Програма по алгебре 8 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра»

на 2014-2015 учебный год

8в класс

(УМК.Алгебра.8 класс. учеб. для общеобразоват.учреждений/Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение 2013.- 256с.

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)

Обсуждена.

Рекомендована к утверждению.

Заседание ПМК

«Математика, информатика и ИКТ»

Протокол № 1 от 29 августа 2014г.,

преподаватель

(руководитель дисциплины)

Н. Цыбра.

Исполнил

преподаватель отдельной дисциплины

«Математика, информатика и ИКТ»

Педагогический стаж 35 лет

Первая квалификационная категория.

С. Шпиганович

Кронштадт

2014г

Пояснительная записка

Рабочая программа для 8 класса составлена в соответствии с положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике.

По развитию интеллектуальных способностей к изучению наук физико-математической направленности кадеты распределяются следующим образом:

-Хороший уровень развития способностей - Буянов Никита, Григорьев Валерий, Ермолицкий Даниил, Лузин Алексей, Тесленко Михаил.(28%)

-Средний уровень развития способностей- Бобровский Даниил, Губин Артем, Кислухин Артемий, Кравцов Даниил, Паринов Н Никита., Федоров Максим, Фомич Борис, Щаблев Никита.(44%)

-Способности развиты недостаточно - Бянкин Денис, Гуров Вячеслав, КалининИлья, Паринов Данила., Саюткин Константин.(28%)

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задачиз различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики, (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. Вметапредметномнаправлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представления о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры , значимой для развития различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями,необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления. Формируемых математической деятельностью.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

1. В направлении личностногоразвития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивть аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач. Решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах. В окружающей жизни;

• умение находить в других источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства для иллюстрации, интерпретации, наглядности;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способы решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

- Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

- Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- Независимость и критичность мышления.

- Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

3. В предметном направлении:

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнитвать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями и целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать уравнения, системы двух уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводит отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики , комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстраций и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических рассуждений и доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• решения задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов. Времени, скорости;

• решения учебных и практических задач. Требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 140 часов из расчета 4 ч в неделю.

В том числе:

Контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу)

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

• Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

• Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

• Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

• Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

• Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

• Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

• Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

• История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание учебного предмета

Глава 1. Рациональные дроби (26 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение у =и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

• Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

• При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

• Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2.Квадратные корни (25 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

• Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

• В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

• При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

• Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

• Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥0.

Глава 3. Квадратные уравнения (25 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

• Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

• В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

• Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

• Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

• Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

• Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

• Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

• В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

• При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.

• В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

• В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

• Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6.Повторение ( 25 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Литература

1. Федеральный государственный стандарт общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения).- м.: Просвещение, 2010.

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк., К.И. Нешков, С.Б. Суворова, - М.: Просвещение, 2014./

4. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие /Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.:,-М.: Просвещение, 2011.

6. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, М.: Просвещение , 2014.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 кл.на первое полугодие

№ урока

Тема урока, основное содержание

Количество часов

Календарные сроки

Планируемые результаты обучения

КЭС

КПУ

Освоение предметных знаний(базовые понятия)

Универсальные учебные действия

Повторение изученного в 7 классе (6 часов)

1

Многочлены

1

Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения»; основные математические операции над многочленами.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: ставить учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

1.1.3

2.3.1

2.3.3

2.3.2

3.1.8

5.1.3

5.1.4

4.2

2.2

2.3

2

Разложение многочленов на множители

1

3

Уравнения и системы уравнений

1

Повторить основные понятия тем «Уравнения», «Системы уравнений», их свойства, а также свойства и способы решения уравнений и систем уравнений

4

Функции и графики

1

Повторить основные понятия тем «Линейная функция», «Функции у=х² и у=х³»; графики эти функций, способы их построения; свойства функций и графиков

5

Текстовые задачи

1

Повторить решение различных типов задач с помощью уравнений и систем уравнений

6

Проверочная работа

1

Применять на практике теоретический материал курса 7 класса

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (26 часов)

§1. Рациональные дроби и их свойства (5 часов)

7

Рациональные выражения (п.1)

1

Познакомиться с основным свойством рациональной дроби, с принципами тождественных преобразований дробей; научиться тождественно преобразовывать дроби

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискусси и аргументации своей позиции.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном или результатам (правильным ответом).

Личностные: Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

2.4.3

2.4.1

2.4.2

2.4

8

Рациональные выражения (п.1)

1

9

Основное свойство дроби (п.2)

1

10

Сокращение дробей (п.2)

1

11

Решение упражнений по теме «Основное свойство дроби» (п.2)

1

§ 2Сумма и разность дробей (8 часов)

12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.3)

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом.

Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения учебного материала.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

13

Применение правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (п.3)

1

14

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (п.3)

1

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)

1

Научиться приводить рациональные дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)

1

17

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей» (п.1-4)

1

18

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

1

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

19

Анализ результатов контрольной работы №1

1

§3 Произведение и частное дробей (13 часов)

20

Умножение дробей (п.5)

1

Изучить правила умножения дробей и возведения дроби в степень и научиться выполнять указанные математические операции при решении математических задач различного содержания

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:приниматьпознавательнуюцель, сохранять ее при выполнении учебных действий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

2.4.2

2.4.3

2.4.1

2.4

21

Возведение дроби в степень (п.5)

1

22

Умножение дробей и возведение дроби в степень (п.5)

1

23

Правило деления дробей (п.6)

1

Знать правило деления дробей, научиться выполнять деление дробей и применять эту математическую операцию для решения различных задач: упрощения выражений, доказательства тождеств и т.д.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.4.12.4.2

2.4.3

2.4

24

Деление дробей (п.6)

1

25

Преобразование рациональных выражений (п.7)

1

Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями; выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби

Коммуникатиные: разрешать конфликты-выявлять и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

26

Преобразование рациональных выражений (п.7)

1

27

Решение упражнений по теме «Преобразование рациональных выражений» (п.7)

1

28

Функция у=к/х и ее график (п.8)

1

Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции у=к/х, научиться выполнять вычисления функции по заданному значению аргумента и наоборот. Научиться строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций и описывать их свойства на основе графических представлений

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию, анализировать объект

5.1.6

4.4

29

Функция у=к/х и ее график (п.8)

1

30

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные дроби»

1

Владеть всеми теоретическими сведениями по данной теме, уметь применять их на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

5.1.1

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.4

31

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

1

32

Анализ результатов контрольной работы №2

1

Глава 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (25 часов)

§4.Действительные числа (2 часа)

33

Рациональные числа (п.10)

1

Познакомиться с понятиями рациональные числа, иррациональные числа, множества рациональных и иррациональных чисел. Освоить необходимые символы. Знать приближенное значение иррационального числа π, приводить примеры иррациональных чисел, находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

1.3.3

1.3.4

1.4.5

2.4

2.5

34

Иррациональные числа (п.11)

1

§5. Арифметический квадратный корень (5 часов)

35

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень (п.12)

1

Познакомиться со следующими понятиями: арифметический квадратный корень, подкоренное число, с символом . Научиться извлекать квадратные корни и оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения, графически исследовать уравнение х²=а, находить точные и приближенные корни при а>0. Познакомиться с приближенным значением некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной или устной форме, уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: составлять и последовательность действий.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности

1.4.1

3.1.3

1.4.3

5.1.8

2.5

3.1

4.4

36

Уравнение х²=а (п.13)

1

37

Нахождение прибли-женных значений квадратного корня (п.14)

1

38

Функция и ее график (п.15)

1

39

Функция и ее график (п.15)

1

§6. Свойства арифметического квадратного корня (7 часов)

40

Квадратный корень из произведения и дроби (п.16)

1

Познакомиться со свойствами арифметического корня из произведения и дроби (частного). Научиться применять свойства для упрощения выражений и вычисления корней

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию, объект анализировать

2.5.1

2.5

41

Квадратный корень из произведения и дроби (п.16)

1

42

Квадратный корень из степени (п.17)

1

Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа а²=|a|. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически.

43

Квадратный корень из степени (п.17)

1

44

Решение упражнений по теме «Арифметический квадратный корень»

1

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.5.1

2.5

45

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»

1

46

Анализ результатов контрольной работы №3

1

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 часов)

47

Вынесение множителя за знак корня (п.18)

1

Научиться выносить множитель за знак и вносить множительпод знак квадратного корня, используя алгоритмы. Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: вносить коррективы, дополнения и изменения в составленные планы.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

2.5.1

2.5

48

Внесение множителя под знак корня (п.18)

1

49

Решение упражнений (п.18)

1

50

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1

Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотношения того, что уже известно и что еще неизвестно.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами

2.5.1

2.5

51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1

52

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1

53

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

1

54

Решение упражнений по теме «Свойства арифметическо1го квадратного корня и их применение»

1

Коммуникативные: уметь брать на себя ответственность при организации совместного действия.

Регулятивные: сличать свой способ действия и его результат с эталоном.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами

55

Решение упражнений по теме «Свойства арифметического квадратного корня и их применение»

1

56

Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня и их применение»

1

Применять полученные знания на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения их с эталоном.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

2.5.1

2.5

57

Анализ результатов контрольной работы №4

1

Глава 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (25 часов)

§8. Квадратное уравнение и его корни (13 часов)

58

Понятие квадратного уравнения (п.21)

1

Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение (два вида). Научиться решать неполные квадратные уравнения (без применения формул).

Освоить способы решения квадратных уравнений: выделение квадрата двучлена; по формулам-общей и для случая, когда второй коэффициент является четным числом

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные:структурировать знания, осуществлять поиск и выделение необходимой информации

3.1.3

3.1

59

Неполные квадратные уравнения (п.21)

1

60

Выделение квадрата двучлена (п.21)

1

61

Формула корней квадратного уравнения (п.22)

1

62

Еще одна формула корней квадратного уравнения (п.22)

63

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)

1

Научиться решать задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач и в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач, восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию, объект анализировать

3.1.3

3.1

64

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)

1

65

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)

1

66

Теорема Виета (п.24)

1

Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения - теоремой Виета. Научиться находить сумму и произведение корней квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении

Коммуникативные: выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой позиции).

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений

67

Теорема Виета (п.24)

1

68

Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные уравненияПонятие квадратного уравнения (п.21)»

1

Применять на практике теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения их с эталоном.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

69

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

1

70

Анализ результатов контрольной работы №5

1