Учителю
Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

Автор публикации: Трегубова С.В.

Дата публикации: 11.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Комитет по образованию Администрации Павловского района

Алтайского края

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новозоринская средняя общеобразовательная школа»

«Принято»

Руководитель МО

________/______________/

ФИО

Протокол № 5 от

« 23 » мая 2015г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР МБОУ«Новозоринская СОШ» _________/И.А.Жилинская/

ФИО

« 23» мая 2015г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ«Новозоринская СОШ»

__________ /В.В. Бовкуш/

ФИО

Приказ № 19 от

« 26 » августа 2015 г.

Рабочая программа

учебного предмета "Математика"

уровень общего среднего образования

11 класс

на 2015 - 2016 учебный год

Разработчик:

Трегубова Светлана Владимировна,

учитель математики

п. Новые Зори, 2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Данная рабочая программа составлена на основе следующих документов:

Федеральный закон от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации» (п22 ст 2,ч1,5ст12,ч7 ст 28,ст30 п5 ч.3 ст47,п1 ст48);
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования,утвержденного приказом Минобрнауки России от 05.03.2004г №1089.
Федеральный базисный учебный план,утвержденный приказом МО РФ от 09 марта 2004г. №1312;
Программ:

Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; М.: Мнемозина,2009; (базовый уровень)

Общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /Составитель: .А. Бурмистрова; Москва, «Просвещение»,2010 / Л.С. Атанасян и др. Программа по геометрии( базовый уровень)

Положение о рабочей программе МБОУ «Новозоринская сош»
Годовой календарный график МБОУ «Новозоринская сош»

Обоснованность выбора УМК:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» в 11 классе отводится 153 часа из расчета 4,5 часа в неделю (с учётом 34 учебных недель). Место и роль курса в обучении: в плане МБОУ «Новозоринская сош» на данный год 34 учебных недель (для 11 класса);

Изменения:

Из 12 часов повторения в конце года 3 часа перенесла на начало года, так как тема «Тригонометрия» достаточно сложная и часто встречающаяся в заданиях ЕГЭ.

Учебно-тематическое планированиеп/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

уроки

Контрольные

работы

зачёты

Вводное повторение

Степени и корни. Степенные функции.

Показательная и логарифмическая функция

Первообразная и интеграл

Элементы математической статистики и комбинаторики

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

1(двухчасовая)

Векторы в пространстве

Метод координат в пролстранстве

Цилиндр,конус,шар

Объемы

Итоговое повторение

Итого:

153

138

9+1(двухчасовая)

Формы организации учебного процесса:

При формировании познавательной деятельности учащихся используется групповая, парная, лекционная, самостоятельная работа. С целью активизации познавательной деятельности используются:

- словесные методы: беседа, рассказ, лекция, объяснение;

- наглядные: демонстрации, натуральные объекты;

- практические занятия: распознавание и определение объектов, наблюдение, эксперимент.

- объяснительно-иллюстративный метод;

- проблемно-поисковый метод.

В обучении используется дифференцированный подход. Познавательная деятельность учащихся направлена на умения:

слушать, делать записи в процессе объяснения учителя, работать с книгой и с дополнительными источниками (таблицами, справочниками, опорными конспектами) проводить наблюдения, формировать выводы.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:

- фронтальная устная проверка,

- индивидуальный устный опрос;

- письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения (технологии на основе личностной ориентации, на основе активизации и интенсификации процесса обучения, на основе эффективности управления и организации учебного процесса, технологии развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология индивидуализации обучения), которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ выпускников

В результате изучения в 11 классе алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

понятие корня n-й степени из действительного числа и основные свойства корней;
определение степенной функции, свойства и графики степенных функций;
определение и свойства показательной и логарифмической функций;
определение первообразной;
правила нахождения первообразных;
определение криволинейной трапеции и интеграла;
формулы сочетаний и размещений;
формулу бинома Ньютона;
общие методы решения уравнений и неравенств;

уметь

находить значение корня n-ой степени из действительного числа;
выполнять преобразования с применением свойств степеней;
строить графики показательной и логарифмической функций;
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
находить первообразную;
вычислять интегралы;
применять первообразную и интегралы для нахождения площади криволинейной трапеции;
решать простейшие вероятностные задачи;
решать уравнения и системы уравнений разными методами;
решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул, содержащих радикалы, логарифмы, тригонометрические функции, для решения прикладных задач с применением аппарата математического анализа.

В результате изучения в школе математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать¹

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле² поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Доля учеников, освоивших базовый уровень не менее 50%,повышенный 3%

КРИТЕРИИ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

*полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

*изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

*правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

*показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

*продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

*отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

*в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

*допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

*допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

*неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

* имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

*ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

*при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

*не раскрыто основное содержание учебного материала;

*обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

*допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

*ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как умение слушать и принимать речь учителя и одноклассников, внимательно относится к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении проблемы и т.п.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена верно и полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки); выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере; правильно выполнено менее половины работы

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оснащение:

Перечень учебно-методического обеспечения

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Мордкович А. Г. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ]; под ред. А. Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- М.: Илекса, 2005.

ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы- составители: Панферов В.С., Сергеев И.Н. - М.: Интеллект-Центр, 2012.

Электронные средства обучения:

«Открытая математика. Функции и графики » - «Физикон»;

«Открытая математика. Стереометрия» - «Физикон»;

«Генератор заданий по математике» - «Просвещение»;

«Новые возможности для усвоения курса математики 5-11» - «Дрофа»;

«Алгебра 10-11» - «Просвещение»;

«Виртуальная школа Кирилла и Мефодия», алгебра, геометрия 11 класс.

«Стереометрия 10-11» - ООО «1С-Паблишинг», 2005

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

Министерство образования РФ: www.informika.ru/; www.ed.gov.ru/; www.edu.ru/

Тестирование online: 5 - 11 классы : www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: www.rubricon.ru/ ; www.encyclopedia.ru/

Материально-техническая база: проектор, ноутбук, экран, МФУ

Общая характеристика организации учебного процессаТехнология

Методы

Формы

Средства

Дифференцированное обучение

Кейс-метод

урок

учебники

Здоровьесберегающие технологии

Мозговой штурм

факультатив

Раздаточный материал

Обучение развитию критического мышления

Работа в группах

олимпиады

Электронные образовательные ресурсы

Системно-деятельностный подход

Метод дебатов

Домашняя учебная работа

справочники

Внеурочная учебная работа

Календарно-тематический план по алгебре

Тема

раздела,

урока

Кол-во

часов

Вид занятия и вид контроля

Форма деятельности

Элементы содержания урока

Вид учебной деятельности

икт

Домашнее задание

Сроки

по плану

Фактически

Повторение курса 10 класса

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Решение качественных задач.

Тригонометрические выражения, уравнения, формулы тригонометрии.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

карт

02.09

Производная. Применение производной.

Комбинированный

Проблемные задачи. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Формулы для вычисления производных. Применение производной для исследования функции.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

тест

03.09

Входное тестирование

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

тест

08.09

Степени и корни. Степенные функции.

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений

оснований и показателей степени

4(1)

Понятие корня

n-степени из действительного числа

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Корень

n-степени

из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

през

П33

09.09

5(2)

Понятие корня n-степени из действительного числа

Проблемный

Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы

на вопросы

Иметь представление об определении корня n-степени

Уметь:

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

- самостоятельно искать и отбирать

необходимую для решения учебных задач информацию

П33

10.09

6(3)

Функции у=ⁿ_,

их свойства и графики

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция

,

график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

през

П34

14.09

7(4)

Функции , их свойства и графики

Учебный практикум

Работа с конспектом, учебником и наглядными посо-

биями в группах

Уметь строить график функции; описывать по графику

и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

П34

16.09

8(5)

Функции их свойства и графики

Учебный практикум

17.09

9(6)

Свойства корня

n-степени

Комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Корень

n-степени

из произведения, частного, степени,

корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства

през

П35

21.09

10(7)

Свойства корня n-степени

Учебный практикум

Практикум;

отработка алгоритма действия, решение

упражнений

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

П35

23.09

11(8)

Свойства корня n-степени

Учебный практикум

24.09

12(9)

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Комбинированный

Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

през

П36

28.09

(10)

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Учебный практикум

Практикум;

решение задач, работа

с тестом и книгой

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

П36

30.09

(11)

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Учебный практикум

01.10

(12)

Контрольная работа № 1

по теме:

«Корень n-ой степени»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах

07.10

(13)

Обобщение понятия

о показателе степени

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Степень

с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

05.10

(14)

Обобщение понятия

о показателе степени

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

през

08.10

(15)

Обобщение понятия

о показателе степени

Учебный практикум

12.10

(16)

Степенные функции,

их свойства и графики

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

през

П38

14.10

(17)

Степенные функции,

их свойства и графики

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

П38

15.10

(18)

Степенные функции,

их свойства и графики

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Уметь:

- демонстрировать теоретические

и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция»;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

19.10

Показательная и логарифмическая функции

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

(1)

(2)

Показательная функция,

ее свойства

и график

Поисковый

Проблемные задания

Показательная функция, степень

с произвольным действительным

показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента,

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь:

- определять значение функции

по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

през

П39

21.10

22.10

(3)

Показательная функция,

ее свойства

и график

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

горизонтальная асимптота, степенная функция

Знать определения показательной функции.

Уметь:

- формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

- составлять текст научного стиля

26.10

(4)

Показательные уравнения и неравенства

Комбинированный

Проблемные задания;

работа со слайд-лекцией

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы;

использовать для приближенного решения уравнений графический метод

през

П40

28.10

(5)

Показательные уравнения и неравенства

Учебный практикум

Построение алгоритма решения упражнений

Знать показательные уравнения.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод

П40

29.10

(6)

Показательные уравнения и неравенства

Комбинированный

Проблемные задания, работа со слайд-лекцией

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

през

П40

09.11

(7)

Показательные уравнения и неравенства

Учебный практикум

Построение алгоритма решения

упражнений

Уметь:

- решать показательные неравенства, их системы;

- использовать для приближенного решения неравенств графический метод

11.11

(8)

Контрольная работа №2

по теме: «Показательная функция »

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

12.11

(9)

Понятие

логарифма

Поисковый

Фронтальный опрос; работа

с демонстрационным материалом

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;

- находить и использовать информацию

през

16.11

(10)

Понятие

логарифма

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение.

Уметь:

- вычислять логарифм числа по определению;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

П41

18.11

(11)

Логарифмическая функция, её свойства и график

Проблемный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Функция

y = log_ax, логарифмическая кривая, свойства

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее графике и свойствах

през

П42

19.11

(12)

Логарифмическая функция, её свойства и график

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

П42

23.11

(13)

Логарифмическая функция, её свойства и график

Учебный практикум

Решение упражнений

25.11

(14)

(15)

Свойства логарифмов

Проблемный

Фронтальный опрос; работа

с демонстрационным материалом

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

през

П43

26.11

30.11

(16)

Свойства логарифмов

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; составление опорного конспекта,

ответы на вопросы

Знать свойства логарифмов.

П43

02.12

(17)

Логарифмические уравнения

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод,

метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства

през

П44

03.12

(18)

Логарифмические уравнения

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

П44

07.12

(19)

Логарифмические уравнения

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы

П44

09.12

(20)

Контрольная работа №3

по теме: «Логарифмическая функция »

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

10.12

(21)

Логарифмические

неравенства

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

през

14.12

(22)

Логарифмические

неравенства

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

П45

16.12

(23)

Логарифмические неравенства

Проблемный

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

през

П45

17.12

(24)

Переход

к новому основанию логарифма

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

П46

21.12

(25)

Переход

к новому основанию логарифма

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

П46

23.12

(26)

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Число ℓ, фун-

кция у = ℓ^х, свойства функции у = ℓ^х, график функции у = ℓ^х, дифференцирование функции у = ℓ^х, интегрирование функции у = ℓ^х, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма,ее свойства, график и дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

през

П46

24.12

(27)

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной .

Уметь вычислять производные

и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

П47

28.12

(28)

Дифференцирование показательной илогарифмической функций

Учебный практикум

11.01

(29)

Контрольная работа №4

по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Контроль, оценка

и коррекция знаний

Решение

контрольных

заданий

Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств

13.01

Первообразная и интеграл

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

(1)

Первообразная

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Иметь представление о понятии первообразной

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

през

П48

14.01

(2)

Первообразная

Комбинированный

Решение упражнений,

составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о понятии первообразной

през

П48

18.01

(3)

Первообразная

Комбинированный

Решение упражнений,

составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о понятии первообразной

през

П48

20.01

(4)

Определенный интеграл

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический

и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы

Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы

П49

21.01

(5)

Определенный интеграл

Комбинированный

Решение упражнений,

составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иметь представление о формуле Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

през

П49

25.01

(6)

Определенный интеграл

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Уметь:

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- использовать формулу Ньютона - Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания

през

П49

27.01

(7)

Определенный интеграла

Учебный практикум

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

- использовать формулу Ньютона - Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания

28.01

(8)

Контрольная работа № 5 по теме: «Первообразная и интеграл»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле.

Уметь решать прикладные задачи

03.02

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.
Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

59(1)

60(2)

Статистическая обработка данных

Объяснительно-иллюстративная

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, дисперсия

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица.

през през

П50

01.02

04.02

61(3)

Статистическая обработка данных

Комбинированный

08.02

62(4)

63(5)

Простейшие вероятностные задачи

Комбинированный

Групповая, Индивидуальная.

Решение упражнений, ответы на вопросы.

Правило умножения,

перестановка и факториал, комбинаторные задачи.

Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

П50

10.02

11.02

64(6)

Простейшие вероятностные задачи

Учебный практикум

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

П51

15.02

65(7)

Сочетания и размещения

Комбинированный

Индивидуальная.

Решение качественных задач

Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение.

през

П51

17.02

66(8)

Сочетания и размещения

Комбинированный

Групповая, Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Сочетания, размещения.

Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

П52

18.02

67(9)

Сочетания и размещения

Учебный практикум

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

П52

22.02

(10)

(11)

Формула бинома Ньютона

Объяснительно-иллюстративная

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты.

Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

през

П53

24.02

25.02

(12)

Случайные события и их вероятности

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Произведение событий. Вероятность суммы событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость.

Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

П54

29.02

(13)

Случайные события и их вероятности

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

П54

02.03

(14)

Случайные события и их вероятности

Комбинированный

Проблемные задания, ответы на вопросы

03.03

(15)

Контрольная работа №6

по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальная,

Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: знания о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях.

09.03

Уравнения

и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром.
Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.
Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра.
Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

(1)

Равносильность уравнений

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

през

П55

07.03

(2)

Равносильность уравнений

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений

10.03

(3)

Общие методы решения уравнений

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа

с демонстрационным материалом

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2

през

П56

14.03

(4)

(5)

Общие методы решения уравнений

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Уметь:

- решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Пп56

16.03

17.03

(6)

Решение неравенств с одной переменной

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

21.03

(7)

(8)

Решение неравенств с одной переменной

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа

с демонстрационным материалом

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пере-

сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости

множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями

П57

23.03

24.03

(9)

Решение неравенств с одной переменной

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств

с одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

през

П57

04.04

(10)

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

- решать неравенства с одной

переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

- находить и использовать информацию

през

06.04

(11)

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

- привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

07.04

(12)

Системы уравнений

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

П59

11.04

86(13)

87(14)

Системы уравнений

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал

през

13.04

14.04

(15)

Системы уравнений

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме

18.04

(16)

Уравнения и неравенства

с параметрами

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа

с демонстрационным материалом

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

през

П60

20.04

(17)

Уравнения и неравенства

с параметрами

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать

суждения, давать определения,

приводить доказательства, примеры

П60

21.04

(18)

Уравнения и неравенства

с параметрами

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Уметь:

- демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- составлять текст научного стиля

25.04

92-93

(19-20)

Контрольная работа №7по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение

контрольных заданий

Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств

27.04

28.04

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

Обобщение и систематизация курса математики 11 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ - 2011-2012 . Задания из открытого банка заданий.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать

94-95

(1-2)

Повторение: методы решения показательных уравнений, неравенств и их систем.

Практикум

Решение

тестовых

заданий

с выбором ответа

Уметь:

- пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

тест

02.05

04.05

96-97

(3-4)

Повторение: методами

решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь пользоваться общими методами

решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

тест

05.05

11.05

98-99

(5-6)

Повторение: методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;

использовать компьютерные технологии для создания базы данных

тест

12.05

16.05

100-101

(7-8)

Повторение: методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

тест

18.05

19.05

102

(9)

Повторение: Тождественные преобразования выражений.

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь:

- владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

- выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение;

- определять понятия, приводить доказательства

тест

23.05

Календарно-тематический план по геометрии

Тема

раздела,

урока

Вид занятия

Форма учебной деятельности

Элементы содержания урока

Вид учебной деятельности

икт

Домашнее задание

Сроки

по плану

Фактически

Векторы в пространстве.6ч

Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.
Расширения понятие вектора в пространстве, ввести правила действий над векторами в пространстве.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Понятие вектора

в пространстве

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы. Правило параллелепипеда сложения трёх некомплпнарных векторов, разложение вектора по рём некомпланарным векторам

Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

през

П38-39

01.09

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Учебный практикум

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

през

П40-42

05.09

07.09

Компланарные векторы.

Комбинированный

Групповая. Решение качественных задач.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов

през

П43,44

12.09

Компланарные векторы.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

П.45

15.09

Зачет по теме: «Векторы в пространстве»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать понятие вектора.

Уметь находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число и разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

П.46-47

22.09

Метод координат в пространстве11ч

Основная цель:

Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач.
Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

(1)

Координаты точки и координаты вектора

Объяснительно-иллюстративная

Индивидуальная

Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, определения координаты точки и координаты вектора.

Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

през

П46-49

19.09

(2)

Координаты точки и вектора.

Исследовательская

Групповая, индивидуальная.

Решение задач

Решение простейших задач в координатах

Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки.

през

26.09

(3)

Координаты точки и вектора.

Проблемное изложение

Индивидуальная

Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Решение простейших задач в координатах

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

29.09

(4)

Координаты точки и вектора.

Комбинированная

Групповая, индивидуальная.

Решение задач

Решение простейших задач в координатах

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Метод координат в пространстве. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

03.10

(5)

Скалярное произведение векторов.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним

Скалярное произведение векторов, его свойства

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.

през

П50-53

06.10

(6)

Скалярное произведение векторов.

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Формулы для вычисления углов между прямыми, между прямой и плоскостью, расстояния от точки до плоскости, уравнение плоскости

Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.

10.10

(7)

Скалярное произведение векторов.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Применение формул для вычисления углов между прямыми, между прямой и плоскостью, расстояния от точки до плоскости, уравнение плоскости при решении задач в координатах.

Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ.

през

13.10

(8)

Скалярное произведение векторов.

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Применение формул для вычисления углов между прямыми, между прямой и плоскостью, расстояния от точки до плоскости, уравнение плоскости при решении задач в координатах. Движения в пространстве.

Учащиеся знакомы с различными видами симметрии: центральной, осевой, зеркальной. Умеют решать простейшие задачи. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

през

17.10

(9)

Скалярное произведение векторов

Учебный практикум

20.10

(10)

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Умеют решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследовании несложных практических ситуаций.

27.10

(11)

Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат в пространстве»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий.

10.11

Цилиндр, конус, шар 13ч

Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.
Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.
Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач..

(1)

Цилиндр

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Понятие цилиндра, его свойства. Понятие поверхности цилиндра, виды сечения. Развёртка.

Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы.

през

П59-60

24.10

(2)

Цилиндр

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Решение задач с применением свойств цилиндра, формул площади боковой поверхности, сечения цилиндра.

Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

14.11

(3)

Цилиндр

Комбинированна

17.11

(4)

Конус

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

работа со сборником задач

Понятие конуса, конической поверхности, усечённого конуса. Развёртка. Площадь боковой поверхности.

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге

през

П61-63

21.11

(5)

Конус

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Решение задач, связанных с понятием конуса и его свойствами.

Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

24.11

(6)

Конус

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

работа со сборником задач

Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

28.11

(7)

Сфера

Проблемное изложение

Фронтальная

индивидуальная

Определение сферы, уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы

Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы.

64-68

01.12

(8)

Сфера..

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды

Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач.

05.12

(9)

Сфера.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

работа со сборником задач

Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач.

през

08.12

(10)

Сфера .

Проблемное изложение

Фронтальная работа с демонстрационным материалом

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

през

12.12

(11)

Сфера

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами.

15.12

(12)

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная поверхность к сфере. Площадь сферы.

Знают и умеют изображать основные

19.12

многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

(13)

Контрольная работа № 7 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащиеся демонстрируют: понимание применения понятий темы «Цилиндр, конус, шар». Умеют решать простейшие задачи.

22.12

Объемы тел.15ч

Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.
Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

(1)

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

Понятие объёма прямоугольного параллелепипеда. Основные свойства объёмов. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

през

П74-75

26.12

(2)

Объем прямоугольного параллелепипеда

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Решение задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки

12.01

(3)

Объем прямой призмы и цилиндра

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Объём прямой призмы и цилиндра.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

76-77

19.01

(4)

Объем прямой призмы и цилиндра

Проблемное изложение

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Решение задач на нахождение объёма прямой призмы и цилиндра

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

през

26.01

(5)

Объем прямой призмы и цилиндра

Комбинированная

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Решение задач на нахождение объёма прямой призмы и цилиндра

през

П77

02.02

(6)

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Интегральная формула.

Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

П78-81

09.02

(7)

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,

работа со сборником задач

Решение задач на нахождение объёмов наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

през

16.02

(8)

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

през

П80

01.03

(9)

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Проблемное изложение

Групповая. Решение качественных задач.

Решение задач на нахождение объёмов наклонной призмы, пирамиды и конуса

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

през

П81

15.03

(10)

Объем шара и площадь сферы

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Объём шара и площадь сферы.

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

през

П81

22.03

(11)

Объем шара и площадь сферы

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Решение задач на нахождение объёма шара и площади сферы

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

П84

05.04

(12)

Объем шара и площадь сферы

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач.

12.04

(13)

Объем шара и площадь сферы

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта

Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

19.04

(14)

Зачет по теме

«Объемы тел»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы. Пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

26.04

(15)

Контрольная работа № 10

по теме «Объемы тел»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

03.05

Повторение

6ч

(1)

Повторение Многогранники.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Многогранники. Площадь поверхности.

тест

10.05

(2)

Повторение. Метод координат в пространстве

Метод координат в пространстве.

тест

17.05

(3)

Повторение. Цилиндр, конус и шар, их площади.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Цилиндр, конус и шар, их площади

тест

24.05

(4)

Повторение. Объёмы тел

Объёмы тел вращения

тест

25.05

(5)

Повторение. Объёмы тел

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

тест

(6)

Повторение. Объёмы тел

Урок обобщения

тест

Лист изменений и дополнений

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

2</<sup> Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

⇧

⇩

скачать материал