Технологическая карта урока математики в 8 классе по теме «Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения»

Технологическая карта урока математики в 8 классе по теме

«Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения»

ФИО (полностью)

Найданова Цыпылма Гончиковна

Место работы

Муниципальное образовательное учреждение "Агинская средняя общеобразовательная школа №2"

Должность

Учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

8

Тема

Квадратное уравнение.

Базовый учебник

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - 14-е изд., испр. и доп.. - М.: Мнемозина, 2013

8..-Цель урока: способствовать формированию практических навыков решения квадратных уравнений, используя свойства коэффициентов квадратного уравнения; дать возможность обучающимся проявить свои знания, умения и навыки в нестандартной ситуации

Задачи урока:

Образовательные : актуализировать опорные знания учащихся по теме, выявить значимость элементов содержания для продолжения изучения темы;

- создать условия для отработки учащимися практических навыков решения квадратного уравнения.

Развивающие: - способствовать развитию логического мышления (анализировать, сравнивать, сопоставлять, делать выводы)

Воспитательные: - способствовать развитию коммуникативных УУД (развитие монологической математической речи, умение выражать свою точку зрения, умение слушать, вести диалог, строить продуктивное сотрудничество);

- способствовать развитию социальных компетенций ( взаимопомощь и толерантное отношение друг к другу, чувство ответственности, самоконтроль)

Методы обучения: -эвристический; -наглядно-иллюстративный; - элементы исследовательской деятельности.

Формы организации учебной деятельности: - групповая, парная, индивидуальная

Технологии обучения: технология деятельностного подхода в обучении, ЛОО, ИКТ.

Средства обучения: карточки, слайды-презентации.

9.Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- Познакомятся со свойствами коэффициентов квадратного уравнения

- Научатся выбирать нужный, рациональный способ решения.

- Достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:

I уровень - решать простейшие квадратные уравнения; решать уравнения по заданному алгоритму;

II уровень - решать квадратные уравнения, самостоятельно выбирая метод решения;

III уровень - применять полученные знания в нестандартной ситуации.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других (постановка вопросов);

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- Регулятивные

- различать способ и результат действия, осознать качество и уровень усвоения, оценить достигнутый результат

познавательные: находить наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; владеть общим приемом решения задач; извлекать существенную информацию, представленную в разной форме;

Личностные УУД:

-формирование учебной мотивации,

- формирование адекватной самооценки,

-

10. Тип урока: комбинированный урок

10. Формы работы учащихся: работа с текстом, фронтальная работа, работа в парах, ИКТ.

11. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран

12. Структура и ход урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКАЭтап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Вр

мин

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организационный момент

Слайды №1-3 эпиграф к уроку

Установление положительного настроя на урок, создание комфортных условий для каждого ребенка

Ученики слушают и записывают в тетрадях число, классная работа

2

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

2

Актуализация знаний

Сл №4-5

Предлагает задания

Выполняют устно

3

Поиск и выделение необходимой информации

Постановка цели учебной задачи

Умение слушать и вступать в диалог

Вхождение или погружение в тему

Сл.№6-7 проблема

Вступительное слово учителя.

Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы, подводит обучающихся к формулированию цели

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, формулируют цель занятия

2

Формулирование познавательной цели

Целеполагание.

Самоопределение

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3

Усвоение новых знаний

Сл.№8-9

Вместе с учениками определяет тему и цель урока.

Формулируют тему урока

7

ориентироваться в своей системе знаний;

- проводить анализ учебного материала;

Прогнозирование

Оценка

Умение слушать и вступать в диалог

4

Первичная проверка понимания

Сл.№10 - 14

Выполняют мини исследования: №1,№2,№3,№4

3

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

аналогия, типологизация.

слушать и понимать речь других (постановка вопр.);

- уметь выражать свои мысли;

- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

5

Физкульт.минутка

Сл.№17 или № 18-21

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

2

Самоопределение

6

Закрепление нового материала

Сл.№15

Комментирует направляет работу учащихся

Работа в группах. Один ученик от каждой группы выполняет задание на доске

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

7

Контроль полученных знаний

Сл.№16

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень сложности контрольного теста и выполняют задания.

Результаты работы фиксируются в листе контроля

5

Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция

Самоопределение с целью получения наивысшего результата

8

Подведение итогов урока

Рефлексия

Слайд№22,24

Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Просит учеников оценить свою работу на уроке.

Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока;

Учащиеся подсчитывают количество набранных баллов в листе контроля, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока

2

Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия

Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока

Умение слушать и вступать в диалог.

Личностное самоопределение

9

Домашнее задание

Сл.№23

Задает домашнее задание Главное то, что необходима хорошая практика, которая даёт определённый навык.

Практикуйтесь, решайте сначала простейшие примеры из курса математики, затем переходите к более сложным.

Учащиеся записывают домашнее задание

2

Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в констексте решаемой задачи

Самостоятельно определяет причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

Представлять в письменной или в устой форме план собственной деятельности.

приложения:

Карточка самооцениванияСистема оценивания.

1

повторение

Оценка процесса получения результата: 1 балл - самостоятельно справлялся с трудностями, возникающими при решении задачи;

0,5 балла - справлялся с трудностями, возникающими при решении задачи, но только с помощью одноклассников или учителя;

0 баллов - завтра у меня получится справиться с трудностями, если я проработаю материал сегодняшнего урока.

Оценка результата деятельности:

1 балл - верно решил задачу;

0,5 балла - ход решения правильный, но есть неточности, которые привели к неверному ответу;

0 баллов - не справился с задачей или решил ее неверно.

Если у вас: 5 баллов - ставим оценку «5»;

4-4,5 баллов - оценка «4»;

3-3,5 баллов - оценка «3».

2

Проблемная задача

3

Решение уравнений

4

Вывод свойств

5

рефлексия

6

Всего баллов

7

Итого: ваша оценка за урок

Ситуация №1:

1.Найдите сумму коэффициентов в данных уравнениях.

2.Решите одно из уравнений обычным способом.

3. Какую вы закономерность увидели?

1. 3х² + 5х + 2 = 0;

2. 2х² - 3х + 1 = 0;

3. 5х² + 9х -14 = 0;

Ситуация №2:

Дано уравнение ах² + вх + с = 0; а не равно 0.

1.Разделите обе части уравнения на а не равное 0.

2.Найдите корни уравнения по т.Виета.

3. Из равенства а+в+с=0 выразите коэффициент в через а и с.

4.Вернитесь к пункту 2, и запишите корни уравнения.

5.Попытайтесь сформулировать свои выводы и записать их: если ..... ,то ......

Ситуация №3:

Дано уравнение ах² + вх + с = 0; а не равно 0.

1.Разделите обе части уравнения на а не равное 0.

2.Найдите корни уравнения по т.Виета.

3. Из равенства а- в+с=0 выразите коэффициент в через а и с.

4.Вернитесь к пункту 2, и запишите корни уравнения.

5.Попытайтесь сформулировать свои выводы и записать их: если.... ,то ..... .

Ситуация №4 (метод "переброски")

Если а + в + с не равно 0, а - в + с не равно 0, то можно устно решить уравнение х² + вх +а с = 0 и его корни разделить на а.

1.Умножте обе части уравнения ах² + вх + с = 0 на а.

2.Сделайте замену ах=у и выразите х из него.

3.Найдите корни уравнения по т.Виета.

4.Найдите х₁ = у₁/а и х₂ = у₂/а.