Учителю
Рабочая программа по математике 8 класса

Рабочая программа по математике 8 класса

Автор публикации: Джафарова Е.Н.

Дата публикации: 16.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 20 имени Абдуллы Алиша»

Советского района г. Казани

РАССМОТРЕНО Руководителем кафедры естественно-математического цикла__________А.И.Бариева

Протокол №___ от «___» ______20_ г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по учебной работе

__________/М.Х.Хамидуллина /

«___»___________20 __г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор гимназии _________/Р.М.Арсланова/

«___»___________20 __г.

Рабочая программа

по предмету "Математика" 8б класс

на 2015 - 2016 учебный год

Составитель:

Е.Н.Джафарова,

учитель математики

первой категории

Рабочая программа по математике 8 класс

Учитель математики 1 категории Джафарова Е.Н.

Количество часов 5 часов в неделю всего 175 часов

Классы 8 б

Общеобразовательная программа по математике

Алгебра 105 часов, геометрия 70 часов

Контрольных работ 14 (9 по алгебре ,5 по геометрии)

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике в 8 классе.

Настоящая рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Закона Республики Татарстан от 22.07.2013 г. № 68-ЗРТ «Об образовании»;

3. Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089;

4. Учебного плана МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» Советского района г.Казани на 2015-2016 учебный год.

5. Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» Советского района г.Казани

6. Примерной программы основного общего образования по обществознанию (включая Экономику и Право). (М.: «Дрофа», 2007).

7. Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования».

8. Приказа Министерства образования и науки РФ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом министерства образования и науки Российской федерации от 31 марта 2014 г. № 253.

9. Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» Советского района г.Казани.

10. Годового календарного учебного графика МБОУ «Гимназия №20 имени Абдуллы Алиша» на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования на основе Примерной программы основного общего образования по Математике и программТ.А.Бурмистровой, И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича.Программа соответствует учебникам «Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 8 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2006-2010гг. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М., «Просвещение», 2007-2009 гг. Плановых контрольных работ - 14.

Резерв учебного времени составляет 10 часов и направлен на итоговое повторение различных разделовкурса 8 класса.

Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля. В соответствии с действующим учебным планом в 2015-2016 учебном году рабочая программа учебного курса для 9 класса предусматривает обучение математике в объеме 175 часов, 5часов в неделю. В целях выполнения содержательной части программного материала, возможно уплотнение.

Литература для учителя

«Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009.
«Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -2-е изд.,испр. И доп.-М.:Мнемозина, 2009.», которыеориентирована на учащихся 8 классов.
«Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 8 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2006-2010гг
«Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М., «Просвещение», 2007-2009 гг.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. - 160 с.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса - 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. - М.: Просвещение, 2000-2003.
Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. - М.: Просвещение, 1991.
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2008. - 63 с.
Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 8 класс. - М.: Издательство «Мнемозина», 2008.

Литература для учащихся

«Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 8 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2006-2010гг.
«Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М., «Просвещение», 2007-2009гг
Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. - М.: Просвещение, 2005.
Александрова Л.А Алгебра 8класс. Контрольные работы . М.: Мнемозина, 2007-20014.
Александрова Л.А Алгебра 8класс. Самостоятельные работы . М.: Мнемозина, 2004-20016.

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
выполнять чертежи по условиям задач;
изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

Обязательный минимум содержания по Математике

АЛГЕБРА

1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

9. Cложные проценты.

10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.Точка, прямая и плоскость.Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Учебно-тематический план, 8 класс

№

Раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр.работ

Повторение курса 7 класса

Алгебраические дроби

Четырехугольники

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

Площади фигур

Квадратичная функция. Функция у = к/х

Подобные треугольники

Квадратные уравнения

Окружность

Неравенства

Итоговое повторение курса 8 класса

ИТОГО

175

Содержание математики в 8 классе.

Раздел 1. Повторение курса 7 класса(5ч)

Раздел 2. Алгебраические дроби (25ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с рациональным показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:понятие алгебраической дроби, рационального выражения; правила деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь: преобразовыватьрациональные выражения, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.

Раздел 2. Четырёхугольники (18ч)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Раздел 3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:способы построения графика функции и описание ее свойств, алгоритм извлечения квадратного корня; правила преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Уметь: решать уравнения, содержащие радикал; преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Раздел 4. Площади фигур (16ч)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Теорема Пифагора

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

Уметь: применять их в решении задач.

Раздел 5. Квадратичная функция. Функция у = к/х (18ч)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: алгоритма построения графика функций , , , , , и описания их свойств.

Уметь: строить графики этих функций и описывать их свойства, решатьквадратные уравнения графическим способом, строить дробно-линейную функцию.

Раздел 6. Подобные треугольники (16ч)

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Уметь: воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Раздел 7. Квадратные уравнения (21ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определения полного, приведенного, неполного квадратного уравнения, формулу дискриминанта квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета.

Способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Уметь: решать приведенное и неприведенное квадратное уравнение; раскладывать квадратный трёхчлен на множители; решать рациональные и иррациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Раздел 8. Окружность (17ч)

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

Уметь: доказывать и применять их в решении задач.

Раздел 9. Неравенства (12ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Знать:свойства числовых неравенств; о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях; о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Уметь:применять свойства числовых неравенств; строить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень; решать неравенства с переменной и системы неравенств; решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

Итоговое повторение курса 8 класса (13ч)

Календарно-тематическое планирование

Условные обозначения

Тип урока:

УИНЗ - урок изучения нового материала

КУ - комбинированный урок

УЗЗ - урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)

УК - урок контроля

УОИСЗУ- урок обобщения и систематизации знаний и умений

ДМ - дополнительный материал

Уровень обучения:

Р - репродуктивный уровень обучения;

П - продуктивный уровень обучения;

ТВ - творческий уровень обучения;

И - исследовательский уровень обучения.

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

(элементы дополнительного содержания)

Планируемые результаты

Вид контроля, измерители

примечания

Дата проведения

план

факт

Повторение изученного в 7 классе 5ч

Повторение

Одночлены

КУ

Стандартный вид, умножение, деление, ,возведение в степень

Уметьраспознатьодночлен,выполнять алгебраические действия,

Фронтальный опрос

Повторение

2.09

Повторение

Многочлены

КУ

сСтандартный вид, умножение, деление, ,возведение в степень

Знатьопределение,-иметь представление о действиях:

Фронтальный опрос

Повторение

3.09

Повторение

функции и графики

КУ

Координатная плоскость ,область значения и определения функции

Уметь строить графики в координатной плоскости

Фронтальный опрос

Повторение

7.09

Повторение

Системы уравнений

КУ

Сложение, подстановка, графическое решение

Уметьрешать системы линейных уравнений

Фронтальный опрос

Повторение

9.09

Входное тестирование

УК

Стандартный вид, умножение, деление, ,возведение в степень,графики,

Уметь строить графики ,решать простые системы.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Повторение

10.09

Раздел 1. Алгебраические дроби 25ч

Основные понятия

УИНЗ

Понятие алгебраической дроби,,

Уметь распознать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби

Фронтальный опрос

Повторение

14.09

Основное понятия

УИНЗ

. множество допустимых значений переменной алгебраические дроби

Знать основное свойство алгебраической дроби,

-иметь представление о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

преобразовывать алгебраические дроби к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители

Фронтальный опрос

Повторение

16.09

Основное свойство алгебраической дроби

УЗЗ

Основное свойство алгебраической дроби. Правило сокращение дробей. Правило приведение дробей к общему знаменателю.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Разработка урока

Разработка

17.09-21

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

УИНЗ

Алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями

Иметь представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Знатьалгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей

Фронтальный опрос

23.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

УЗЗ

Алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями

Проверочная работа.

Текущий (практика)

24.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УИНЗ

Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знать понятие наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель; правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметьнаходить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения наиболее рациональным способом.

Фронтальный опрос

28.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УЗЗ

Самостоятельная работа

Разработка урока

1.10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Тест

Разработка урока

2.10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УЗЗ

Групповая работа

Разработка урока

5.10

Контрольная работа № 1

« Сложение и вычитание алгебраических дробей »

УК

Основное свойство алгебраической дроби. Правило сокращение дробей. Правило приведение дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей.

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

преобразовывать алгебраические дроби; складывать и вычитать дроби; упрощать выражения наиболее рациональным способом.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

7.10

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

УИНЗ

Правило выполнения действий умножения и деления алгебраических дробей.

Знать правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.

Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения.

Фронтальный опрос

Разработка урока

9.10

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

УЗЗ

Правило выполнения возведение дроби в степень.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Разработка урока

10.10

Преобразование рациональных выражений. Действия с алгебраическими дробями

УИНЗ

Преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Знать как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Фронтальный опрос

Разработка урока

12.10

Преобразование рациональных выражений

УЗЗ

Преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Самостоятельная работа

Разработка урока

14.10,15.10

Преобразование рациональных выражений

УЗЗ

Преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Разработка урока

19.10

Первые представления о

решении рациональных

уравнений

УИНЗ

Определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений

Знать определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений; как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Уметь решать рациональные уравнения.

Фронтальный опрос

Разработка урока

21.10,22.10

Первые представления о

решении рациональных

уравнений

УЗЗ

Рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Уравнения + ответы

Разработка урока

26.10,28.10,29.10

Степень с отрицательным целым

показателем

УИНЗ

Определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

Знать определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

Уметь выполнять упрощение выражений со степенями с отрицательным показателем.

Фронтальный опрос

Разработка урока + презентация

9.11

Степень с отрицательным целым

показателем

УЗЗ

Самостоятельная работа

11.10

Степень с отрицательным целым

показателем

УЗЗ

Групповая работа

Тест

12.11,16.11

Контрольная работа № 2

«Алгебраические дроби »

УК

Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

2 варианта

18.11

Раздел 3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня 14ч

Рациональные числа

УИНЗ

Понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

Фронтальный опрос Текущий (практика)

19.11

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

УИНЗ

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Решение квадратных уравнений, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.

Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.

Фронтальный опрос

23.11

Иррациональные числа

КУ

Понятие иррациональное число

Знать понятие иррациональное число

Групповая работа

25.11

Множество действительных

чисел

КУ

Делимость целых чисел; деление с остатком

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком

Самостоятельная работа

26.11

График функции: корень квадратный, свойства функции и её

график

УИНЗ

Функция

у =, ее свойства и

график

Знать понятие о функции

у =, знать её свойства и график.

Уметь строить и читать график функции у =

Фронтальный опрос

30.11

Функция

у =, ее свойства и

график

УЗЗ

Функция

у =, ее свойства и

график

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Свойства квадратных корней

УИНЗ

Свойства квадратных корней

Знать свойства квадратных корней

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

Фронтальный опрос

Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

УИНЗ

Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Фронтальный опрос

Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

УЗЗ

Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Самостоятельная работа

Преобразование выражений,

содержащихоперацию

извлечения квадратного корня

УЗЗ

Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Проверочная работа.

Текущий(практика)

Контрольная работа №3 «Функция . Свойства квадратного корня »

УК

Функция

у =, ее свойства и

график. Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Уметь строить график функции и описывать ее свойства; применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Модуль действительного числа

КУ

Определение и свойства модуля действительного числа.

Самостоятельная работа

Тест

Модуль действительного числа. График функции модуль.

УЗЗ

Определение и свойства модуля действительного числа.

Групповая работа

Модуль действительного числа

УЗЗ

Определение и свойства модуля действительного числа.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Тест

Раздел 4.Квадратичная функция. Функция у = к/х (18ч)

Функция у = kx², ее свойства и

График, парабола

УИНЗ

Функция у = kx², ее свойства и

график

Знать определение функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь строить график функции у = kx²; строить графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

Фронтальный опрос

Функция у = kx², ее свойства и

график

УЗЗ

Функция у = kx², ее свойства и

График. Строить графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений,

Самостоятельная работа

Функция у = kx², ее свойства и

график

УЗЗ

Проверочная работа.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимости, её график, гипербола.

УИНЗ

Функция у = к/х, ее свойства и

график

Знать определение функции вида, о ее графике и свойствах.

Уметь строить график функции ; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

Фронтальный опрос

Функция у = к/х, ее свойства и

График. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

УЗЗ

Функция у = к/х, ее свойства и

График. Строить графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений.

Групповая работа

Разработка урока

Контрольная работа №4 Квадратичная функция. Функция

УК

Функции у = kx² и у = к/х, ее свойства и

График. Строить графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений.

Уметь строить график функции у = kx² и; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

УИНЗ

Алгоритм построения графика функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства

Фронтальный опрос

Презентация

Разработка урока

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

УЗЗ

Алгоритм построения графика функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

УИНЗ

Алгоритм построения графика функции у = f(x) + m , если известен график функции у = f(x)

Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .

Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.

Фронтальный опрос

Разработка урока

Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

УЗЗ

Алгоритм построения графика функции у = f(x) + m , если известен график функции у = f(x)

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)

УИНЗ

Алгоритм построения графика у = f(x + 1) + m, , если известен график функции у = f(x)

Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .

Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.

Фронтальный опрос

Презентация

Разработка урока

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей

УЗЗ

Алгоритм построения графика функции у = f(x + 1) + m, , если известен график функции у = f(x)

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Тест

Разработка урока

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

УИНЗ

Алгоритм построения графика функции у = ах² + bх + с, если известен график функции у = f(x)

Знать иметь представление о функции , о ее графике и свойствах.

Уметь строить график функции , описывать свойства по графику

Фронтальный опрос

Презентация

Разработка урока

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии

УЗЗ

Алгоритм построения графика функции у = ах² + bх + с, если известен график функции у = f(x)

Самостоятельная работа

Разработка урока

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

УЗЗ

Алгоритм построения графика функции у = ах² + bх + с, если известен график функции у = f(x)

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Презентация

Игра «Найди пару»

Графическое решение

квадратных уравнений

КУ

Графический способ решения квадратных уравнений

Знать способы решения квадратных уравнений.

Уметь решать квадратные уравнения графическим способом.

Самостоятельная работа

Тест

Разработка урока

Контрольная работа №5 «Графики функций. Решение уравнений и их систем графическим способом »

УК

Графики функций. Решение уравнений и их систем графическим способом

Уметь строить графики с помощью параллельного переноса; решать уравнения и системы графическим способом.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Различные задания

Тренинг

Раздел 7. Квадратные уравнения (21ч)

Квадратное уравнение: основные понятия

УИНЗ

Полное и неполное квадратные уравнении, решения неполных квадратных уравнений.

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполных квадратных уравнений.

Уметь решать неполное квадратное уравнение.

Фронтальный опрос

Доп.матерал

Презентация

Разработка урока

Основные понятия

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий

Презентация

Разработка урока

Формула корней квадратного

уравнения

УИНЗ

Формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения.

Знать формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения.

Уметь используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений.

Фронтальный опрос

Разработка урока

Сам.работа

Формулы корней квадратных

уравнений

УЗЗ

Проверочная работа.

Разработка урока

Формулы корней квадратных

уравнений

УЗЗ

Проверочная работа.

Разработка урока

Решение рациональных уравнений.

УИНЗ

Алгоритм решения рациональных уравнений; используя метод введения новой переменной решать уравнения.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений; используя метод введения новой переменной решать уравнения.

Уметь решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.

Фронтальный опрос

Задания

Разработка урока

Рациональные уравнения

УЗЗ

Проверочная работа.

Задания

Разработка урока

Рациональные уравнения

УЗЗ

Самостоятельная работа

Задания

Разработка урока

Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения»

УК

Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к ним.

Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контр.работа

2 варианта

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

УИНЗ

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования

Фронтальный опрос

Разработка урока

Решение текстовых задач алгебраическим способом

УЗЗ

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Самостоятельная работа

Разработка урока

Решение текстовых задач алгебраическим способом

УЗЗ

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Групповая работа

Разработка урока

Решение текстовых задач алгебраическим способом

УЗЗ

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Разработка урока

Еще одна формула корней

квадратного уравнения

УИНЗ

Еще одна формула корней

квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант

Фронтальный опрос

Тест

Разработка урока

Еще одна формула корней

квадратного уравнения

УЗЗ

Еще одна формула корней

квадратного уравнения

Проверочная работа.

Текущий (теория, практика)

Презентация

Разработка урока

Теорема Виета

УИНЗ

Теорема Виета и теорема, обратная ей

Знать теорему Виета и об обратную теорему Виета.

Уметь применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; составлять квадратные уравнения по его корням.

Фронтальный опрос

Раздаточный материал

Разработка урока

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

УЗЗ

Самостоятельная работа

Тест

Разработка урока

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»

УК

Решение квадратных уравнений по различным формулам

Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

2 варианта

Иррациональные уравнения

УИНЗ

Понятие иррационального уравнения. Его решение методом возведения обеих частей в квадрат

Знать понятия иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения; методы возведения в квадрат обеих частей уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

Фронтальный опрос

Различные задания

Разработка урока

Иррациональные уравнения

УЗЗ

Самостоятельная работа

Различные задания

Разработка урока

Иррациональные уравнения

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Различные задания

Разработка урока

Раздел 9. Неравенства 12ч

Числовые неравенства и их свойства

УИНЗ

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

Фронтальный опрос

Разработка урока

Презентация

Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

УЗЗ

Самостоятельная работа

Разработка урока

Сам.работа

Свойства числовых неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Разработка урока

График функции, возрастание и убывание функции, промежутки знакопостоянства

УИНЗ

Понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Построение и исследование графиков различных функций.

Знать понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

Фронтальный опрос

Исследование функций на

монотонность

УЗЗ

Самостоятельная работа

Разработка урока

Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

УИНЗ

Решение линейных неравенств

Знать о неравенстве с переменной; о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной

Фронтальный опрос

Разработка урока

Презентация

Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

УЗЗ

Решение линейных неравенств

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Разработка урока

Квадратные неравенства и их решение

УИНЗ

Решение квадратных

неравенств

Знать понятие квадратного неравенства, о знаке объединения множеств; алгоритм решения квадратного неравенства; методе интервалов.

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

Фронтальный опрос

Разработка урока

Решение квадратных

неравенств

УЗЗ

Решение квадратных

неравенств

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Карточки

Разработка урока

Контрольная работа №8 «Неравенства»

УК

Решение неравенств различными методами.

Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

2 варианта

Приближенные значения

действительных чисел

КУ

Приближенные значения

действительных чисел по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Знать о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.

Фронтальный опрос

Тест

Стандартный вид

положительного числа

УИНЗ

Стандартный вид

положительного числа

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Уметь записывать числа в стандартном виде.

Фронтальный опрос

Тест

Обобщающее повторение курса 8 класса 8ч

Преобразование рациональных выражений

УОИСЗУ

преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Самостоятельная работа

Карточки

Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

УОИСЗУ

Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Самостоятельная работа

Карточки

Квадратные уравнения

УОИСЗУ

Решение квадратных уравнений

Самостоятельная работа

Контрольная работа №9 «Итоговая контрольная работа»

УК

Проверка умения обобщения и систематизации знаний. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 8 класса.

Уметь проводить самооценку собственных действий

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Анализ контрольной работы

УОИСЗУ

Провести анализ к/р;

Повторение.

рассмотреть решение заданий, различного уровня сложности и проверяющие умения: вычислять различные числовые выражения, выполнять действия с алгебраическими дробями, решать неравенства и уравнения, выполнять построение графиков.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 8 класса.

Уметь проводить самооценку собственных действий

Текущий (практика)

Резерв времени

10 часов

Геометрия

Раздел 1. Четырёхугольники 18ч

.Повторение.Курс геометрии 7 класса

УИНЗ

Знать основные геометрические фигуры,свойства углов,признаки равенства треугольников и т.д

Уметь решать задачи на построение треугольника,

Фронтальный опрос

1.09,4.-09

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.

39,40

УИНЗ

1)многоугольники;

2)выпуклые многоугольники;

3)сумма углов выпуклого многоугольника;

4)элементы многоугольника.

Знать: определение многоугольника;

Формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, используя определение;

Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

Фронтальный опрос

8.09

Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

39-41

УЗЗ

Самостоятельная работа

11.09

Параллелограмм и его свойства

УИНЗ

1)определение параллелограмма,

2)свойства параллелограмма,

3)признаки параллелограмма.

Знать: определение параллелограмма и его свойства, формулировки признаков;

Уметь: распознавать на чертежах среди четырёх- угольников параллелограммы;

доказывать, что данный четырёхугольник- параллелограмм;

выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойство углов и сторон.

Фронтальный опрос

15.09

Признаки параллелограмма

УЗЗ

Самостоятельная работа

18.09

Решение по теме «Параллелограмм»

42,43

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

22.09

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

УИНЗ

1)понятие трапеции,

2)средняя линия трапеции,

3)равнобедренная трапеция и её свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства.

Фронтальный опрос

22.09

Теорема Фалеса.

УИНЗ

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса.

Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач.

Групповая работа

22.09

Задачи на построения (деление отрезка на n равных частей.)

УИНЗ

Задачи на построения

Знать: основные типы задач на построения.

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

Самостоятельная работа

25.09

Прямоугольник, свойства и признаки.

КУ

Прямоугольник, его элементы, свойства и признаки.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах прямоугольники, находить их стороны и углы,

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач.

Самостоятельная работа

29.09,2.10

Ромб. Квадрат. Их свойства и признаки

КУ

Понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;

Знать: определения квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые

4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства;

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач;

находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Групповая работа

6.10,9.10

Осевая и центральная симметрии

УИНЗ

Осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь:

строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией.

Фронтальная работа

13.10,20.10

Решение задач

45 - 47

УЗЗ

1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки;

2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;

3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.

Знать: определения прямоугольника, квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки; виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые

4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства;

строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией;

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач;

находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Групповая работа

,23.10,27.10,30.10

Контрольная работа №1«Четырёхугольники»

УК

Определения, свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

Уметь находить: в прямоугольнике угол между диагоналями. Используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапециях, используя свойства трапеции и сторон параллелограмма.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

10.11

Раздел 4. Площади фигур (16ч)

Анализ контрольной работы.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника

48, 49

КУ

Единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площадей многоугольников, свойства площадей.

Формулу площади прямоугольника.

Уметь: вычислять площади квадрата, прямоугольника, используя формулы.

Фронтальная работа

13.11

Площадь прямоугольника.

УЗЗ

Сам.работа

17.11

Площадь параллелограмма.

УИНЗ

Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма.

Уметь: вычислять площадь параллелограмма, используя формулу.

Выводить формулу площади параллелограмма. Решать задачи на вычисление площадей.

Групповая работа

20.11

Площадь параллелограмма.

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Площадь треугольника.

Формула Герона

УИНЗ

Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

(Формула Герона)

Знать формулу площади треугольника;

уметь находить площадь прямоугольного треугольника;

находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол

Фронтальная работа

Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

УЗЗ

Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

Знать формулу площади треугольника;

уметь находить площадь прямоугольного треугольника через две стороны и угол между ними

Взаимопроверка

Площадь трапеции

УИНЗ

Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

Знать формулу вычисления площади трапеции;

Уметь доказывать формулу площади трапеции; находить площадь трапеции, используя формулу.

Самостоятельная работа

Площадь трапеции

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Решение задач по теме «Площади фигур».

48 - 53

УЗЗ

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач

Групповая работа

Решение задач по теме «Площади фигур» .

48 - 53

УЗЗ

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Уметь решать задачи на вычисления площадей

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Теорема Пифагора.

УИНЗ

Теорема Пифагора.

Знать формулировку теоремы Пифагора.

Уметь доказывать теорему Пифагора;

решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

Фронтальная работа

Теорема Пифагора и теорема ей обратная.

54, 55

КУ

Теорема Пифагора и теорема ей обратная.

Знать: формулировку теоремы Пифагора и основные этапы её доказательства и формулировку обратной ей теоремы.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

Доказывать обратную теорему и применять её при решении задач.

Самостоятельная работа

Решение задач

54, 55

УЗЗ

Применение теоремы Пифагора и обратной ей при решении задач

Знать: формулировку теоремы Пифагора и формулировку обратной ей теоремы.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Взаимопроверка

Решение задач

54, 55

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Решение задач

48- 55

УОИСЗН

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора

Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

Уметь применять теорему Пифагора при решении задач

Фронтальная работа

Решение задач

48- 55

УОИСЗН

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора

Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

Уметь применять теорему Пифагора при решении задач

Фронтальная работа

Контрольная работа №2 «Площади фигур»

УК

1)Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

2)теорема Пифагора и обратная теорема.

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям, используя теорему Пифагора.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Раздел 6. Подобные треугольники (16ч)

Анализ контрольной работы.

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

56, 57

КУ

1)Подобие треугольников,

2)коэффициент подобия.

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника. Используя свойство биссектрисы.

Фронтальная работа

Отношение площадей подобных фигур.

УИНЗ

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношение площадей, составлять уравнения по условию задачи.

Самостоятельная работа

Первый признак подобия треугольников

УИНЗ

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников и его доказательство.

Уметь: применять при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Фронтальная работа

Второй и третий признак подобия треугольников

60, 61

УИНЗ

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: формулировки признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач

Фронтальная работа

Обобщение по признакам

Решение задач «Признаки подобия треугольников»

59- 61

УОИСЗН

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

Групповая работа

Разработка + презентация

Задачи

ГЧ подобие

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

УК

Признаки подобия треугольников

Уметь : находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

2 варианта

Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника

КУ

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку о средней линии треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и находить её.

Фронтальная работа

Презентация

Свойство медианы треугольника

УИНЗ

Свойство медианы треугольника

Знать: формулировку свойства медианы треугольника;

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

Самостоятельная работа

Пропорциональные отрезки

УИНЗ

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального,

Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника;

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

Групповая работа

Презентация

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

УЗЗ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Разработка урока + презентация

Связь между площадями подобных фигур.

Измерительные работы на местности

64, 65

КУ

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

Самостоятельная работа

Задачи на построение

КУ

Задачи на построение Метод подобия

Знать: знать этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной. Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Фронтальная работа.Проверочная работа

Текущий (практика)

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

УИНЗ

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

основное тригонометрическое тождество

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

Фронтальная работа

Презентация

ГЧ прямоуг треугольник

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

63 - 67

УИНЗ

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Фронтальная работа

Готовые чертежи

Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

56 - 67

УЗЗ

Задачи на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника

Знать: теорию подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи с использованием тригонометрии.

Самостоятельная работа

Готовые чертежи

Зачет

Контрольная работа №4 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

УК

1)средняя линия треугольника;

2)свойство медиан;

3) соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, а также используя свойство точки пересечения медиан,

Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами.

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

2 варианта

Раздел 8. Окружность 17ч

Анализ контрольной работы.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

КУ

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать: случаи взаимного расположение прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности и выполнять чертёж по условию задачи.

Фронтальная работа

Повторение 6 кл

Презентация

Хорошая разработка урока

Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

УИНЗ

1)касательная и секущая к окружности,

2)точка касания

Знать: понятия касательной, секущей, точек касания, свойство касательной и её признак.
Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной ей обратную, проводить касательную к окружности.

Фронтальная работа

Разработка урока + Презентация

ГЧ касательная

Решение задач по теме «Окружность».

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих и касательных.

68, 69

УЗЗ

1)касательная и секущая к окружности,

2)равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки,

3)свойство касательной и её признак.

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу, формулировку свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки.

Уметь: находить радиус, проведённый в точку касания, по касательной и наоборот.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Большая разработка

Задачи в презентации

Центральный угол. Центральный, вписанный угол.величина вписанного угла.

КУ

1)центральные и вписанные углы,

2)градусная мера длины дуги окружности.

Знать: понятие градусной меры дуги, центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги.

Самостоятельная работа

ГЧ

Презентация

Величина вписанного угла.

КУ

1)понятие вписанного угла,

2)теорема о вписанном угле и следствие из неё

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из неё.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

Фронтальная работа

Презентация

ГЧ вписанный угол

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойство, хорд.

КУ

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: формулировку теоремы,

Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Фронтальная работа

Разработка урока

Решение задач

70, 71

УЗЗ

центральные и вписанные углы,

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теорему

об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину вписанного и центрального углов.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Свойство биссектрисы

КУ

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертёж по условию задачи

Фронтальная работа

Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

КУ

1)понятие серединного перпендикуляра,

2)теорема о серединном перпендикуляре.

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о нём.

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Теорема о точке пересечения высот треугольника

КУ

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника,

2) четыре замечательные точки треугольника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

Фронтальная работа

Окружность, вписанная в треугольник

КУ

1)понятие вписанной окружности.

2)теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Групповая работа

Описанные четырехугольники . Свойство описанного четырёхугольника

КУ

Теорема о свойстве описанного четырёхугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства.

Уметь: применять свойство описанного

4-хугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи

Самостоятельная работа

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника

КУ

1)описанная окружность,

2) теорема об описанной окружности около треугольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Презентация

Вписанные четырехугольники. Свойство вписанного четырёхугольника

УЗЗ

Свойство углов вписанного четырёхугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике,

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на указанное свойство

Взаимопроверка

Решение задач по теме «Окружность»

68- 71

УЗЗ

1)Вписанная и описанная окружности,

2)вписанные и описанные 4-хугольники

Знать: формулировки определений и свойств;

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Самостоятельная работа

Обобщение (презентация)

Решение задач по теме «Окружность»

70- 75

УОИСЗН

Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности

Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину; находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд..

Взаимопроверка

Опрос в презентации

Зачёт

Контрольная работа №5 «Окружность»

УК

1)Вписанная и описанная окружности,

2)вписанные и описанные 4-хугольники

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Контрольная работа

2 варианта

Четырёхугольники и их площади Решение задач «Признаки подобия треугольников

УОИСЗУ

Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции Применение признаков подобия при решении задач

Уметь решать задачи на вычисление площадей. Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

Самостоятельная работа

Карточки

Решение задач по Задачи на построения

УОИСЗУ

Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности Задачи на построения

Самостоятельная работа

Карточки

Решение задач по Задачи на построения

УОИСЗУ

Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности Задачи на построения

Самостоятельная работа

Карточки

Резерв времени

3 часа

Контрольные работы

Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Основное свойство дроби»

1 вариант

При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

Найдите значение выражения ,

при .

Выполните действия:

а)

б)

в)

г)

Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

2 вариант

При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

Найдите значение выражения , при
Выполните действия:

а)

б)

в)

г)

Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

Контрольная работа по теме: «Действия над алгебраическими дробями»

1 вариант

Выполните действия:

а)

б)

Вычислите
Решите уравнение
Упростите выражение
Из пункта и пункт , расстояние между которыми 4,5 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт они прибыли одновременно.

2 вариант

Выполните действия:

а)

б)

Вычислите
Решите уравнение
Упростите выражение
Из города в город , расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город они прибыли одновременно.

Контрольная работа по теме: «Квадратный корень и его свойства»

1 вариант

Вычислите:

а)

б)

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

Сократите дробь
Сравните значения выражений и , если
Докажите равенство

2 вариант

Вычислите:

а)

б)

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

Сократите дробь
Сравните значения выражений и , если
Докажите равенство

Контрольная работа по теме: «Квадратичная и дробно-рациональная функции, их свойства и графики»

1 вариант

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 2;

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Решите графически уравнение
Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?
Даны функции и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?
Найдите корни уравнения

2 вариант

Постройте график функции С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Решите графически уравнение
Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?
Даны функции и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?
Найдите корни уравнения

Контрольная работа по теме: «Преобразование графиков функций.

Квадратный трехчлен»

1 вариант

Постройте график функции

Укажите область определения функции.

Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях .

Решите графически квадратное уравнение
Решите графически систему уравнений
Найдите значение параметра и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами принадлежит графику данной функции.

2 вариант

Постройте график функции

Укажите множество значений функции.

Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях .

Решите графически квадратное уравнение
Решите графически систему уравнений
Найдите значение параметра и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения»

1 вариант

Определите число корней квадратного уравнения:

а)

б)

Решите уравнение:

а)

б)

в)

Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см²_.
Решите уравнение
При каком значении уравнение имеет один корень?

2 вариант

Определите число корней квадратного уравнения:

а)

б)

Решите квадратное уравнение:

а)

б)

в)

Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см.
Решите уравнение
При каком значении уравнение имеет один корень?

Контрольная работа по теме: «Понятие квадратных уравнений»

1 вариант

Сократите дробь

Решите уравнение:

а)

б)

Упростите выражение

Один из корней квадратного уравнения на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение .
Из пункта в пункт , расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

2 вариант

Сократите дробь

Решите уравнение: а) б)
Упростите выражение

Один из корней квадратного уравнения в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение .
Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Контрольная работа по теме: «Неравенства»

1 вариант

Решите неравенство:

а)

б)

Решите уравнение:

а)

б)

Найдите область определения выражения
Докажите, что функция возрастает.
При каких значениях параметра уравнение имеет два корня?

2 вариант

Решите неравенство:

а)

б)

Решите уравнение:

а)

б)

Найдите область определения выражения
Докажите, что функция убывает.
При каких значениях параметра уравнение не имеет корней?

Итоговая контрольная работа

1 вариант

Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции.

Решите уравнение .
Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.
Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?
Дана функция , где . Найдите , если .

2 вариант

Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) решения неравенства

Решите уравнение .
Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.
Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?
Дана функция , где . Найдите , если .

⇧

⇩