит за восьмую секунду тело прошло 28 метров.
Ответ: 28 метров.
-
Домашнем задании § 10 №165,166,168(а)
-
Итог урока