- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 7 класс
Рабочая программа по алгебре 7 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
.Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 2014 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра 7-9 классы «Методическое пособие для учителя», М., Мнемозина 2014 г.
Авторская программа была изменена на 2 часа, в связи с необходимостью освободить время для проведения административных контрольных работ .
Цели и задачи курса
Изучение алгебры в 7 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание тем учебного курса
Содержание обучения.
-
Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
-
Линейная функция.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y = kx и её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
-
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
-
Степень с натуральным показателем.
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
-
Одночлены. Операции над одночленами.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
-
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
-
Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.
-
Функция y=x2 .
Функция y=x2 , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).
-
Обобщающее повторение.
Система уроков условна, но выделяются следующие
виды:
Урок - лекция. Предполагаются совместные усилия
учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной
задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на
компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные
продукты.
Урок - практикум. На уроке учащиеся работают над
различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды
работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение
различных задач, изучение свойств различных функций, практическое
применение различных методов решения задач. Компьютер на таких
уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного
счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок - исследование. На уроке учащиеся решают
проблемную задачу исследовательского характера аналитическим
методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий
разного вида.
Урок - игра. На основе игровой деятельности учащиеся
познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные
навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и
навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу
по методам решения различных задач, по свойствам элементарных
функций и т.д.
Урок - тест. Тестирование проводится с целью
диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся,
тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном
так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте
всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа (СР). Предлагаются
разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа (КР). Проводится в двух
уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки
- «4» и «5».
Количество часов по плану в неделю - 3 ч, за год -102 ч
Промежуточная ( за I полугодие) и итоговая аттестация ( за год) проводятся в форме письменной контрольной работы..
6 Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
1) умение записывать ход решения по образцу;
2) умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;
3) умение приводить примеры математических фактов;
4) дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
5) умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи.
В метапредметном направлении:
1) первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;
2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;
5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней;
6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;
7) понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;
8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;
9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
1) представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);
3) развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;
5) умение работать с простейшими формулами;
работ.
Календарно-тематическое планированиеНаименование раздела программы
Тема урока
Номер урока в теме
Форма
урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид контроля
Дата проведения
план
факт
1
Глава 1. Математический язык. Математическая модель
& 1. Числовые и алгебраические выражения
1
КУ
Числовые выражения, алгебраические выражения, значение числового и алгебраического выражения, порядок действий, переменная.
Знать определение числового и алгебраического выражений
Уметь находить значение числового выражения.
УС
УО
3.09
2
& 1. Числовые и алгебраические выражения
2
УПЗУ
Числовые выражения, алгебраические выражения, значение числового и алгебраического выражения, порядок действий, переменная.
Знать определение числового и алгебраического выражений
Уметь находить значение числового выражения.
ФО
5.09
3
& 1. Числовые и алгебраические выражения
3
УПКЗУ
Допустимые значения переменных в выражениях, формула
Знать определение ОДЗ
Уметь находить ОДЗ
ФО
СР
7.09
4
& 2. Что такое математический язык
1
УОНМ
Числа ,знаки, символы,
Переменные. Письменная и устнаяречь,математическиеутверждения
Знать формулы
Уметь устную речь записывать на матем. языке
УС
УО
10.09
5
& 2. Что такое математический язык
2
УЗИМ
Числа ,знаки, символы,
Переменные. Письменная и устнаяречь,математическиеутверждения
Знать формулы
Уметь устную речь записывать на матем. языке
ФО
СР
14.09
6
& 3. Что такое математическая модель
1
УОНМ
математическая модель и реальная ситуация( словесная модель), графическая модель
Знать что такое матем. модель, графическая модель
Уметь составлять матем модель, словесную модель, и графическую.
УС
ФО
ИЗ
17.09
7
& 3. Что такое математическая модель
2
УЗИМ
математическая модель и реальная ситуация( словесная модель), графическая модель
Знать что такое матем. модель, графическая модель
Уметь составлять матем модель, словесную модель, и графическую.
ФО
ИЗ
19.09
8
& 3. Что такое математическая модель
3
УПКЗУ
математическая модель и реальная ситуация( словесная модель), графическая модель
Знать что такое матем. модель, графическая модель
Уметь составлять матем модель, словесную модель, и графическую.
ФО
Ср
21.09
9
Входной контроль
1
24.09
10
& 4. Линейное уравнение с одной переменной
1
УОНМ
. Линейное уравнение с одной переменной, корень уравнения, алгоритм, коэффициент
Знать определение линейного уравнения, корн,алгоритм решения линей.уравнения
Уметьприменять алгоритм при решении уравнений, составлять по тексту уравнение,решать уравнения, по уравнению составлять условие задачи.
УС
ФО
26.09
11
& 4. Линейное уравнение с одной переменной
2
КУ
. Линейное уравнение с одной переменной, корень уравнения, алгоритм, коэффициент
Знать определение линейного уравнения, корн,алгоритм решения линей.уравнения
Уметьприменять алгоритм при решении уравнений, составлять по тексту уравнение,решать уравнения, по уравнению составлять условие задачи
ФО
ИЗ
СР
28.09
12
& 5. Координатная прямая
1
УОНМ
Интервал, отрезок, луч, полуинтервал, открытый луч, начало отсчета, ед. отрезок (масштаб), направление, координатная прямая (координатная ось), неравенства, промежуток.
Знать Интервал, отрезок, луч, полуинтервал, открытый луч, начало отсчета, ед. отрезок (масштаб), направление, координатная прямая (координатная ось), неравенства, промежуток.
Уметь изображать, определять, записывать интервал, отрезок, луч, полуинтервал, открытый луч, начало отсчета, ед. отрезок (масштаб), направление, координатная прямая (координатная ось), неравенства, промежуток.
КУ
1.10
13
& 5. Координатная прямая
2
УЗИМ
Интервал, отрезок, луч, полуинтервал, открытый луч, начало отсчета, ед. отрезок (масштаб), направление, координатная прямая (координатная ось), неравенства, промежуток.
Знать Интервал, отрезок, луч, полуинтервал, открытый луч, начало отсчета, ед. отрезок (масштаб), направление, координатная прямая (координатная ось), неравенства, промежуток.
Уметь изображать, определять, записывать интервал, отрезок, луч, полуинтервал, открытый луч, начало отсчета, ед. отрезок (масштаб), направление, координатная прямая (координатная ось), неравенства, промежуток.
УО
СР
3.10
14
Контрольная работа №1 «Математическая модель»
1
УКЗУН
5.10
Глава 2. Линейная функция
11
15
& 6. Координатная плоскость
1
УОНМ
Координатная плоскость, ось абсцисс и ординат, координаты точки.
Знать определение координатной плоскости, что такое абсцисса и ордината
Уметь находить расположение точки на координатной плоскости по ее координатам.
УО
8.10
16
& 6. Координатная плоскость
2
УПКЗУ
Координатная плоскость, ось абсцисс и ординат, координаты точки
Знать определение координатной плоскости, что такое абсцисса и ордината
Уметь находить расположение точки на координатной плоскости по ее координатам
ФО
СР
10.10
17
& 7. Линейное уравнение с двумя переменным
1
УОНМ
уравнение с двумя переменным, график уравнения
Знать определение линейное уравнение с двумя переменным, формулу, что является решением, график.
Уметь решать . линейное уравнение с двумя переменным. Строить график
УО
ИЗ
12.10
18
& 7. Линейное уравнение с двумя переменным
2
УЗИМ
Знать определение линейное уравнение с двумя переменным, формулу, что является решением, график.
Уметь решать . линейное уравнение с двумя переменным. Строить график
ФО
ИЗ
15.10
19
& 7. Линейное уравнение с двумя переменным
3
УПЗУ
Знать определение линейное уравнение с двумя переменным, формулу, что является решением, график.
Уметь решать . линейное уравнение с двумя переменным. Строить график
ФО
СР
17.10
20
& 8. Линейная функция
1
УОНМ
Независимая и зависимая переменная
Монотонность, возрастание убывание функции ,линейная функция ,график линейной функции, формула
Знать определение линейной функция ,график линейной функции, формулу, Независимая и зависимая переменная
Монотонность, возрастание убывание функции
Уметь записывать формулу. линейная функция, строитьее график.
УО
19.10
21
& 8. Линейная функция
2
УЗИМ
Независимая и зависимая переменная
Монотонность, возрастание убывание функции ,линейная функция ,график линейной функции, формула
Знать определение линейной функция ,график линейной функции, формулу, Независимая и зависимая переменная
Монотонность, возрастание убывание функции
Уметь записывать формулу. линейная функция, строитьее график
ФО
22.10
22
& 8. Линейная функция
3
УПЗУ
Независимая и зависимая переменная
Монотонность, возрастание убывание функции ,линейная функция ,график линейной функции, формула
Знать определение линейной функция ,график линейной функции, формулу, Независимая и зависимая переменная
Монотонность, возрастание убывание функции
Уметь записывать формулу. линейная функция, строитьее график
ФО
СР
24.10
23
& 9. Линейная функция y=kx
1
КУ
Линейная функция y=kx,график, угловой кооффициент
Знать формулу, график
Уметь строить график у=кх
КУ
26.10
24
& 10. Взаимное расположение графиков линейных функций
1
КУ
Взаимное расположение графиков
Знать когда прямые параллельны ,совпадают и пересекаются
Уметь строить графики.
КУ
29.10
25
Контрольная работа № 2 «Линейная Функция»
1
УКЗУН
31.10
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
13
26
& 11. Основные понятия
1
УФЗ
Система двух линейных уравнений, несовместимость, неопределенность системы уравнений.
Знать вид системы двух линейных уравнений
Уметь решать систему двух линейных уравнений
УО
ИЗ
7.11
27
& 11. Основные понятия
2
УСЗУН
Система двух линейных уравнений, несовместимость, неопределенность системы уравнений
Знать вид системы двух линейных уравнений
Уметь решать систему двух линейных уравнений
ФО
СР12
9.11
28
& 12. Метод подстановки
1
УОНМ
Равносильные системы, метод подстановки
Знать метод подстановки
Уметь решать систему методом подстановки
УО
ИЗ
12.11
29
& 12. Метод подстановки
2
УЗИМ
Равносильные системы, метод подстановки
Знать метод подстановки
Уметь решать систему методом подстановки
ФО
СР 13
14.11
30
& 12. Метод подстановки
3
КУ
Равносильные системы, метод подстановки
Знать метод подстановки
Уметь решать систему методом подстановки
ФО
СР14
16.11
31
& 13. Метод алгебраического сложения
1
УОНМ
Метод сложения
Знать метод сложения
Уметь решать систему методом сложения.
УО
ИЗ
19.11
32
& 13. Метод алгебраического сложения
2
УПЗУ
Метод сложения
Знать метод сложения
Уметь решать систему методом сложения.
ФО
СР15
21.11
33
& 13. Метод алгебраического сложения
3
КУ
Метод сложения
Знать метод сложения
Уметь решать систему методом сложения.
ФО
СР16
23.11
34
& 14. Системы двух линейных функций с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
1
УФЗ
Метод подстановки, метод сложения
Знать: Метод подстановки, метод сложения
Уметь: решать задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными.
УО
ИЗ
26.11
35
& 14. Системы двух линейных функций с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
2
УСЗУН
Метод подстановки, метод сложения
Знать: Метод подстановки, метод сложения
Уметь: решать задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными
ФО
ИЗ
28.11
36
& 14. Системы двух линейных функций с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
3
УКЗУН
Метод подстановки, метод сложения
Знать: Метод подстановки, метод сложения
Уметь: решать задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными
ФО
СР 17
30.11
37
& 14. Системы двух линейных функций с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
4
КУ
Метод подстановки, метод сложения
Знать: Метод подстановки, метод сложения
Уметь: решать задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными
ФО
ИЗ
3.12
38
Контрольная работа №3. «Системы двух линейных функций с двумя переменными».
1
УКЗУН
5.12
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства
6
39
& 15. Что такое степень с натуральным показателем
1
КУ
Степень, показатель степени, основание степени
Знать определение степени
Уметь возводить в степень положительное и отрицательное число
УО
СР 18
7.12
40
& 16. Таблица основных степеней
1
КУ
Таблица степеней простых чисел
Знать определение степени
Уметь возводить в степень положительное и отрицательное число
СР19
ФО
10.12
41
& 17. Свойства степени с натуральным показателем
1
КУ
Умножение степеней, деление степеней, возведение степени в степень.
Знать определение степени, свойства степени
Уметь применять свойства степени.
ФО
12.12
42
& 17. Свойства степени с натуральным показателем
2
КУ
Умножение степеней, деление степеней, возведение степени в степень.
Знать определение степени, свойства степени
Уметь применять свойства степени.
ФО
СР 20
14.12
43
& 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
1
КУ
Одинаковый показатель
Знать определение степени, свойства степени
Уметь применять свойства степени
ФО
17.12
44
& 19. Степень с нулевым показателем
1
КУ
Нулевой показатель
Знать определение степени, свойства степени
Уметь применять свойства степени
ФО
Ср21
19.12
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами
8
45
& 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
1
УОНМ
Одночлен, стандартный вид
Знать определение одночлена, стандартный вид.
Уметь записывать стандартный вид одночлена
УО
21.12
46
& 21. Сложение и вычитание одночленов
1
УОНМ
Сложение и вычитание одночленов
Знать правило сложения и вычитания одночленов
Уметь применять правило сложения и вычитания одночленов
УО
ИЗ
24.12
47
& 21. Сложение и вычитание одночленов
2
КУ
Сложение и вычитание одночленов
Знать правило сложения и вычитания одночленов
Уметь применять правило сложения и вычитания одночленов
ФО
СР
22
23
26.12
48
Контрольная работа за 1 полугодие
1
КЗ
28.12
49
& 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
1
УОНМ
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
Знатьправило умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
Уметь применять правила
УО
ИЗ
16.01
50
& 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
2
КУ
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
Знатьправило умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
Уметь применять правила
ФО
СР24
18.01
51
& 23. Деление одночлена на одночлен
1
УОНМ
Деление одночлена на одночлен
Знать правило деления одночлена на одночлен
Уметь применять правило деления
УО
ИЗ
21.01
52
& 23. Деление одночлена на одночлен
2
КУ
Деление одночлена на одночлен
Знать правило деления одночлена на одночлен
Уметь применять правило деления
ФО
СР 25
23.01
53
Контрольная работа № 4 «Одночлены»
1
25.01
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над ними
15
54
& 24. Основные понятия
1
УОНМ
Многочлен , стандартный вид многочлена, степень многочлена, двучлен, трехчлен.
Знать определение многочлена, что называется членом многочлена степень многочлена
Уметь: записывать многочлен с одной переменной и несколькими переменными, определять степень многочлена
УО
28.01
55
& 25. Сложение и вычитание многочленов
1
УОНМ
Сложение и вычитание многочленов
Знать правила сложения и вычитания многочленов
Уметь применять правила
ФО
ИЗ
30.01
56
& 25. Сложение и вычитание многочленов
2
КУ
Многочлен , стандартный вид многочлена, степень многочлена Сложение и вычитание многочленов
Знать правила сложения и вычитания многочленов
Уметь применять правила
ФО
СР26 27
1.02
57
& 26. Умножение многочлена на одночлен
1
УОНМ
Умножение многочлена на одночлен
Знать правила умножения
Уметь применять провило умножения многочлена на одночлен
ФО
ИЗ
4.02
58
& 26. Умножение многочлена на одночлен
2
КУ
Умножение многочлена на одночлен
Знать правила умножения
Уметь применять правило умножения многочлена на одночлен
ФО
СР28. 29
6.02
59
& 27. Умножение многочлена на многочлен
1
УОНМ
Умножение многочлена на многочлен
Знать правила умножения
Уметь применять правило умножения многочлена на одночлен
УО
ИЗ
8.02
60
& 27. Умножение многочлена на многочлен
2
КУ
Умножение многочлена на многочлен
Знать правила умножения
Уметь применять правило умножения многочлена на одночлен
ФО
11.02
61
& 27. Умножение многочлена на многочлен
3
КУ
Умножение многочлена на многочлен
Знать правила умножения
Уметь применять правило умножения многочлена на одночлен
ФО
СР 30
13.02
62
& 28. Формулы сокращенного умножения
1
УОНМ
Квадрат суммы, квадрат разности
Знать формулу
Уметь применять формулу при упрощении выражений
УО
ИЗ
15.02
63
& 28. Формулы сокращенного умножения
2
УФЗС
Разность квадратов
Знать формулу
Уметь применять формулу при упрощении выражени
ФО
ИЗ
СР 31
18.02
64
& 28. Формулы сокращенного умножения
3
УФЗС
Разность и сумма кубов
Знать формулу
Уметь применять формулу при упрощении выражени
ФО ИЗ
СР32
20.02
65
& 28. Формулы сокращенного умножения
4
КУ
Разность квадратов Квадрат суммы, квадрат разности Разность и сумма кубов
Знать формулу
Уметь применять формулу при упрощении выражени
ФО
ИЗ
22.02
66
& 28. Формулы сокращенного умножения
1
КУ
Разность квадратов Квадрат суммы, квадрат разности Разность и сумма кубов
Знать формулу
Уметь применять формулу при упрощении выражени
ФО СР33
25.02
67
& 29. Деление многочлена на одночлен
1
КУ
Деление многочлена на одночлен
Знать правило деления многочлена на одночлен
Уметь применять правило деления многочлена на одночлен.
УО
ИЗ
27.02
68
Контрольная работа № 5 «Многочлены».
1
1.03
Глава 7. Разложение многочленов на множители
18
69
& 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
1
УОНМ
Множители, разложение многочлена на множители.
Знать что такое множитель, общий множитель
Уметь находить общий множитель
ФО
Из
4.03
70
& 31. Вынесение общего множителя за скобки
1
УОНМ
Общий множитель, коэффициент
Знать что такое общий множитель, коэффициент
Уметь находить общий множитель и уметь выносить его за скобку
ФО
Из
6.03
71
& 31. Вынесение общего множителя за скобки
2
КУ
Общий множитель, коэффициент
Знать что такое общий множитель, коэффициент
Уметь находить общий множитель и уметь выносить его за скобку
ФО
СР 34
11.03
72
& 32. Способ группировки
1
УОНМ
Способ группировки
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ИЗ
13.03
73
& 32. Способ группировки
2
КУ
Способ группировки
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ФО
ИЗ
СР 35
15.03
74
& 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
1
КУ
Формулы ,общий множитель
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
УО
ИЗ
18.03
75
& 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
2
КУ
Формулы ,общий множитель
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ФО
СР36
20.03
76
& 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
3
КУ
Формулы ,общий множитель
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ФО
Из
21.03
77
& 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
4
КУ
Формулы ,общий множитель
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ФО
ИЗ
22.03
78
& 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
5
КУ
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
СР 37, 38
3.04
79
& 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
1
КУ
Формулы ,общий множитель
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ФО
Из
5.04
80
& 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
2
КУ
Формулы ,общий множитель
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ФО
ИЗ
8.04
81
& 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов
3
КУ
Формулы ,общий множитель
Знать формулы сокращенного умножения, правило группировки
Уметь применять фор мулы пи вынесении общего множителя за скобку. Уметь группировать слагаемые
ФО СР 39
10.04
82
& 35. Сокращение алгебраических дробей
1
УОНМ
Сокращение дробей, общий множитель, алгебраическая дробь
Знать правило сокращения дробей
Уметь сокращать дроби
УО
ИЗ
12.04
83
& 35. Сокращение алгебраических дробей
2
КУ
Сокращение дробей, общий множитель, алгебраическая дробь
Знать правило сокращения дробей
Уметь сокращать дроби
ФО
ИЗ
15.04
84
& 35. Сокращение алгебраических дробей
3
КУ
Сокращение дробей, общий множитель, алгебраическая дробь
Знать правило сокращения дробей
Уметь сокращать дроби
ФО
СР 40
17.04
85
& 36. Тождества
1
КУ
тождества
Знать определение тождества
Уметь записывать тождества
ФО
ИЗ
19.04
86
Контрольная работа № 6
« Разложение многочленов на множители»
1
22.04
Глава 8. Функция y=x2
9
87
& 37. Функция y=x2 и ее график
1
УОНМ
Квадратичная функция, парабола ,обл.определения , обл. значения ,график функции, четность симметрия
Знать функцию y=x2 и ее график
Уметь строить график функции
y=x2
УО
ИЗ
24.04
88
& 37. Функция y=x2 и ее график
2
КУ
Абсцисса, ордината, парабола
Знать функцию y=x2 и ее график
Уметь строить график функции y=x2
ФО
ИЗ
26.04
89
& 37. Функция y=x2 и ее график
3
КУ
Квадратичная функция, парабола ,обл.определения , обл. значения ,график функции, четность симметрия Абсцисса, ордината, парабола
Знать функцию y=x2 и ее график
Уметь строить график функции
y=x2
СР 41
29.04
90
& 38. Графическое решение уравнений
1
УОНМ
Уравнение, корень уравнения, график, точка пересечения, абсцисса, ордината
Знать графики функций у=хх
И у=кх+в
Уметь строить графики, находить точку пересечения графиков, записывать абсциссу данной точки.
ФО
3.05
91
& 38. Графическое решение уравнений
2
УЗИМ
Уравнение, корень уравнения, график, точка пересечения, абсцисса, ордината
Знать графики функций у=хх
И у=кх+в
Уметь строить графики, находить точку пересечения графиков, записывать абсциссу данной точки
СР 42
6.05
92
& 39. Что означает в математике запись y=f(x)
1
УОНМ
Кусочные функции
Знать вид кусочной функции
Уметь строить кусочные функции
УО
ИЗ
8.05
93
& 39. Что означает в математике запись y=f(x)
2
КУ
Кусочные функции
Знать вид кусочной функции
Уметь строить кусочные функции
ФО
ИЗ
10.05
94
& 39. Что означает в математике запись y=f(x)
3
КУ
Кусочные функции
Знать вид кусочной функции
Уметь строить кусочные функции
СР 43
13.05
95
Контрольная работа № 7 «Функция у=х²»
1
КУ
15.05
96
97
98
99
100
101
Обобщающее повторение
1-6
КУ
Основные понятия за весь уч. год
Определения, формулы, графики.
ФО
ИЗ
СР 44
17.05
20.05
22.05
27.05
29.05
31.05
102
Итоговая контрольная работа
1
КР
24.05
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
-
математический язык;
-
свойства степени с натуральным показателем;
-
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
-
линейную функцию её свойства и график;
-
квадратичную функцию и её график;
-
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
-
составлять математическую модель при решении задач;
-
выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней;
-
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
-
строить графики линейной и квадратичной функции;
-
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной,
информационной и рефлексивной; способны решать следующие
жизненно-практические задачи:
-
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
-
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
-
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
-
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Математический язык. Математическая модель
Знать:
-
понятие числового выражения;
-
понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;
-
допустимые значения переменных;
- термины: «математический язык», «математическая модель»;
- понятие о трех этапах математического моделирования.
Уметь:
-
выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
-
находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
- решать линейные уравнения;
- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);
- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Линейная функция
Знать:
-
понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
-
понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
-
понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;
-
описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
-
характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.
Уметь:
-
находить координаты точки в координатной плоскости, строить точку по ее координатам;
-
строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;
-
преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Знать:
-
понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения;
-
описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Уметь:
-
определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
-
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;
- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Знать:
- понятия степени, основания степени, показателя степени;
- определение ап в случае, когда п = 1, ив случае, когда п - натуральное число, отличное от 1;
- определение степени с нулевым показателем;
- свойства степеней.
Уметь:
- вычислять а п для любых значений а и любых целых неотрицательных значений п;
- пользоваться таблицей основных степеней;
- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами
Знать:
- понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
- понятия подобных одночленов;
-
термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;
-
описание словами правила арифметических операций над одночленами.
Уметь:
- приводить одночлен к стандартному виду;
-
складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
-
представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Знать:
- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);
-
формулы сокращенного умножения и их словесное описание.
Уметь:
-
приводить многочлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
-
умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
- применять формулы сокращенного умножения;
- делить многочлен на одночлен;
- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;
- решать соответствующие текстовые задачи.
Разложение многочленов на множители
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
-
понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
-
описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
-
формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.
Уметь:
-
использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;
-
использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Функция y = x2
Знать:
- график функции у = х2;
- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
- смысл записи y = f(x).
Уметь:
- вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2;
-
строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
-
графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;
- находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке;
- читать графики;
- решать примеры на функциональную символику.
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно - методического комплекса и дополнительной литературы:
-
Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс. В 2ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений 17-е издание Мнемозина 2014 г.
-
Л.А.Алексанброва Самостоятельные и контрольные работы. Мнемозима 2014г.
-
Поурочные разработки по алгебре к УМК А.Г.Мордкович Мнемозима 2014 г.
-
Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы . Макарычев Ю.Н.,Н.Г.Миндюк под редакцией С.А.Теляковского .-Просвещение 2005
-
Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. - М., 2004.
-
Виленкин Н. Я. Комбинаторика. - М., 1969.
-
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., 1997.
-
Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.
-
Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. - М., 1990.
-
Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.
-
Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. - М., 1996.
-
Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. - М., 1997, 2008.
(в формате ОГЭ)
Уроков с применением ИКТ