7


  • Учителю
  • Конспект урока на тему 'Логарифм. Логарифмические уравнения'

Конспект урока на тему 'Логарифм. Логарифмические уравнения'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала


«Логарифмы. Логарифмические уравнения».

Цель урока:

Образовательная цель: обеспечить в ходе урока сознательное повторение определения логарифма и его свойств. Умение применять эти свойства при решении различных типов логарифмических уравнений. Показать необходимость глубоких знаний по данной теме на более сложных уравнениях.

Воспитательная цель: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике, к исследовательской работе.

Развивающая цель: развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении уравнений.

Методы и приёмы: словесный и наглядный.

Форма работы: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная.

По типу: урок-семинар обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

I. Организационная часть:

- приветствие

- подготовка учащихся к уроку

- получение сведений об отсутствующих.

II.Повторение материала

1. Сформулируйте определение логарифма.

=b , a > 0 , a ≠ 1 , b > 0. Как называется это равенство? 2.Вычислить устно (где это возможно).

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9) ℓg ℓg10

5) 10)

3. Сформулируйте основные свойства логарифмов (написать их на доске).

4. Вычислить устно.

1) 4) 7)


2) 5) 8)


3) 6)

Примените определение логарифма, свойства логарифма при решении теста. Тесты для двух вариантов включают по 5 заданий. Вычислите значения выражений и найдите правильный ответ. (Приложение 1).

Вариант I.


Задание

А

Б

В

Г

Д

Ответ

1

36


2

8


3

9

27

18


4


5

5

9


Вариант II.


Задание

А

Б

В

Г

Д

Ответ

1

3

6

6

3


2

8

4

2

4

5


3

1

1

7

1

1


4

2

3


5

27

9



Учащиеся меняются карточками для проверки (ответы на доске). Учитель объявляет оценки.

Ответы:


1

2

3

4

5

I вариант

В

А

Д

Б

Г

II вариант

В

Д

Б

Г

А


III. Решение уравнений. Устно. а) При каких действительных значениях a и x имеет смысл выражение

а)б)в)г)

При каком значении х верно равенство: а) б)

Решите уравнения по определению логарифма.

Здесь приведены уравнения, где x содержится либо в основании логарифма, либо в выражении под знаком логарифма. А давайте рассмотрим уравнения, в которых x содержится и там, и там.

I тип уравнений: Уравнения решаемые по определению логарифма.

Какими способами можно решить такое уравнение?

I способ: решить уравнение по определению логарифма и сделать проверку корней.

II способ: решить с помощью равносильной системы:

Задание №1. Каждой группе решить уравнение I типа.


I II III

Ответ: при аϵ(˗∞;-1)(-1;2) х=(1+а)/3, Ответ: 5. Ответ:

при аϵ{˗1}[2;+∞) нет корней.

II тип уравнений. Уравнения, решаемые потенцированием. Можно также решить двумя способами.

Устно: а) Какой системе равносильно это уравнение Назовите корень уравнения.

б) Не решая уравнения, докажите, что у них нет корней.


Задание №2. Каждой группе решить уравнение.

I. II. III.

Ответ: 2. Ответ: 6. Ответ: при а>4 х=(а-1)/3,

при акорней нет.

Устно. Как решить такие уравнения? а);

б) ; в) .

III тип уравнений. Уравнения, решаемые с применением свойств логарифмов.

I . Ответ: 11.

II. Ответ: при , при - нет корней.

III Ответ: 3,5.

IV тип уравнений. Логарифмические уравнения второй степени относительно логарифма и уравнения, которые сводятся к уравнениям второй степени. Решаются методом введения новой переменной.


I II III

Ответ: 25; 125. Ответ: 10∙; 0,1. Ответ: 2n, nϵZ.

V тип уравнений. Показательно - степенные уравнения решаются логарифмированием обеих частей уравнения по одному основанию. Показательно - степенными уравнениями называют уравнения, содержащие переменную в основании и в показатели степени.

I II III


Ответ: 8. Ответ: 125. Ответ: 0,01; 10.


Ответ:

V.Итог урока. Какие свойства логарифмов вы сегодня повторили?

Какие типы уравнений умеете решать?

Что нового узнали из докладов?

Объявить оценки за работу на уроке. Подвести итоги работы каждой группы учащихся.


.




 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал