Рабочая программа по математике (6 класс)

Пояснительная записка.

Математика - самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышление». В наши дни математика проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. В школе математику начинают изучать уже с первого класса, и этот предмет является опорным предметом для изучения других дисциплин. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Цели обучения математике в школе:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса математики в 5 - 6 классах:

• систематическое развитие понятий числа, как положительного, так и отрицательного;

• знакомство с обыкновенной и десятичной дробями;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• выработка навыков решения основных задач на дроби, задач на составление уравнений;

• умение переводить практические задачи на язык математики;

• формирование умения решать задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов;

• знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости;

• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения данного курса учащиеся

• развивают навыки вычислений с натуральными числами,

• овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами,

• получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений,

• продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;

• овладевают умением решать задачи на проценты, среднее арифметическое;

• учатся грамотно записывать пояснения и составлять уравнения в задачах, требующих введение неизвестной переменной.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

6 класс

Тематическое и поурочное планирование составлено к учебнику Виленкина Н. Я., Жохова В. И., Чеснокова А. С., Шварцбурда С. И. «Математика», 6 класс, М. «Мнемозина», 2008-2012 годов на основе авторской программы по математике в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, включающий в себя решение задач на элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану, утверждённому Министерством образования и науки Российской Федерации, на изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5ч в неделю.

Соответствие планирования учебного материала по математике в 6 классе

№

Разделы и темы

Количество часов

Государственная

Модифицированная (рабочая)

Наличие тем

10

10

Объём часов на прохождение всех тем

170

170

Объём часов на прохождение каждой темы

Повторение, пройденного в 5 классе.

3

1.

Делимость чисел.

20

14

2.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

23

3.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

35

32

4.

Отношения и пропорции.

18

20

5.

Положительные и отрицательные числа.

13

11

6.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

11

7.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

12

8.

Решение уравнений.

13

16

9.

Координаты на плоскости.

13

10

10.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

5

11.

Итоговое повторение материала 5 - 6 классов

13

13

Тематическое планирование по математике, 6 класс,

(рабочая программа 5 часов в неделю, всего 170 часов)

§ 1. Делимость чисел (14 часов, из них контрольные работы 1 час).

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа, из них контрольные работы 2 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа, из них контрольные работы 2 часа).

Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

§ 4. Отношения и пропорции (20 часов, из них контрольные работы 2 часа).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Понятие шара.

§ 5. Положительные и отрицательные числа (11 часов, из них контрольные работы 1 час).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов, из них контрольные работы 1 час).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов, из них контрольные работы 1 час).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

§ 8. Решение уравнений (16 часов, из них контрольные работы 2 часа).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

§ 9. Координаты на плоскости (10 часов, из них контрольные работы 1 час).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 часов).

( изучение темы выделено отдельным курсом и содержится в учебниках 2008 - 20011 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Итоговое повторение курса математики 5 - 6 классов (13 часов, из них контрольные работы 1 час).

Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Упрощение выражений. Решение уравнений и задач с помощью уравнений. Параллельные и перпендикулярные прямые. Координаты на плоскости.

Учебно - тематическое планирование (поурочное планирование) по математике, 6 класс

№ п/п

Содержание учебного материала

Номер пункта учебника

Количество часов

Дата

1.

Повторение, изученного в 5 классе.

3 ч

01. 09.

§1. Делимость чисел

14 ч

2.

Делители и кратные

П. 1

1 ч

3.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

П. 2

1 ч

4.

Признаки делимости на 9 и на 3

П. 3

2 ч

5.

Простые и составные числа

П. 4

1 ч

6.

Разложение на простые множители

П.5

2 ч

7.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.П. 6

3 ч

8.

Наименьшее общее кратное.

П. 7

2 ч

9.

Подготовка к контрольной работе № 1.

1 ч

10.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

1 ч

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23 ч

11.

Основное свойство дроби.

П. 8

2 ч

12.

Сокращение дробей.

П. 9

2 ч

13.

Приведение дробей к общему знаменателю.

П. 10

3 ч

14.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П. 11

6 ч

15.

Подготовка к контрольной работе № 2.

1 ч

16.

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1 ч

17.

Сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел.

П. 12

6 ч

18.

Подготовка к контрольной работе № 3.

1 ч

19.

Контрольная работа № 3 по теме «Сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел».

1 ч

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

32 ч

20.

Умножение дробей.

П. 13

3 ч

21.

Нахождение дроби от числа.

П. 14

4 ч

22.

Применение распределительного свойства умножения.

П. 15

3 ч

№ п/п

Содержание учебного материала

Номер пункта учебника

Количество часов

Дата

23.

Подготовка к контрольной работе № 4.

2 ч

24.

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей и распределительное свойство. Нахождение дроби от числа».

1 ч

25.

Взаимно обратные числа.

П. 16

1 ч

26.

Деление обыкновенных дробей.

П. 17

6 ч

27.

Нахождение числа по его дроби.

П. 18

5 ч

28.

Дробные выражения.

П. 19

4 ч

29.

Подготовка к контрольной работе № 5.

2 ч

30.

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

1 ч

§4. Отношения и пропорции

20 ч

31.

Отношения.

П. 20

3 ч

32.

Пропорции.

П. 21

3 ч

33.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

П. 22

5 ч

34.

Подготовка к контрольной работе № 6.

1 ч

35.

Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции»

1 ч

36.

Масштаб.

П. 23

2 ч

37.

Длина окружности и площадь круга.

П. 24

2 ч

38.

Шар

П. 25

1 ч

39.

Подготовка к контрольной работе № 7

1 ч

40.

Контрольная работа № 7 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1 ч

§5. Положительные и отрицательные числа

11 ч

41.

Координаты на прямой.

П. 26

2 ч

42.

Противоположные числа.

П. 27

1 ч

43.

Модуль числа.

П. 28

2 ч

44.

Сравнение чисел.

П. 29

2 ч

45.

Изменение величин.

П. 30

2 ч

46.

Подготовка к контрольной работе № 8.

1 ч

47.

Контрольная работа № 8 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1 ч

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11 ч

48.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

П. 31

1 ч

49.

Сложение отрицательных чисел.

П. 32

2 ч

50.

Сложение чисел с разными знаками.

П. 33

3 ч

51.

Вычитание.

П. 34

3 ч

52.

Подготовка к контрольной работе № 9.

1 ч

53.

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1 ч

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12 ч

54.

Умножение положительных и отрицательных чисел.

П. 35

2 ч

55.

Деление положительных и отрицательных чисел.

П. 36

2 ч

56.

Рациональные числа.

П. 37

2 ч

57.

Свойства действий с рациональными числами.

П. 38

3 ч

58.

Подготовка к контрольной работе № 10.

2 ч

59.

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1 ч

§8. Решение уравнений

16 ч

60.

Раскрытие скобок.

П. 39

2 ч

№ п/п

Содержание учебного материала

Номер пункта учебника

Количество часов

Дата

61.

Коэффициент.

П. 40

2 ч

62.

Подобные слагаемые.

П. 41

3 ч

63.

Подготовка к контрольной работе № 11

1 ч

64.

Контрольная работа № 11 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

1 ч

65.

Решение уравнений.

П. 42

5 ч

66.

Подготовка к контрольной работе № 12.

1 ч

67.

Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений».

1 ч

§9. Координаты на плоскости

10 ч

68.

Перпендикулярные прямые.

П. 43

2 ч

69.

Параллельные прямые.

П. 44

1 ч

70.

Координатная плоскость.

П. 45

3 ч

71.

Графики.

П.47

2 ч

72.

Подготовка к контрольной работе № 13.

1 ч

73.

Контрольная работа № 13 по теме «Координаты на плоскости».

1 ч

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

5 ч

74

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Столбчатые диаграммы.

П.46

2 ч

75.

Решение комбинаторных задач.

1 ч

76.

Комбинаторное правило умножения.

2 ч

Итоговое повторение курса математики V - VI классов.

13 ч

77.

Обыкновенные дроби. Действия с дробями. Отношения и пропорции.

3 ч

78.

Рациональные числа. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

3 ч

79.

Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

3 ч

80.

Координаты на плоскости.

2 ч

81.

Итоговая контрольная работа № 14.

2 ч

Требования к уровню подготовки шестиклассников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Список литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ».

2. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. - М.: Дрофа, 2004.

4. «Математика,6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2006 - 2009.

5. Дидактические материалы по математике для 6 классов / Чесноков А. С., Нешков К. И. / М: Просвещение, 2007 - 2009

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. - М.: Просвещение, 2003.