Рабочая программа курса: геометрия 10-11 УМК Л.Г. Атанасян

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ города Москвы «Лицей № 86 имени М.Е. Катукова»

«Утверждаю»

Директор Лицея № 86 имени М.Е. Катукова

Самсонов П.И.

_____________________________

«31» августа 2016 г.

Рабочая программа

по геометрии 11 класс

Учебникев

Геометрия 11 класс

Автор(ы): Атанасян Л.С.; Бутузов В.Ф.; Кадомцев С.Б.; Киселева Л.С.; Позняк Э.Г.

Год издания: 2009

Издательство: Просвещение

Число часов в неделю 68.

Число учебных недель 34.

Раздел 1. Планируемые предметные результаты

Раздел 2. Содержание курса, формы занятий, виды учебной деятельности

</ Раздел 3. Календарно - тематическое планирование

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы «Геометрия, 10 - 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Место предмета в базисном учебном плане

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

- изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

​ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

​ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

​ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

​ воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

I . Планируемые предметные результаты обучения

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

​ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

​ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

​ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

​ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

​ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

​ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

​ изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

​ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

​ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

​ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

​ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

​ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

​ вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

II. Содержание курса, формы занятий, виды учебной деятельности.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Виды контроля:

Урок-лекция-беседа.

Форма работы- фронтальная. Она предполагает организацию совместных усилий всех учеников для достижения общей познавательной задачи. На уроке происходит знакомство с опорным конспектом или составляется план-конспект лекции. В конце лекций учащимся сообщается о том, какая форма отчетности намечается (устная или письменная), какие вопросы выносятся на зачет. Урок решения основных задач.

Урок-практикум.

Цель урока - закрепление и углубление теоретического материала, изложенного на лекции; выработка умений и навыков решений задач. На уроке организуется групповая работа, учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю.

Урок-консультация.

Цель урока - рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.

Обобщающий урок.

Цель урока - обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; обзорное повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.

Урок коррекции знаний.

Цель: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа: слабым учащимся предлагаются карточки для коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах по 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня.

Урок - контрольная работа.

Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Формы контроля:

контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, тесты.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, тестов, самостоятельных и контрольных работ.

текущий:

самостоятельная работа, проверочная работа, тест, опрос;

тематический:

зачет, контрольная работа.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч)Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Кол-во зачётов

Метод координат в пространстве

15

2

1

Цилиндр, конус и шар.

14

1

1

Объёмы тел.

22

2

1

Повторение за курс 10-11 классов

17

0

Всего

68

5

III. Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 классурока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Глава \/

Метод координат в пространстве

15

§1. Координаты точки и координаты вектора

7

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

2

Координаты вектора.

1

3

Решение задач на применение координат вектора

1

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

5

Простейшие задачи в координатах.

1

6

Простейшие задачи в координатах. Зачёт №1.

1

7

Контрольная работа №1 «Метод координат»

1

§2. Скалярное произведение векторов

4

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

9

Решение задач на применение скалярного произведения векторов.

1

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

11

Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.

1

§3. Движения.

3

12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

13

Параллельный перенос

1

14

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов.»

1

15

Повторительно-обобщающий урок по тем е«Метод координат в пространстве». Зачёт№2

1

Глава \/I.

Цилиндр, конус и шар.

14

§1. Цилиндр.

3

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

17

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

18

Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

§2. Конус.

3

19

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

20

Усечённый конус.

1

21

Решение задач по теме «Конус»

1

§3. Сфера.

8

22

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

23

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

24

Касательная плоскость к сфере.

1

25

Площадь сферы.

1

26

Решение задач на различные комбинации тел.

1

27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

28

Решение задач по теме «Тела втащения»

1

29

Контрольная работа №3

«Тела вращения»

1

Глава \/II. Объёмы тел.

22

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

30

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

31

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

32

Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

1

§2. Объём прямой призмы и цилиндра.

3

33

Объём прямой призмы.

1

34

Объём цилиндра.

1

35

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1

§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8

36

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

37

Объём наклонной призмы.

1

38

Объём пирамиды.

1

39

Решение задач на вычисление объёма пирамиды

1

40

Объём усечённой пирамиды

1

41

Объём конуса

1

42

Объём усечённого конуса

1

43

Контрольная работа №4 «Объёмы тел»

1

§4. Объём шара и площадь сферы.

7

44

Объём шара.

1

45

Решение задач на вычисление объёма шара

1

46

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

47

Площадь сферы.

1

48

Решение задач на вычисление площади сферы

1

49

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

50

Контрольная работа №5 « Шар исфера»

1

51

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел».Зачёт №3.

1

52

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.

1

53

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

54

Угол между прямыми. Решение задач.

1

55

Параллельность плоскостей. Решение задач.

1

56

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде

1

57

Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

1

58

Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач.

1

59

Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач.

1

60

Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач.

1

61

Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач.

1

62

Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач.

1

63

Векторы в пространстве. Решение задач.

1

64

Метод координат в пространстве. Решение задач.

1

65

Решение задач ЕГЭ.

1

66

Решение задач ЕГЭ.

1

67

Решение задач ЕГЭ.

1

68

Решение задач ЕГЭ.

1

Программно-методическое обеспечение

1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

2. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. - 2004г.

3. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

4. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2013.

6. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2013.

8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2013.

9. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов - 5 изд. - М.: Просвещение, 2010г.