Урок по алгебре и началам анализа Производная в физике и технике (11 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Губаревская средняя общеобразовательная школа Семилукского района

Воронежской области

Урок по алгебре и началам анализа для 11 класса

«Производная в физике и технике»

Составитель: учитель математики

Горбунова Ирина Вячеславовна

с. Губарево 2015 г

Тема «Производная в физике и технике»

Цель: показать возможности производной при решении практических задач в физике и технике.

Задачи урока:

Образовательные

• Сформировать у учащихся понятие «физический смысл производной»

• рассмотреть использование механического истолкования производной при решении задач, связанных с физическим смыслом,

• расширить знания учащихся о производной, ввести понятие второй производной,

• закрепить навыки вычисления производных.

Развивающие

• развитие логического мышления при установлении связи физических величин с понятием производной,

• развитие монологической речи в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий (аргументированная математическая речь),

• развитие умений наводить справки с помощью учебника, дополнительной литературы, интернета,

• развиваем познавательный интерес к предмету.

Воспитательные

• воспитание устойчивого интереса к предмету,

• воспитание навыков коммуникативности в работе (умение слушать; признать ошибку; оказать помощь товарищу)

• воспитание таких качеств личности, как инициатива, организованность, привычка к системному труду, дисциплина, добросовестное отношение к порученному делу, самостоятельность.

Тип урока: изучение нового материала, первичное закрепление

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, практический

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Повторение пройденного материала.

Решить следующие задания (учащиеся решают в тетрадях самостоятельно и у доски. Самопроверка и взаимопроверка)

№1

№2

№3

Составьте и решите неравенство:

• №4 Тело массой m кг движется по закону х(t) (х - в метрах, t - в

секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени to, если:

4. Проблема - как решить задачу №4? Необходимо найти связь физических величин (скорости и ускорения) с производной.

5. Тема урока. Цели урока.

6. Работа в группах: сравните определение производной функции с определением скорости и ускорения сделать вывод, что первая производная от координаты по времени - скорость, вторая производная от координаты по времени (производная от скорости) - ускорение.

• №4 Тело массой m кг движется по закону х(t) (х - в метрах, t - в секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени to,

если:

7. Историческая справка:

И. Ньютон - великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала н6атуральной философии», в котором он описал закон Всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики.

Разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Автор знаменитого бинома Ньютона, соавтор формулы Ньютона - Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции.

8. Самостоятельная работа.

Ключи к ответам:

9. Итоги урока (Смысл производной - скорость изменение функции). Выставление оценок.

10. Домашнее задание:

Ершова С - 39 по уровням. Найти в учебнике «Физика - 11 класс» темы, где используется производная.

11. Рефлексия. Прикрепите свой стикер в одну из колонок:

Материал поняли и считаете, что данная информация полезная для вас.

f^/(x)

Остались вопросы по данной теме, но выхотите разобраться в ней до конца.

f^/(x) = 0

Считаете, что данная информация бесполезная для вас.