Методическая разработка урока по теме «Признаки делимости на 3, на 9»

Методическая разработка урока по теме «Признаки делимости на 3, на 9»

Предметная область: математика

Тема: Признаки делимости на 3, на 9

Тип урока : Урок «открытия» новых знаний

Цели урока:

Образовательные: познакомить с признаками делимости на 3, на 9

Развивающие: развитие математической речи, произвольного внимания, умения рассуждать и логически мыслить.

Воспитательные: формирование культуры поведения при фронтальной работе и работе в паре, интереса к математике.

Формирование УУД:

Личностные:

формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Регулятивные:

умение определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Коммуникатвные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке; слушать и понимать речь других.

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Планируемые результаты:

Предметные:

- Знать признаки делимости на 3 и на 9 и способы их доказательства;

- Уметь применять изученные признаки делимости при решении задач.

Личностные:

- Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Метапредметные:

- Уметь определять и формулировать цель на уроке

- Работать согласно коллективно составленному плану

- Оценивать правильность выполнения действия

- Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

- Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

- Высказывать своё предположение

Этапы урока

Ход урока

Формируемые УУД
на данном этапе

Деятельность учителя

Деятель

ность ученика

1Мотивация к учебной деятельности

Цель: проверка готовности учащихся, их настрой на работу

2Актуализация знаний учащихся и постановка учебной проблемы.

Цель: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.

3Совместное открытие новых знаний

Цель: выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу

2этап.

доказательство выдвинутых предположений.

4Закрепление нового

Цель: освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятальности

5.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цель: соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знании

6.Домашнее задание

- Наш урок мне бы хотелось начать, рассказав вам одну старинную притчу. «Однажды султан решил испытать своих придворных министров. Он приказал открыть им в саду старую ржавую дверь с большим замком. В награду пообещал место главного дворцового визиря. Одни подданные лишь качали головами, другие рассматривали замок, третьи - неуверенно толкали дверь. Тогда один из стражей дворца подошёл к двери, внимательно осмотрел, резко навалился плечом и толкнул. И - о чудо! Дверь поддалась и открылась. Тогда султан сказал: «Ты будешь главным визирем, потому что ты не только полагаешься на то, что видишь и слышишь, но и веришь в свои силы»

- Чему учит легенда?

- Я желаю, чтобы сегодня на уроке вы были внимательны, активно участвовали в уроке, полагаясь на свои собственные знания, чем на подсказку товарища.

- Что нового вы узнали на прошлых занятиях?

- Зачем мы изучаем признаки делимости?

- В дальнейшем мы будем их использовать при сокращении дробей.

- Предложен ряд чисел: 234, 120, 674, 890, 295, 100, 356, 670, 345, 408, 782

- На какие группы, используя знания темы прошлого занятия, можно распределить данные числа?

- Можете ли вы, не выполняя деления определить, делится ли число 38421 на 3, на 9?

- Что вам может помочь сделать правильный вывод?

- О чём мы будем говорить сегодня на уроке?

- На какие вопросы получим ответ?

- Сформулируйте и запишите тему урока

- Что мы сейчас сделали?

- Запишите 3 трёхзначных числа, делящихся на 3 Найдите сумму цифр этих чисел.

-У вас у каждого были записаны разные числа. Сделайте вывод

- Запишите 3 числа, делящихся на 9 Найдите сумму цифр этих чисел.

- Сделайте вывод

- Сформулированные вами выводы как можно назвать?

1 этап

выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.(класс разделить на 2 группы, которые по уровню сложности выполняют 2 различных задания и делают выводы)

1 группа: Заполнить таблицу

Сумма циф
числа

Делится сумма цифр
числа на 3(9)?

Делится число
на 3 (9)?

51

63

216

103

- Что общего вы заметили у чисел, записанных в таблице?

- Совпадает ли это с нашим предположением? Мы проверили только на четырех числах, а как быть с остальными?

2 группа: Заполнить пропуски

Число 252 разбили на сумму разрядных слагаемых, когда оно будет делится на 3?

- Можно ли утверждать, что каждое слагаемое делится на 3?

- Посмотрите на последнее слагаемое, из чего оно состоит?

- От чего зависело, будет ли все число делится на 3?

- Значит, мы получили, что чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы что?

- А теперь мы можем сказать, что доказали наше предположение?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

- Прочтите как сформулированы признаки делимости на 3, на 9 в учебнике на странице 14

Историческая справка:

- Признаки делимости были известны с давних времён. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во 2 веке до н.э. а признак делимости на 9 был известен грекам в 3 веке н. э. Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским(1180 - 1240).

1- А теперь придумайте в группах по три числа, делящихся на 3, на 9.назовите их, а другая группа пусть докажет.

2-. Запишите наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9.

3.- Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 3.

- Что нового для себя вы открыли на уроке?

1. - Для чего необходимо знать признаки делимости?

2. - Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 - в другой?

3. - Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.

- Если число делится на 9, то всегда ли делится ли оно на 3?
- Если число делится на 3, то всегда ли делится ли оно на 9?

- Какие ещё существуют признаки делимости?

Высказывают своё мнение о том, чему учит легенда

Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10.

Для быстроты счета

1 способ- чётные, нечётные;

2 способ- по признакам делимости на 2, на 5, на 10

Учащиеся выполняют предложенное задания, обосновывая свои действия правилами.

Нет

Признаки делимости на 3, на 9

Как быстро определить делится число на 3, на 9

Признаки делимости на 3, на 9

Спланировали свою работу

333, 666. 999

Если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3

99, 999, 9999

Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9

Признаками делимости на 3, на 9

Если сумма цифр числа делится на 3, то и все число на 3 делится.

Первое слагаемое это произведение, а оно делится на 3, если хотя бы один из множителей делится на 3. 99:3, значит (2*99):3. Аналогично (5*9):3.

Из цифр самого числа. Оно делится на 3.

От последнего слагаемого, а это и есть сумма цифр самого числа.

Чтобы сумма цифр делилась на 3.

Да

Работают с текстом в учебнике на странице 14

Обмениваются заданиями. Записывают в тетради.

Отвечают на вопросы

Л.: формирование личностного, жизненного самоопределения и построение жизненных планов

К.: формирование умения планировать учебное сотрудничество

П.: формирование самостоятельного выделения-формулирования познавательной цели, формулирование темы

К.: умение оформлять свои мысли в устной форме

Р.: умение определять цель деятельности на уроке и планировать свою работу

Л.: формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу

Личностные:

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).

Предметные:

формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

Метапредметные:

развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД);

устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД).

К.: формирование умения работать в группах, учитывая позицию собеседника, умения аргументировать свой выбор

Р.: оценивать правильность выполнения действия, вносить необходимые коррективы

Л.: формирование умения устанавливать учащимися значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов

Р.: выделять и осознавать качество и уровень усвоения учебного материала