Рабочая программа по математике в 5 классе к УМК С.М.Никольского

Кузнецова Дарья Борисовна, учитель математики МБОУ "Степняковская СОШ", Канский район, Красноярский край

1.Пояснительная записка

Данная рабочая программа (далее - программа) по математике разработана для 5 класса основной общеобразовательной школы. Она является преемницей программы ФГОС НОО в области математики.

Программа разработана на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

• Федерального закона № 273 - ФЗ(ст.47 п.3 ч.3; ст.48 п.1 ч.1);

• Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2013;

• Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. - 11-е изд, дораб. - М.: Просвещение, 2014 (МГУ - школе).

• Положение о рабочей программе МБОУ «Степняковская СОШ»;

• Нормы САНПиН;

• Учебный план МБОУ «Степняковская СОШ» на 2016-2017 учебный год

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цель курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Для достижения этой цели программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

• формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• развивать познавательные способности;

• воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики: экономика, бизнес, финансы и другие.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - в практических работах, на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства. Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении,

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. Из них 51 час на внеурочную деятельность.

2. Планируемые результаты

В соответствии с требованиями ФГОС ООО система планируемых результатов - личностных, метапредметных и предметных - устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку, в том числе государственную итоговую аттестацию выпускников. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой учебных действий (универсальных и специфических для каждого учебного предмета: регулятивных, коммуникативных, познавательных) с учебным материалом и, прежде всего, с опорным учебным материалом, служащим основой для последующего обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметными:

Регулятивные УУД

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные УУД

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные УУД

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
   
   решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
   
   предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Выпускник научится: пользоваться научными методами для распознания математических проблем; давать научное объяснение фактам, процессам, явлениям, закономерностям;

Выпускник овладеет системой математических знаний - понятиями, закономерностями, законами, теориями, имеющими важное общеобразовательное и познавательное значение; сведениями по истории становления математики как науки.

Выпускник освоит общие приемы: действий с числами, решения простейших уравнений, решения задач.

Выпускник приобретет навыки использования научно-популярной литературы по математике, справочных материалов (на бумажных и электронных носителях), ресурсов Интернета при выполнении учебных задач.

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления; описывать свойства натурального ряда; читать и записывать натуральные числа; владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

2. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

3. формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел; классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатку, деления на 3 и т. п.).

4. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

5. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

6. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче; распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры; изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

7. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

8. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

9. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы; выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

10. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби; приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их; выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

11. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

12. выполнять вычисления со смешанными дробями; вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда; выполнять вычисления с применением дробей; представлять дроби на координатном луче.

13. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности; решать задачи на движение и на движение по реке; решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

Выпускник получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости; решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

3. изучить тему «Многоугольники»; изучить исторические сведения по теме;

4. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

5. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

6. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

7. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

8. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке, решать занимательные задачи.

3. Содержание тем учебного курсаРаздел учебного курса

Элементы содержания

Требования к знаниям и умениям обучающихся к концу изучения раздела

Практические, лабораторные, творческие, контрольные работы, экскурсии.

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 ч)

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Понимать особенности десятичной системы счисления; описывать свойства натурального ряда; читать и записывать натуральные числа; владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать натуральные числа; выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений; уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Игра "Сравнение натуральных чисел"

Игра "Решение задач на законы сложения"

Путешествие "Применение вычитания"

Исследование "Законы умножения"

Экскурсия "Сложение столбиком"

Контрольная работа по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел"

Исследование "Умножение чисел столбиком"

Экскурсия "Степень с натуральным показателем"

Проект "Деление нацело"

Путешествие "Задачи на "части"

Игра "Решение задач на деление с остатком"

Исследование "Упрощение числовых выражений"

Контрольная работа по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

Исследование "Нахождение двух чисел по их сумме"

Игра "Занимательные задачи"

Глава 2. Измерение величин (30 ч)

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы дли­ны. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольни­ки. Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движе­ние.

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче; распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры; изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие; вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы; выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие; решать задачи на движение и на движение по реке.

Исследование "Прямая. Луч. Отрезок"

Игра "Соотношения между единицами длины"

Экскурсия "Окружность и круг"

Исследование "Угол и его элементы"

Путешествие "Измерение углов"

Контрольная работа по теме "Простейшие геометрические фигуры"

Игра "Четырехугольники. Элементы четырехугольника"

Проект "Площадь прямоугольника. Единицы площади"

Исследование "Куб"

Путешествие "Единицы времени их связь"

Игра "Решение задач на движение"

Контрольная работа по теме "Единицы измерения"

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч)

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел; классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатку от деления на 3 и т. п.).

Исследование "Свойства делимости"

Исследование "Признаки делимости на 3, 9"

Путешествие "Делители числа. Простой делитель"

Экскурсия "Наибольший общий делитель (НОД)"

Игра "Нахождение наименьшего общего кратного"

Контрольная работа по теме "Делимость натуральных чисел"

Игра "Решение занимательных задач"

Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч)

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби; приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их; выполнять вычисления с обыкновенными дробями; знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений; решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.; выполнять вычисления со смешанными дробями; вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда; выполнять вычисления с применением дробей; представлять дроби на координатном луче.

Экскурсия "Понятие дроби"

Исследование "Сократимая и несократимая дроби"

Игра "Решение задач на дроби"

Путешествие "Приведение дробей к общему знаменателю"

Проект "Правильная и неправильная дробь"

Исследование "Переместительный закон сложения"

Игра "Законы сложения"

Игра "Вычитание дробей с разными знаменателями"

Контрольная работа пот теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

Исследование "Умножение дроби на дробь"

Экскурсия "Распределительный закон"

Исследование "Деление дроби на дробь"

Путешествие "Нахождение части числа"

Контрольная работа по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

Проект "Правильные и неправильные дроби"

Исследование "Сложение смешанных чисел с разными знаменателями"

Экскурсия "Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями"

Проект "Умножение и деление смешанного числа на натуральное число"

Путешествие "Действия со смешанными числами"

Контрольная работа по теме"Действия со смешанными числами"

Исследование "Площадь прямоугольника"

Игра "Занимательные задачи на площадь прямоугольника"

Повторение (10 ч)

Проект по теме "Единицы измерения"

Игра "Умножение и деление обыкновенных дробей"

Итоговая контрольная работа

Брейн-ринг "Знатоки математики"

4. Тематическое планирование

п/п

Тема урока

Количество часов

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 ч)

1

Ряд натуральных чисел

1

2

Десятичная система записи натуральных чисел

1

3

Сравнение натуральных чисел

1

4

Игра "Сравнение натуральных чисел"

1

5

Сложение

1

6

Законы сложения

1

7

Игра "Решение задач на законы сложения"

1

8

Вычитание

1

9

Решение задач на вычитание

1

10

Путешествие "Применение вычитания"

1

11

Решение текстовых задач с помощью сложения

1

12

Решение текстовых задач с помощью вычитания

1

13

Умножение

1

14

Исследование "Законы умножения"

1

15

Решение задач на законы умножения

1

16

Распределительный закон

1

17

Решение задач на распределительный закон

1

18

Экскурсия "Сложение столбиком"

1

19

Вычитание столбиком

1

20

Сложение и вычитание столбиком

1

21

Контрольная работа по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел"

1

22

Умножение чисел

1

23

Свойства умножения чисел

1

24

Исследование "Умножение чисел столбиком"

1

25

Понятие степени

1

26

Экскурсия "Степень с натуральным показателем"

1

27

Деление

1

28

Свойства деления

1

29

Проект "Деление нацело"

1

30

Решение текстовых задач с помощью умножения

1

31

Решение текстовых задач с помощью деления

1

32

Путешествие "Задачи на "части"

1

33

Решение задач на "части"

1

34

Решение задач на "части"с помощью умножения и деления

1

35

Деление с остатком

1

36

Игра "Решение задач на деление с остатком"

1

37

Решение текстовых задач на деление с остатком

1

38

Числовые выражения

1

39

Исследование "Упрощение числовых выражений"

1

40

Контрольная работа по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

1

41

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

42

Исследование "Нахождение двух чисел по их сумме"

1

43

Задачи на нахождение двух чисел по их разности

1

44

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

45

Игра "Занимательные задачи"

1

46

Решение занимательных задач

1

Глава 2. Измерение величин (30 ч)

47

Исследование "Прямая. Луч. Отрезок"

1

48

Измерение отрезков

1

49

Приближенное измерение

1

50

Метрические единицы длины

1

51

Игра "Соотношения между единицами длины"

1

52

Координатный луч, единичный отрезок

1

53

Представление натуральных чисел на координатном луче

1

54

Экскурсия "Окружность и круг"

1

55

Сфера и шар

1

56

Исследование "Угол и его элементы"

1

57

Углы. Виды углов

1

58

Путешествие "Измерение углов"

1

59

Контрольная работа по теме "Простейшие геометрические фигуры"

1

60

Треугольник. Элементы треугольника

1

61

Виды треугольников

1

62

Игра "Четырехугольники. Элементы четырехугольника"

1

63

Прямоугольник и его элементы

1

64

Проект "Площадь прямоугольника. Единицы площади"

1

65

Равные фигуры. Связь между единицами измерения

1

66

Прямоугольный параллелепипед.

1

67

Исследование "Куб"

1

68

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

69

Единицы объема

1

70

Единицы массы и их связь

1

71

Путешествие "Единицы времени их связь"

1

72

Задачи на движение

1

73

Решение задач на движение по реке

1

74

Игра "Решение задач на движение"

1

75

Контрольная работа по теме "Единицы измерения"

1

76

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч)

77

Исследование "Свойства делимости"

1

78

Понятие кратности

1

79

Признак делимости на 2. Четные и нечетные числа

1

80

Признаки делимости на 10, 5

1

81

Исследование "Признаки делимости на 3, 9"

1

82

Простые числа. Таблица простых чисел

1

83

Составные числа

1

84

Путешествие "Делители числа. Простой делитель"

1

85

Разложение числа на простые множители.

1

86

Решение задач на разложение числа на множители

1

87

Общий делитель нескольких чисел

1

88

Экскурсия "Наибольший общий делитель (НОД)"

1

89

Нахождение наибольшего общего делителя

1

90

Кратное числа

1

91

Наименьшее общее кратное (НОК)

1

92

Игра "Нахождение наименьшего общего кратного"

1

93

Контрольная работа по теме "Делимость натуральных чисел"

1

94

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

95

Игра "Решение занимательных задач"

1

Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч)

96

Экскурсия "Понятие дроби"

1

97

Равенство дробей

1

98

Основное свойство дроби

1

99

Исследование "Сократимая и несократимая дроби"

1

100

Задачи на дроби

1

101

Решение задач на нахождение части от целого

1

102

Решение задач на нахождение целого, если известна его часть

1

103

Игра "Решение задач на дроби"

1

104

Общий знаменатель

1

105

Приведение дробей к общему знаменателю

1

106

Применение правила приведения дробей к общему знаменателю

1

107

Путешествие "Приведение дробей к общему знаменателю"

1

108

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем

1

109

Сравнение дробей с одинаковым числителем

1

110

Проект "Правильная и неправильная дробь"

1

111

Сложение дробей с одинаковым знаменателем

1

112

Сложение дробей с разными знаменателями

1

113

Решение задач на сложение дробей с разными знаменателями

1

114

Исследование "Переместительный закон сложения"

1

115

Сочетательный закон сложения

1

116

Использование законов сложения при сложении дробей

1

117

Игра "Законы сложения"

1

118

Разность двух дробей

1

119

Разность дробей с одинаковым знаменателем

1

120

Разность дробей с разными знаменателями

1

121

Игра "Вычитание дробей с разными знаменателями"

1

122

Контрольная работа пот теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"

1

123

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

124

Умножение дроби на число

1

125

Исследование "Умножение дроби на дробь"

1

126

Взаимно обратные дроби

1

127

Законы умножения

1

128

Экскурсия "Распределительный закон"

1

129

Деление дроби на натуральное число

1

130

Исследование "Деление дроби на дробь"

1

131

Деление дробей

1

132

Решение задач на деление дробей

1

133

Путешествие "Нахождение части числа"

1

134

Нахождение числа по его части

1

135

Контрольная работа по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

136

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

137

Задачи на совместную работу

1

138

Решение задач на совместную работу

1

139

Проект "Правильные и неправильные дроби"

1

140

Понятие смешанного числа

1

141

Выделение целой части дроби

1

142

Сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

1

143

Исследование "Сложение смешанных чисел с разными знаменателями"

1

144

Решение задач на сложение смешанных чисел

1

145

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

1

146

Экскурсия "Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями"

1

147

Вычитание смешанных чисел

1

148

Умножение смешанных чисел

1

149

Деление смешанных чисел

1

150

Умножение и деление смешанных чисел

1

151

Проект "Умножение и деление смешанного числа на натуральное число"

1

152

Решение задач на умножение и деление смешанных чисел

1

153

Представление дробей на координатном луче

1

154

Путешествие "Действия со смешанными числами"

1

155

Контрольная работа по теме"Действия со смешанными числами"

1

156

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

157

Исследование "Площадь прямоугольника"

1

158

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

159

Решение занимательных задач

1

160

Игра "Занимательные задачи на площадь прямоугольника"

1

Повторение (10 ч)

161

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

162

Умножение и деление натуральных чисел

1

163

Измерение простейших геометрических фигур

1

164

Проект по теме "Единицы измерения"

1

165

Правила делимости натуральных чисел

1

166

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

167

Игра "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

168

Действия со смешанными числами

1

169

Итоговая контрольная работа

1

170

Брейн-ринг "Знатоки математики"

1

Согласно учебного плана, на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов, из них 70% на стандартные уроки, на внеурочные занятия - 30%, в том числе:

• образовательные путешествия - 10 уроков;

• проектная деятельность - 7 уроков;

• образовательные экскурсии - 7 уроков;

• игры - 16 уроков;

• учебные исследования - 10 уроков;

всего 51 час.

Формы организации учебного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Методические рекомендации к урокам:

Уроки - лекции. Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.

Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.

Уроки - семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

Урок - зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Система измерения результатов.

Система измерения результатов состоит из:

· промежуточного и итогового контроля;

· тематического и текущего контроля,

· административного контроля.

Промежуточный контроль - декабрь

Итоговый контроль - май.