Контрольно измерительные материалы для учащихся 9 класса по геометрии

ЧАСТНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«школа АЗЪ БУКИ ВЕДИ»

«Рассмотрено»

Председатель МО

___________Устинова Ю.Д. Протокол № 1 от «____»_________2016 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_____________Безнищенко Е.Н. «____»__________2016 г.

«Утверждено»

Директор

________Чаркина Е.Г.

Приказ № _____ от

«____»_______2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

9 КЛАСС

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

170 ЧАСОВ

(контрольно измерительные материалы)

Составитель: Михайлевская Т.Г.,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Симферополь, 2016

Геометрия

Контрольная работа № 1 по теме

«Метод координат»

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

а) Разложите вектор по координатным векторам и .

б) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите длину медианы треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением

а) Проходит ли данная окружность через точку С ( 2;2) .

б) Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4), D (0; -8). а) Разложите вектор по координатным векторам и .

б) Докажите, что ABCD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением

а) Проходит ли данная окружность через точку М (-4;3) .

б) Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Вариант 1

1. Решите треугольник АВС, если

2. Угол параллелограмма равен 120°, большая диагональ 14см, а одна из сторона - 10см. Найдите периметр и площадь параллелограмма..

3. Даны точки A (0; 0), B (2; 2), С (5; -1). Найти скалярное произведение

4. Даны векторы и . При каком значении х данные векторы будут коллинеарны?

Вариант 2

1. Решите треугольник ВСD, если

2. Угол параллелограмма равен 60°, меньшая диагональ 7см, а одна из сторона - 5см. Найдите периметр и площадь параллелограмма.

3. Даны точки A (0; 0), B (1; -1), С (4; 2). Найти скалярное произведение

4. Даны векторы и . При каком значении х данные векторы будут коллинеарны?

Контрольная работа №3 по теме

«Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Площадь круга, вписанного в правильный треугольник, равна 16см². Найдите длину окружности, описанной около треугольника.

3. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга 3 см, а градусная мера его дуги равна 150^о.

4. Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6см.

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если длина окружности, описанной около правильного треугольника , равна 16см.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120^о, а радиус круга равен 12 см.

4. Внешний угол правильного многоугольника на 150º меньше его внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6см.

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Вариант 1

1. Даны точки А(-2;-1), В (1;2) C (2;0). Постройте на четырех различных чертежах:

а) отрезок А₁В₁ , симметричный отрезку АВ относительно точки С;

б) отрезок А₂С₂ , симметричный отрезку АС относительно оси АВ;

в) отрезок А₃В₃ , который получается при параллельном переносе отрезка АВ на вектор АС;

г) отрезок А₄С₄ , который получается при повороте отрезка АС вокруг точки В на 90° против часовой стрелки.

Укажите координаты точек А_1, В₁ , А_{2 ,}С₂ , А_3,В₃ , А_{4 ,}С₄ .

2. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

3. Докажите, что при повороте правильного треугольника вокруг его центра на 240º, треугольник отображается сам на себя.

Вариант 2

1. Даны точки А(1;-1), В (3;1) C (0;2). Постройте на четырех различных чертежах:

а) отрезок А₁В₁ , симметричный отрезку АВ относительно точки С;

б) отрезок А₂С₂ , симметричный отрезку АС относительно оси АВ;

в) отрезок А₃В₃ , который получается при параллельном переносе отрезка АВ на вектор АС;

г) отрезок А₄С₄ , который получается при повороте отрезка АС вокруг точки В на 90° против часовой стрелки.

Укажите координаты точек А_1, В₁ , А_{2 ,}С₂ , А_3,В₃ , А_{4 ,}С₄ .

2. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.

3. Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на 270º, квадрат отображается сам на себя.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D - середина стороны АВ, точка М - точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.