Сборник итоговых тестов

по математике 5-6 класс и алгебре 7-9 класс.

Учитель Тимофеева И.В.

ГУ школа-лицей № 16 города Павлодара

Данное пособие предлагает систему итоговых тестов по математике 5-6 классов и алгебре 7-9 классов общеобразовательных школ, лицеев, колледжей. Все задания тестов отвечают требованиям стандартов образования по математике 5-9 классов.

Содержание итоговых тестов ориентировано на казахстанские учебники по математике под редакцией Алдамуратовой Т.,Баймуханова Б.Б. и др.

Тесты могут быть использованы учителем как годовые контрольные работы, как подготовительные к годовым контрольным работам и как тренировочные при подготовке к экзаменам, ПГК, ЕНТ.

Содержание.

1.Предисловие.

2.Итоговые тесты за курс 5кл., 6кл., 7кл., 8кл., 9кл.

3.Ответы к тестам.

Предисловие.

Данное пособие содержит итоговые тесты по математике 5-9 классов. Число заданий в каждом тесте от 15 до 30. Время выполнения 45 минут. Для каждого теста указаны критерии оценки и таблица ответов. Все задания отвечают требованиям программы по математике общеобразовательных школ. Однако в каждом тесте имеются 2-3 задания, требующие от учащихся применения знаний и навыков в нестандартной ситуации. Такая форма подачи учебного материала позволяет реализовать дифференцированный подход при обучении школьников.

Назначение данных тестов - представление учащимся и педагогам объективного средства контроля за выполнением программных требований по предмету, системная подготовка к ЕНТ. Тесты дают возможность не только проверки результатов усвоения стандартов образования, но и позволяют установить причину по которым учащийся не справился с тем или иным заданием, т.е. являются инструментом диагностики, позволяющим установить причину итоговой неудачи.

Данные тесты относятся к группе тестов, которые позволяют проверить основные знания и умения учащихся, максимально приближенные к обычным контрольным работам.

Необходимо создать условия проведения тестов, которые исключили бы возможность списывания или подсказки. Например, потребовать письменного изложения главной канвы решения - не очень подробного, но всё же содержащего все ключевые выкладки пояснения. Такой подход противоречит классическому проведению тестов, но имеет смысл для практического решения двух задач -существенного уменьшения возможностей списывания ( особенно во время проведения массового тестирования) и исключения вероятности простого угадывания ответов. Разумеется, если от тестируемого требуют минимального письменного оформления заданий, то время должно быть также увеличено.

Итоговые тесты за курс 5 класса.

1 вариант

1.Выполните действие: ( 7+ 4 - 2) - ( 4-2 + )

а) 8; б) 9; в) 8; г) 9.

2. Реши уравнение: 5- 3х = 2

а) 3; б) 7; в) 1 ; г) 3.

3. Выполни сложение: +

а) ; б) ; в) ; г) .

4.Найдите значение выражения : ( + ) . 24

а) 19; б) 16; в) 24; г) 32.

5.Выполни действие: 5 + 2 - 1

а) 5; б) 6; в) 6; г)5

6. Выполни умножение: .

а) ; б) ; в) ; г)

7. Выполни деление: :

а) ; б) 2; в) ; г) .

8.Найди значение выражения: 2 . - .

а) 1; б) ; в) ; г) 1.

9. Вычислите: 3,57+2,23-4,8

а) 10,7; б) 1; в)5,79; г) 1,3.

10. Вычислите: 5,508: 0,27 - 5,3

а) 20,4; б) 16,1; в) 15,1; г)15,4.

11.Решите уравнение: 1,5х - 1,15= 1,1

а) 2,25; б) 0,75, в)2,16; г) 1,5

12.Найдите 25% от 56

а) 14; б) 22,04; в) 20; г) 25

13.Найдите неизвестный член пропорции: 7,5 : 3,5 = х : 14

а)19,6; б) 3; в) 7; г) 30

14. Упростите выражение: 2а + 3в - 2а +в

а) 6а; б)4в; в)4а + 4в; г) другой ответ.

15. Раскройте скобки: 12 ( х + у )

а)12х+у; б) 12+у; в) 12х+12у; г) другой ответ.

16.Решите уравнение: 5 ( 4+2х ) + 4 ( 7-2х ) = 51

а) 0,3; б) 1,5; в) 6,7; г) другой ответ.

2 вариант

1. Выполните действие: ( 5 + 3 - 7) + (5 + 2 - );

а) 9; б) 9; в) 8; г) 8

2. Реши уравнение: 3 - 2х = 1

а) 3; б) 2; в) 1; г) 2

3.Выполни сложение: +

а) ; б) ; в) ; г)

4. Найдите значение выражения: ( + ) . 45

а) 52; б) 48; в)36; г) 25

5.Выполни действие: 7 - 5 + 2

а) 6; б) 4; в) 4; г) 5

6. Выполни умножение: .

а) ; б) ; в) ; г)

7. Выполни деление: :

а) ; б)10; в) 2,5; г)

8. Найди значение числового выражения: 4 . - .

а) 1; б) 1; в) 1; г)

9. Вычислите: 4,67 + 3,23 - 5,8

а) 13,7; б) 2,2; в) 2,1; г) 7,24

10. Вычислите: 3,298 : 0,34 - 5,2

а) 3,5; б) 4,5; в) 23,329; г) 14,9

11. Решите уравнение: 2,5х - 3,15 = 2,1

а) 2,75; б) 13,175; в) 0,42; г) 2,1

12. Найдите 20% от 55

а) 11; б) 20; в) 27,5; г) 15

13.Найдите неизвестный член пропорции: 18 : х = 7,2 : 4,5

а) 11,25; б) 32,4; в) 10; г) 5

14. Упростите выражение: 5в + 4а - 5в + 2а

а) 10в + 6а; б) 8в; в) 6а; г) другой ответ

15. Раскройте скобки: 16 ( х - у )

а) 16х -у; б) 16- 16у; в) 16х - 16у; г) другой ответ

16. Решите уравнение: 6 ( 2х + 3 ) + 4 ( 2х - 4 ) = 40

а) 4,5; б) 2,5; в) 1,9; г)12

Итоговые тесты за курс 6 класса

1 вариант

1. Выполни действия: 1) -19 + 11 ; 2) 24 - 31 ; 3) -28 - 16

Подбери правильный ответ.

а) -30, -7, -44 ; б) -8, -7, -44; в) -8, 7, 44; г) 30, 7, 44

2. Раскрой скобки: -10 ( 2х - 3 )

а) 20х - 30; б) -20х - 50; в) 20х +6; г) -20х +30; д) 4х + 30

3. Приведи подобные слагаемые: 6,7х + 3,8у - х - 8,7у

а) 7,2х + 12,5у; б) -2х + 3,3у; в) 6,2х + 4,9у; г) 6,2х - 4,9у

4. Реши уравнение: 8х + 3х = - 13,2

а) 2,64; б) 1,2; в) - 2,64; г) - 1,2

5. Реши уравнение: 4 ( х + 5 ) + 12 = 5 ( х - 6 )

а) 2; б) 62; в) - 6,2; г) - 2

6. Реши систему способом подстановки:

а) ( 4;1 ) ; б) ( - 4; - 1 ) ; в) ( 1; 4 ) ; г) ( - 1; 4 )

7. Реши систему способом сложения:

а) ( 1; 2 ); б) ( -1; - 2 ); в) ( - 1; 2 ); г) ( 1; - 2 )

8. Реши неравенство: 4х + 5 21

а) ( 4; ) ; б) ( 6,5; ) ; в) ( - ; 4 ) ; г) ( - ; 6,5 )

9. Реши неравенство: 3х + 7 2х + 11

а) ( 4; ) ; б) ( - ; 4 ) ; в) ( 3,6; ) ; г) ( - ; 0,8 )

10. Реши задачу:

Из 19 м. материи можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2 рубашек требуется на 1м. материи больше, чем для пошива 1 платья. Сколько метров материи нужно для пошива 1 рубашки ? Сколько метров материи нужно для пошива 1 платья ?

а) 1м ; б) 1,5м ; в) 3м ; г) 2м.

11. Реши уравнение: 2 | х - 3 | = 5

а) 5,5 и - 5,5 ; б) 0,5 и - 0,5 ; в) 5,5 и 0,5 ; г) 3,5 и - 3,5

12. Найдите значение углового коэффициента к для функции у = кх - 2 , если её график проходит через точку В ( - 3; 4 )

а) ; б) - ; в) - 2 ; г) 2

13. Реши систему неравенств:

а) ( - ; - 15 ( - 0,25 ; ) ; б) ; в) г) нет решения

14. Реши неравенство: - 3 1 - 2х 4

а) ; б); в) ; г)

15. Реши уравнение: ( ( ( ( ( х +64 ) + х ) + х ) + х ) + х ) = 2

а) х = 0 ; б) х = 2 ; в) х = 1 ; г) х = 4 .

2 вариант

1. Выполни действия: 1) - 56 : ( - 4 ) ; 2) - 12 * 5 ; 3) - 1,5 * ( - 3 )

Подбери правильный ответ:

а) 14; 60; 4,5 ; б) - 14; 60; - 4,5 ; в) - 14; - 60; - 4,5 ; г) 14; - 60; 4,5

2.Приведи подобные слагаемые: - 4а + 7 - 3а + 2

а) - 7а + 9 ; б) 2; в) а + 9; г) 7а + 9

4. Раскрой скобки и упрости: 15х - ( 6х - 12у )

а) 21х + 12у ; б) 21х - 12у ; в) 9х + 12у; г) 9х - 12у

4. Реши уравнение: 7х - 2х = - 14,5

а) ; б) 2,9 ; в) - 2,9 ; г) -

5.Реши уравнение : 2 ( х - 4 ) = 3 ( х + 1 ) - 7

а) 3,6 ; б) - 4 ; в) 4 ; г) - 3,6

6. Реши систему способом подстановки :

а) ( 1; 4 ) ; б) ( -1; 4 ) ; в) ( 1; 4 ) ; г) ( 4; 1 )

7. Реши систему способом сложения :

а) ( 3; 5 ) ; б) ( 3; -5 ) ; в) ( -3; 5 ) ; г) ( 3; 1)

8. Реши неравенство : 7х + 32 60

а) ( 4 ; ) ; б) ( - ; 4 ) ; в) ( 13,14 ; ) ; г) ( 13; )

9. Реши неравенство : 5х + 13 3х + 27

а) ( - ; 7 ) ; б) ( 7; ) ; в) ( 5 ; ) ; г) ( - ; 5 )

10. Реши задачу: 3 тетради и 2 ручки стоят 108 т.г. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 т.г. Сколько стоит 1 тетрадь? Сколько стоит 1 ручка?

а) 7т.г. б) 45т.г. в) 8т.г. г) 6т.г.

11. Реши уравнение : 2| 3 - х | = 7

а) - 0,5 и 0,5 ; б) - 0,5 и 6,5 ; в) - 6,5 и 0,5 ; г) - 6,5 и 6,5

12. Найдите значение углового коэффициента к для функции у = кх +3, если её график проходит через точку А( -2; 4 )

а) -0,25; б) - 2,5; в) -1,5 ; г) -0,5

13. Реши систему неравенств :

а) ( - ; - 3) и ( - 0,75; ) ; б) ; в) - 3; - 0,75 ) ; г) нет решения

14. Реши неравенство : - 2 3 - 4х 5

а) ; б) ; в) ; г) ( -1; 2,25 )

15. Реши уравнение : ( ( ( ( 81 + х ) + х ) + х ) + х ) = 1

а) х = 0 ; б) х = 2 ; в) х = 1 ; г) х = 4

Итоговые тесты за курс 7 класса.

1 вариант

1. Вычисли : (-3 )⁴ . 2

а) ( -6 )⁴ ; б) - 16² ; в) 16² ; г) 24

2. Вычисли : 2⁶ . 7⁶

14⁵

а) 14⁷ ; б) 14 ; в) 196 ; г) 28

3.Графиком какой функции является парабола?

а) у = х-2 ; б) у = х-2 ; в) у = х³ ; г) у = х²

4.Используя график функции у = х³ , найдите значение у при х = 2

а) у = 8 ; б) у = 4 ; в) у = -8 ; г) у = -6

5. Выполни умножение : ( 3х-1 ) ( х+2 )

а) 3х² - 2 ; б) 3х² + 5х - 2 ; в) 3х² + 7х - 2 ; г) 3х² + 1

6. Представьте в виде многочлена : (3а + 2 )²

а) 9а² + 12а ; б) 9а² - 12а - 4 ; в) 3а² + 4 ; г) 9а² + 12а + 4

7. Упрости выражение и найди его значение при х = - 1,5

3 ( 2х - 1 ) + 5 ( 3 - х )

а) 12 ; б) 17 ; в) 10,5 ; г) 13,5

8. Упрости выражение : х³ - ( х² - 3х ) ( х + 3 )

а) х² - 4 ; б) 9х ; в) х² - 9 ; г) 2х³ + 6х

9. Реши уравнение : 12 - х ( х - 3 ) = ( 6 - х ) ( х + 2 )

а) 2 ; б) 3 ; в) - 1 ; г) 0

10. Вынеси общий множитель за скобки : с⁴ + 9с²

а) с² ( с² + 9 ) ; б) с² ( с + 9с ) ; в) с³ ( с + 9 ) ; г) с ( с³ + 9с )

11. Представьте в виде произведения : 4вх - 3ау - 12вх + ах

а) ( х+3у ) ( 4в-а ) ; б) ( 4в + а ) ( х + 3у ) ; в) ( х - 3у ) ( 4в - а ) ; г) (х-3у) ( 4в + а )

12. Разложи на множители : 3х³ ( х+1 ) - 9х ( х+1 )

а) 3х ( х+1 ) ; б) ( х+1 ) ( х² +3 ) ; в) ( х² -3 ) ( х+1 ) ; г) 3х ( х² -3 ) ( х+1)

13. Представьте в виде многочлена : ( а-1 ) ( а+1 )

а) а² +1 ; б) 2а-1 ; в) а² - 1 ; г) 2а - а

14. Выполни действие : ( х+2 ) ( х² - 2х + 4 )

а) х³ - 4 ; б) х³ - 8 ; в) х³ + 8 ; г) х² - 4х + 4

15. Реши уравнение: х ( х-2 ) ( х+1 ) = 0

а) 1; 0 ; 2 б) 0 ; 2 ; -1 в) 0 ; -1 г) -1 ; 2

16. Разложи на множители : у² - 16

а) ( у- 4)² ; б) ( у - 4 ) ( у+4 ) ; в) ( у-4 ) ( у-4 ) ; г) ( у-16 ) ( у+16 )

17. Разложи на множители : 3р² - 6рп + 3п²

а) 3 ( р - п )² ; б) ( 3р - 3п )² ; в) ( 3р - 3п ) ( 3р + 3п ) ; г) 3 (р-п) (р+п )

18. Реши уравнение : х³ + 3х² - 4х - 12 = 0

а) 2 ; -3 б) 2 ; -2 ; 3 в) 2 ; -2 ; -3 г) -2 ; -3

19. Выполни действия :

а) ; б) ; в) ; г)

20. Преобразуй в дробь выражение:

а)

21. Выполни действия:

а)

22. Преобразуйте в дробь выражение:

а)

23. Выполни умножение:

а)

24. Выполни деление:

а)

25. Выполни умножение:

а) 1; б)

26. Выполни умножение:

а)

27. Выполни деление:

а)

28. Округлите число 46, 72 до десятых и найдите абсолютную погрешность.

а) 0,2 б) 0,02; в) 1,02; г) 0,08

29. Решите уравнение: ( х² - 6 ) (х² +2 ) = (х² - 2)² - х

а) 16; б) 4; в) 12; г) -16

30. Упростите выражение:

а)

2 вариант.

1.Вычисли: - 3

а) -96; б) (-6)⁵ ; в) 96; г) 30

2. Вычисли:

а) 81; б) 34; в) 12; г) 27

3. Графиком какой функции является парабола ?

а) у= х² - 2 ; б) у = х - 1 ; в) у = х³; г) у =

4. Используя график функции у = -х² , найдите значение х при у = -4

а) х = 3 ; б) х = 2; в) х = -3 ; г) х = -2

5.Выполни умножение: (а-4) (а + 1 )

а) а² - 4а + 4 ; б) а² - 4 ; в) а² - 3а - 4 ; г) а² + 1

6.Представьте в виде многочлена (2у - 6 )²

а) 4у² - 24у + 36 ; б) 4у² - 36 ; в) 4у - 36 ; г) 4у² + 12у - 36

7.Упрости выражение и найди его значение при х = 4,5

4 (2х + 1 ) - 2 ( 3 + 3х )

а) 12 ; б) -5 ; в) 7; г) 13,5

8.Упростите выражение: у³ - (у² +2у ) (у + 4 )

а) у³ + 8у ; б) 2у² - 10у ; в) -6у² - 8у ; г) 2у² + 8у

9.Реши уравнение: 2х ( х - 8 ) = ( х + 1 ) (2х - 8 )

а) 2 ; б) 3; в) 0,4 ; г) 0,8

10. Вынеси общий множитель за скобки: m⁴ +2m²

а) m⁴ (1 +2m³); б) 2 (m⁴ + m² ); в) m (m³ + 2m); г) m² ( m² + 2 )

11.Представьте в виде произведения: 2ас - 3ву - 2ау + 3вс

а) (с - у) (2а + 3в);б) (2ас - 2ау ) (3ву + 3вс );в) (с +у) (2а + 3в) г)(с-у)(2а-3в)

12.Разложи на множители: 18а³ (а - у ) + 12а² ( а - у )

а) (а-у) (3а+2);б)6а²(а-у)(3а+2);в)(а-у)(3а-2); г) 6а(а+у)(3а-2)

13. Представьте в виде многочлена: (с +1 ) (с - 1)

а) с²- 1 ; б) с² + 1 ; в) 2с - 2 ; г) 2с - 1

14. Выполни действия: (а-2)(а² + 2а +4)

а) а³ - 8 ; б) а³ + 8 ; в) а³ - 4а + 8 ; г) а³ +8а + 8

15. Реши уравнение: а(а + 5)(а - 7) = 0

а) -5; 7 ; б) 0; -5; 7; в) 5; 7; г) 7; 0

16. Разложи на множители 25 - х ²

а) (5 - х)(5 +х); б) (5 - х)² ; в) (5 -х)(5-х); г) (25 -х)(25 +х)

17. Разложи на множители: 7с²+ 14 су + 7у²

а) 7(с -у)(с+у); б) 7(у-с)²; в) 7(с +у)² ; г) 7(с² + у²)

18.Реши уравнение: у³ - у² - 16у + 16 = 0

а) -1;-4; б) 1;-4; в) 4;-4; -1; г) 4; -4; 1

19.Выполни действие:

а)

20. Преобразуйте в дробь выражение: +

а)

21. Выполни действия:

а)

22. Преобразуйте в дробь выражение:

а)

23. Выполни умножение:

а)

24. Выполни деление:

а)

25. Выполни умножение:

а) 2; б) у; в) у+2; г)

26. Выполни умножение:

а)

27. Выполни деление:

а)

28. Округлите число 38,63 до десятых и найдите абсолютную погрешность.

а) 0,3 ; б) 0,03; в) 1,03; г) 0,07

29. Решите уравнение: ( х² - 1)(х² +3) = (х² + 1 )² + х

а) -4; б) 4; в) 2; г) 1

30. Упростите выражение:

а) -2

Итоговый тест за курс 8 класса.

1 вариант.

1. Найдите координаты вершины параболы у = 3(х + 1)² - 3

а) (2;1); б) (2,-3); в) (-1; -3); г) (1,3); д) (0; 2).

2.Найдите промежутки возрастания функции у = х² +2х - 3

а)

3.В каких точках парабола у = х² - 6х + 5 пересекает ось Ох ?

а) (-6;5); б) (1;0) и (-5;0) в) (1;0); г) (1;0) и (5;0); д) (1;5)

1. Найдите наибольшее значение функции у = -2х² + 15.

а) 2; б) -7,5; в) 15; г) 7,5; д) -15

2. Найдите промежутки, где значение функции у = х² - 4х +3 положительно.

а) (-(1;3); г) (3; 10); д) (-3; -1)

3. Решите уравнение: 2х - 3 = 2(х + 1)

а) 1; б) -1,5; в) х-любое число; г) нет корней; д) 0

4. Какие неравенства не имеют решения ?1)-2х

а) 2и4; б) 3 и 4; в) 2и3; г) 3; д) 1 и 3.

8. Решите неравенство х - 3х²

а)

9. Решите неравенство: х² - 2х +1

а)

10. Решите неравенство:

а)

11. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству: - 2,6

а) 4; б) 3; в) 5; г) 2; д) 1

12. Не решая уравнений, укажите те, корни которых имеют одинаковые знаки. 1)х²+4 = 0; 2)х² +10х +9 =0; 3)х²- 4х+ 3=0; 4)х²- 25=0; 5)х²-2х-3=0

а) все; б) 2)3); в) 3)4)5); г) нет; д) 1)4);

13. Сократите дробь:

а)

14.Решите неравенство: (х+2)(х- 1)(х+7)

а)

15. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

а) х

16. Найдите значение выражения

а) 2

17. Найдите значение выражения

а) 1; б) 2,1; в) 2; г) 3; д) -1

18.Какой четверти принадлежит вершина параболы у = х² +4х +2 ?

а) 1 ; б) 2; в) 3; г) 4: д) оси ординат

19. Сократите дробь:

а) -

20. Решите уравнение:

а) -

21. Разложите на множители: 15х² -8х +1

а) 22. Решите уравнение: х⁴ +5х² - 36 = 0

а) 3;2; б) -9; 4; в) 3; -3; -2; 2; г) -2; 2; д) нет корней.

23. Один из корней квадратного уравнения х² + 21х + 54 = 0 равен 3. Найдите другой корень.

а) -18; б) 18; в) 7; г) -7; д) 0

24. Упростите:

а) 10 + 6

25. Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км\ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 5ч. Найдите скорость течения реки.

а) 2км\ч; б) 12км\ч; в) 10км\ч; г) 4км\ч; д) 3км\ч

2 вариант

1. Выполните действия:

а) 9 - 6

2. Упростите:

а) -4

3. Осью симметрии какой парабол является прямая х=0

1. у = -2х²; 2) у = 3 - 2х²; 3) у = х² +4; 4) у = (х -1)²

а) 1) 2)3); б) 2)3); в) 1)4); г) нет таких; д) всех

4. Найдите координаты вершины параболы у = (х +2)²

а) (0;-2); б) (-2;0); в) (0;2); г) (2; 0); д) (0;0)

5. Найдите наименьшее значение функции у = (х - 2)² +1

а) 0; б) 2; в) 1; г) -2; д) -1

6. Найдите промежутки, где значение функции у = х² + 2х - 3 отрицательно.

а) (-3; 1); б)

7. Решите систему неравенств:

а)

8.Решите неравенство: 4х² - х

а)

9.Решите неравенство: х² - 4х +3

а)

10. Решите неравенство:

а)

11.Среди неравенств укажите верные неравенства: 1) а²

а) 1)2)3); б) 2)5); в) 2)5)3); г) 2)3); д) нет таких

12. Не решая уравнений, укажите те, корни которых имеют одинаковые знаки: 1) 64 +х² =0; 2) 10 - 2х + х² =0; 3) -4х + х² -7 = 0; 4) х² -5х -7 =0; 5)2х² - 36 = 0; 6) х² - 4х +4 = 0.

а) 1)3); б) все; в) 2)6); г) 4)3); д) 1)5)

13. Решите неравенство: (х +2)(х - 1,1)(х - 1,5)

а) 14. Сократите дробь:

а)

15. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

а) х; б)

16. Упростите выражение: 15

а) 3; б) 4; в) 1; г) 2

17. Найдите значение выражения:

а) 1; б) 0; в) 2; г) 4,4; д) -2

18. Сократите дробь:

а)

19. Разложи на множители: 6х² +5х -1

а) (х -1)(х - ); б) 6(х -1)(х - ); в) 6(х +1)(х - ); г) (х+1)(х - );

д) ( 6х - 6) (х - )

20. Какой четверти принадлежит вершина параболы у = х² - 3х +2

а) 4; б) 1; в) 3; г) 2; д) на оси абсцисс

21. Решите уравнение: х⁴ - 29х² + 100 = 0

а) -5;-2;2;5; б) 2;5; в) -5;-2; г) 4;25; д) 2;-2

22. Один из корней квадратного уравнения х² - 6х - 16 = 0 равен 2. Найдите другой корень.

А) 3; б)-3; в) -8; г) 8; д) 0

23. Решите уравнение:

а) -

24. Упростите:

а) 15 + 14г) 8

25. Катер проплыл по течению реки 72км и вернулся обратно, затратив на путешествие 10ч. Вычислите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3км\ч.

а) 0,6км\ч; б) 15км\ч; в) 18км\ч; г) 12км\ч; д) 10км\ч

Итоговый тест за курс 9 класса.

1 вариант.

1. Вычислите значение выражения а - в + с, если а = -1

а) -9

2. Упростите выражение: 3(х -2у) - 0,5(2х + 3у) - 4,5х

а) 2,5х + 7у; б) 2,5х - 7у; в) -2,5х + 7,5у; г) -2,5х - 7,5у

3. 75% числа а на 10 больше, чем числа а. Найдите число а.

а) 12; б) 24; в) 36; г) 18.

4. Число 6,1 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 20% больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найдите первое слагаемое.

а) 1,5; б) 2,5; в) 0,5; г) 1,25

5. Найдите число, которое на 30% меньше корня уравнения

а) 12; б) 10,5; в) 12,5; г) 9

6.Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = - 0,5х + 2 и

у = - 3 + 2х

а) (-2; -1); б) (-2; 1); в) (2; 1); г) (2; -1)

7. Упростите выражение:

а) - 1,5х⁴у¹¹; б) -2,5х⁴у¹¹ ; в) -1,5х⁶у¹¹ ; г) -1,5х⁴у⁸

8. Решите уравнение:

а) - б) - 12,25; в) -11,5; г) 12,25

9. Две машинистки напечатали рукопись, состоящую из 97 стр. Причём первая машинистка работала 4 ч, а вторая 5 ч. Сколько страниц в час напечатала вторая машинистка, если вместе за 1ч они напечатали 22 стр.

а) 14стр. б) 13стр. в) 9стр. г) 8стр.

10. Упростите выражение: ( а - 3)² - (2 -а)²

а) 2а -5; б) 5 - 2а; в) 5 + 2а; г) -5 - 2а

11. Разложите на множители: ( х -2)³ - 1

а) (х - 3)(х² - 3х +3); б)(х -3)(х² - 6х -3); в) (х -3)(х² - 5); г) разложить нельзя.

12. Найдите значение выражения при х = -

(х - 2)² - 2(х - 2)(х +2) + (х +2)²

а) 12; б)16; в) 14; г) 18

13. Решите уравнение: -0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

а) -

14. Решите систему уравнений:

а) ( 3;-4); б) (- 1; 2); в) ( 3/7; -2/7); г) (-3; 4)

15. Графики функций у = ах + 3 и у = ( 2 -а)х + а пересекаются в точке с абсциссой, равной -1. Запишите ординату точки их пересечения.

а)

16.Сократите дробь:

а)

17. Найдите допустимые значения переменной в выражении

а) х

18. Упростите выражение:

а) -

19. Выполни действия:

а)

20. Реши уравнение: 0,4х² - 2 = 0

а)

21. Упростите выражение:

а) 3

22. Решите уравнение: 3х² - 2х - 5 = 0

а) 1,5; -2,5; б) 1

23. Решите уравнение: 1 -

а) корней нет; б) - 2; 2; в) 2; г) -2

24. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3км\ч.

а) 15км\ч или 2км\ч; б) 15км\ч; в) 30км\ч; г) правильного ответа нет

25. Решите неравенство: 0,5х - 3 2х - 1

а)

26. Решите систему уравнений:

а) (4;1); б) (-4; 1); в) (4;-1); (-4;1); г) (4;-1)

27. В арифметической прогрессии а₁ = 2, а₉ = 14. Найдите сумму всех её членов от а₅ до а₉ включительно.

а) 47; б) 55; в) 56,5; г) 45,5

28. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в₁ =-3; в₂ = -1,5.

а) - 5

29. Вычислите значение выражения 2sin + 1 ,если cos

а) -2

30. Найдите промежутки убывания функции: у = 3х² -9х - 4

а)

2 вариант

1. Найдите значение выражения

а)

2. Упростите выражение (3х - 2)(2х -1) - (5х + 2)(3х - 4)

а) - 9х² + 7х - 10 = 0; б) - 9х² - 7х + 10; в) - 9х² + 7х + 10; г) - 9х² - 7х - 10

3. 35% числа в на 5 больше, чем числа в. Найдите число в.

а) 40; б) 6; в) 25; г) 50

4. Число 3 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.

а) 1,2; б) 1,5; в) 1,6; г) 1,8

5. Найдите число, которое на 60% меньше корня уравнения

а) 10,8; б) 10,5; в) 11,2; г) 11,5

6.Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = 1,5х - 2 и

у = 4 - 0,5х

а)

7.Упростите выражение

а)

8. Решите уравнение :

а)

9.Два штамповочных автомата изготовили 188 деталей. Причём первый работал 6ч, а второй 4ч. Сколько деталей в час изготовлял второй автомат, если вместе за 1ч они делали 39 деталей?

а) 18; б) 21; в) 16; г) 23

10. Упростите выражение : (а - 4 )² - (3 - а )²

а) 14а - 7; б) 7 + 2а; в) 7 - 2а; г) 2а - 7

11. Разложите на множители: 1 - (у - 2)³

а) (у -1)(у² - 4у +2); б) ( 3 - у)(у² - 3у +3); в) ( 3 + у)(у² - 3у +3); г) разложить нельзя.

12. Найдите значение выражения при а = -

(а - 5)² - 2(а - 5)(а+5) + ( а + 5)²

а) 80; б) -80; в) -100; г) 100

13. Решите уравнение: ( х - 5)² = 5х² - (2х - 1)(2х + 1)

а) -

14.Решите систему уравнений:

а) (-3;4); б) (4;-3); в) (-3;2); г) (-1;0)

15. Графики функций у = ( 4 - а)х + а и у = ах - 2 пересекаются в точке с абсциссой, равной -2. Запишите ординату точки пересечения.

а) 4,8; б) 3,5; в) -4,4; г) -3,5.

16.Сократите дробь:

а)

17. Найдите допустимые значения переменной в выражении

а) х

18. Упростите выражение

а)

19. Выполни действия:

а)

20. Реши уравнение: 0,3х² - 6 = 0

а) 10; -10; б)

21. Упростите выражение:

а)

22. Решите уравнение: 2х² - 5х - 7 = 0

а) -0,5;

23. Решите уравнение:

а) 3; -2; б) -6; 1; в) 2; -3; г) 6; -1

24. Катер прошёл 15км по течению реки и 4км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4км\ч.

а)12км\ч; б) 20км\ч; в) 16км\ч; г) 32км\ч

25. Решите неравенство: 2х - 0,4 5х + 0,2

а)

26. Решите систему уравнений:

а) (-5;-1); б) (5;-1); в) (-5; 1); г) (5; 1)

27. В арифметической прогрессии а₁ =3, а₇ =18. Найдите сумму всех её членов от а₄ до а₇ включительно.

а) 46; б) 52,5; в) 57; г) 62,5

28.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если

в₁ = -8; в₂ = 4.

а) -5,25; б) - 3,75; в) 4,5; г) -4,5

29. Вычислите значение выражения 3 cos, если sin и

а)

30. Найдите промежутки возрастания функции у = - 2х² + 7х - 3

а)

Ответы

5 класс.