Элективный курс 9 класс планирование

Программа

элективного курса по математике

для 9 класса

«Функция: ясно, просто, понятно»

Составитель:

Короткова Наталья Ивановна

учитель математики

средняя школа №20

г. Каменск-Уральский

Пояснительная записка

Данная программа составлена на основе сборника элективных курсов: Математика 8-9класс. Автор М.Е.Козина. «Учитель», 2006год.

Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящён одному из основных понятий современной математики - функциональной зависимости. Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и следовательно, не изучаются. В обязательной учебной программе по алгебре рассматриваются функции и их графики, но они включены отдельными блоками в разные темы. Практика выпускных экзаменов показывает, что для учащихся представляет особую трудность построение графиков, нахождение области определения функции. Школьная программа не предусматривает систематизацию и углубление этой проблемной области. В школьном курсе практически нет графиков функций, содержащих модули, мало заданий на преобразование усложнённых графиков. А ведь геометрические преобразования графиков, построение кусочно - заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики. Поэтому более глубокое изучение этого материала возможно на занятиях элективного курса. С другой стороны, авторы контрольно - измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс « Функция: ясно, просто, понятно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по построению графиков функций, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках, свойствах основных функций.

Задачи: * Закрепление основ знаний о функциях, их свойствах и графиках.

* Расширение представлений о свойствах функций.

* Формирование умений « читать» графики и называть свойства по формулам.

* Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку, рассчитан на 34 часа аудиторного времени, по одному часу в неделю.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путём использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала.

Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса.

Формы работы соответствуют содержанию заданий. Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися. Для закрепления материала проводятся семинары по обсуждению теории и решению математических задач. Значительное место отводится самостоятельной математической деятельности учащихся - решению задач, проработке теоретического материала, подготовке сообщений. Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.

Формами итоговой отчётности учащихся являются проекты:

«Графики улыбаются»

«Портфель достижений»

Итоговая аттестация проводится в виде итогового тестирования - зачета. По окончании курса учащиеся представляют и защищают компьютерные презентации-проекты.

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

* Понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей.

* Основные свойств функций (область определения, область значений, чётность, возрастание, экстремумы, обратимость и т.д.)

* Метод геометрических преобразований.

Учащиеся должны уметь:

* Правильно употреблять функциональную терминологию.

* Исследовать функцию и строить график.

* Находить по графику функции её свойства.

*Среди всевозможных линий в координатной плоскости распознавать графики функций.

*Иметь наглядное представление об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.

*Читать графики функций, описывать их основные свойства, указывать по графике промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, находить наибольшее и наименьшее значения функции на данном интервале;

*Применять простейшие преобразования графиков функции, заданных стандартно.

Календарно-тематический план

Тема

Количество часов

Технология реализации

1.Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками.

1

Беседа, тестирование.

2.Историко-генетический подход к понятию «функция»

2

Лекция, беседа.

3.Способы задания функций.

3

Беседа, практикум.

4.Четные и нечетные функции.

2

Беседа, практикум.

5.Графики вокруг нас.

2

Лекция, практикум.

6.Монотонность функции. Ограниченные и неограниченные функции.

3

Лекция, практикум, тестирование.

7.Исследование функции элементарными способами.

3

Практикум, тестирование.

8.Построение графиков функций.

3

Практикум.

9.Функционально-графический метод решения уравнений.

2

Лекция, практикум.

10.Кусочно-заданные функции. Метод линейного сплайна.

2

Лекция, практикум, тест.

11. «Графики улыбаются»

3

Практикум.

12.Функция: сложно, просто, интересно.

3

Презентация проектов.

13.Функция: просто, сложно, понятно.

3

Презентация проектов.

14.Функция: ясно, просто, понятно.

2

Практикум, тест.

Итого

34

Содержание.

Историко-генетический подход к понятию «Функция».

Понятие функции. Способы задания функции. Четные и нечетные функции. Монотонные, ограниченные и неограниченные функции.

Исследование функций элементарными способами.

Построение графиков функций.

Графики вокруг нас.

Геометрические преобразования графиков функций.

Метод линейного сплайна.