Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Цель урока: повторить, систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цель урока: повторить, систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Задачи урока: дидактическая: повторение материала по темам; обобщение умений решения неравенств второй степени с одной переменной; познакомить учащихся с дифференцируемыми заданиями, ориентированными на сегодняшние требования к уровню математической подготовки выпускников 9-х классов;

развивающая: отработка умений и навыков по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»; развитие аналитического и логического мышления, оперативной памяти, математической речи;

воспитательная: воспитание аккуратности при решении уравнений; развитие интереса к математике.

Планируемы результаты: учащиеся должны

знать: определение квадратного неравенства; определение решения неравенства; определение равносильного неравенства; определение равносильного преобразования; определение системы неравенств; определение решения системы неравенств;

уметь: решать неравенства второй степени используя промежутки знакопостоянства квадратичной функции.

Тип урока: комбинированный

Вид урока: урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Методы обучения, технологии и техники: элементы технологии разноуровнего обучения на основе дифференцированного подхода к обучению, учета индивидуальных особенностей учащихся с применением различных техник: фронтальный опрос, самостоятельная работа, комментированный ответ учащихся, элементы опережающего обучения.

Используемые ресурсы: учебник Алгебра 9 класс, авторы Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией С. А. Теляковского,

Алгебра: сборник задач для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 кл., под редакцией И.В. Ященко.

ЦОР авторская презентация к уроку,

комплект раздаточного материала.

Ход урока

1. Организационная часть - 1 мин.

(объявляется тема; формулируется цель урока, сообщается план и методы работы учащихся).

2. Активизация познавательной деятельности учащихся на основе повторения

   • Устная работа (5-7 мин) - фронтальный опрос

2. Решите устно упр.1

3. На чем основано решение неравенств второй степени с одной переменной.

4. Решите устно упр.2.

5. Решите устно упр.3.

6. Обобщив сказанное выше, решите устно упр.4

1. Неравенства вида и , где - переменная, некоторые числа, причем , называются неравенствами второй степени с одной переменной.

2. Это неравенства под номерами 3, 6, 7,8.

3. Решение неравенств второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

4. Решением является открытый промежуток .

5. а) 0;-3 б) -2;2 в) -2;3

6. Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

• Контроль над усвоением раннее изученного материала (10 мин)- самостоятельная работа с последующей проверкой по ответам (прогнозирование результатов)

Самостоятельная работа (на два варианта) выполняется учащимися на отдельных листах. Ответы записываются учащимися в тетрадь. После того как работы собраны, учащиеся по ответам проверяют правильность решения. Более детальный анализ будет проведен на следующем уроке.

Самостоятельная работа

3. Знакомство учащихся с дифференцируемыми заданиями, ориентированными на сегодняшние требования к уровню математической подготовки выпускников 9-х классов (15 мин.).

К доске вызываются трое учащихся для решения неравенств второй степени с одно переменной из Сборника для проведения итоговой аттестации, оцененных на 2 балла.

По ходу решения (по необходимости) учителем задаются вопросы:

• Что называется решением неравенства с одной переменной?

• Что называется равносильным преобразованием неравенства?

• Какие два неравенства называются равносильными?

К доске вызываются учащиеся для решения неравенств второй степени с одно переменной из Сборника для проведения итоговой аттестации, оцененных на 4 балла.

По ходу решения (по необходимости) учителем задаются вопросы:

• Что такое система неравенств с одной переменной?

• Что называется решением системы неравенств с одной переменной?

4. Оперирование знаниями, овладение способами деятельности в новых (измененных) условиях (10 мин.).(Групповая работа)

Итак, мы повторили всё, что нам понадобится для выполнения групповой работы. Теперь мы готовы выяснить, какая группа получит звание «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока».

Перед вами лестница, на которой три ступеньки. Пройдя первую ступеньку (решив 3 неравенства), вы получите звание «Бронзового призера урока», пройдя вторую ступеньку (решив еще три неравенства), вы получите звание «Серебряного призера урока». И только решив все задания, пройдя третью ступеньку, вы получите звание «Золотого призера урока».

5. Подведение итогов урока - 2 мин

1. Основные результаты (вывод).

При изучении данной темы вы познакомились с понятиями:

1. Определение квадратного неравенства

2. Определение решения неравенства

3. Определение равносильного неравенства

4. Определение равносильного преобразования

5. Определение системы неравенств

6. Определение решения системы неравенств

Рефлексия: что сегодня нового вы узнали на уроке?

что научились делать на уроке?

какие знания и навыки получили?

где полученные знания вы можете применить?

Учитель: На следующем уроке вы познакомитесь еще с одним способом решения неравенств: методом интервалов и решением неравенств, содержащих модуль.

Чтобы закрепить тему «Решение неравенств второй степени с одной переменной» решите дома следующие упражнения из учебника:

6. Домашнее задание.

• Учебник №315 абв.

• Задачник

7. Оценка результатов работы.