- Учителю
- Планирование урока на тему Параллелограмм и трапеция
Планирование урока на тему Параллелограмм и трапеция
План-конспект урока по геометрии в 8 классе
«Параллелограмм и трапеция»
Учитель высшей категории
Чубик Татьяна Константиновна
«Математика - это язык, на котором
говорят все точные науки»
Н. И. Лобачевский.
Геометрия
8 класс
Тема: «Параллелограмм и трапеция»
Цель: рассмотреть свойства и признаки равнобокой трапеции при решении задач.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
2. Выполнить задание (устно).АВСD - квадрат.
Вид четырехугольника АОKВ определить.
Найти его углы.
Решение
ОАВ = 45° по свойству квадрата,
АОK = 180° - 45° = 135°,
ОKВ = KВА = 90°.
3. АВС - равносторонний. Определить вид четырехугольника МNCA. Найти его углы.
Решение
А = С = 60°,
М = N = 180° - 60° = 120°.
4. АВ - ?
II. Решение задач.
№ 388 (а). План решения.
I способ:
1) Проведем СЕ || АВ.
2) Докажем, что АВСЕ - параллелограмм, тогда АВ = СЕ.
3) Докажем, что СDЕ - равнобедренный, тогда 1 = 2.А = 2. (Используя, что АВ || CЕ, А и 1 - соответственные.)
5) Докажем, что В =
ВСD
(используя, что АD || ВС, В и
А,
ВСD и
2 - пары
внутренних одно-сторонних углов).
II способ:ВМ АD и СН АD.
2) Докажем, что ВСНМ - параллелограмм, тогда ВМ = ЕН.
3) Докажем, что АВМ =
DСН
(по катету и гипотенузе), тогда
А =
D.
4) Аналогично I способу докажем, что АВС = ВСD.
№ 388 (б) - устно.А = D по свойству равнобокой трапеции АВ = СD.
АD - общая.
АВD =
DСА по I
признаку
равенства треугольников, тогда
АС = ВD.
№ 389 (признаки равнобокой трапеции; обратная теорема № 388 (а; б).
Проведем СЕ || АВ, тогда А
=
= Е =
D.
СЕD -
равнобедренный, поэтому СD = СЕ, а так как АВСZ -
параллелограмм, то АВ = СЕ. Имеем АВ = СЕ =
= СD.
АВСD - равнобокая трапеция.
б)
АСD =
DВА по I
признаку
равенства треугольников, тогда
АВ = СD.
№ 389. Можно решить устно (если класс является более подготовленным).
№ 390 (устно).
III. Самостоятельная работа.
Вариант I
Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.
Вариант II
Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона - 10 см, а один из углов равен 60°.
Вариант III
Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD равно 12 см, а угол АDС равен 60°.
Проверить самостоятельную работу можно на этом же уроке с помощью закрытой доски (устно):
Вариант IСD = 2ND = 6 см.
Вариант IIND = CD = 5 см.
Вариант IIIСD = АD = 6 см.
ВС = 6 см.
IV. Итоги урока.
Свойства равнобокой трапеции.
2) АС = ВD
3) АВМ = DСN
Признаки равнобокой трапеции. АВСD - трапеция.
или
В = С
АВСD -
равнобокая трапеция
АС = ВD
АВСD -
равнобокая трапеция
Домашнее задание: вопросы 10, 11, с. 114-115; №№ 392 (а, б), 438; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.
Для желающих.
В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой - полуразности оснований.