Программа по математике 8класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

к учебникам «Алгебра.8 класс» А.Г. Мордкович. - М., 2016г.

и «Геометрия. 7-9 классы» Л.С.Атанасян. - М., 2016г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта на основе авторских программ Математика 7-9 классы Мнемозина 2015г А.Г. Мордковича по алгебре и Геометрия 7-9 классы Просвещение 2015г. Т.А.Бурмистрова по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса общеобразовательной школы, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса алгебры в 8 классе:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели изучения курса геометрии в 8 классе:

- развивать пространственное мышление и математическую культуру;

- учить ясно и точно излагать свои мысли ;

- формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

- помочь приобрести опыт исследовательской работы.

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- развить умение применять алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

- ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число, познакомить учащихся с применением векторной алгебры для решения геометрических задач;

- познакомить с примерами геометрических преобразований.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии. Из школьного компонента на изучение математики добавлено еще 35 часов в год, т.е. 1 дополнительный час в неделю.

Данная рабочая программа составлена из расчета 6 часов в неделю 210 часов в год.

Содержание учебного курса по алгебре.

Повторение. (3 часа)

Алгебраические дроби.(21 часа) Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение, сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение, рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.(17 часов) Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=√х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование иррациональных выражений. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График у=|х|. Формула √х² = |х|.

Квадратичная функция. Функция у = к/х.(19 часов) Функция у = ах², ее график и свойства. Функция у=к/х, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по известному графику y=f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.(19 часов) Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное), полное (неполное) квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства.(13 часов) Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильное неравенство. Равносильные преобразования неравенства.

Квадратные неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция, убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Статистическая обработка данных (4часа). Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Обобщающее повторение. (9 часов)

Содержание учебного курса по геометрии.

Четырехугольники.(20 часов) Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Теорема Пифагора.(19часов) Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Декартовы координаты на плоскости.(11 часов) Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180⁰.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

Движение.(6 часов) Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Векторы.(8 часов) Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Обобщающее повторение (6 часов).

Требования к математической подготовке по алгебре

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

 Находить в несложных случаях значения корней.

 Знать определение и свойства функции , уметь строить ее график.

 Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

• Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.

• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

• Уметь определять свойства функции по ее графику.

 Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.

 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

 Уметь решать квадратные неравенства.

 Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Возможные критерии оценок

Оценка «отлично»- учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Учебно-методическое обеспечение

2 часть Задачник 8 класс

8

А. Г. Мордкович

Мнемозина

2016

4

Учебник Геометрия 7-9

8

А. В. Погорелов

Просвещение

2015

5

Алгебра Поурочные планы для преподавателей по учебнику А. Г. Мордковича

8

И.В. Комиссарова

Издательство «Учитель»

2016

6

Алгебра 8,Контрольные работы

Л. А. Александрова

Мнемозина

2015

7

Пособие для учителя Геометрия в 7-9 классах

8

Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова

Просвещение

2015

Учебно-тематический план

№п\п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе

уроки

Лабораторные и практические

Контрольные работы

Алгебра

1

Повторение

3

3

1(тест)

2

Алгебраические дроби

21

19

2

Основные понятия

1

1

Основное свойство алгебраической дроби

2

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

3

3

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

2

Преобразование рациональных выражений

5

5

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

2

Степень с отрицательным целым показателем

3

3

Рациональные числа

17

16

1

Рациональные числа

2

2

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

2

Иррациональные числа

2

2

Функция у = , ее свойства и график

2

2

Свойства квадратных корней

2

2

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

4

4

Модуль действительного числа

2

2

3

Глава 3 Квадратичная функция

19

17

2

Функция у=кх², ее свойства и график

3

3

Функция у= , ее свойства и график

2

2

Как построить график функции у = f(х+l), если известен график функции у = f(х)

2

2

Как построить график функции у = f(х) +m, если известен график функции у = f(х)

2

2

Как построить график функции у = f(х+l) +m, если известен график функции у = f(х)

2

2

Функция у = ах²+bх+с, ее свойства и график

4

4

Графическое решение квадратных уравнений

2

2

4

Квадратные уравнения

19

17

2

Основные понятия

1

1

Формулы корней квадратных уравнений

3

3

Рациональные уравнения

3

3

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

4

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

2

Теорема Виета.

2

2

Иррациональные уравнения

2

2

5

Неравенства

13

12

Свойства числовых неравенств

3

3

Исследование функций на монотонность

4

4

Решение линейных неравенств

2

2

Решение квадратных неравенств

3

3

6

Статистическая обработка данных

4

4

7

Итоговое повторение курса алгебры

26

24

2

Повторение по теме: «Алгебраические дроби»

2

2

Итоговое повторение

Свойства квадратных корней

1

1

Итоговое повторение

Квадратные уравнения

1

1

Итоговое повторение Решение задач составлением квадратного уравнения

1

1

Итоговое повторение

Неравенства

2

2

Геометрия

Четырёхугольники

20

18

2

Теорема Пифагора

19

18

1

Декартовы координаты на плоскости

11

10

1

Движение

6

5

1

Векторы

8

7

1

Итоговое повторение курса геометрии

24

24