Тема: Туынды тарауына күрделі есептер (10-сынып)

Күні: Сыныбы: 10 Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Туынды тарауына есептер шығару

Сабақтың мақсаты:а) Білімділік: Туынды анықтамасын, туындыны табу ережелерін, берілген элементар функциялардың туындыларының формулаларын білу.

ә) дамытушылық: элементар функциялардың туындыларын таба отырып, оқушылардың логикалық ойлауын дамыту, қызығушылық қабілетін арттыру.

б) тәрбиелілік: Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, өзара көмек көрсете білуге тәрбиелеу. Математикалық мәдениетін қалыптастыру.

Сабақтың түрі: Білім мен біліктілікті қалыптастыру

Сабақтың әдісі: Ойын сабағы

I II

• y = 6x²+3sinx y= 2x³ - 4cosx

• y = 3√x - 5(x³+3x) y= 4√x + 6(x² - 7x³)

• y= 4x³ - 6x - 17 y= 5x³ + 9x² -7

II."Әрі қарай, әрі қарай"ойыны

І топқа

• Туындының анықтамасы

• Көбейтіндінің туындысы

• 1/х функциясының туындысы

• Синус функциясының туындысы

• Тангенс функциясының туындысы

• √х функциясының туындысы

• Күрделі функцияның туындысы

ІІ топқа

• Тұрақты санның туындысы

• Қосындының туындысы

• Бөліндінің туындысы

• Косинус функциясының туындысы

• Котангенс функциясының туындысы

• Хⁿ функциясының туындысы

• (Сх)-тің туындысы

(жауаптары)

f'(x)=f(xₒ+∆x)/∆x (uv)'=u'v+uv'

x'=1 (tgx)'=1/cos²x Cx'=C

(xⁿ)'=nx^n-1 C'=0 (ctgx)'= -1/sin²x

(sinx)'=cosx (u/v)'=(u'v-uv')/v² (√x)'=1/2√x (cosx)'=-sinx (u+v)'=u'+v' f'(g(x))=f'(g)g'(x)

Мына функциялардың туындыларын табыңдар

І топқа ІІ топқа

• y = 3x² - 16x + 5 y = 4х³ - 6x²+ 5x

• y = 7x³(3x+2) y = 4x²(5x+3)

• y = (5x² - 6x)/3x³ y = (6x²-3x)/4x³

• y = sinx + √x y = √x +cosx

• y = 3tg2x y = 4ctg3x

VI слайд (жауаптары)

I II

• y= 5x - 3 y= 6x + 1

• y=5x² - 9x³ y= 4x³ + 7x²

• y= cos2x + tg5x y= sin3x - ctg2x

• y= 6x²(1 - ctgx) y= 3x(4 - tgx)

Мысалы:

1. y=4sіnx

а) 4sіnx в) -4соsx с) 4соsx d)-4sіnx

2. у=2sіnх+4x²

а) 2соsх+8х в) sin2x- с) -2cosx-4x d) -2sinx+8x

3. y=sіn(3x-1)

а) cos(3x-1) в) -cos(3x-1) с) -3sin(3x-1) d) 3cos(3x-1)

4.1.y=8x +5

а) 8x в) 8+х с)8 d)-8х

5 . y=2соsх-5х4

а) соs2x-20x в) sin2x-20x³ с) 2cosx-5x³ d) -2sinx-20×3

6. y=sin3x

а) sin3x в) 3cos3x с) -sin3x d)-3sin3x

8.y = 4×3+2×2+x - 5 y' =

А.12×2 + 4x+1 В.12×3 - 4x+1 С.16×2-6x+2 Д.12×3-4x-5

Е.-12x - 4x+1

9. (5sin x)' =

А. 5cos x В.- cos 1 С. 5cos2x Д.- cos2x Е 5sin 2x

10 (xn)' =

А.nxn В.xn-1 С.nxn+1 Д.nxn-1 Е. xn+1

.Сабақты қорыту:

а) Оқушыларды жинаған ұпайлары бойынша бағалау

ә) Математика сұрақтар:

1. қосылғыштардың саны екіден артық болса, қосындының туындысын қалай табуға болады?

Жауабы: қосылғыштардан жеке - жеке туынды табу керек.

2. Cf(x) функциясының туындысын табу ережесін қалай тұжырымдауға болады?

Жауабы: мұндағы С белгілі бір сан яғни берілген функцияның кофисенті болғандықтан одан туынды алынбайды да функциядан ғана туынды алынады.

3. Бөліндінің туындысын екі функцияның көбейтіндісі туындысы ретінде қарастыруға бола ма?

Бағалау

Үйге тапсырма: №181 - №182