Учителю
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс -математический

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс -математический

Автор публикации: Попова В.Б.

Дата публикации: 14.06.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №64 города Липецка имени В.А. Котельникова

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора

МБОУ гимназии №64 города Липецка

от 30.08.2014 №199-о

Внесенные изменения утверждены

приказом директора

МБОУ гимназии №64 города Липецка

от 24.02.2015 №____-о

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для ____11б__ классов

2014-2015 учебный год

(с изменениями от 24.02.2015 года)

Составлена учителем математики

Поповой В.Б.

Рассмотрена на заседании кафедры

(протокол от 27.08.2014 №1)

руководитель кафедры__________(подпись)

Мызникова Елена Викторовна (ФИО)

Липецк

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе, готовности обучающихся к выбору направления своей профессиональной деятельности;
дифференциация и индивидуализация обучения с широкими и гибкими возможностями построения обучающимися индивидуальных образовательных маршрутов в соответствии с личными интересами, индивидуальными особенностями и способностями.

задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ
Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» с изменениями
Федеральный компонент Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Математика (Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" с изменениями, от 05.03.2004 № 1089
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 10 ноября 2011г.№2643 «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004г.№1089».
Учебные планы муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения гимназии №64 города Липецка имени В.А.Котельникова на 2014-2015 учебный год
Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (31.03.2014 №253)
Календарный учебный график на 2014-2015 год.

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, автора и года издания

Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профильный уровень) составлена на основе образовательной программы среднего общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа к УМК Н.Я.Виленкин, Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгебра и начала математического анализа», учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Программы для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.» Автор-составитель Бурмистрова Т.А. (М., Просвещение, 2012г).

Обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы

Данная рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление.

Профильный уровень стандарта учебного предмета выбирается исходя из личных склонностей, потребностей обучающегося и ориентирован на его подготовку к последующему профессиональному образованию или профессиональной деятельности и приобретение практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной.

Информация о внесенных изменениях в примерную или авторскую программу и их обоснование.

Изменений нет.

Определение места и роли предмета в овладении обучающимися требованиями к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания алгебры и начал анализа в 11 классе, в работе над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Предполагаемым результатом в усвоении учащимися данного курса является сформированность умений точно и грамотно использовать теоретические положения в рассмотрении практических вопросов и изложении собственных рассуждений в ходе обсуждений.

Информация о количестве учебных часов, на которые рассчитана

программа

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов из расчёта в 11 классе 5 учебных часов в неделю.

Из них количество зачётных контрольных работ-13.

Планируемый уровень подготовки.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс алгебры и математического анализа по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Материал, который в обязательном минимуме содержания основных образовательных стандарта выделен курсивом, то есть подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников, введен в основное содержание примерной программы без выделения курсивом.

Информация об используемом УМК

Н.Я.Виленкин, Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)., «Мнемозина», М., 2012;
М.Л.Галицкий, М.М.Мошкович, С.И.Шварцбурд, «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа», методические рекомендации и дидактические материалы, М., «Просвещение», 2010г.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

В результате изучения ученик должен уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

В результате изучения ученик должен уметь:

проводить по известным формулам и правилам преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции;
вычислять значения тригонометрических выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
определять значение тригонометрической функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных тригонометрических функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать тригонометрические уравнения, простейшие системы тригонометрических уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

В результате изучения ученик должен уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

В результате изучения ученик должен уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа
практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

В результате изучения ученик должен уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.
практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

В результате изучения ученик должен уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Многочлены от нескольких переменных.

Системы уравнений и неравенств.

Стандартный вид многочлена от нескольких переменных. Симметрические многочлены. Доказательство неравенств.

Геометрический смысл одного уравнения с двумя переменными. Метод исключения, метод алгебраического сложения.

Метод замены переменных.

Контрольная работа №6.

Системы линейных уравнений, Метод Гаусса. Системы иррациональных уравнений.

Системы показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

Решение неравенств с двумя переменными. Понятие о линейном программировании.

Контрольная работа №7.

Комплексные числа.

Комплексные числа и операции над ними.

Геометрическое изображение комплексных чисел. Полярная система координат и тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.

Контрольная работа №8.

Извлечение корня из комплексных чисел. Комплексные корни алгебраических уравнений. Понятие об основной теореме алгебры.

Применение комплексных чисел.

Контрольная работа №9.

Элементы комбинаторики.

Основные понятия и принципы комбинаторики. Правило суммы и правило произведения. Формулы для числа размещений, перестановок и сочетаний (с повторениями и без повторений). Формула Ньютона. Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа №10.

Элементы теории вероятностей.

Случайные события. Вероятность. Теоремы сложения. Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения.

Формула Бернулли. Закон больших чисел.

Контрольная работа №11.

ПОВТОРЕНИЕ

Контрольная работа №12.

Контрольная работа №13.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения алгебры и математического анализа на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать^¹

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

Тригонометрия

уметь

проводить по известным формулам и правилам преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции;
вычислять значения тригонометрических выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
определять значение тригонометрической функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных тригонометрических функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать тригонометрические уравнения, простейшие системы тригонометрических уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства,
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

ФУНКЦИИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа

приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Н.Я.Виленкин, Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень), «Мнемозина», М., 2012;
А.П.Ершова, В.В. Голобородько, «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10-11 классы», «Илекса», М, 2013г.
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.11 класс профильный уровень / В.И.Глизбург. - М.: Мнемозина, 2013.
Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.11 класс / Л.А.Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:

01.09.14

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Знакомство с техникой интегрирования.

01.09.14

02.09.14

04.09.14

08.09.14

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Знакомство с техникой интегрирования-с/р

08.09.14

Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Начальные условия.

09.09.14

Уравнения с разделяющимися переменными.

09.09.14

Уравнения с разделяющимися переменными.

11.09.14

Дифференциальное уравнение гармонического колебания. Применение дифференциальных уравнений.

15.09.14

Дифференциальное уравнение гармонического колебания. Применение дифференциальных уравнений.

15.09.14

Дифференциальное уравнение гармонического колебания. Применение дифференциальных уравнений.

16.09.14

Контрольная работа № 1. « Интеграл».

16.09.14

Площадь криволинейной трапеции.

18.09.14

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

22.09.14

Применение интеграла к решению геометрических задач. Самостоятельная работа

22.09.14

Свойства определенного интеграла.

23.09.14

Свойства определенного интеграла.

23.09.14

Свойства определенного интеграла.

25.09.14

Контрольная работа №2. «Определённый интеграл».

29.09.14

Показательная, логарифмическая и степенная функции.

Показательная функция, ее свойства и график.

29.09.14

Показательная функция, ее свойства и график

30.09.14

Показательная функция, ее свойства и график

30.09.14

Показательная функция, ее свойства и график-с/р

02.10.14

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

06.10.14

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

06.10.14

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

07.10.14

Логарифмическая функция, ее свойства и график.-с/р.

07.10.14

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

09.10.14

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

13.10.14

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

13.10.14

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

14.10.14

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

14.10.14

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

16.10.14

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

20.10.14

Контрольная работа №3. «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

20.10.14

Контрольная работа №3. «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

21.10.14

Число e. Натуральные логарифмы. Некоторые пределы, связанные с числом e. Производная показательной и логарифмической функций.

21.10.14

23.10.14

27.10.14

Производная показательной и логарифмической функций.

27.10.14

Производная показательной и логарифмической функций.

28.10.14

Производная показательной и логарифмической функций.

28.10.14

Производная показательной и логарифмической функций-с/р

30.10.14

Дифференциальное уравнение процессов органического изменения.

10.11.14

Дифференциальное уравнение процессов органического изменения.

10.11.14

Контрольная работа №4. «Дифференциальное уравнение».

11.11.14

Контрольная работа №4. «Дифференциальное уравнение».

11.11.14

Степенная функция и ее производная.

13.11.14

Степенная функция и ее производная.

17.11.14

Степенная функция и ее производная-с/р

17.11.14

Сравнение роста показательной, логарифмической и степенной функций.

18.11.14

Сравнение роста показательной, логарифмической и степенной функций.

18.11.14

Преобразование иррациональных выражений.

20.11.14

Преобразование иррациональных выражений.

24.11.14

Преобразование иррациональных выражений.

24.11.14

Преобразование иррациональных выражений.

25.11.14

Преобразование иррациональных выражений-с/р

25.11.14

Иррациональные уравнения и неравенства.

27.11.14

Иррациональные уравнения и неравенства.

01.12.14

Иррациональные уравнения и неравенства.

01.12.14

Иррациональные уравнения и неравенства.

02.12.14

Иррациональные уравнения и неравенства.

02.12.14

Контрольная работа №5. «Иррациональные уравнения и неравенства».

04.12.14

Контрольная работа №5.

«Иррациональные уравнения и неравенства».

08.12.14

Многочлены от нескольких переменных.

Системы уравнений и неравенств.

08.12.14

Стандартный вид многочлена от нескольких переменных. Симметрические многочлены.

09.12.14

Стандартный вид многочлена от нескольких переменных. Симметрические многочлены.

09.12.14

Доказательство неравенств.

11.12.14

Доказательство неравенств-с/р

15.12.14

Геометрический смысл одного уравнения с двумя переменными.

15.12.14

Геометрический смысл одного уравнения с двумя переменными.

16.12.14

Метод исключения, метод алгебраического сложения.

16.12.14

Метод исключения, метод алгебраического сложения.

18.12.14

Метод исключения, метод алгебраического сложения-с/р

22.12.14

Метод замены переменных.

22.12.14

Метод замены переменных.

23.12.14

Контрольная работа №6.

«Уравнение с двумя переменными».

23.12.14

Контрольная работа №6.

«Уравнение с двумя переменными».

25.12.14

Системы линейных уравнений, Метод Гаусса.

09.01.15

Системы линейных уравнений, Метод Гаусса.

12.01.15

Системы иррациональных уравнений

12.01.15

Системы иррациональных уравнений-с/р

13.01.15

Системы показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

13.01.15

Системы показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

15.01.15

Системы показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

19.01.15

Системы показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений-с/р

19.01.15

Решение неравенств с двумя переменными. Понятие о линейном программировании.

20.01.15

Решение неравенств с двумя переменными. Понятие о линейном программировании.

20.01.15

Решение неравенств с двумя переменными. Понятие о линейном программировании.

22.01.15

Контрольная работа №7.

«Системы уравнений».

26.01.15

Контрольная работа №7.

«Системы уравнений».

26.01.15

Комплексные числа.

Комплексные числа и операции над ними.

27.01.15

Комплексные числа и операции над ними.

27.01.15

Комплексные числа и операции над ними.

29.01.15

Комплексные числа и операции над ними.

02.02.15

Комплексные числа и операции над ними.

02.02.15

100

Комплексные числа и операции над ними-с/р

03.02.15

101

Геометрическое изображение комплексных чисел.

03.02.15

102

Полярная система координат и тригонометрическая форма комплексного числа.

05.02.15

103

Полярная система координат и тригонометрическая форма комплексного числа.

09.02.15

104

Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.

09.02.15

105

Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.

10.02.15

106

Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.

10.02.15

107

Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.

24.02.15

108

Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.

24.02.15

109

Контрольная работа №8. «Комплексные числа».

25.02.15

110

Извлечение корня из комплексных чисел.

25.02.15

111

Комплексные корни алгебраических уравнений.

26.02.15

112

Комплексные корни алгебраических уравнений. Понятие об основной теореме алгебры.

02.03.15

113

Понятие об основной теореме алгебры.

02.03.15

114

Понятие об основной теореме алгебры.

03.03.15

115

Понятие об основной теореме алгебры-с/р

03.03.15

116

Понятие об основной теореме алгебры.

05.03.15

117

Применение комплексных чисел.

10.03.15

118

Применение комплексных чисел.

10.03.15

119

Контрольная работа №9.

«Применение комплексных чисел».

12.03.15

120

Контрольная работа №9.

«Применение комплексных чисел».

16.03.15

Элементы комбинаторики.

121

Основные понятия и принципы комбинаторики Правило суммы и правило произведения.

16.03.15

123

Основные понятия и принципы комбинаторики Правило суммы и правило произведения.

17.03.15

124

Основные понятия и принципы комбинаторики Правило суммы и правило произведения.

17.03.15

125

Формулы для числа размещений, перестановок и сочетаний (с повторениями и без повторений).

19.03.15

126

Формулы для числа размещений, перестановок и сочетаний (с повторениями и без повторений).

30.03.15

127

Формула Ньютона. Решение комбинаторных задач.

30.03.15

128

Формула Ньютона. Решение комбинаторных задач.

31.03.15

129

Формула Ньютона. Решение комбинаторных задач.

31.03.15

130

Формула Ньютона. Решение комбинаторных задач.

02.04.15

131

Контрольная работа №10.

«Элементы комбинаторики».

06.04.15

Элементы теории вероятностей.

132

Случайные события. Вероятность. Теоремы сложения.

06.04.15

133

Случайные события. Вероятность. Теоремы сложения.

07.04.15

134

Случайные события. Вероятность. Теоремы сложения.

07.04.15

135

Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения.

09.04.15

136

Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения.

13.04.15

137

Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения.

13.04.15

138

Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения-с/р

14.04.15

139

Формула Бернулли. Закон больших чисел.

14.04.15

140

Формула Бернулли. Закон больших чисел.

16.04.15

141

Формула Бернулли. Закон больших чисел.

20.04.15

142

Контрольная работа №11.

«Элементы теории вероятности».

20.04.15

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

Повторение темы производная

Применение производной при решении задач.

Геометрический смысл производной

Повторение:Первообразная.

Вычисление интегралов.

Вычисление интегралов.-задачи ЕГЭ

Производная и интеграл -задачи ЕГЭ

Контрольная работа №12. «Производная и первообразная».

Повторение: Решение уравнений ,неравенств,систем уравнений и неравенств .

Повторение: Решение уравнений ,неравенств,систем уравнений и неравенств.

21.04.15

22.04.15

23.04.15

27.04.15

28.04.15

29.04.15

30.04.15

04.05.15

05.05.15

06.05.15

07.05.15

11.05.15

12.05.15

14.05.15

18.05.15

19.05.15

168

Контрольная работа №13.

«Решение уравнений, неравенств,систем уравнений и неравенств».

21.05.15

169

Повторение.

21.05.15

170

Повторение.

22.05.15

1</ Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания,

необходимые для применения перечисленных ниже умений.

⇧

⇩

скачать материал