Экзаменационная работа по математике (в форме ГИА) для 7 класса

Пояснительная записка

Текст переводного экзамена по математике в 7 классе составлен учителем математики МОБУ СОШ с.Валентиновка Голубевой Викторией Павловной в форме ГИА по темам, которые изучаются по учебнику по учебнику «Алгебра 7», авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворова С.Б. и по учебнику «Геометрия 7-9», автор Погорелов А.В.

Общее время экзамена 60 мин.

Всего в работе 8 заданий, из которых 6 заданий базового уровня (Часть I) и 2 задания повышенного уровня (Часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с полным решением; в части II - 1 задание с полным решением.

Модуль «Геометрия» содержит 2 задания: в части I - 1 задания с полным решением; в части II - 1 задание с полным решением.

Модуль «Реальная математика» содержит 1 задание.

Задания I части оцениваются в 1 балл;

Задания II части оцениваются в 2 балл;

Максимальное количество баллов - 15 баллов.

Критерий оценивания:

80 - 100% (12 баллов и выше) - «5»;

60 - 80% (9 -11 баллов) - «4»;

40 - 60% (6 -8 баллов) - «3»;

менее 6 баллов - «2».

Экзаменационная работа

ЧАСТЬ 1

Модуль «АЛГЕБРА»

1. Найдите значение выражения при .

2. Упростите выражение.

1. 

2. .

3. Разложите на множители.

1. ;

2. .

4. Решите систему уравнения

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

5. В треугольнике АВС угол при вершине А равен 55°, АВ = ВС. Найдите угол при вершине В.

Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

6. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток. Рассмотрев график, ответьте на вопросы:

1. Какая температура воздуха была в 4 ч, в 11 ч?

2. В какое время суток температура воздуха была -3°С, 0°С?

3. В какой промежуток времени температура воздуха была отрицательной?

4. С какого и по какое время суток температура воздуха повышалась?

ЧАСТЬ 2

Модуль «АЛГЕБРА»

7. Велосипедист ехал 2 ч по просёлочной дороге и 1 ч по шоссе. Всего он проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по просёлочной дороге и с какой по шоссе, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по проселочной дороге?

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

8. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке, параллельны.

Решение экзаменационной работы

ЧАСТЬ 1

Модуль «АЛГЕБРА»

1. .

Ответ: .

2. 1)

.

2).

Ответ: 1) ; 2) .

3. 1)

2)

.

Ответ: 1) ; 2) .

Ответ: (3, 4).

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

5. 1) ∟С =∟А = 55° (углы при основание равнобедренного треугольника равны)

2) ∟В = 180° - (55° + 55°) = 70° (по теореме о сумме углов треугольника)

Ответ: 70°.

Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

6. Ответ:

5. Температура воздуха в 4 ч была -4°С, в 11 ч. была +4°С;

6. В 6 ч температура воздуха была -3°С, в 8 ч. и в 24 ч. температура воздуха была 0°С;

7. В промежуток времени от 0 ч. до 8 ч. температура воздуха была отрицательной;

8. С 0 ч. по 14 ч. температура воздуха повышалась.

ЧАСТЬ 2

Модуль «АЛГЕБРА»

t, ч

V, км/ч

По проселочной дороге

2

x

По шоссе

1

x +4

Так как всего велосипедист проехал 28 км, то

.

8 км/ч - скорость велосипедиста по просёлочной дороге.

1. 8 + 4 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста по шоссе.

Ответ: 8 км/ч, 12 км/ч.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

1) ∟1 = ∟2 = 40° (вертикальные углы)

2) ∟3 = 180° - (65° + 40°) = 75° (по теореме о сумме углов треугольника)

3) ∟3 = ∟4 = 75° (внутренние накрест лежащие)

4) a ІІ b (так как внутренние накрест лежащие углы равны)